肖勇杰，陳福全，林良慶

（福州大學(xué) 土木工程學(xué)院，福建 福州 350116）

1 引 言

灌注樁可根據(jù)土層分布情況任意變化樁長(zhǎng)，不受土層變化限制，不需要接樁和截樁，無(wú)振動(dòng)、無(wú)擠土、噪聲小、承載力高，適用于城市高層建筑、港口工程及橋梁工程的基礎(chǔ)。隨著全套管振動(dòng)取土灌注樁施工工藝的發(fā)展，灌注樁在實(shí)際工程中得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用，如圖1 所示。該工藝采用大激振力高頻振動(dòng)錘和與之配套的水潤(rùn)滑裝置，使套管與土的相互摩阻力顯著降低，克服了采用靜壓沉管和低頻振動(dòng)時(shí)難以避免的土塞問題；該工藝的套管沉拔和取土等工序只需要一套設(shè)備就可完成，比現(xiàn)有相似設(shè)備的工效高出2 倍以上[1]。然而，灌注樁套管高頻振動(dòng)貫入會(huì)產(chǎn)生明顯的擠土效應(yīng)，這種影響主要表現(xiàn)在：套管周圍土體產(chǎn)生擠土位移，可能使鄰近樁體上浮、樁位偏移甚至導(dǎo)致樁體斷裂[2]；套管貫入過程中套管周圍土體應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生改變，將產(chǎn)生很高的超孔隙水壓力，過高的超孔隙水壓力會(huì)妨礙套管貫入，甚至對(duì)鄰近既有樁體和周圍構(gòu)筑物產(chǎn)生不良影響[3]。

圖1 全套管振動(dòng)取土灌注樁施工Fig.1 Construction of the cast-in-place piles with sleeves with vibratory hammers

國(guó)內(nèi)外對(duì)套管或管樁靜壓貫入問題的研究開展較早，研究靜壓沉管機(jī)制以及沉管過程中擠土效應(yīng)變化規(guī)律的方法也比較豐富多樣[4-7]。與靜壓沉管方法相比，套管高頻振動(dòng)貫入過程是一個(gè)非常復(fù)雜的結(jié)構(gòu)與土體相互作用的力學(xué)過程，不僅涉及到振動(dòng)與擠壓對(duì)周圍土層的強(qiáng)烈擾動(dòng)作用，還涉及到套管內(nèi)外側(cè)壁與土體間的反復(fù)剪切與滑移[8]。目前，關(guān)于灌注樁套管高頻振動(dòng)貫入機(jī)制和擠土效應(yīng)研究還十分少見。國(guó)內(nèi)一些學(xué)者通過現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)方法，分析振動(dòng)沉拔套管過程中土體位移、應(yīng)力及孔隙水壓力的變化情況[3,9]。雖然現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)?zāi)苤庇^反映實(shí)際情況，但取得數(shù)據(jù)有限，無(wú)法深入分析相應(yīng)的作用性狀與機(jī)制。

在Henke 等[10-11]提出的分析方法基礎(chǔ)上，本文采用有限元與無(wú)限元耦合方法，研究灌注樁套管高頻振動(dòng)貫入全過程，揭示套管貫入過程中不同深度和位置處的擠土位移、超孔隙水壓力隨沉管過程的變化規(guī)律及擠土效應(yīng)的影響范圍。

2 問題的描述與分析方法

2.1 幾何模型

采用Abaqus/Explicit 建立套管高頻振動(dòng)貫入黏土的有限元模型（見圖2）。套管長(zhǎng)L=20 m，外徑D=1 m，壁厚為1.5 cm。有限元分析模型網(wǎng)格如圖3 所示。近場(chǎng)域土體采用有限元模擬，有限元網(wǎng)格采用8 節(jié)點(diǎn)實(shí)體減縮積分單元C3D8R。為了消除振動(dòng)波反射的影響，遠(yuǎn)場(chǎng)域土體采用無(wú)限元，無(wú)限元網(wǎng)格采用8 節(jié)點(diǎn)實(shí)體無(wú)限單元CIN3D8。灌注樁套管采用離散剛體單元R3D4，不考慮套管變形。

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

采用有限元模擬灌注樁套管高頻振動(dòng)貫入過程時(shí)，容易出現(xiàn)套管周圍土體大變形、網(wǎng)格高度扭曲和邊界條件改變明顯等數(shù)值計(jì)算問題，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不精確，甚至計(jì)算不收斂。為解決套管高頻振動(dòng)貫入過程中套管周圍土體大變形和網(wǎng)格畸變等問題，套管附近1 m 范圍內(nèi)的土體單元采用任意拉格朗日-歐拉（ALE）自適應(yīng)網(wǎng)格劃分技術(shù)。

