吳子瑕

中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北武漢430064

0 引 言

用鐵磁材料制造的艦船在地球磁場(chǎng)作用下會(huì)形成艦船磁場(chǎng)。艦船磁場(chǎng)是海上探測(cè)裝備和水中兵器（水雷、魚雷等）所利用的主要物理場(chǎng)。艦船消磁的主要目的是降低艦船磁特征，以減少磁引信兵器動(dòng)作的概率，從而達(dá)到提高艦船隱身性能的作用。

一般而言，艦船磁場(chǎng)分感應(yīng)磁場(chǎng)和固定磁場(chǎng)2 種［1-3］。為抵消艦船感應(yīng)磁場(chǎng)，人們通常是在艦船上安裝消磁系統(tǒng)，通過通電繞組產(chǎn)生與艦船磁場(chǎng)方向相反的磁場(chǎng)來達(dá)到減小艦船磁場(chǎng)的目的，因而消磁繞組設(shè)計(jì)方法直接關(guān)系到艦船的整體磁性防護(hù)水平，為此，各國(guó)研究者針對(duì)消磁繞組開展了大量研究工作，這些工作主要集中在繞組結(jié)構(gòu)、安匝調(diào)整和電纜選型等方面［4-11］，但對(duì)繞組敷設(shè)等則很少提及。

通電電纜會(huì)在其周圍產(chǎn)生磁場(chǎng)，而消磁繞組一般貼近鋼板平面敷設(shè)，但當(dāng)敷設(shè)在艦船鋼板附近的繞組產(chǎn)生的磁場(chǎng)大于鋼板的矯頑力時(shí)，鋼板就會(huì)被磁化，變成磁體，從而會(huì)在一定程度上改變艦船固定磁場(chǎng)，同時(shí)也加大了工作人員對(duì)艦船固定磁場(chǎng)的處理難度。本文將在電磁理論的基礎(chǔ)上，結(jié)合艦載消磁繞組敷設(shè)狀態(tài)，分析消磁繞組在通電狀態(tài)下產(chǎn)生的磁場(chǎng)特征，以及繞組通電電流大小、敷設(shè)距離等對(duì)鋼板磁場(chǎng)的影響，并將結(jié)合工程應(yīng)用情況對(duì)繞組磁場(chǎng)的計(jì)算誤差進(jìn)行分析。

1 基本理論

1.1 磁場(chǎng)理論

根據(jù)電磁場(chǎng)理論［1-2］，直線載流導(dǎo)線AB 在距離為r 的空間p 點(diǎn)處所產(chǎn)生的磁場(chǎng)由畢奧—沙伐定律給出，如圖1 所示。

式中：B 為磁感應(yīng)強(qiáng)度，T；H 為磁場(chǎng)強(qiáng)度，A/m；μ0為真空中的磁導(dǎo)率，H/m；I 為導(dǎo)線電流；l 為導(dǎo)線長(zhǎng)度。

圖1 通電直導(dǎo)線磁場(chǎng)強(qiáng)度Fig.1 The magnetic field intensity of a straight electrical wire

在直角坐標(biāo)系下，AB 線段上dl電流元產(chǎn)生的磁場(chǎng)在周圍空間所產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度為

當(dāng)載流直導(dǎo)線與xoy 面平行時(shí)，式（3）可簡(jiǎn)化為

當(dāng)載流直導(dǎo)線與y 軸平行時(shí)，式（4）簡(jiǎn)化為

1.2 鐵磁理論

艦船船殼材料一般由鋼板建造，根據(jù)鐵磁理論［1］，若將鋼板放置在外界磁場(chǎng)環(huán)境下，其將會(huì)被磁化，對(duì)于鋼板各向同性的線性磁介質(zhì)，其磁化強(qiáng)度M 為

式中，χm為磁化率，表示物質(zhì)的磁化特性，與磁導(dǎo)率有如下關(guān)系：

式中，μr為相對(duì)磁導(dǎo)率，是鋼板的固有屬性。

當(dāng)鐵磁物質(zhì)中不存在外界磁場(chǎng)時(shí)，H 和M 均為零，此時(shí)，圖2 中的M-H 關(guān)系曲線處于坐標(biāo)原點(diǎn)o。隨著外界磁化場(chǎng)H 的增加，M 也沿oa 曲線隨之增加，兩者之間不是線性關(guān)系。當(dāng)H 增加到一定值Hm時(shí)，M 不再增加，保持為Ms，則該物質(zhì)的磁化達(dá)到了飽和狀態(tài)。Hm和Ms分別為飽和時(shí)的磁場(chǎng)強(qiáng)度與磁化強(qiáng)度。如果此時(shí)將外磁場(chǎng)H 退回到零，與此同時(shí)，M 也會(huì)逐漸減少，不過M-H 關(guān)系曲線并不沿原曲線ao 返回，而是沿另一條曲線ab下降到Mr，這說明物質(zhì)的磁化曲線是不可逆的，且當(dāng)H 下降為零時(shí)，鐵磁物質(zhì)中仍保留有一定的磁性，即存在磁滯，Mr稱為剩磁。要消除剩磁Mr，需施加方向磁場(chǎng)，當(dāng)磁場(chǎng)達(dá)到矯頑力Hc時(shí)，磁化強(qiáng)度消失。如果繼續(xù)增加方向磁場(chǎng)，磁化強(qiáng)度將沿著cd 變化，d 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的磁場(chǎng)大小與a 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的磁場(chǎng)大小一樣。如果改變方向使磁場(chǎng)回到零并沿正方向增加磁場(chǎng)，則磁化強(qiáng)度沿著defa 變化，最后形成如圖2 所示的磁滯回線。

