林春峰(中鐵二院工程集團有限責任公司，四川成都　610031)Design and Implementation of Topographic Map Coordinate Conversion Software Using Common PointsLIN Chungfeng

基于公共點的地形數(shù)據(jù)坐標轉(zhuǎn)換軟件設計與實現(xiàn)

林春峰(中鐵二院工程集團有限責任公司，四川成都610031)Design and Implementation of Topographic Map Coordinate Conversion Software Using Common PointsLIN Chungfeng

摘要設計并實現(xiàn)一個基于公共點的地形數(shù)據(jù)平面坐標轉(zhuǎn)換軟件。該軟件以功能插件的形式在AutoCAD平臺中運行，能夠靈活的導入公共點數(shù)據(jù)，并能夠根據(jù)地形數(shù)據(jù)范圍自動選擇公共點；提供相似變換和仿射變換兩種基于公共點的坐標轉(zhuǎn)換模型，顯示轉(zhuǎn)換精度指標和轉(zhuǎn)換方程式中各個變量值；不僅能實現(xiàn)單個或批量地形圖數(shù)據(jù)的坐標變換，還能對地形散點數(shù)據(jù)進行轉(zhuǎn)換；該軟件易于實現(xiàn)，維護、拓展方便。工程實踐證明，該軟件能夠滿足鐵路工程應用。

關鍵詞公共點地形圖四參數(shù)模型仿射變換

1概述

鐵路工程項目中，一般采用公共點進行不同平面坐標系之間的轉(zhuǎn)換。針對地形散點，可以利用CosaGPS(科傻)、LGO(Leica Geo Offic，萊卡公司測量數(shù)據(jù)處理軟件包)[1，2]等商業(yè)軟件進行直接轉(zhuǎn)換。但是，針對AutoCAD軟件格式(*.DWG或*.DXF)的數(shù)字地形圖數(shù)據(jù)，AutoCAD軟件自身未能提供坐標轉(zhuǎn)換的功能[3，4]。因此，設計并實現(xiàn)一個基于公共點的地形數(shù)據(jù)平面坐標轉(zhuǎn)換軟件，該軟件以功能插件的形式在AutoCAD平臺中運行，能夠靈活地導入公共點數(shù)據(jù)，并能夠根據(jù)地形數(shù)據(jù)范圍選擇公共點；提供相似變換和仿射變換兩種基于公共點的坐標轉(zhuǎn)換模型，顯示轉(zhuǎn)換精度指標和轉(zhuǎn)換方程式中各個變量值；不僅能夠?qū)崿F(xiàn)單個或批量地形圖數(shù)據(jù)的坐標變換，還能對地形散點數(shù)據(jù)進行轉(zhuǎn)換。該軟件易于實現(xiàn)，維護、拓展方便。工程實踐證明，該軟件能夠滿足鐵路工程應用。

2基于公共點的坐標轉(zhuǎn)換方法

利用公共點進行地形數(shù)據(jù)平面坐標轉(zhuǎn)換，一般采用相似變換和仿射變換兩種轉(zhuǎn)換模型：相似變換一般采用四參數(shù)模型；仿射變換一般采用一次仿射變換模型[5]。

2.1　四參數(shù)模型

四參數(shù)模型主要解決兩個不同的二維平面直角坐標系之間的轉(zhuǎn)換。在該模型中有4個未知參數(shù)，即：兩個坐標平移量(ΔX，ΔY)，一個旋轉(zhuǎn)角度α和一個尺度因子k，共4個參數(shù)[6]。

求解四參數(shù)通常需要至少兩個公共點。按照平移、旋轉(zhuǎn)的次序不同，推導公式亦不同。按照先旋轉(zhuǎn)、再平移、后縮放的步驟進行公式推導

(1)

上式可以改寫為

(2)

令

則公式(2)可以變化為

(3)

公式(3)是一個線性方程，可以利用最小二乘求解，得到a、b、c、d。如果只需要進行兩個平面坐標系之間的轉(zhuǎn)換，可以直接利用公式(3)進行坐標轉(zhuǎn)換，而不需要求得4個原始轉(zhuǎn)換參數(shù)。

2.2　一次仿射變換模型

平面坐標一次仿射變換的公式為

(4)

上式可以變化為

(5)

根據(jù)公式(5)，利用最小二乘進行求解，可以得到a1、a2、a3、b1、b2、b3，進而可以實現(xiàn)坐標在兩個平面坐標系之間的轉(zhuǎn)換。

3軟件設計與實現(xiàn)

所設計的地形數(shù)據(jù)坐標轉(zhuǎn)換軟件可以對DWG格式的地形圖文件以及ASCII編碼的地形散點進行操作。首先需要導入公共點，用戶可以根據(jù)地形圖或者地形散點的坐標范圍選擇納入計算的公共點；然后選擇轉(zhuǎn)換的方法，進行計算得到轉(zhuǎn)換參數(shù)以及精度指標；然后遍歷地形圖數(shù)據(jù)中各個實體或者每個散點，利用求得的轉(zhuǎn)換參數(shù)進行坐標轉(zhuǎn)換，整個過程都在AutoCAD軟件中完成，流程如圖1所示。

