◆張秀宗

(甘肅省蘭州市永登縣中堡鎮(zhèn)中心小學(xué))

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)生動(dòng)的、活潑的、主動(dòng)地，富有個(gè)性的學(xué)習(xí)過(guò)程，數(shù)學(xué)是一個(gè)具有形象思維、邏輯思維、抽象思維的學(xué)科，如何把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化成學(xué)生樂(lè)學(xué)、愛(ài)學(xué)是非常重要的，而畫圖策略能幫助學(xué)生直觀、形象、具體的分析題意、理解題意，有利于提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

一、培養(yǎng)學(xué)生強(qiáng)烈的畫圖意識(shí)

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，我們不難發(fā)現(xiàn)學(xué)生會(huì)做的題他不可能畫圖，不會(huì)做的題他想不到畫圖，畫圖意識(shí)不強(qiáng)，利用畫圖解決問(wèn)題的學(xué)生寥寥無(wú)幾。因此，培養(yǎng)學(xué)生的畫圖意識(shí)顯得尤為重要。

低年級(jí)教學(xué)中常見(jiàn)的畫圖形式就是畫圓圈，如:一年級(jí)教學(xué)中有這樣一道題:同學(xué)們排隊(duì)做操，從前往后數(shù)小麗排在第六個(gè)，從后往前數(shù)小麗排在第七個(gè)，這隊(duì)做操的一共有多少人?大部分同學(xué)讀完題后會(huì)簡(jiǎn)單的列式為:6 +7=13(人)，這樣就混淆了基數(shù)和序數(shù)的概念，此時(shí)教師就要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生，比如:我們來(lái)畫一畫這一隊(duì)的每一位小朋友，一個(gè)圓圈代表一個(gè)小朋友(小麗用黑色圓圈表示)，大家試一試，在教師的引導(dǎo)下，同學(xué)們畫出了意思非常明確的示意圖。(如圖)

看著自己畫出的圖，學(xué)生自然也就明白了。再如，哥哥有8 枚郵票，送給妹妹2 枚后兩人同樣多，妹妹原來(lái)有多少枚郵票?題目出示后學(xué)生的理解是哥哥比妹妹多2 枚郵票，顯然不對(duì)，教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手畫一畫，通過(guò)直觀圖來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。(如圖)

從圖中學(xué)生清楚的看到哥哥送給妹妹2 枚后還剩6 枚，也是妹妹現(xiàn)在的郵票數(shù)(因?yàn)樗徒o妹妹2 枚后兩人同樣多)，妹妹現(xiàn)在的郵票數(shù)里再減去哥哥送給的2 枚就是妹妹原來(lái)的郵票數(shù)，即:8－2－2=4(枚)。

教學(xué)中，教師要有意引導(dǎo)學(xué)生畫出簡(jiǎn)潔又直觀的示意圖，幫助學(xué)生分析、理解題意，使復(fù)雜的問(wèn)題變的簡(jiǎn)單明了，解決問(wèn)題的關(guān)鍵也就一目了然了。除此之外，還要鼓勵(lì)學(xué)生多畫圖，認(rèn)真觀察、看懂圖意，久而久之，學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)就會(huì)產(chǎn)生畫圖欲望，畫圖意識(shí)也會(huì)明顯增強(qiáng)。

二、有意滲透“畫圖策略”的思想

“畫圖策略”是利用“數(shù)”與“形”的結(jié)合，使抽象的文字語(yǔ)言變的形象化、直觀化、趣味化，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中能更好的剖析題意，解決問(wèn)題，而且不再感到枯燥乏味。學(xué)生在積極探索的過(guò)程中，可以獲取豐富有趣的情感體驗(yàn)，從而達(dá)到事半功倍的效果。

例如，五年級(jí)教學(xué)中有這樣一道題:某超市運(yùn)來(lái)的黃瓜比茄子多50.5千克，當(dāng)黃瓜賣掉一半時(shí)比茄子少10 千克，黃瓜和茄子各運(yùn)來(lái)多少千克?這道題給出的條件比較隱蔽，如果學(xué)生只憑文字和想象去解題，就顯得比較吃力，如果畫線段圖進(jìn)行分析，就可以把題目的內(nèi)容具體化、形象化，達(dá)到理解題意，明確數(shù)量關(guān)系，理清解題思路的效果。(如圖)