圖2 磁化曲線和磁滯回線Fig.2 Magnetization curves and magnetic hysteresis loop

矯頑力Hc大小反映的是鐵磁材料保持剩磁狀態(tài)的能力，這種剩磁就是通常所說的鐵磁物質(zhì)的固定磁場(chǎng)。在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)施加于鐵磁物質(zhì)的磁場(chǎng)超過Hc時(shí)，剩磁就會(huì)發(fā)生較大改變，要想消除極為復(fù)雜，為減小對(duì)艦船固定磁性的處理難度，一般要求對(duì)鋼板施加的磁場(chǎng)盡量不超過鋼板的矯頑力Hc。表1 給出了兩種鋼在不同狀態(tài)下的相對(duì)磁導(dǎo)率和矯頑力。

表1 鋼板磁特性Tab.1 The magnetic properties of some steels

2 模 型

消磁繞組的敷設(shè)有特殊要求，消磁繞組一般平行于甲板和艙壁平面敷設(shè)。假定消磁繞組由n匝通電電纜捆扎而成，每匝電纜的長(zhǎng)度為l，每匝通電電纜電流為I。為方便對(duì)繞組磁場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，將繞組電纜束中心作為原點(diǎn)o，x 指向艙壁，y 沿電纜方向，z指向甲板，如圖3 和圖4 所示。

在該模型下，依據(jù)方程（5），消磁繞組磁場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算公式就簡(jiǎn)化為

3 理論計(jì)算分析

為方便計(jì)算，不考慮各匝電纜直徑對(duì)艦船鋼板的影響，將消磁繞組等效成1 匝通電電流為I′=n·I 的電纜，設(shè)定電纜長(zhǎng)度為10 m。

圖3 消磁繞組敷設(shè)示意圖Fig.3 The diagram of degaussing winding lying

圖4 消磁繞組敷設(shè)截面Fig.4 The section of degaussing winding lying

3.1 繞組磁場(chǎng)分析

假定消磁繞組距甲板平面0.2 m，一束繞組有20 匝線圈，每匝線圈的通電電流為25 A，通過式（8），得到甲板的磁場(chǎng)強(qiáng)度分布特征示意圖如圖5 所示。

圖5 繞組在甲板平面處產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度Fig.5 The magnetic field intensity induced by degaussing winding at deck plane

從圖5 可以看出，繞組在甲板平面x=0，y=0 處產(chǎn)生的磁場(chǎng)最強(qiáng)，并以此為中心，隨其周圍發(fā)散而逐漸減弱。

圖6 為繞組在z=0.2 m 的甲板平面上磁場(chǎng)各分量Hx，Hy，Hz以及總磁場(chǎng)強(qiáng)度H 的分布曲線?？梢钥闯?，總磁場(chǎng)強(qiáng)度H 呈拋物線狀，在平面中心，即x=0，y=0 處達(dá)到最大，為397.6 A/m，小于鋼2 的最小矯頑力619 A/m，但大于鋼1 中0.3 mm 和0.7 mm兩種規(guī)格的矯頑力311 A/m 和362 A/m。因此，消磁繞組在此敷設(shè)方式下產(chǎn)生的磁場(chǎng)不會(huì)使鋼2 固定磁化，但對(duì)采用鋼1（如0.3 mm 和0.7 mm 鋼板）制造的艦船，其繞組產(chǎn)生的磁場(chǎng)會(huì)使鋼板固定磁化，此時(shí)，需要對(duì)繞組電流或敷設(shè)距離進(jìn)行調(diào)整。

圖6 繞組在甲板平面處的磁場(chǎng)強(qiáng)度曲線Fig.6 The curves of magnetic field intensity at deck plane

3.2 電纜敷設(shè)距離影響

為了分析繞組敷設(shè)距離對(duì)鋼板磁場(chǎng)的影響，同樣假定一束繞組有20 匝電纜，每匝電纜的通電電流為25 A，通過式（8）計(jì)算不同距離下繞組在甲板平面的磁場(chǎng)強(qiáng)度。由于鋼板固定磁化與繞組磁場(chǎng)最大值有關(guān)，因此，僅分析繞組磁場(chǎng)最大值的變化特征，如圖7 所示。

圖7 磁場(chǎng)強(qiáng)度隨距離變化的特征曲線Fig.7 The characteristic curve of magnetic field intensity vs.distance

