王彩平

(太原師范學(xué)院 體育系，山西 晉中 030619)

計算機(jī)可視化技術(shù)在當(dāng)代體育變革中的作用

王彩平

(太原師范學(xué)院 體育系，山西 晉中 030619)

計算機(jī)可視化技術(shù)在體育運(yùn)動中有著廣泛的應(yīng)用.這種技術(shù)為競技者，組織者， 觀賞者提供了各種便利.文章通過文獻(xiàn)研究法，總結(jié)了可視化技術(shù)在體育運(yùn)動中的各個方面的應(yīng)用.

計算機(jī)可視化技術(shù);體育訓(xùn)練;體育教育;應(yīng)用

計算機(jī)可視化技術(shù)是現(xiàn)代高科技產(chǎn)物.它包含數(shù)據(jù)獲取，處理，分析，理解影像資料的各種方法，尤其是利用這種技術(shù)可以從真實事件中獲取高維數(shù)空間中的數(shù)據(jù).所以利用這種技術(shù)可以得到數(shù)值，符號等信息，再根據(jù)這些信息作出相應(yīng)的決策.這種技術(shù)也可以看做是感知理解圖像的一種方式.可視化技術(shù)作為解釋大量數(shù)據(jù)最有效的手段而率先被科學(xué)與工程計算領(lǐng)域采用，并發(fā)展為當(dāng)前熱門的研究領(lǐng)域——科學(xué)可視化.可視化把數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成圖形，給予人們深刻與意想不到的洞察力，使得在很多領(lǐng)域的研究方式發(fā)生了根本變化.可視化技術(shù)的應(yīng)用大至高速飛行模擬，小至分子結(jié)構(gòu)的演示，無處不在.科學(xué)可視化的主要過程是建模和渲染.建模是把數(shù)據(jù)映射成物體的幾何圖元.渲染是把幾何圖元描繪成圖形或圖像.渲染是繪制真實感圖形的主要技術(shù).嚴(yán)格地說，渲染就是根據(jù)基于光學(xué)原理的光照模型計算物體可見面投影到觀察者眼中的光亮度大小和色彩的組成，并把它轉(zhuǎn)換成適合圖形顯示設(shè)備的顏色值，從而確定投影畫面上每一像素的顏色和光照效果，最終生成具有真實感的圖形.

隨著高科技的發(fā)展，體育運(yùn)動也發(fā)生著巨大的變化.越來越多的科學(xué)技術(shù)融入到體育運(yùn)動中.這是體育業(yè)發(fā)展的必經(jīng)之路.因為體育運(yùn)動本身包含了各種快速又準(zhǔn)確的動作.這些動作的特性使得學(xué)員很難掌握，教練很難分析.大多數(shù)體育項目中無法給運(yùn)動員安裝固定的探測器之類的設(shè)備去記錄他們的動作.隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，可視化技術(shù)解決了這樣的難題.就可以把運(yùn)動員的運(yùn)動過程以圖像的形式記錄下來，這樣給教練，學(xué)員，以及觀眾都提供了便利.本文全方位地講述可視化技術(shù)在體育運(yùn)動的應(yīng)用.

1 計算機(jī)可視化技術(shù)在體育訓(xùn)練中的應(yīng)用

在體育運(yùn)動中，運(yùn)動員和教練都需要有效的方法指導(dǎo)訓(xùn)練.可視化技術(shù)就是其中一種最有效的方法.它通過搜集數(shù)據(jù)，處理，呈現(xiàn)圖像給運(yùn)動員和教練提供一個近乎真實的反饋.使用這樣的技術(shù)，運(yùn)動員可以獲得對自己運(yùn)動過程中的一個高質(zhì)量的反饋，這樣可以更加準(zhǔn)確深入了解自身動作的特點(diǎn)及不足，從而調(diào)整自己.對于教練來說，利用這樣的影響資料進(jìn)行分析，及時發(fā)現(xiàn)運(yùn)動員運(yùn)動過程中問題的普遍性和個別性，這樣使得教學(xué)針對自己的學(xué)員更好組織開展訓(xùn)練.而且，教練可以利用這種技術(shù)測出不同學(xué)員在運(yùn)動過程中的不同參數(shù)，使得教練準(zhǔn)確分析訓(xùn)練效果，制定更有效的訓(xùn)練方法.無論是在個體或者是團(tuán)體訓(xùn)練中，可視化技術(shù)都起著非常重要的作用.