從圖中清楚地看到10 千克加上50.5 千克是黃瓜的一半，知道了黃瓜的一半，那么黃瓜和茄子的數(shù)量也就迎刃而解了。再如，金城小學(xué)有一塊長(zhǎng)方形花壇，長(zhǎng)8 米，學(xué)校在修建校園時(shí)，花壇的長(zhǎng)增加了3 米，這樣花壇的面積就增加了18 平方米，原來(lái)花壇的面積是多少平方米?學(xué)生讀完題目后有些茫然。顯然，讀懂題意的學(xué)生不多，這時(shí)教師可以及時(shí)有意啟發(fā)、引導(dǎo)，應(yīng)用“畫圖策略”幫助學(xué)生解題。(如圖)

學(xué)生看到自己畫出的圖形，很容易便理解了題意，有了解決問(wèn)題的思路和方法。

“畫圖策略”是解決問(wèn)題的重要策略，主要利用直觀的圖形，讓學(xué)生搜尋到解決問(wèn)題的關(guān)鍵所在，更好的理解數(shù)量間的關(guān)系，順利的解決問(wèn)題。因此，教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生多動(dòng)手畫一畫，借助于圖形將抽象的數(shù)學(xué)概念和數(shù)量關(guān)系形象化、簡(jiǎn)單化，讓數(shù)量關(guān)系基于圖形“顯山露水”，從而使學(xué)生較快的找到解決問(wèn)題的路徑。

三、應(yīng)用反饋，提升解題能力

學(xué)生們有了強(qiáng)烈的畫圖意識(shí)、畫圖思路，就能體會(huì)到“畫圖策略”在解決問(wèn)題中的作用與價(jià)值，應(yīng)用意識(shí)也會(huì)逐步形成，慢慢地就會(huì)內(nèi)化為學(xué)生自己解決問(wèn)題的一種策略。

例如，奶奶家養(yǎng)的黑兔是白兔的3 倍，白兔比黑兔少14 只。白兔、黑兔各養(yǎng)了多少只?學(xué)生讀完題目后，在練習(xí)本上自然而然地畫起了線段圖。(如圖)

從圖中學(xué)生很清楚地看出了白兔比黑兔少1只，也就是黑兔比白兔多了14 只，而多出來(lái)的14 只剛好是白兔的2 倍，那么白兔的只數(shù)一目了然，黑兔的只數(shù)自然也就水落石出。又如，一個(gè)梯形，它的下底縮短3 厘米，面積就減少6 平方厘米，且變成了一個(gè)正方形。原來(lái)梯形的面積是多少平方厘米?學(xué)生齊讀題目后，找出了題目中的關(guān)鍵詞、關(guān)鍵句，認(rèn)真閱讀，仔細(xì)分析……，部分學(xué)生已經(jīng)在練習(xí)本上畫了起來(lái)，部分學(xué)生思考者……。片刻，同學(xué)們爭(zhēng)先恐后的舉起了手。顯然，這道題的解題思路已經(jīng)浮現(xiàn)在同學(xué)們的眼前。生1:把一個(gè)梯形的下底縮短3 厘米，變成了一個(gè)正方形，說(shuō)明這是一個(gè)直角梯形。(如圖)

通過(guò)圖可以看出直接能求出梯形的高，梯形的高也是正方形的邊長(zhǎng)，正方形的面積加上減少的6 平方厘米就是原來(lái)梯形的面積。即:6×2 ÷3=4(厘米)4×4=16(平方厘米)16 +6=22(平方厘米)生2:從圖中我可以看出減少的6 平方米面積是一個(gè)三角形，正方形的邊長(zhǎng)就是這個(gè)三角形的高，也是原來(lái)梯形的高6×2 ÷3=4(厘米)，原來(lái)梯形的面積是(4 +4 +3)×4 ÷2=22(平方厘米)生3:……

同學(xué)們利用直觀圖形探索出了解決問(wèn)題的不同方法，使其中的“隱形”條件“顯性”化，從而提高了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

“畫圖策略”是解決問(wèn)題的一種手段，它不是一朝一夕形成的，是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，教學(xué)中教師把枯燥的講授過(guò)程變?yōu)閯?dòng)態(tài)的探索過(guò)程，讓學(xué)生親歷、感悟、體驗(yàn)畫圖策略的多樣性，領(lǐng)會(huì)畫圖策略中的數(shù)學(xué)思想和意義，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓課堂真正成為學(xué)生展示自我的天地。