劉 莉，張曉琴，龐 力

（重慶郵電大學(xué)，重慶400065）

進(jìn)入21世紀(jì)后，世界上主要發(fā)達(dá)國(guó)家紛紛開啟移動(dòng)通信的3G 市場(chǎng)，我國(guó)于2009年正式發(fā)放3G 牌照。2013年12月4日，工信部向中國(guó)移動(dòng)、中國(guó)電信、中國(guó)聯(lián)通發(fā)放4G 牌照，我國(guó)迎來4G時(shí)代，4G 網(wǎng)絡(luò)所提供的便利、高效、安全的應(yīng)用服務(wù)逐步走近人們的生活，通信運(yùn)營(yíng)商開始推廣4G服務(wù)。其中，手機(jī)銀行業(yè)務(wù)利用移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)及終端，可以使人們?cè)谌魏螘r(shí)間、任何地點(diǎn)處理賬戶查詢、支付結(jié)算、投資理財(cái)?shù)榷喾N金融業(yè)務(wù)，成為繼ATM、互聯(lián)網(wǎng)、POS之后最有潛力的銀行業(yè)務(wù)工具，日益受到人們的關(guān)注。

然而，手機(jī)銀行并未如人們預(yù)期的那樣迅速發(fā)展。事實(shí)上，手機(jī)銀行前進(jìn)的動(dòng)力與阻力都來自于銀行和移動(dòng)運(yùn)營(yíng)商這兩個(gè)利益相關(guān)者。銀行作為擁有牌照的金融服務(wù)提供者，憑借其完善的金融體系及金融服務(wù)能力，在產(chǎn)業(yè)鏈中起著不可替代的重要作用；而移動(dòng)運(yùn)營(yíng)商利用其對(duì)服務(wù)通道的控制以及龐大的用戶基礎(chǔ)，在產(chǎn)業(yè)鏈中擁有同樣強(qiáng)勢(shì)的話語權(quán)。由于需要移動(dòng)通信和銀行兩個(gè)行業(yè)的有機(jī)融合，手機(jī)銀行產(chǎn)業(yè)所涉及利益相關(guān)方的博弈，或?qū)⒂幸粋€(gè)長(zhǎng)期的過程。

一、演化博弈論簡(jiǎn)介

基于演化博弈研究產(chǎn)業(yè)競(jìng)合演化的文獻(xiàn)不多見，文獻(xiàn)［1］和［2］做了相關(guān)探討。

由演化理論與博弈論相結(jié)合而產(chǎn)生的演化博弈論，是以有限理性的參與者為研究對(duì)象，通過博弈論與動(dòng)態(tài)演化過程分析相結(jié)合的動(dòng)態(tài)分析方法，把影響參與者行為的各種相關(guān)因素納入其模型中，全面系統(tǒng)地考察群體行為演化趨勢(shì)的一種理論方法［3］。其最早的理論成果是Nash的群體行為解釋［4］，由Smith與普瑞斯Price提出的演化穩(wěn)定策略（evolutionary stable strategy，ESS）［5］是其理論發(fā)展的一個(gè)里程碑，20世紀(jì)90年代，Weibull比較系統(tǒng)、完整地總結(jié)了演化博弈理論。目前，演化博弈的發(fā)展出現(xiàn)了一些新的思路，其中之一是關(guān)注演化博弈的穩(wěn)定性問題和具有隨機(jī)擾動(dòng)得益的演化博弈問題。這些研究使得演化博弈理論體系更加豐富和完善。

總之，演化博弈是關(guān)于行為策略的相互作用與迭代過程的博弈論模型。其核心問題是演化穩(wěn)定策略：如果整個(gè)種群中的每個(gè)成員都采取這個(gè)策略，那么在自然選擇的作用下，不存在一個(gè)具有突變特征的策略能侵犯這個(gè)種群。