1.1個人訓(xùn)練

為了使運(yùn)動員處于最佳的狀態(tài)，需要各個方面的知識.比如，要懂得并應(yīng)用生物力學(xué)原理，尤其是要理解人類活動中相關(guān)的力學(xué)，運(yùn)動學(xué).為了深入了解這些知識，利用各種技術(shù)衡量人們在運(yùn)動過程中力的使用和運(yùn)動情況.比如在跳遠(yuǎn)，賽跑中利用測力版來測量底板的反彈力.這些傳統(tǒng)的方法已無法滿足體育運(yùn)動的進(jìn)一步發(fā)展.在現(xiàn)在的體育發(fā)展中，希望得到更多更準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)來進(jìn)行分析從而得到更好的訓(xùn)練方法.因此可視化技術(shù)必然走進(jìn)體育世界.以兵乓球運(yùn)動為例來分析可視化技術(shù)對體育訓(xùn)練的影響.

眾所周知，在乒乓球運(yùn)動中，球的運(yùn)動軌跡起著至關(guān)重要的作用.然而，乒乓球運(yùn)動運(yùn)員和教練很少進(jìn)行運(yùn)動分析,由于缺乏有效的方法，做這樣的分析需要高強(qiáng)度的工作去收集相關(guān)的數(shù)據(jù),從而導(dǎo)致消耗大量的時間和金錢.為了解決這個難題，好多研究者做了其中研制解決的方法[1,2].其中最突出的工作是用在2012年倫敦奧運(yùn)會上的一個不是可視化的系統(tǒng)，該系統(tǒng)利用圖形用戶界面有效地搜集數(shù)據(jù).但是這個系統(tǒng)無法解決搜集關(guān)于球的位置的數(shù)據(jù).最近，S.Tamaki and H.Saito[3]利用了可視化技術(shù)解決這個問題.他們利用平面近似算法重構(gòu)三維空間中球的運(yùn)動軌跡.根據(jù)這個算法發(fā)明了一個由兩個RGB攝像機(jī)構(gòu)成的系統(tǒng).這個系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確獲得三維空間中球在某一時間點(diǎn)的位置,這樣使得訓(xùn)練者能夠獲得準(zhǔn)確的數(shù)據(jù).可以深入分析在每一個環(huán)節(jié)的運(yùn)動情況，從而進(jìn)行針對性的訓(xùn)練.

1.2團(tuán)體訓(xùn)練

在團(tuán)體項目中，比如足球項目，為了提高整個團(tuán)隊的整體水平，教練不僅分析每個隊員的運(yùn)動情況，而且更要知道整個團(tuán)隊的合作情況.在團(tuán)體訓(xùn)練中，每個隊員的訓(xùn)練也是不一樣的，根據(jù)他們在團(tuán)體中的角色進(jìn)行訓(xùn)練，還要聯(lián)系歸位的速度等等.因此，每個隊員和整體團(tuán)隊的信息都很重要.理想中，在整個訓(xùn)練中，教練應(yīng)該每時每刻都應(yīng)該完全了解團(tuán)隊中每個成員的位置.但是實際上是不可能.計算機(jī)可視化技術(shù)可以幫助完成這個艱巨的任務(wù).

商用多鏡頭追蹤儀是一種半自動半人工的系統(tǒng).這種系統(tǒng)有兩種類型.第一種安裝8-10個攝像機(jī)在一個運(yùn)動場的角落里，通過一個IP地址把所記錄下來的影像資料傳送到到一個監(jiān)控中心[4].場上的隊員的位置及如何移動可以分別錄制下來.比賽之后，這種設(shè)備以10 Hz的速度對記錄下來的影響進(jìn)行半自動分析.這些現(xiàn)場錄制的數(shù)據(jù)對于廣播員也很重要，可以為現(xiàn)場直播提供數(shù)據(jù).然而，更重要的是，這些影像資料中記錄的每個隊員的位置可以用來深入分析，這樣的分析幫助教練更深刻地了解隊員的表現(xiàn)情況.另一種是來自STATS的SportVU系統(tǒng)[5].這個系統(tǒng) 把三個鏡頭設(shè)置成一組，一共有三組.以籃球為例說明這種系統(tǒng)的強(qiáng)大潛力.這種系統(tǒng)能夠記錄球員在合理沖撞區(qū)的觸球次數(shù)、每回合的傳球次數(shù)、內(nèi)傳外的三分投籃次數(shù)、潛在助攻(指的真正助攻發(fā)生之前的那次傳球)、造犯規(guī)次數(shù)等.這一系列數(shù)據(jù)和比賽息息相關(guān)，但是在任何傳統(tǒng)意義上的數(shù)據(jù)統(tǒng)計單上，你都無法查到相關(guān)的統(tǒng)計.作為追蹤球員、分析數(shù)據(jù)之用，這套系統(tǒng)將會對球隊產(chǎn)生顛覆性的影響.