從圖7 可以看出，隨著繞組距甲板平面越遠(yuǎn)，繞組在鋼板平面產(chǎn)生的磁場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)逐漸衰減，在距甲板平面z=0.26 m 處時(shí)，繞組產(chǎn)生的磁場(chǎng)達(dá)到305.6 A/m，小于鋼1 的矯頑力，在z=0.13 m 處，繞組產(chǎn)生的磁場(chǎng)達(dá)到611.9 A/m，小于鋼2 的矯頑力，即對(duì)于每一種鋼板，存在臨界值Dc，一旦繞組與鋼板的敷設(shè)距離超過Dc，繞組產(chǎn)生的磁場(chǎng)就會(huì)大于鋼板的矯頑力，導(dǎo)致鋼板固定磁化。

3.3 通電電流影響

為了分析繞組通電電流對(duì)鋼板磁場(chǎng)的影響，同樣假定一束繞組有20 匝電纜，繞組距甲板平面0.2 m，通過式（8）計(jì)算不同電流下繞組在甲板平面的磁場(chǎng)強(qiáng)度。

圖8 是繞組產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度隨電流變化的分布特征。從圖8 可以看出，隨著通電電流的變強(qiáng)，繞組在甲板平面的磁場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)呈直線遞增。在電流為38.9 A 時(shí)，磁場(chǎng)為618.6 A/m，接近于鋼2 最小矯頑力，在電流為19.5 A 時(shí)，磁場(chǎng)為310.1 A/m，接近于鋼1 最小矯頑力，即對(duì)于每一種鋼板，存在臨界值Ic，一旦繞組的電流超過Ic，繞組產(chǎn)生的磁場(chǎng)就會(huì)大于鋼板的矯頑力，導(dǎo)致鋼板固定磁化。

圖8 磁場(chǎng)強(qiáng)度隨電流變化的特征曲線Fig.8 The characteristic curve of magnetic field intensity vs.current

4 誤差分析

4.1 電纜半徑誤差

考慮繞組各匝電纜半徑時(shí)，如圖9 所示，其磁場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算值應(yīng)最接近于真實(shí)值。假定每匝電纜外徑為0.015 m，各電纜在距甲板z=0.2 m 處的磁場(chǎng)強(qiáng)度為

式中，

則通過數(shù)值計(jì)算發(fā)現(xiàn)，消磁繞組在甲板處產(chǎn)生的磁場(chǎng)最大值為397.2 A/m。

圖9 消磁繞組內(nèi)部芯線敷設(shè)示意圖Fig.9 The diagram of core in degaussing winding

4.2 電纜長(zhǎng)度誤差

在工程實(shí)踐中，為方便起見，通常將消磁繞組等效為無限長(zhǎng)直導(dǎo)線，依據(jù)畢奧—沙伐定律［3，5］，繞組周圍空間產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度總量為

式中：r 為場(chǎng)點(diǎn)到繞組的距離；I 為繞組所有匝數(shù)的總電流。利用式（10），當(dāng)繞組距鋼板平面0.2 m，繞組有20匝電流，每匝電流的通電電流為25 A 時(shí)，可以得到鋼板平面的最大磁場(chǎng)強(qiáng)度為398.1 A/m。

定義磁場(chǎng)強(qiáng)度絕對(duì)誤差為

磁場(chǎng)強(qiáng)度相對(duì)誤差為

則有S1=0.1%，S2=0.2%?？梢钥闯?，在此3 種情況下，磁場(chǎng)強(qiáng)度最大值相差不大，因此，在工程實(shí)踐中，為便于快速考察消磁繞組對(duì)船體鋼板的影響，可以應(yīng)用無限長(zhǎng)直通電導(dǎo)線的磁場(chǎng)強(qiáng)度總量計(jì)算公式來進(jìn)行判斷。

5 結(jié) 語

本文在電磁理論的基礎(chǔ)上，結(jié)合艦載消磁系統(tǒng)的繞組敷設(shè)情況，計(jì)算了不同電流和敷設(shè)距離下消磁繞組產(chǎn)生的磁場(chǎng)，分析了消磁繞組磁場(chǎng)對(duì)鋼板磁場(chǎng)的影響。結(jié)果表明：與一般理論一樣，通電繞組產(chǎn)生的磁場(chǎng)隨距離的減小而遞增，隨電流的變大而直線增大，但由于受鋼板矯頑力的限制，消磁繞組敷設(shè)存在2 個(gè)臨界值：電流Ic和距離Dc，一旦繞組電流或與鋼板的距離超過臨界值，其產(chǎn)生的磁場(chǎng)將超過鋼板矯頑力，就會(huì)使船體鋼板固定磁化。

同時(shí)，本文將繞組等效成一束電纜和無限長(zhǎng)直導(dǎo)線，比較了其與繞組實(shí)際捆扎方式下的磁場(chǎng)大小，發(fā)現(xiàn)3 者的相對(duì)誤差不大于0.2%，在工程應(yīng)用范圍內(nèi)，因而在實(shí)踐中，可以將一般繞組等效成無限長(zhǎng)直通電導(dǎo)線，從而快速計(jì)算消磁繞組對(duì)船體鋼板的影響。

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