◎福建省廈門海滄實驗中學(xué) 陳忠煜

認(rèn)知結(jié)構(gòu)建構(gòu)化教學(xué)策略*

◎福建省廈門海滄實驗中學(xué) 陳忠煜

知識結(jié)構(gòu)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)是不同的兩個概念，良好的知識結(jié)構(gòu)是學(xué)生建構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，而良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)為學(xué)生快速地獲得和建構(gòu)系統(tǒng)、穩(wěn)定的知識結(jié)構(gòu)提供動力和保障，本文結(jié)合實例，從認(rèn)知結(jié)構(gòu)構(gòu)建化的角度，談?wù)勎锢斫虒W(xué)中相關(guān)的策略。

知識結(jié)構(gòu)；認(rèn)知結(jié)構(gòu)；認(rèn)知結(jié)構(gòu)建構(gòu)化；教學(xué)策略

問題的提出：進入高考物理復(fù)習(xí)階段，學(xué)生對物理的認(rèn)知常?，F(xiàn)出模模糊糊、不夠清楚、稀里糊涂、還能應(yīng)付、“不識廬山真面目，只緣身在此山中”的狀況，筆者認(rèn)為造成這一現(xiàn)象的主要原因是學(xué)生雖然有一定的認(rèn)知基礎(chǔ)，但在知識結(jié)構(gòu)、認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)，特別是認(rèn)知的方法和能力方面還很不夠。本文以引力定律與天體運動復(fù)習(xí)為例，從認(rèn)知結(jié)構(gòu)建構(gòu)化教學(xué)角度，談?wù)勅绾翁岣呶锢韽?fù)習(xí)效率。

一、什么是認(rèn)知結(jié)構(gòu)建構(gòu)化

1.知識結(jié)構(gòu)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)關(guān)系

知識結(jié)構(gòu)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)是教育心理學(xué)的兩個不同概念。知識結(jié)構(gòu)強調(diào)學(xué)習(xí)材料本身內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)，認(rèn)知結(jié)構(gòu)更強調(diào)學(xué)習(xí)者認(rèn)識過程和經(jīng)驗的作用。

學(xué)生能否建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu),取決于教學(xué)中是否能有足夠的良好的知識結(jié)構(gòu)，因而良好的知識結(jié)構(gòu)是學(xué)生建構(gòu)良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，而良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)為學(xué)生快速地獲得和建構(gòu)系統(tǒng)、穩(wěn)定知識結(jié)構(gòu)提供動力和保障。

2.認(rèn)知結(jié)構(gòu)建構(gòu)化教學(xué)的基本思路

建構(gòu)化過程是先在認(rèn)知結(jié)構(gòu)中找到同化新知識的原有的相關(guān)知識，以此為固定點和根據(jù)地，經(jīng)過分析、推理等思維過程，使新知識與原有的知識建立聯(lián)系，進而概括出新的規(guī)律性知識，并重建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)然后通過運用新規(guī)律，實現(xiàn)認(rèn)知的遷移，豐富和重建認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而影響新的認(rèn)知和認(rèn)知策略，使認(rèn)知結(jié)構(gòu)具有系統(tǒng)性、條理性、穩(wěn)定性和一般化。

二、如何使認(rèn)知結(jié)構(gòu)建構(gòu)化

筆者認(rèn)為在高中物理復(fù)習(xí)中，可以從以下幾個方面著手。

1.充實和優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)，為認(rèn)知結(jié)構(gòu)建構(gòu)化提供固定點和根據(jù)地

巧婦難為無米之炊，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)直接影響到問題的解決及問題解決中策略的使用，沒有大量的原知識，就難于建立起新舊知識之間的聯(lián)系，因而首先得充實和優(yōu)化學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，找到新認(rèn)知的固定點。為此首先得梳理知識結(jié)構(gòu)，明確知識點，形成知識塊，織成知識網(wǎng)，使零散的物理知識系統(tǒng)化和整體化。以萬有引力定律及其應(yīng)用章節(jié)復(fù)習(xí)為例，本章知識結(jié)構(gòu)可以整合如下：

1.1 從運動學(xué)的角度，天體和衛(wèi)星的運動都近似的看成勻速圓周運動，符合相應(yīng)規(guī)律；而從動力學(xué)角度，萬有引力提供向心力。所以就有等式：

1.2 本章知識結(jié)構(gòu)整合如下：

2.內(nèi)化方法結(jié)構(gòu)，利用知識與方法的系統(tǒng)化和一般化，為認(rèn)知結(jié)構(gòu)建構(gòu)化提供可辨性和條理性

學(xué)生在處理問題時，具有偶然性、膚淺性、混亂性，教師不但要引導(dǎo)學(xué)生找到同化新知識的原有知識，而且要經(jīng)過分析、推理等思維過程，使新知識與原有的知識建立聯(lián)系，進而概括出新的規(guī)律性知識并重建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使信息由繁到簡、由無序到有序，使知識結(jié)構(gòu)系統(tǒng)性和條理化。例如：在萬有引力定律及其應(yīng)用的章節(jié)復(fù)習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)用萬有引力定律解決問題的基本方法“一條主線、三種模型”，這條主線是萬有引力提供向心力，三種模型是“單心單軌模型，單心雙軌模型，雙心雙軌模型”。