實際上，在某些場合，對每個隊員的情況都進(jìn)行分析是沒有必要的.教練只關(guān)心某一個重要的環(huán)節(jié)或者某一個重要的隊員的情況.如何在大量的記錄數(shù)據(jù)中快速辨別出重要的環(huán)節(jié)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)記錄中重要的關(guān)鍵信息[6].另一方面，如何利用全自動可移動鏡頭捕捉重要的環(huán)節(jié)或者最關(guān)注的運(yùn)動員的信息至關(guān)重要[7].

這些技術(shù)的應(yīng)用，提供給教練不僅有團(tuán)隊整體的表現(xiàn)，還有每個隊員的表現(xiàn)，特殊隊員的表現(xiàn).對數(shù)據(jù)分析處理，為進(jìn)行下一步的訓(xùn)練提供了有利的依據(jù)，從而會極大地提高訓(xùn)練效率和運(yùn)動成績.

2 計算機(jī)可視化技術(shù)在體育賽事中的應(yīng)用

在體育比賽過程中，計算機(jī)可視化技術(shù)可以幫助裁判員或者其他官方人員實時了解比賽進(jìn)展及其現(xiàn)場情況，也可以讓電視機(jī)前的觀眾不僅能觀賞到整個比賽的全景還可以看到某些精彩的瞬間.

2.1計算機(jī)可視化技術(shù)在體育賽事中對裁判的意義

第一批應(yīng)用可視化技術(shù)的商業(yè)多鏡頭系統(tǒng)是用在板球比賽中，用于跟蹤板球運(yùn)動.2001年開始使用.隨后就應(yīng)用到網(wǎng)球比賽中.這種系統(tǒng)由最初只是利用廣播攝像機(jī)錄像發(fā)展到如今的由若干專用的高幀率攝像機(jī)同步檢測比賽現(xiàn)場[8].如今的系統(tǒng)不需要從主要的廣播攝像機(jī)上提取相關(guān)的錄像.事實上，比賽現(xiàn)場有很多地方可以安裝這樣的系統(tǒng)設(shè)備，通常安裝在屋頂.由于這些設(shè)備是固定的，所以容易操作，而且具有快門時間短，幀速率高的優(yōu)勢.這種系統(tǒng)還可以利用已知信息，比如球的大小，外形，球的運(yùn)行軌跡(球一旦發(fā)出去，可以利用運(yùn)動學(xué)理論預(yù)測它的運(yùn)行軌跡)，比賽場地的情況.攝像機(jī)和比賽場地的幾何圖形也可以事先準(zhǔn)確地標(biāo)定出來.該系統(tǒng)首先通過識別在預(yù)期的大小范圍的橢圓區(qū)域來確定在每個攝像機(jī)圖像中可能的球.這些可能的球通過跨越多個幀的軌跡相連成猜測軌跡，這些猜測軌跡在多個攝像機(jī)之間匹配以產(chǎn)生三維軌跡.該系統(tǒng)足夠準(zhǔn)確.裁判可以用它確定球是否出界，2005年第一次使用該系統(tǒng).把這種系統(tǒng)應(yīng)用于板球比賽中，它可以用來預(yù)測當(dāng)擊球手沒有擊中球時或者球反彈時沒有被擋回的時球的路徑.最近，各種系統(tǒng)被研制出來用來確定足球比賽中球是否已越過球門.例如，國際足聯(lián)認(rèn)證的球門線技術(shù)(GLT)安裝在29個足球場[9].其中，22個使用是基于由鷹眼開發(fā)的多攝像頭的可視化視覺系統(tǒng)，6個使用類似的Goal Control研發(fā)的可視化視覺系統(tǒng)，1個使用由Fraunhofer IIS研發(fā)的RF系統(tǒng).由GoalControl研發(fā)的這種系統(tǒng)應(yīng)用在2014年的世界杯比賽中.