軟件采用C#語言開發(fā)，通過ObjectArx.NET在AutoCAD軟件中直接訪問、修改地形圖數(shù)據(jù)文件中的實體[7-10]。

導入公共點后，可以通過如圖2所示的對話框刪除多余的公共點數(shù)據(jù)。

確定了公共點，可以選擇不同的坐標轉(zhuǎn)換方法進行參數(shù)計算，得到精度指標，進而進行坐標轉(zhuǎn)換，軟件運行界面如圖3所示。

4實驗分析

為了驗證軟件的可用性及轉(zhuǎn)換精度，進行了如下兩個實驗。

4.1　實驗一

某城際鐵路項目需要將16 378個地形散點(分布于1.6 km×2.0 km區(qū)域范圍內(nèi))轉(zhuǎn)換到其城市獨立坐標系，共聯(lián)測了8個公共點。分別使用CosaGPS軟件和本軟件的四參數(shù)模型進行坐標轉(zhuǎn)換，統(tǒng)計兩套轉(zhuǎn)換結果的距離差值，如表1所示。

由統(tǒng)計結果可知：使用本軟件四參數(shù)模型轉(zhuǎn)換的結果與CosaGPS軟件轉(zhuǎn)換的結果雖有差異，但差值小到可忽略。經(jīng)過分析可知：差異是由于本軟件未能將公共點殘差分配到待轉(zhuǎn)換點上造成的。

4.2　實驗二

某海外輕軌項目需要將37幅1∶2 000比例尺、以WGS84橢球為基準的地形圖數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到Helmert 1906橢球為基準的坐標系中。采集了多個公共點，由于地形圖數(shù)據(jù)覆蓋范圍較廣，共將數(shù)據(jù)分為6組，分別利用本軟件的一次仿射變換模型進行坐標轉(zhuǎn)換。同時利用ArcMap軟件的GeoReferencing工具中的一次仿射變換進行參數(shù)解算。兩個軟件解算得到的6組公共點距離殘差、最大距離差、最小距離差、中誤差都完全一致。

由上述兩個實驗可知：本軟件基于公共點的地形圖坐標轉(zhuǎn)換功能確實可行，坐標轉(zhuǎn)換精度較高，能夠滿足鐵路工程地形圖坐標轉(zhuǎn)換的要求。

5結束語

設計并實現(xiàn)了基于公共點的地形數(shù)據(jù)坐標轉(zhuǎn)換軟件，該軟件可以在AutoCAD平臺中直接對地形圖和地形散點數(shù)據(jù)坐標轉(zhuǎn)換，不損失數(shù)據(jù)和信息，實驗表明轉(zhuǎn)換切實可行，坐標轉(zhuǎn)換精度較高，能夠滿足鐵路工程地形圖坐標轉(zhuǎn)換的要求。

參考文獻

[1]郭際明，羅年學.GPS工程測量網(wǎng)通用平差軟件包CosaGPS V5.20使用說明書[R].成都：2010

[2]張述清.全球定位系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)—TGO功能擴展應用[J].測繪通報，2006(10):36-38

[3]湯小林.AutoCAD下圖形高斯投影換帶方法的實現(xiàn)[J].礦山測量，2008(2):24-26

[4]楊鋒.一種易實現(xiàn)的鐵路工程地形圖投影變換軟件[J].鐵道勘察，2015(1):1-4

[5]梅熙，王國祥.高速鐵路坐標轉(zhuǎn)換方法探討[J].高速鐵路技術，2012(4):6-10

[6]楊國清，張予東.平面控制網(wǎng)四參數(shù)法坐標轉(zhuǎn)換與殘差內(nèi)插[J].測繪通報，2010：48-50

[7]楊鋒，林春峰，程昂.基于ObjectArx地形圖數(shù)據(jù)標準統(tǒng)一軟件的設計與實現(xiàn)[J].鐵道勘察，2014(5):5-7

[8]杜剛，劉學東，張磊.基于ObjectArx的AutoCAD二次開發(fā)及應用實例[J].機械設計與制造，2004(3):30-32

[9]于蕭榕，郭昌言，陳剛.結合Objectarx和C#進行AutoCAD二次開發(fā)框架的研究[J].科學技術與工程，2010(20):5085-5090

[10]AutoCAD R13/R14/R2000 DWG file Spercification Version 2.0. Published by OpenDWG Alliance[EB/OL]. www.openDwg.org， 2002

中圖分類號：P282.2

文獻標識碼：A

文章編號：1672-7479(2015)06-0013-03

作者簡介：林春峰(1987—)，男，2011年畢業(yè)于武漢大學地圖學與地理信息系統(tǒng)專業(yè)，碩士，工程師。

收稿日期：2015-09-09