二、手機(jī)銀行產(chǎn)業(yè)的選擇演化模型

（一）演化博弈模型

在手機(jī)銀行產(chǎn)業(yè)中，實(shí)際上有兩個(gè)參與主體在進(jìn)行策略博弈：一個(gè)是銀行，另一個(gè)是移動(dòng)運(yùn)營(yíng)商。為了研究手機(jī)銀行產(chǎn)業(yè)的演化進(jìn)程，必須研究作為市場(chǎng)主體的銀行和移動(dòng)運(yùn)營(yíng)商的行為及投資策略。投資不僅包括雙方為支持手機(jī)銀行業(yè)務(wù)而在各自領(lǐng)域內(nèi)的硬件設(shè)施投資，而且包括雙方在人力資源、廣告、推廣費(fèi)用等方面的軟投資。為簡(jiǎn)化計(jì)，將投資策略分為高投入策略和低投入策略兩種。從手機(jī)銀行的產(chǎn)業(yè)特征來看，只有銀行和運(yùn)營(yíng)商緊密合作，同時(shí)增加產(chǎn)業(yè)投入，產(chǎn)業(yè)規(guī)模才有可能迅速擴(kuò)大，給雙方都帶來不錯(cuò)的增量收益，但事實(shí)上雙方很難在短期內(nèi)真正達(dá)成投資的協(xié)調(diào)一致，對(duì)共同投資的分?jǐn)偙壤⑹袌?chǎng)增量收益的分配比例等問題的分歧，都意味著一個(gè)較長(zhǎng)的討價(jià)還價(jià)過程［6］。

談判強(qiáng)勢(shì)的一方在達(dá)成令其真正滿意的分配方案之前，作為談判的籌碼，將只維持較低的投資水平。此時(shí)如果談判弱勢(shì)的一方采取高投入策略，則相較于雙方都采用低投入策略，雖然整體市場(chǎng)有一定的增量收益，但合作產(chǎn)業(yè)的特性總會(huì)產(chǎn)生一個(gè)臨界點(diǎn)，在超過臨界點(diǎn)后，增量的收益并不足以彌補(bǔ)高投入一方的投資增量。另一方面，低投入一方卻因?yàn)槭袌?chǎng)增長(zhǎng)的外部性而坐享由高投入一方所帶來的一部分增量收益。

因?yàn)椴┺碾p方的投資策略是在一個(gè)動(dòng)態(tài)環(huán)境中進(jìn)行，具有不確定性和有限理性的特點(diǎn)，加上雙方的投資策略又是相互影響的，所以可以建立一個(gè)演化博弈模型來分析手機(jī)銀行產(chǎn)業(yè)發(fā)展過程中雙方投資策略的自發(fā)演化過程。演化博弈模型中的一個(gè)演化穩(wěn)定策略（ESS）對(duì)應(yīng)自發(fā)演化形成的一個(gè)投資策略集［7］。

（二）演化博弈模型分析

博弈雙方在手機(jī)銀行業(yè)務(wù)上的投資高低將影響市場(chǎng)規(guī)模的大小，進(jìn)而對(duì)自己和對(duì)方的收益都產(chǎn)生影響。假設(shè)銀行和運(yùn)營(yíng)商都采取低投入策略時(shí)，分別獲得u1和u2的基本收益。當(dāng)一方采取低投入策略而另一方采取高投入策略時(shí)，低投入一方由于市場(chǎng)規(guī)模的擴(kuò)大而支付增加e，而高投入一方由于增量收益不足以彌補(bǔ)投資的增量，支付減少f。當(dāng)雙方都采取高投入策略時(shí)，雙方的支付卻將在基本收益的基礎(chǔ)上獲得e＋d的增量。因此，銀行和運(yùn)營(yíng)商的投資策略選擇是一個(gè)對(duì)稱博弈，產(chǎn)生的投資博弈如表1所示。

表1 手機(jī)銀行產(chǎn)業(yè)參與方的投資博弈（d，e，f＞0）

假定選擇低投入策略與高投入策略的銀行比例分別為x和1－x，選擇低投入策略和高投入策略的移動(dòng)運(yùn)營(yíng)商的比例分別為y和1－y。則銀行B采用低投入策略的適應(yīng)度為