2.2 “拉鏈模型”有限元分析技術(shù)

Mabsout 等[12]最先應(yīng)用有限元模擬樁的貫入過程。但在該模型中，樁預(yù)先貫入18 m，僅模擬剩下的錘擊過程。隨后，Mabsout 等[12]將一種稱為“拉鏈模型”有限元分析技術(shù)應(yīng)用于樁的貫入過程，在貫入軸向預(yù)留直徑約為樁徑1%的孔洞，預(yù)留孔洞在貫入過程中擴(kuò)展，以便建立樁和土的接觸。這種“拉鏈模型”分析技術(shù)也適用于套管高頻振動(dòng)貫入，即沿套管壁建一個(gè)壁厚t=1 mm 的剛體管，如圖3 所示。套管貫入前，套管與周圍土體設(shè)為無(wú)摩擦；套管貫入過程中，套管沿剛體管滑動(dòng)，土與剛體管分開。采用這種方法，即可建立貫入套管與周圍土體之間的接觸。套管壁與土體的接觸采用Coulomb 摩擦接觸模型，剛體管和土設(shè)為光滑硬接觸。

圖3 有限元網(wǎng)格及“拉鏈模型”分析技術(shù)示意圖Fig.3 Schematic of FEM meshes and zipper model analytical technique

2.3 孔壓分析技術(shù)

由于Abaqus/Explicit 不提供孔壓?jiǎn)卧荒苓M(jìn)行總應(yīng)力分析。假設(shè)套管貫入過程中黏土處于不排水狀態(tài)，分別定義土體骨架有效應(yīng)力-應(yīng)變矩陣 D′和孔隙水應(yīng)力-應(yīng)變矩陣 Dw，總應(yīng)力-應(yīng)變矩陣 Dt為有效應(yīng)力-應(yīng)變矩陣D′與孔隙水應(yīng)力-應(yīng)變矩陣Dw之和，則不排水總應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系表達(dá)式為[6,13-15]

式中：kw為孔隙水的體積彈性模量，一般取值為2.2 GPa；n為土的孔隙率。

根據(jù)上述公式推導(dǎo)出孔隙水壓力公式，如式（3）所示。采用Abaqus/Explicit 進(jìn)行分析時(shí)，需要進(jìn)行地應(yīng)力平衡，使得初始應(yīng)變?yōu)?，即土體和孔隙水自重未引起應(yīng)變。計(jì)算中得到的應(yīng)變是由外荷載引起的，因此，式（3）的孔隙水壓力即為超孔隙水壓力。

2.4 荷載及計(jì)算參數(shù)

套管振動(dòng)貫入的激振力采用力控制模擬，其中靜態(tài)荷載 F0=85.5 kN，動(dòng)力荷載幅值Fc=1 250 kN，

振動(dòng)頻率f=25 Hz，激振力 Fd=F0+Fcsin(2 πf t)。

因只研究機(jī)制性狀，采用均質(zhì)土層，土體有限元部分采用 Mohr-Coulomb 彈塑性模型。由于Abaqus/Explicit 采用總應(yīng)力分析方法，土體參數(shù)選用不排水指標(biāo)，具體參數(shù)見表1。

表1 土體參數(shù)Table 1 Soil parameters

對(duì)于套管壁與土的接觸面摩擦角δ 的取值，Potyondy[16]和Acer 等[17]的研究表明，對(duì)于黏土，取δ /φ′=0.6～0.7 是比較合適的。黏土有效內(nèi)摩擦角范圍φ′=20°～32°[18-19]，則δ=12°～22°，即接觸面摩擦系數(shù)μ=tanδ=0.2～0.4，取摩擦系數(shù)μ=0.25。

套管高頻振動(dòng)貫入過程中振動(dòng)波受土體阻尼的影響。土體阻尼越低，振動(dòng)波衰減得越慢。Abaqus中的瑞利材料阻尼包含兩個(gè)參數(shù)：質(zhì)量比例阻尼 αβ是關(guān)于質(zhì)量矩陣的比例系數(shù)，主要用于模擬模型在靜態(tài)的黏性流體中移動(dòng)，或用于計(jì)算模型絕對(duì)運(yùn)動(dòng)引起的阻尼力；剛度比例阻尼 βR是關(guān)于剛度矩陣的比例系數(shù)，主要用于計(jì)算應(yīng)變率引起的阻尼力。由于土體有限元區(qū)域施加了邊界約束條件，不會(huì)產(chǎn)生絕對(duì)運(yùn)動(dòng)。因此，有限元模型只考慮剛度比例阻尼βR，其表達(dá)式為

