黃觀文 張 睿 張 勤 郭海榮 王 樂

1 長安大學(xué)地質(zhì)工程與測繪學(xué)院，西安市雁塔路126號，710054

2 地理信息工程國家重點實驗室，西安市雁塔路中段1號，710054

3 北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心，北京市，100094

北斗系統(tǒng)的衛(wèi)星天線相位中心改正主要有3種策略：第一種是國際多模GNSS 實驗工程（MGEX）采用的方法，即只改正天線相位中心偏差（x＝0.6m，y＝0.0m，z＝1.1m），忽略PCV 改正。第二種是硬件制造商公布的策略［1］，也即改正天線相位中心偏差（x＝0.634 m，y＝－0.003m，z＝1.075 m），同樣忽略PCV 改正值。第三種是歐空局ESA／ESOC 通過聯(lián)合MGEX 網(wǎng)絡(luò)北斗三頻觀測值解算得到的改正模型［2］，其針對北斗MEO 和IGSO 衛(wèi)星均公布了新的PCV 和PCO 改正模型。國內(nèi)外學(xué)者針對PCO 和PCV 模型開展研究［3－6］，但大多針對GPS系統(tǒng)，較少涉及BDS衛(wèi)星天線相位中心模型的影響分析。本文針對這3種北斗衛(wèi)星天線相位中心改正策略，從精密定軌、衛(wèi)星鐘差、精密定位3個方面分析不同改正策略的差異。

1 BDS衛(wèi)星天線相位中心改正策略

IGS的北斗衛(wèi)星天線相位中心改正策略簡稱MGEX 模型，即所有的GEO衛(wèi)星、IGSO衛(wèi)星以及MEO衛(wèi)星都只進行天線相位中心偏差（PCO）改正，而不進行相位中心變化（PCV）改正，如表1。天線制造廠商建議的北斗衛(wèi)星天線相位中心改正策略［1］簡稱廠商模型。該策略與MGEX模型類似，區(qū)別在于PCO 改正的數(shù)值略有差異，如表2所示。

表2 廠商模型的改正參數(shù)Tab.2 Corrections of Manufacturer model

歐空局ESA／ESOC通過收集MGEX 監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)39個北斗地面跟蹤站三頻（B1，B2，B3）數(shù)據(jù)，利用B1－B2和B1－B3無電離層組合觀測值進行解算，得到北斗IGSO和MEO衛(wèi)星的PCO和PCV改正信息［2］。本文僅列出具體的PCO 和PCV 改正數(shù)值，如表3、4所示，簡稱ESA 模型。對于GEO 衛(wèi)星，ESA／ESOC 還是采用了第一類MGEX改正策略，即只改正天線相位中心偏差（x＝0.6m，y＝0.0m，z＝1.1m），忽略PCV改正。

比較3種改正策略可以看出，MGEX 模型和廠商模型基本相同，僅在數(shù)值上存在3cm 左右的差異。而ESA 模型不僅區(qū)分出了不同衛(wèi)星的PCO 改正值，其數(shù)值與前兩種模型也存在較大不同。另外，ESA 模型還計算了IGSO 和MEO 衛(wèi)星的PCV 改正數(shù)值。

表3 ESA／ESOC解算得到的BDS衛(wèi)星天線相位中心偏差（PCO）改正Tab.3 PCO corrections of ESA／ESOC model of BDS

表4 ESA／ESOC解算得到的BDS衛(wèi)星天線相位中心變化（PCV）改正Tab.4 PCV corrections of ESA／ESOC model of BDS

2 不同衛(wèi)星天線相位中心改正策略的影響分析

2.1 不同改正策略對BDS精密定軌和精密鐘差的影響

選取我國iGMAS 網(wǎng)絡(luò)和國際MGEX 網(wǎng)絡(luò)共65個BDS連續(xù)跟蹤站觀測數(shù)據(jù)，采集2014年第273～288d共15d的數(shù)據(jù)。對BDS衛(wèi)星軌道和鐘差進行解算，解算時使用的策略為3d解，共得到連續(xù)14個軌道和鐘差的3d解。為對比不同衛(wèi)星天線相位中心改正模型的精度差異，在評價軌道和鐘差精度時采用重疊弧段方法進行［4］。設(shè)計4種天線改正方案進行求解：不進行任何改正（方案1）；MGEX 模型（方案2）；廠商模型（方案3）；ESA 模型（方案4）。