銀行采用高投入策略的適應(yīng)度為

銀行的平均適應(yīng)度為

因此，銀行選擇低投入策略的重復(fù)動(dòng)態(tài)由（1）、（3）可得

同理可得運(yùn)營(yíng)商M 采用低投入策略的適應(yīng)度為

運(yùn)營(yíng)商采用高投入策略的適應(yīng)度為

運(yùn)營(yíng)商的平均適應(yīng)度為

因此，運(yùn)營(yíng)商選擇低投入策略的重復(fù)動(dòng)態(tài)由（5）、（7）可得

所以，運(yùn)營(yíng)商與銀行在手機(jī)銀行市場(chǎng)上的演化可用微分方程（4）和（8）描述。方程（4）表明，僅當(dāng)x＝0／1或y＝d／（d＋f）時(shí)，選擇低投入策略的銀行比例是穩(wěn)定的。同理，方程（8）表明，僅當(dāng)y＝0／1或x＝d／（d＋f）時(shí)，選擇低投入策略的運(yùn)營(yíng)商比例是穩(wěn)定的。因此，局部平衡點(diǎn)有5個(gè)，分別為（0，0），（0，1），（1，0），（1，1），（d／（d＋f），d／（d＋f））。

對(duì)一個(gè)由微分方程系統(tǒng)描述的群體動(dòng)態(tài)，其均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性由該系統(tǒng)的雅可比矩陣J的局部穩(wěn)定分析得到。由（4）、（8）得雅可比矩陣：

根據(jù)雅可比矩陣的局部穩(wěn)定分析法對(duì)局部平衡點(diǎn)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，結(jié)果如表2所示。

表2 局部穩(wěn)定分析結(jié)果

可見，只有兩個(gè)局部均衡點(diǎn)（0，0）和（1，1）是演化穩(wěn)定策略（ESS）分別對(duì)應(yīng)銀行和運(yùn)營(yíng)商在手機(jī)銀行市場(chǎng)發(fā)展過程中自發(fā)形成的兩種策略，即銀行和運(yùn)營(yíng)商都選擇高投入或都選擇低投入。此外，系統(tǒng)還有兩個(gè)不平衡點(diǎn)A和B以及一個(gè)鞍點(diǎn)C。

相位軌跡圖1描述了銀行和運(yùn)營(yíng)商選擇投資策略的動(dòng)態(tài)演化過程［8］。由不平衡點(diǎn)A（1，0）、B（0，1）和鞍點(diǎn)C（d／（d＋f），d／（d＋f））連成的折線可看作系統(tǒng)收斂于不同狀態(tài)的臨界線。初始狀態(tài)在折線右邊的區(qū)域F內(nèi)時(shí)，系統(tǒng)將收斂于（1，1）點(diǎn)，即銀行和運(yùn)營(yíng)商都選擇低投入策略。在圖1中，如果有d＝f，即鞍點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1／2，1／2），則折線左右的區(qū)域面積相同，系統(tǒng)收斂于2個(gè)ESS的概率相同。

由圖1可見，初始狀態(tài)的不同，手機(jī)銀行市場(chǎng)參與方行為的長(zhǎng)期演化結(jié)果會(huì)有很大不同，一種是人們期待的結(jié)果，即雙方都采取高投入策略，推動(dòng)產(chǎn)業(yè)迅速發(fā)展；另一種是人們不愿意看到的，雙方因?yàn)槔娣峙涞仍蚨憙r(jià)還價(jià)，對(duì)產(chǎn)業(yè)開發(fā)的投資只維持在較低的水平，從而阻礙、延遲了整個(gè)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。

圖1 系統(tǒng)演化的動(dòng)態(tài)過程

（三）參數(shù)討論

銀行和運(yùn)營(yíng)商對(duì)手機(jī)銀行產(chǎn)業(yè)投資的演化方向的臨界點(diǎn)是鞍點(diǎn)C，

由圖1可以看到，如果參數(shù)的變化引起鞍點(diǎn)C向右上方移動(dòng)，則區(qū)域F的面積將減小而區(qū)域E的面積將擴(kuò)大，從而使系統(tǒng)向點(diǎn)（0，0）演化的可能性增大，即銀行和運(yùn)營(yíng)商都采取高投入策略的可能性增大。