式中：ξ為阻尼系數(shù)；ω1為第一階固有頻率。

采用Abaqus/Standard 提取模型地基的固有頻率，其中第一階固有頻率為1.26 Hz。阻尼系數(shù)選用Ekanayake 等[20]的推薦值ξ=2%。根據(jù)式（4）計(jì)算剛度比例阻尼βR為0.032。

3 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

3.1 擠土位移

圖4為套管貫入過程中地表水平向位移隨徑向距離的變化，圖中表明：（1）擠土效應(yīng)引起的水平位移在10D 范圍內(nèi)較明顯，且隨徑向距離增大呈指數(shù)型式迅速減?。唬?）隨貫入深度的增加，地表水平位移稍有增加，這是套管高頻振動(dòng)貫入過程中產(chǎn)生的振動(dòng)波對(duì)地表土體持續(xù)作用的緣故[20]。

圖4 地表水平位移隨徑向距離的變化Fig.4 Variation of horizontal displacement of ground surface with radial distance

圖5為套管貫入過程中地表豎向位移隨徑向距離（距套管中心距離）的變化，圖中表明：（1）套管貫入過程中，套管的拖帶效應(yīng)導(dǎo)致管壁周圍出現(xiàn)沉陷區(qū)，淺層土體與管壁之間出現(xiàn)脫離，形成深約8 mm 的孔縫，降低套管側(cè)摩阻力，與文獻(xiàn)[7]的試驗(yàn)結(jié)果相符；（2）最大地表豎向位移出現(xiàn)于徑向距離1.5D 處，此范圍以外豎向位移逐漸減小，影響范圍為10D；（3）地表豎向位移主要發(fā)生于套管淺層貫入時(shí)，由于上覆土壓力的作用，套管深層貫入時(shí)地表隆起量基本保持不變。

圖5 地表豎向位移隨徑向距離的變化Fig.5 Variation of vertical displacement of ground surface with radial distance

圖6為套管貫入過程中徑向距離1.5D處土體的水平位移變化規(guī)律，圖中深度歸一化的0 代表地表，1 代表深度為L(zhǎng) 的土層。圖中可看出，水平位移變化規(guī)律為表層、深層土體位移較小，而中部土體位移較大。表層土體水平位移較小是由于地表無(wú)約束，套管貫入的側(cè)向擠土位移會(huì)由水平變?yōu)榈乇砺∑鸬木壒?；由于上覆土壓力的作用使中部土體水平位移變大；套管高頻振動(dòng)貫入過程中，振動(dòng)錘施加在套管頂部的振動(dòng)能量使土體產(chǎn)生擠土位移，并以振動(dòng)波的形式向深層傳遞[21]，因物質(zhì)阻尼和幾何阻尼的存在，振動(dòng)波能量隨深度的增大而衰減，導(dǎo)致深層土體位移逐漸減小。

圖6 水平位移隨深度的變化Fig.6 Variation of horizontal displacement with depth

由圖6 還可看出，管端處土體水平位移并未達(dá)到最大值，而是管端以上約2D 處土體水平位移達(dá)到最大值，且在深層貫入時(shí)基本保持不變。隨著套管繼續(xù)貫入，土體發(fā)生回彈，上部土體位移稍有減小。由于某一位置的最大擠土位移與套管的貫入深度存在累積效應(yīng)，若周邊有需要保護(hù)的管線時(shí)，不要誤認(rèn)為只要套管貫入達(dá)到管線埋置深度時(shí)不產(chǎn)生破壞就安全了，要重視隨后超過管線埋置深度的貫入過程對(duì)其產(chǎn)生的破壞更大。

圖7為套管貫入過程中徑向距離1.5D處土體的豎向位移變化規(guī)律，正位移代表隆起，負(fù)位移代表下沉。圖中可看出：（1）淺層土體（0～4D）呈現(xiàn)為地表隆起，深層土體（4～20D）表現(xiàn)為豎向的壓縮變形；（2）隨著套管貫入深度的增大，淺層土的隆起量增大，而深層土的下沉量增大；（3）豎向位移和水平位移的最大值變化規(guī)律一樣，管端處土體豎向位移并未達(dá)到最大值，而是管端以上約2D 處土體豎向位移達(dá)到最大值，且在深層貫入時(shí)基本保持不變。

