劉 志 業(yè)

(中國民航大學(xué)機(jī)場學(xué)院，天津 300300)

基于改進(jìn)灰色模型的機(jī)場柔性道面性能衰減研究

劉 志 業(yè)

(中國民航大學(xué)機(jī)場學(xué)院，天津 300300)

采用年交通增長率和土基CBR兩個指標(biāo)，對灰色模型進(jìn)行了修正，建立了大修后的機(jī)場瀝青混凝土道面性能衰減模型，通過實(shí)例驗(yàn)證表明，該模型預(yù)測精度高，能客觀反映機(jī)場柔性道面的性能衰減規(guī)律，滿足機(jī)場道面養(yǎng)護(hù)工作的要求。

瀝青混凝土道面，灰色預(yù)測模型，預(yù)測精度，交通量

0 引言

道面性能模型的研究開始于20世紀(jì)60年代，經(jīng)過將近50年的研究發(fā)展，道面的性能預(yù)測模型大致上發(fā)展為兩個方向[1]：一是確定型模型，二是概率型模型[2]。

確定型模型考慮性能指標(biāo)與各個因素之間的關(guān)系，通過回歸方程的形式建立函數(shù)關(guān)系。由于機(jī)場道面性能受到交通、環(huán)境和施工等多種因素的綜合作用，較為復(fù)雜，模型不可能將所有因素考慮在內(nèi)。

概率型模型考慮到復(fù)雜因素作用下產(chǎn)生的不確定性，但是需要大量的觀測數(shù)據(jù)積累作為支撐，由于我們國家機(jī)場建設(shè)起步晚，數(shù)據(jù)積累較少，因此這種方法仍不適用我們國家。

鑒于上述兩種模型的缺陷性，本文提出采用改進(jìn)灰色預(yù)測模型對機(jī)場瀝青混凝土道面進(jìn)行預(yù)測，在灰色預(yù)測模型的基礎(chǔ)上采用交通量增長率和土基CBR進(jìn)行修正[5]。

灰色系統(tǒng)理論由我國學(xué)者鄧聚龍?zhí)岢鯷6]，該模型對數(shù)據(jù)較少、數(shù)據(jù)規(guī)律不明顯的應(yīng)用性較好。該理論認(rèn)為盡管系統(tǒng)的行為從表觀上看是紊亂無序的，但是它隱含內(nèi)在的規(guī)律。它通過對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，生成數(shù)據(jù)模型，從而對含有不確定因素的系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測。即使歷史數(shù)據(jù)較少，分布相對任意隨機(jī)，也能夠使預(yù)測具有較高的精度。

1 灰色模型的建立

1.1 GM(n,1)模型建立

GM(n，1)為n階單變量的灰色預(yù)測模型，是基于時間序列進(jìn)行預(yù)測的微分方差模型，其微分方程為：

dx(n)/dt+ax(n)=u

(1)

(2)

(3)

1.2 檢驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測精度

對建立的預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行殘差檢驗(yàn)、關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)和后驗(yàn)差檢驗(yàn)三項(xiàng)指標(biāo)的檢驗(yàn)。檢驗(yàn)的指標(biāo)主要有相對誤差Ω(0)(t)、灰色絕對關(guān)聯(lián)度ζ、方差比C和小誤差概率P等。

1.2.1 殘差檢驗(yàn)

(4)

Ω(0)(t)=ζ(0)(t)/x(0)(t)×100%

(5)

1.2.2 關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)

定義灰色絕對關(guān)聯(lián)度ζ如下：

(6)

ζ值與預(yù)測數(shù)據(jù)序列和原始數(shù)據(jù)序列的相關(guān)性具有正相關(guān)性，其值越大，表示其相關(guān)性就越好。

1.2.3 后驗(yàn)差檢驗(yàn)

后驗(yàn)差檢驗(yàn)主要檢查兩項(xiàng)指標(biāo)：小誤差概率P與方差比C。方差比C為殘差ζ(0)(t)的均方差S1與原始數(shù)據(jù)x(0)(t)的均方差S0之比：

(7)

(8)

小概率P的公式為：

(9)