2.2計算機(jī)可視化技術(shù)對于電視講解體育比賽的意義

計算機(jī)可視化技術(shù)在許多運(yùn)動圖形系統(tǒng)中起著重要作用，有助于在電視上的體育節(jié)目主持人講解體育事件給觀眾.這種利用計算機(jī)可視化技術(shù)中的可視技術(shù)的系統(tǒng)被廣泛應(yīng)用于體育比賽中，例如足球比賽，這樣可以被成千上萬的觀眾觀賞.

任何一種要把實際東西以圖像的形式展示出來的系統(tǒng)都需要某種攝像機(jī)標(biāo)定.第一批這樣的系統(tǒng)依靠機(jī)械傳感器測量固定鏡頭的搖攝和傾斜，用在鏡片上的感應(yīng)器來衡量變焦和聚焦設(shè)置.從來自鏡片編碼器的“原始”數(shù)據(jù)到焦距的長度，這些標(biāo)定的數(shù)據(jù)是必須的.鏡片變形和“節(jié)點(diǎn)移動”都需要標(biāo)定過程衡量直到成像.安裝在運(yùn)動場所中固定在相關(guān)支架上的攝像機(jī)的位置也是要測量的，例如，利用經(jīng)緯儀或測距儀測量.但是，這種方法是昂貴的，也不是總是可行，例如，如果一個攝像機(jī)的安裝和操作是另一個人控制，他只提供錄像，這樣，傳感器數(shù)據(jù)必須通過該方案生產(chǎn)鏈傳輸，其中包括從所述布線相機(jī)到外部轉(zhuǎn)播車，錄音在磁帶或磁盤，及傳輸演播室.此外，依賴于傳感器數(shù)據(jù)的任何系統(tǒng)不能用于記錄,因為沒有數(shù)據(jù)可用.

目前，大多數(shù)需要鏡頭標(biāo)定的運(yùn)動圖形系統(tǒng)都已經(jīng)在使用計算機(jī)可視化技術(shù)，這樣充分利用當(dāng)時場景中的特點(diǎn).從而就避免了對特殊鏡片和鏡頭支架的要求，也避免了從感應(yīng)器中提取數(shù)據(jù)的問題.在類似足球這樣的體育項目中，整個場地的線是固定不變的，線的跟蹤器是必須的.在另外一些諸如冰球或競技的體育項目中，線的跟蹤器很少用，而需要更一般的特征點(diǎn)跟蹤器.對于現(xiàn)場直播的幾乎沒有固定特點(diǎn)的體育項目，傳感器系統(tǒng)仍在使用.

如果背景的顏色是相對統(tǒng)一的，那么加入一些相對簡單的圖像處理可以讓圖形看起來好像畫在地面上，而不是在人或者其他物體的上面.例如，對于足球，用于檢測綠色的基于顏色的分割算法可用于阻止畫不是草地顏色的地方，這樣這些不是草地顏色的圖形就顯示在運(yùn)動員的后方.這種算法可以畫出一個帶有諸如泥塊有特征的圖片.只要區(qū)域不是很大，這樣使得人們感覺到圖片是畫在草地上的.這種系統(tǒng)應(yīng)用在美國足球比賽，例如‘1st and TenTM’ 比賽和 ‘First Down Line’比賽.

這種方法的擴(kuò)展形式應(yīng)用到同時記錄在一個有連續(xù)輪數(shù)賽事中的幾個競技者的表現(xiàn).例如，在滑雪比賽中，可以用這個方法同時記錄每個運(yùn)動員的情況.這種技術(shù)要求不斷地對移動攝像機(jī)進(jìn)行標(biāo)定，這樣背景才能把相鄰的兩輪合在一起，也可能要求同步攝像,這樣才能保證所有競技者的表現(xiàn)從每一輪的開始同時被顯示出來.對于草地來說，需要更先進(jìn)的分割技術(shù)，因為基于一個顏色的技術(shù)對一般的場景是不夠的.