圖7 豎向位移隨深度的變化Fig.7 Variation of vertical displacement with depth

套管貫入過程中淺層土體的隆起本質(zhì)上是土體應(yīng)力場(chǎng)的改變。套管貫入前土體初始應(yīng)力場(chǎng)如圖8(a)所示，其豎向應(yīng)力和徑向應(yīng)力的大小表示為

式中：γ為土的重度；h為土體深度；k0為靜止土壓力系數(shù)。

套管貫入過程中擴(kuò)孔擠土應(yīng)力和振動(dòng)波使徑向應(yīng)力增加Δσ3，導(dǎo)致豎向產(chǎn)生應(yīng)力增量Δσ1如圖8(b)所示。當(dāng)應(yīng)力增量Δσ1大于上覆土體自重σ1時(shí)，則土體將向上隆起；相反，如果應(yīng)力增量Δσ1小于上覆土體自重σ1時(shí)，則土體將產(chǎn)生徑向位移。

圖8 土體應(yīng)力分布Fig.8 Stress distribution of soils

圖9為淺層土體的隆起分界面，表明：（1）在徑向距離0.5～0.8D 范圍內(nèi)，套管與土接觸面拖帶效應(yīng)導(dǎo)致土體下沉（見圖5），該范圍土體隆起分界面深度為0；（2）在徑向距離0.8～1.5D 范圍內(nèi)，拖帶效應(yīng)對(duì)土體影響減小，隆起分界面深度逐漸增大；（3）在徑向距離1.5～20D 范圍內(nèi)，隨著徑向距離增加，隆起分界面深度逐漸減小，且在徑向距離10D處隆起量為0.18 m，小于工程管線的最小覆土深度。因此，套管高頻振動(dòng)貫入施工對(duì)工程管線的影響半徑約可取為10D。

圖9 淺層土體的隆起分界面Fig.9 Heave interface of shallow soil

從圖9 還可看出：（1）隆起分界面深度隨著動(dòng)力荷載幅值Fc增大而增大。分析認(rèn)為，振動(dòng)錘的振動(dòng)能量由靜態(tài)荷載F0和動(dòng)力荷載幅值Fc控制。在F0不變的情況下，增大Fc，徑向傳播的振動(dòng)波能量增大，使得徑向應(yīng)力增量Δσ3增加，豎向應(yīng)力增量Δσ1也相應(yīng)增加，導(dǎo)致隆起分界面深度增加；（2）隆起分界面深度隨振動(dòng)頻率f 的增大而減小。這是由于振動(dòng)頻率越大，振動(dòng)波能量越小導(dǎo)致的[22]。

因此，若套管貫入處10D 范圍內(nèi)有需要保護(hù)的工程管線時(shí)，可通過提高振動(dòng)錘的振動(dòng)頻率或降低動(dòng)力荷載幅值，從而減小隆起分界面深度，避免工程事故的發(fā)生。

3.2 超孔隙水壓力

圖10為套管貫入過程中徑向距離1.5D 處超孔隙水壓力變化規(guī)律。由圖可看出：（1）超孔隙水壓力隨著貫入深度增加而逐漸增大，貫入到0.8L 時(shí)出現(xiàn)最大超孔隙水壓力；（2）超孔隙水壓力和擠土位移的峰值變化規(guī)律不一樣，管端處超孔隙水壓力處于峰值狀態(tài)。分析其原因，管端下某一標(biāo)高的土體隨著套管的貫入受到越來(lái)越大的擠壓，到管端穿過該標(biāo)高后該處土體主要不再受擠壓，而是套管壁與土體的摩擦剪切；（3）淺層土體中超孔隙水壓力出現(xiàn)負(fù)值情況，隨著套管繼續(xù)貫入，負(fù)孔壓逐漸趨于0。分析認(rèn)為，套管貫入時(shí)不同深度處的土體位移方向不同。深層土體主要產(chǎn)生水平位移，而淺層土體除了水平位移還產(chǎn)生了豎向隆起，形成較好的排水條件；（4）套管貫入到一定深度時(shí)，超孔隙水壓力沿深度方向先從負(fù)值狀態(tài)逐漸消散到0，而后逐漸增加到峰值狀態(tài)（管端處），而后在2～3D 后消散到0，即管端下超孔隙水壓力影響范圍是2～3D。實(shí)際上，超孔隙水壓力的變化是由于套管高頻振動(dòng)貫入對(duì)周圍土體的擠土位移以及循環(huán)變化的振動(dòng)波對(duì)周圍土體的反復(fù)剪切擾動(dòng)引起的，而后者是十分重要的因素。