在灰色預(yù)測模型的預(yù)測精度檢驗(yàn)的主要指標(biāo)中較為常用的是相對誤差。

通過對以上各項(xiàng)指標(biāo)的檢驗(yàn)，如果模型預(yù)測精度在二級水平(即：絕對關(guān)聯(lián)度ζ在0.80～0.90之間，方差比C在0.30～0.50之間，小概率P在0.80～0.95之間)以上，則表明預(yù)測模型的計(jì)算結(jié)果精度較高。如果預(yù)測精度達(dá)不到規(guī)定的要求，則需要進(jìn)行殘差修正，直至能夠滿足要求為止。

2 確定改進(jìn)模型參數(shù)

對瀝青混凝土道面進(jìn)行大修維護(hù)之后，路面的PCI性能將會恢復(fù)到很高的值，但是修復(fù)的僅僅是路面的表觀性能，路面的結(jié)構(gòu)性損壞沒有得到修復(fù)。

根據(jù)國內(nèi)機(jī)場和美國機(jī)場的調(diào)研數(shù)據(jù)可知，影響路面結(jié)構(gòu)的主要因素為交通與土基情況，機(jī)場瀝青道面損壞的主要類型有:輪轍、龜裂和縱橫向裂縫[10]，這與規(guī)范中關(guān)于剩余壽命預(yù)測的計(jì)算方法具有一定程度上的一致性。

本文根據(jù)規(guī)范中機(jī)場瀝青混凝土道面的剩余壽命計(jì)算方法，來確定衰減參數(shù)[11]。

瀝青道面剩余壽命方程為：

(10)

其中，Ne為評價機(jī)型剩余累計(jì)作用次數(shù)；he為瀝青道面混凝土道面結(jié)構(gòu)有效厚度，cm；α為瀝青混凝土面層當(dāng)量換算系數(shù)，建議取值范圍1.7～2.0；CBR為土基的加州承載比，%；qe為評價機(jī)型當(dāng)量單輪荷載的胎壓，MPa;ESWL為評價機(jī)型的當(dāng)量單輪荷載，kN，按瀝青混凝土道面設(shè)計(jì)中有關(guān)規(guī)定確定。

(11)

其中，Ys為道面剩余使用年限，年；Ns為換算為評價機(jī)型的年運(yùn)行次數(shù)；Δ為飛機(jī)輪載橫向累計(jì)作用分布系數(shù)，按瀝青混凝土道面設(shè)計(jì)中有關(guān)規(guī)定確定。

根據(jù)式(10)和式(11)可以看出在評價機(jī)型一定的情況下，影響剩余壽命的兩個主要因素是土基的加州承載比CBR與換算為評價機(jī)型的年運(yùn)行次數(shù)，與導(dǎo)致機(jī)場瀝青道面損壞的3種主要類型具有某種程度上的一致性。

根據(jù)以上分析確定經(jīng)過大中修后的性能衰減方程的參數(shù)為：

(12)

其中，a為荷載衰減系數(shù)；γy為實(shí)際交通年增長率；γ為預(yù)測交通量年增長率。

(13)

其中，b為土基模量影響參數(shù)；Ysi為道面已經(jīng)使用的年限。

3 建模預(yù)測實(shí)例分析

本文選取PCI作為道面使用性能的預(yù)測指標(biāo)。選取觀測數(shù)據(jù)相對較多的某機(jī)場2000年—2006年間，整個飛行區(qū)道面的每個區(qū)域的PCI時間序列數(shù)據(jù)(見表1)[4]進(jìn)行建模和案例分析，選取2000年—2005年的數(shù)據(jù)進(jìn)行模型擬合研究，利用2006年的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測驗(yàn)證，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行大修后的性能預(yù)測。

表1 某機(jī)場的道面狀況指數(shù)

3.1 確定模型的階數(shù)n

由于階數(shù)n越大，計(jì)算越復(fù)雜，單精度未必高，因此一般取n在3階以下[8，9]。最常用的n=1階模型，計(jì)算相對簡單、適用性范圍廣，記為GM(1，1)，稱為單序列一階線性動態(tài)模型。本文采用GM(1，1)模型進(jìn)行PCI預(yù)測。