以上方法增強(qiáng)了現(xiàn)有攝像機(jī)圖像的視覺感.然而，在某些情況下，當(dāng)講解一個比賽的時候，最好的觀察點(diǎn)并不一定是攝像機(jī)所在的位置.例如，在講解類似足球這樣的團(tuán)體比賽中，運(yùn)動員的相對位置更加重要.有時候能夠移動的攝像機(jī)對這樣的比賽更加實用.比如一個攝影師肩膀上扛著攝像機(jī)在場地的四周到處取景.但是，這個方法不能提供一些至關(guān)重要的圖像地以便生動地講解.

從一個新的角度合成圖像不僅對體育解說員很有幫助,而且也是計算機(jī)可視化技術(shù)中一個典型的問題.在一定的假設(shè)下，前景物體分割和攝像機(jī)標(biāo)定的結(jié)合可以從一個簡單的攝像頭角度來推斷出運(yùn)動員的位置.例如，假設(shè)在場地上的最低點(diǎn)是運(yùn)動員和地面接觸的地方，這樣很容易推斷出運(yùn)動員在三維空間中的位置.這個簡單的方法通過把分割的運(yùn)動員放在一個運(yùn)動場的三維模型中來初步構(gòu)成一個比賽場景的三維模型.這樣講解一個運(yùn)動時，可以從實際需要的角度而不只是從攝像機(jī)的角度.例如，在講解一個邊線裁判員在做越位的裁定時，不是從攝像機(jī)角度看這個問題,而是要從裁判員所在的位置去講解.

2.3計算機(jī)可視化技術(shù)的自動轉(zhuǎn)換視野對體育賽事電視的意義

現(xiàn)今在體育電視產(chǎn)業(yè)研究中有一塊是關(guān)于基于可視化技術(shù)的攝像自動控制.這是一個非常具有挑戰(zhàn)性的任務(wù).因為他同時牽涉到快速動作捕捉和獲取有助于介紹發(fā)生的事件及具有美感的瞬間.現(xiàn)在看來即使如今的網(wǎng)絡(luò)定向視頻投送能力日益增強(qiáng)，無法獲得大量資源的小范圍受眾事件的報道所導(dǎo)致的大量使用自動攝像機(jī)會的增加，都無法完全取代在一些需要高品質(zhì)攝像的比賽，例如足球比賽等中攝像師的地位.

一種自動化控制攝像機(jī)的方法是讓一個攝像師控制一個主要帶有傳感器或計算機(jī)可視化系統(tǒng)的攝像機(jī)的姿態(tài)，它的姿態(tài)數(shù)據(jù)又可用于控制一系列其他不同位置的隨從攝像機(jī)，這樣可以以不同角度拍攝同一區(qū)域.

另一個更先進(jìn)的方法是先用計算機(jī)可視化技術(shù)來確定一個興趣區(qū)域，再自動全覆蓋地拍攝該區(qū)域.需要解決的一個本質(zhì)問題是：已有的低反應(yīng)時間的算法和攝像機(jī)都很難去匹敵一個人預(yù)測將要發(fā)生什么的能力.解決這個問題的方法是，使用一個固定廣角高分辨率的攝像機(jī)來獲取可以展示主要事件的一部分?jǐn)?shù)據(jù).但是它需要一些時間用于處理數(shù)據(jù)，同時也需要有一些可以在跟蹤中能預(yù)測的因素和一些鏡頭幀算法.還有一些方法是用來控制短曝光拍攝.

3 計算機(jī)可視化技術(shù)對賽后分析的應(yīng)用

比賽結(jié)束之后有大量的錄像材料.這些材料不僅對電視應(yīng)用提供豐富的選材，更重要的是可以讓運(yùn)動員和裁判從這些材料中學(xué)到很多東西.

3.1對于確認(rèn)某一體育項目的意義

廣播或者其他一些專業(yè)媒體制作公司制作體育項目時，需要在一大堆的原始材料中確認(rèn)需要的某一個項目，并且要確定它的種類，時間，地點(diǎn)，參賽對及其人員等詳細(xì)信息.然而，在非結(jié)構(gòu)化的視頻數(shù)據(jù)庫或者視頻記錄中，一個程序包含了大量的體育信息，從而無法獲得想要的信息.計算機(jī)可視化技術(shù)就是為了解決這個棘手的問題.應(yīng)用這個技術(shù)分析在一個錄像中的各種行動.行為的定位和辨認(rèn)是這個技術(shù)最突出的兩個特點(diǎn)[10].