圖10 超孔隙水壓力隨深度的變化Fig.10 Variation of excess pore pressure with depth

由擠土位移沿深度分布特征（如圖6、7 所示）和超孔隙水壓力沿深度分布特征（如圖10 所示）比較發(fā)現(xiàn)，兩者的變化規(guī)律十分接近。這說(shuō)明擠土位移和超孔隙水壓力是相互關(guān)聯(lián)的，是同一物理本質(zhì)（擠土效應(yīng)）的兩種不同表現(xiàn)。

圖11為超孔隙水壓力峰值Δumax與上覆有效土壓力的比值與徑向距離的關(guān)系。通過與國(guó)內(nèi)外試驗(yàn)結(jié)果[7,23-24]對(duì)比發(fā)現(xiàn)，數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)雖然具有一定的離散性，但基本位于一條對(duì)數(shù)型分布的帶狀區(qū)域內(nèi)，說(shuō)明超孔隙水壓力隨徑向距離大致呈對(duì)數(shù)型衰減。數(shù)據(jù)點(diǎn)的離散性主要源于不同的樁身壁厚、土性和沉樁方式。

圖11 歸一化的超孔隙水壓力隨徑向距離的變化Fig.11 Variation of normalized excess pore pressure with radial distance

本文數(shù)值模擬的數(shù)據(jù)點(diǎn)位于帶狀區(qū)域的下部，比其他試驗(yàn)結(jié)果較小。樁身壁厚是原因之一，本文采用的套管壁厚為1.5 cm，劉俊偉[7]采用的PHC 管樁壁厚為11 cm，Xu 等[24]采用的鋼管樁為13.8 cm，因此，套管的擠土量相比PHC 管樁和鋼管樁要小很多，對(duì)周圍土體擠土效應(yīng)較小。沉樁方式則為另一原因，套管高頻振動(dòng)貫入過程中，套管壁將周期性的振動(dòng)荷載傳遞于套管周圍土體[20]。套管下沉?xí)r土體產(chǎn)生彈性變形和塑性變形，而回彈時(shí)以彈性變形為主。由于在加載過程中土體會(huì)產(chǎn)生彈性變形和塑性變形且以塑性變形為主，而卸載過程中主要產(chǎn)生彈性變形，造成土體的滯回特性不對(duì)稱。如此周而復(fù)始，土體的應(yīng)力-應(yīng)變滯回曲線逐漸向應(yīng)變?cè)龃蟮姆较蛞苿?dòng)，破壞了土體的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度[25]。套管周圍土體在高頻振動(dòng)荷載作用下，應(yīng)變不斷增大，其抗剪強(qiáng)度逐漸減弱，導(dǎo)致套管下沉。而靜壓沉樁和錘擊沉樁法主要是通過擠壓樁側(cè)土體，致使樁體下沉。由于采用高頻振動(dòng)貫入法可使套管與土體的相互摩阻力顯著降低，克服采用靜壓貫入和錘擊貫入時(shí)難以避免的擠土問題，因此，產(chǎn)生的超孔隙水壓力也會(huì)相應(yīng)較小。

由圖11 還可看出，當(dāng)徑向距離小于10D 時(shí)，超孔隙水壓力隨徑向距離增長(zhǎng)的變化比較大；當(dāng)徑向距離超過10D 時(shí)，超孔隙水壓力隨徑向距離增長(zhǎng)的變化逐漸減緩趨于均速。

4 結(jié) 論

（1）套管貫入過程中，水平向的擠土位移隨套管貫入深度的增加而增大，豎向擠土位移隨著貫入深度的增加淺層土表現(xiàn)為隆起量增大，而深層土表現(xiàn)為下沉量增大。

（2）最大擠土位移與套管貫入深度存在累積效應(yīng)。管端處土體擠土位移并未達(dá)到最大值，而是管端以上約2 倍管徑處土體擠土位移達(dá)到最大值，且在深層貫入時(shí)基本保持不變。

（3）淺層土體的隆起為水平應(yīng)力加載引起豎向應(yīng)力增加所致，且隆起分界面深度隨著動(dòng)力荷載幅值Fc增大而增大，隨振動(dòng)頻率f 的增大而減小。

（4）超孔隙水壓力隨貫入深度增加而增大，超孔隙水壓力峰值位于管端處；超孔隙水壓力隨徑向距離增大呈指數(shù)型衰減。

（5）套管高頻振動(dòng)貫入過程中擠土效應(yīng)的影響范圍為10 倍管徑，在此范圍內(nèi)有比較重要的管線時(shí)，要采取相應(yīng)的保護(hù)措施。

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