圖1～4給出了4種方案得到的軌道重疊弧段在切向、法向、徑向以及平均（1D）方向上的統(tǒng)計精度，圖5～6給出了4種方案得到的衛(wèi)星鐘差重疊弧段的標(biāo)準(zhǔn)差精度（STD）和中誤差精度（RMS）統(tǒng)計結(jié)果（C06號衛(wèi)星為基準(zhǔn)鐘）。

對比圖1～4及表5可以得出：

1）從4種方案的平均定軌結(jié)果（圖4和表5）來看，方案4定軌精度最優(yōu)，方案2、3相差不大，這與二者改正值較為接近有關(guān)。方案1不加任何改正的策略最差，平均精度顯著差于其他方案。

圖1 軌道重疊弧段切向精度Fig.1 Along precisions of orbit overlap error

圖2 軌道重疊弧段法向精度Fig.2 Cross precisions of orbit overlap error

圖3 軌道重疊弧段徑向精度Fig.3 Radial precisions of orbit overlap error

圖4 軌道重疊弧段平均精度Fig.4 Average precisions of orbit overlap error

2）從4種方案3個方向的定軌精度對比（圖2～4）來看，方案4最為穩(wěn)定，方案2和方案3接近，方案1中GEO 衛(wèi)星的法向精度要顯著優(yōu)于其他3 種方案，但由于其切向和徑向精度較差，GEO 平均精度仍相對較差。

圖5 衛(wèi)星鐘差重疊弧段STDFig.5 STD values of clock overlap error

圖6 衛(wèi)星鐘差重疊弧段RMSFig.6 RMS values of clock overlap error

3）方案4 的MEO 衛(wèi)星定軌精度相對GEO和IGSO 衛(wèi)星精度提升得更為顯著，這與ESA 模型在MEO 方面的精細模型修正有關(guān)。

對比圖5、6及表6中衛(wèi)星鐘差結(jié)果可以得出：

1）從4種方案的平均鐘差結(jié)果（表6）來看，方案4的STD 和RMS均顯著優(yōu)于方案2和方案3，尤其是MEO 衛(wèi)星鐘差精度提升最為明顯。

2）方案1鐘差STD 指標(biāo)除MEO 衛(wèi)星稍差外，GEO和IGSO結(jié)果都與其他3種方案近似（表6）。方案1 鐘差結(jié)果RMS除MEO 衛(wèi)星稍差外，GEO 和IGSO 結(jié)果都與方案2和方案3近似，略差于方案4（表6）。這表明，天線相位中心改正對衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品精度的影響要顯著小于軌道產(chǎn)品精度影響。

3）從圖5、6看出，方案4相對其他方案最為穩(wěn)定，衛(wèi)星鐘差精度也最高。這也說明，通過精確的衛(wèi)星天線相位中心改正，可以在一定程度上提升衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品的精度。

2.2 BDS精密單點定位精度分析

為進一步分析不同天線改正策略對用戶定位精度的影響，選取§2.1相同時段內(nèi)武漢大學(xué)北斗跟蹤站網(wǎng)絡(luò)（BETS）5個連續(xù)跟蹤站15d的觀測數(shù)據(jù)進行處理，基于4種策略得到的衛(wèi)星軌道和鐘差，采用上述4種天線改正模型各自進行靜態(tài)精密單點定位解算。計算時使用單天解策略，統(tǒng)計每個跟蹤站的點位重復(fù)精度即STD指標(biāo)。同時，為了對比測站結(jié)果的外符合精度，利用測站上GPS觀測數(shù)據(jù)進行15d的精密單點定位計算，獲得平均測站坐標(biāo)值作為真值（精度優(yōu)于1cm），計算不同方案所獲測站坐標(biāo)的外符合精度值（RMS）。

1）從表7中4種方案的點位重復(fù)精度（STD）可以看出，方案4的點位重復(fù)精度最高，方案2和方案3相當(dāng)，方案1最差。但從數(shù)值上看，4種方案的STD 指標(biāo)差異均在mm 量級，這說明采用不同方案自洽的軌道鐘差產(chǎn)品進行單獨定位，所獲定位結(jié)果內(nèi)符合精度均近似等價。