3.2對于確定關(guān)鍵事件的意義

在一個體育比賽中確定一個關(guān)鍵性的動作是必須的.這個問題有大量的應(yīng)用，比如在制作體育視頻中，要制作閃亮點(diǎn)強(qiáng)化那些關(guān)鍵性的動作或者在時間線作標(biāo)記,這樣使得觀眾能很快注意到感興趣的事件中.目前的電視制作需要制作團(tuán)隊的某一個人或者雇傭第三方來記錄發(fā)生的事件.一般來說,第三方需要用大量的人工來手動輸入事件數(shù)據(jù).當(dāng)這些信息沒有的話，可視化技術(shù)可以對事件的記錄進(jìn)行處理得到有效信息.描述一種在網(wǎng)球比賽中跟蹤球的方法，這個方法可以用來確定比賽的狀態(tài)[10].

4 結(jié)論與展望

體育運(yùn)動是一個巨大的商業(yè)，好多事實已經(jīng)證明.例如，歐洲足球市場在2011-2012年間具有194億歐元的價值，從2009-2012年奧林匹克運(yùn)動產(chǎn)生的價值超過80億美元.這樣促使人們不斷提高體育運(yùn)動的需求.

本文介紹了計算機(jī)可視化技術(shù)在體育比賽中各個方面的應(yīng)用，從賽事前的訓(xùn)練到賽事中的狀況，再到賽事后的分析.可以看出計算機(jī)可視化在當(dāng)前體育賽事的重要性.然而，盡管計算機(jī)可視化技術(shù)為體育比賽解決了好多問題，但是還有很多更加嚴(yán)峻的問題需要進(jìn)一步研究.

[1] HUI Z,LI Juan Y,JIN Ju H.Computer-aided Game Analysis of Net Sports in Preparation of Chinese Teams for Beijing Olympics[J].International Journal of Computer Science in Sport,2010,9(3):1684-4769

[2] IVAN M L,ROCCO D,FRANCO M.Performance indicators in table tennis:a review of the literature[C].Proceedings of the 12th ITTF Sports Science Congress,F,2011:71-75

[3] TAMAKI S,SAITO H.Plane Approximation-Based Approach for 3D Reconstruction of Ball Trajectory for Performance Analysis in Table Tennis[M].Computer Vision in Sports.Springer,2014:47-66

[4] LTD P S.Prozone post-match analysis[M].Available:http://www.prozonesports.com,2014-03-23

[5] Stats.SportVU Player Tracking Technology[M].Available:http://www.stats.com/sportvu/sportvu.asp,2014-05-05

[6] BIALKBOWSKI A,LUCEY P,CARR P,et al.Representing team Behaviours from Noisy Data Using Player Role[M].Computer Vision in Sports.Springer International Publishing,2014:247-69[7] ATMOSUKARTO I,GHANEM B,SAADALLA M,et al.Recognizing team formation in American football[M].Computer Vision in Sports.Springer International Publishing,2014:271-291

[8] MCLLROY P.Hawk-Eye:augmented reality in sports broadcasting and officiating[C].Proceedings of the Mixed and Augmented Reality,7th IEEE/ACM International Symposium on,2008

[9] Federation of International Football Associations.FIFA certified GLT installations[M].Available:http://quality.fifa.com/en/Goal-Line-Technology/FIFACertifiedGLTInstallations

[10] MOESLUND T B,THOMAS G,HILTON A.Computer vision in sports[M].Springer,2014

Pplication of Computer Vision Technique in Sportstoday

WANG Caiping

(Department of Physical Education, Taiyuan Normal University, Jinzhong 030619, China)

Computer vision technique has been widely used in sport.All athletics,organizers,and viewers have befitted from the technique.The paper conducts a deep review of the literature and summarizes the application of the technique in all fields of sports.

computer vision technique; physical training; physical education; application

2015-08-14

王彩平(19743-)，男，山西太原人，碩士,太原師范學(xué)院體育系副教授,主要從事體育教學(xué)訓(xùn)練學(xué)研究.

1672-2027(2015)03-0089-04

G819

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