由鞍點(diǎn)C的坐標(biāo)可以看到，其在圖1的位置取決于參數(shù)d和f的大小。

參數(shù)d是銀行和運(yùn)營(yíng)商中一方選擇高投入策略而另一方選擇低投入策略時(shí)，選擇低投入策略的一方將投資策略改變?yōu)楦咄度胨塬@得的增量收益。當(dāng)d增加時(shí)，鞍點(diǎn)C的坐標(biāo)x和y都增加，鞍點(diǎn)C向右上方移動(dòng)，區(qū)域F的面積減小而區(qū)域E的面積擴(kuò)大。這說明，如果參數(shù)d獲得提高，從而使產(chǎn)業(yè)參與方的高投入能換回較高的回報(bào)，那么企業(yè)選擇高投入策略的可能性會(huì)明顯上升，市場(chǎng)行為導(dǎo)致產(chǎn)業(yè)良性發(fā)展的可能性也會(huì)增加；而如果參數(shù)d較小，則參與方在增量收益較低的情況下，選擇低投入策略的動(dòng)機(jī)就會(huì)增強(qiáng)。

參數(shù)f是銀行和運(yùn)營(yíng)商中一方選擇高投入策略而另一方選擇低投入策略時(shí)，高投入一方相較于其采取低投入策略的增量收益不足以彌補(bǔ)增量投資的部分。f減小時(shí)，鞍點(diǎn)C的坐標(biāo)增大而向右上方移動(dòng)，區(qū)域E的面積擴(kuò)大，從而使參與方選擇高投入策略的可能性增大。這說明，f的減小會(huì)降低企業(yè)的投資風(fēng)險(xiǎn)，從而對(duì)企業(yè)的投資策略產(chǎn)生積極影響，并推動(dòng)產(chǎn)業(yè)的良性發(fā)展。

（四）政策分析

在如何推動(dòng)產(chǎn)業(yè)發(fā)展的理論探討中，一種通常的考慮是政府直接針對(duì)產(chǎn)業(yè)制定包括補(bǔ)貼在內(nèi)的扶持政策，但本文通過對(duì)演化博弈模型的分析發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)手機(jī)銀行產(chǎn)業(yè)演化方向最有效的方法是通過改變參數(shù)d和f，從而改變產(chǎn)業(yè)參與方的投資策略。影響參數(shù)d和f的因素很多，其中最直接的是技術(shù)進(jìn)步和制度環(huán)境。

技術(shù)進(jìn)步是手機(jī)銀行產(chǎn)業(yè)發(fā)展最根本的驅(qū)動(dòng)力。通過技術(shù)的提升，一方面可以降低參與企業(yè)的單位投資成本，減輕f代表的企業(yè)投資風(fēng)險(xiǎn)；另一方面，可以通過安全、便捷等性能的改善推動(dòng)用戶規(guī)模的增長(zhǎng)，從而增加d代表的企業(yè)投資收益。因此，政府推動(dòng)產(chǎn)業(yè)發(fā)展的政策著力點(diǎn)不在于直接對(duì)產(chǎn)業(yè)進(jìn)行扶持，而在于鼓勵(lì)、推動(dòng)技術(shù)創(chuàng)新和技術(shù)進(jìn)步。

制度環(huán)境是另一個(gè)重要影響因素。任何新興產(chǎn)業(yè)的發(fā)展都離不開配套制度環(huán)境建設(shè)的發(fā)展。在新的產(chǎn)業(yè)模式下，參與企業(yè)之間、企業(yè)與用戶之間都建立了新的經(jīng)濟(jì)、法律關(guān)系，這些關(guān)系都需要新的制度去規(guī)范。參與各方責(zé)、權(quán)、利的明確界定，有利于鎖定用戶的使用風(fēng)險(xiǎn)、提升使用意愿，也有利于降低企業(yè)的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)，而這都將對(duì)參數(shù)d和f值產(chǎn)生積極影響并使得產(chǎn)業(yè)朝我們期望方向演進(jìn)的可能性增大。

三、結(jié) 語

本文在假設(shè)手機(jī)銀行產(chǎn)業(yè)的參與方——銀行和移動(dòng)運(yùn)營(yíng)商是有限理性的基礎(chǔ)上，建立了手機(jī)銀行產(chǎn)業(yè)的演化博弈模型，分析了產(chǎn)業(yè)演化的路徑，得出以下結(jié)論：可以通過改變模型中參數(shù)d和f的值，讓產(chǎn)業(yè)朝著管理者期望的方向演進(jìn)。在手機(jī)銀行產(chǎn)業(yè)中，推動(dòng)技術(shù)進(jìn)步和完善制度環(huán)境是政府積極影響參數(shù)值的有效手段。

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