2）從表8 中4 種方案的外符合精度（RMS）可以看出，方案4的定位精度最高，方案2和方案3相當(dāng)，方案1最差。且從數(shù)值上看，方案4的定位精度顯著優(yōu)于其他3種方案。對比表7的方案4結(jié)果可以得出，雖然不同方案自洽的軌道鐘差產(chǎn)品進行單獨定位，所獲內(nèi)符合精度差異較小，但更準(zhǔn)確的天線改正模型可以顯著提高用戶定位的外符合精度。

3 結(jié) 語

1）ESA 模型的精密定軌精度和穩(wěn)定性要優(yōu)于MGEX 模型和廠商模型，尤以MEO 衛(wèi)星定軌精度改善最為顯著。MGEX 模型和廠商模型的定軌精度相差不大，這與二者改正值較為接近有關(guān)，而不加任何天線改正的定軌結(jié)果要顯著差于其他模型。

表5 4種方案得到的不同星座軌道重疊精度統(tǒng)計結(jié)果Tab.5 Precisions of orbit overlap error from different schemes

表6 4種方案得到的不同星座鐘差重疊精度統(tǒng)計結(jié)果Tab.6 Precisions of clock offset overlap error from different schemes

2）不同的天線相位中心改正模型對于衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品的精度影響要顯著小于軌道產(chǎn)品，更為精確的衛(wèi)星天線相位中心模型（ESA 模型）可以在一定程度上提升衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品的精度。

3）利用不同天線模型自洽的軌道鐘差產(chǎn)品進行單獨精密定位，所獲結(jié)果的內(nèi)符合精度差異較小，但更準(zhǔn)確的天線改正模型可以顯著提高用戶定位的外符合精度。

表7 4種方案得到的點位重復(fù)精度STD統(tǒng)計結(jié)果Tab.7 Repeated accuracy of point coordinates from different schemes

表8 4種方案得到的坐標(biāo)RMS統(tǒng)計結(jié)果Tab.8 RMS results of stations coordinates from different schemes

致謝：感謝iGMAS和IGS以及武漢大學(xué)提供的數(shù)據(jù)支持。

［1］Lou Y，Liu Y，Shi C，et al.Precise Orbit Determination of Beidou Constellation Based on BETS and MGEX Network［J］.Sci Rep，2014，4（8）：1 255－1 264

［2］Dilssner F，Springer T，Sch?nemann E，et al.Estimation of Satellite Antenna Phase Center Corrections for Beidou［C］.IGS Network，Data and Analysis Center Workshop，Pasadena，California，2014

［3］胡志剛.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)性能評估理論與試驗驗證［D］.武漢：武漢大學(xué)，2013（Hu Zhigang.Beidou Navigation Satellite System Performance Assessment Theory and Experimental Verification［D］.Wuhan：Wuhan University，2013）

［4］張小紅，李盼，李星星，等.天線相位中心改正模型對PPP參數(shù)估計的影響［J］.武漢大學(xué)學(xué)報：信息科學(xué)版，2011，12（36）：1 470－1 473（Zhang Xiaohong，Li Pan，Li Xingxing，et al.Influcence of Antenna Phase Center Correction Model on Precise Point Positioning［J］.Geomatics and Information Science of Wuhan University，2011，12（36）：1 470－1 473）

［5］涂銳，黃觀文，鄒順.天線相位中心偏差變化及改正模型對精密單點定位精度的影響［J］.大地測量與地球動力學(xué)，2010，30（3）：113－117（Tu Rui，Huang Guanwen，Zhou Shun.Study on Impact of Antenna Phase Center Offsets Variation and Their Correction Models on GPS Precise Point Positioning Accuracy［J］.Journal of Geodesy and Geodynamice，2010，30（3）：113－117）

［6］丁曉光，張勤，黃觀文，等.GPS天線相位模型變化對高精度GPS測量解算的影響研究［J］.測繪科學(xué)，2010，35（3）：18－20（Ding Xiaoguang，Zhang Qin，Huang Guanwen，et al.Influence of GPS Antenna Phase Center Model Change on GPS Data Processing［J］.Science of Surveying and Mapping，2010，35（3）：18－20）