3.2 灰色模型預(yù)測結(jié)果分析

利用2000年—2005年的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行灰色預(yù)測建模，結(jié)果見表2。

表2 某機(jī)場各區(qū)域灰色建模結(jié)果

由表2中的數(shù)據(jù)分析可知，該機(jī)場各個區(qū)域所得到的模型平均相對殘差都小于10%，小誤差頻率P均大于0.98，后驗(yàn)比C均小于0.15，表明所建立的模型的精度很高，符合該機(jī)場瀝青道面的實(shí)際情況。

2006年預(yù)測數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)見表3。

表3 2006年預(yù)測數(shù)據(jù)與2006年實(shí)際數(shù)據(jù)對比

由表3中的數(shù)據(jù)可知，2006年的預(yù)測值與實(shí)際值的誤差百分比均小于0.9%，表明預(yù)測模型的精度與實(shí)際比較相符。

3.3 改進(jìn)灰色模型預(yù)測分析

從表1中可以看出，各區(qū)域的道面PCI在70～80之間，已經(jīng)不能滿足正常的使用要求，機(jī)場在2006年年底對各區(qū)域進(jìn)行了大修，機(jī)場的道面性能指數(shù)PCI恢復(fù)到100，根據(jù)機(jī)場得到的數(shù)據(jù)顯示，機(jī)場的年實(shí)際交通增長率較設(shè)計(jì)預(yù)測增長率高了2%左右。

根據(jù)式(11)和式(12)計(jì)算得到參數(shù)a=1.02，參數(shù)b=1.03，經(jīng)計(jì)算預(yù)測2007年的PCI，如表4所示，大修后1，5，11區(qū)域的衰減趨勢如圖1所示。

表4 改進(jìn)灰色建模結(jié)果

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可知，表4的結(jié)果和圖1的衰減趨勢比較符合實(shí)際，后續(xù)衰減情況需要持續(xù)跟進(jìn)觀察。由上述分析可知，利用改進(jìn)灰色系統(tǒng)模型進(jìn)行機(jī)場道面性能預(yù)測是合理的，該模型能夠描述分析大修后的道面性能的衰減規(guī)律。

4 結(jié)語

1)瀝青道面的性能指數(shù)PCI是機(jī)場道面養(yǎng)護(hù)和改造計(jì)劃的重要參考因素，對于道面的養(yǎng)護(hù)和優(yōu)化決策具有重要的意義。改進(jìn)灰色預(yù)測模型的建立為路面性能預(yù)測模型提供了一條新的思路，它同時考慮了交通量和土基CBR因素變化的影響，能較為正確的反映隨著使用年限增加道面使用性能PCI的變化規(guī)律。2)結(jié)合某機(jī)場歷年的數(shù)據(jù)觀測結(jié)果，給出了運(yùn)用改進(jìn)灰色預(yù)測模型的算例。該法預(yù)測預(yù)估的準(zhǔn)確性依賴于歷年資料的積累，隨著后續(xù)數(shù)據(jù)的不斷收集，可以對建立的PCI性能預(yù)測模型進(jìn)行不斷修正，使之更加符合道面實(shí)際。3)本文是在瀝青混凝土道面設(shè)計(jì)規(guī)范中剩余壽命預(yù)測方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行機(jī)型道面性能預(yù)測的，對于更加準(zhǔn)確的道面性能預(yù)測模型的相應(yīng)模型參數(shù)等修正問題還待進(jìn)一步深入研究。

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On prediction model of flexible airport pavement performance degradation based on improved gray forecast model

Liu Zhiye

(AirportCollege,CivilAviationUniversityofChina,Tianjin300300,China)

The paper adopts the annual traffic growth ratio and soil matrix CBR,modifies the gray models,establishes the airport asphalt concrete pavement performance degradation model after the large-scale repair,and proves by the examples that the model can reflect the performance degradation law of the flexible pavement with high forecast accuracy and it meets the demands for the airport pavement maintenance.

asphalt concrete pavement,gray forecast model,forecast accuracy,traffic volume

2015-10-15

劉志業(yè)(1989- )，男，在讀碩士

1009-6825(2015)36-0137-03

V351.11 < class="emphasis_bold">文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

A