孫長(zhǎng)喜

（甘肅省酒泉市玉門油田一中）

功能關(guān)系是貫穿高中部物理學(xué)的一條主線，能量也是每年高考的必考內(nèi)容。功能關(guān)系同樣也是高中物理中的難點(diǎn)，其根本的原因在于能的多樣性和復(fù)雜性，梳理整合各種功能關(guān)系對(duì)于物理的教和學(xué)都有至關(guān)重要的意義。

首先，要正確的理清功和能的概念。功是一個(gè)過(guò)程量，所描述的是力在物體沿力的方向發(fā)生位移的過(guò)程中的積累效應(yīng)，也可以說(shuō)是力的空間積累效應(yīng)。能是狀態(tài)量，可以以多種不同的形式存在。按照物質(zhì)的不同運(yùn)動(dòng)形式分類，能量可分為機(jī)械能、化學(xué)能、熱能、電能、輻射能、核能。這些不同形式的能量之間可以通過(guò)物理過(guò)程或化學(xué)反應(yīng)而相互轉(zhuǎn)化。

其次，明確做功的過(guò)程就是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程。做了多少功可以用轉(zhuǎn)化了多少能量來(lái)度量；反過(guò)來(lái)，某個(gè)過(guò)程轉(zhuǎn)化了多少能量，可以用該過(guò)程做了多少功來(lái)度量。二者既是兩個(gè)完全不同的概念，但又有著緊密聯(lián)系不可分割。下面具體分析各種功能關(guān)系。

一、各種形式的能與功的對(duì)應(yīng)關(guān)系

1.重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系

WG=mg（h1-h2）=mgh1-mgh2=-（mgh2-mgh1）=-ΔEp

重力做的功等于重力勢(shì)能的減量，重力做正功，重力勢(shì)能減??；重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加；增加或減少的量等于重力做功的多少。同樣在有關(guān)天體運(yùn)動(dòng)中，萬(wàn)有引力做的功等于引力勢(shì)能的減量。

2.彈簧的彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系

W彈=-ΔEp

彈簧的彈力做的功等于彈性勢(shì)能的減量，彈簧彈力做正功彈性勢(shì)能減少；彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加；增減的多少等于彈力做功的數(shù)值。

3.電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系

W電=qUAB=q（φA-φB）=qφA-qφB=EpA-EpB=-（EpB-EpA）=-ΔEp

電場(chǎng)力做的功等于彈性勢(shì)能的減量，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減??；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加；增加或減少的量等于電場(chǎng)力做功的多少。

4.分子力做功與分子勢(shì)能的變化關(guān)系

W分=-ΔEp

分子力做的功等于分子勢(shì)能的減量，分子力做正功，分子勢(shì)能減?。环肿恿ψ鲐?fù)功，分子勢(shì)能增加；增加或減少的量等于分子力做功的多少。

5.合力做功與動(dòng)能變化的關(guān)系

W合=

合力所做的功等于動(dòng)能的增量（變化量），合力做正功，動(dòng)能增加；合力做負(fù)功，動(dòng)能減??；增加或減少的動(dòng)能等于合力做功的多少。

二、高中物理中的有關(guān)能量的守恒問(wèn)題

1.對(duì)單個(gè)物體，只有重力做功（除重力以外其他力所做總功等于零），物體的動(dòng)能和重力勢(shì)能（與地球系統(tǒng)）總和保持不變。

2.對(duì)物體與彈簧組成的系統(tǒng)，只有彈簧彈力做功（除彈力以外其他力所做總功為零），物體的動(dòng)能與彈簧的彈性勢(shì)能之和保持不變。

根據(jù)彈簧的彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系有W彈=Ep1-Ep2

又W彈=W合=Ek2-Ek1

即Ep1-Ep2=Ek2-Ek1

3.對(duì)物體與彈簧組成的系統(tǒng)，只有重力和彈簧的彈力做功（或除重力，彈簧彈力以外其他力所做的總功為零），物體的動(dòng)能、重力勢(shì)能、彈簧的彈性勢(shì)能總和保持不變，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。

理論推導(dǎo)如下：

W彈=Ep1-Ep2

WG=mgh1-mgh2

據(jù)動(dòng)能定理

W彈+WG=Ek2-Ek1

即（Ep1-Ep2）+（mgh1-mgh2）=Ek2-Ek1

得Ep1+mgh1+mgh1=Ep2+mgh2+Ek2

4.只有電場(chǎng)力做功時(shí)，電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變。

WAB=EPA-EPB

據(jù)動(dòng)能定理WAB=EkB-EKA

則EPA-EPB=EkB-EKA或EPA+EKA=EPB+EkB

5.只有重力和電場(chǎng)力做功時(shí)，機(jī)械能和電勢(shì)能的總和保持不變

WG=mghA-mghB

W電=qUAB=EpA-EpB

據(jù)動(dòng)能定理WG+W電=EkB-EkA

即（mghA-mghB）+（EpA-EpB）=EkB-EkA

則mghA+EpA+EkA=mghB+EpB+EkB