2.1 第一類模型——單心單軌模型即一顆衛(wèi)星單一軌道或在不同軌道上圍繞同一個天體運轉(zhuǎn)。

舉例1：已知地球表面的重力加速度g、地球半徑R和常數(shù)G，求：地球（中心天體）的質(zhì)量？地球的平均密度？

分析：因為把天體和衛(wèi)星看成勻速圓周運動，且萬有引力提供向心力，在等式（1）中取“①=②”可求出地球質(zhì)量，若已知的不是g，而是v、T或ω，也可以利用同樣的方法求得地球質(zhì)量，再利用體積求得地球的平均密度，這類問題都是單心單軌模型。

2.2 第二類模型——單心雙軌模型即兩顆及以上的衛(wèi)星在不同軌道上圍繞同一個星體運轉(zhuǎn)。

A.b、c的線速度大小相等，且大于a的線速度。B.b、c的向心加速度大小相等且小于a的向心加速度。C.由于某種原因，a的軌道半徑緩慢減小，則a的角速度將變小。

D.若b、c到地心的距離是a到地心的距離的4/3倍，a的周期為T，則b、c周期為（T4/3）。

分析：因為把天體和衛(wèi)星看成勻速圓周運動，且萬有引力提供向心力，在等式（1）中取“①=③”代入不同的軌道半徑，比較可知A錯，

同樣取“①=④”代入不同的軌道半徑比較可知C錯，分別用不同的軌道半徑代入，同樣列出“①=⑤”，得方程組，兩式相比，可知D錯。

同樣取“①=②”代入不同的軌道半徑，比較可知本題答案選B項。

舉例3、已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。

（1）推導(dǎo)第一宇宙速度v1的表達式；

（2）若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，運行軌道距離地面高度為h，求衛(wèi)星的運行周期T。

1.3 觀察指標(biāo) ①孕婦指標(biāo)：觀察兩組孕婦孕期體質(zhì)量增長(GWG)，妊娠期糖尿病(GDM)；②妊娠結(jié)局：剖宮產(chǎn)率，早產(chǎn)率，產(chǎn)后出血率，胎膜早破率；③新生兒指標(biāo)：出生體質(zhì)量，巨大兒，新生兒窒息。

方法1：在等式（1）中取“①=②”和“①=③”列出方程組，可推導(dǎo)第一宇宙速度v1=gR。

方法2：本題中因為在地表附近，軌道半徑約等于地球半徑，也可直接在等式（1）中取“②=③”導(dǎo)出。若不在地表軌道半徑不等于地球半徑，如本題第（2）問，用方法2是錯誤的，而要用方法1即單心雙軌模型，即在等式（1）中取“①=②”和“①=⑤”列出方程組，求得衛(wèi)星的運行周期T。

2.3 第三類模型——雙心雙軌模型即兩顆星在不同軌道上分別圍繞不同的天體運轉(zhuǎn),也就是不同的天體各有一顆衛(wèi)星環(huán)繞。

舉例4：火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的1/10和1/2，地球表面的重力加速度為g，而月球到地球的距離約為地球半徑的2倍，

求：（1）火星表面的重力加速度為多大？

（2）月球軌道上的向心加速度為多大？

（3）如果有人在火星表面的某塊水平面上沿水平扔出一顆石子，落地所用時間為2秒，石子落地點距人的水平距離？

分析：第（1）問屬雙心雙軌問題，假設(shè)有一衛(wèi)星分別繞火星和地球勻速圓周運動，分別對火星和地球進行單心單軌模型處理，列針對火星，在等式（1）中取“①=②”和地球“①=②”，解方程組可求得g1=2.5g。

第（2）問屬單心雙軌問題，對地球進行雙心單軌模型處理，分別在地球的表面和天上（月球軌道上），在等式（1）中取“①=②”和“①=②”列出方程組，解方程組可解。

第（3）問屬單心單軌模型與石子的平拋運動結(jié)合，利用第（1）問的結(jié)果和平拋的相關(guān)知識求解。

總之，如果是單心單軌問題可在等式（1）中?、偈降扔谧筮吽氖街械囊皇搅袨榈仁角蠼?。如果是單心雙軌問題可在“地下”和”天上”，分別選?、偈降扔谧筮吽氖街械囊皇搅谐煞匠探M用比例法求解。如果是雙心雙軌問題可分別做兩次單心單軌問題處理，也即在不同體系中選取①式等于左邊四式中的一式列成方程組用比例法求解?？梢娨陨夏Ｊ絹碓从谠J(rèn)知，卻高于原認(rèn)知，解決問題的思想更清晰、方法更系統(tǒng)、條理更清楚、問題更簡化，從而優(yōu)化了認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

3.強化能力結(jié)構(gòu)，注重解決問題，為認(rèn)知結(jié)構(gòu)建構(gòu)提供穩(wěn)定性和普遍性

除了有足夠的知識結(jié)構(gòu)，清晰的處理問題的方法，還應(yīng)處理一定量的問題并具有相當(dāng)?shù)牡奶幚韱栴}的能力，重建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)認(rèn)知的遷移，提高其穩(wěn)定性。

還以萬有引力定律及應(yīng)用為例，處理以下幾個實際問題。

3.1 可用“單心單軌”模型，處理三種宇宙速度的問題：

①因三種宇宙速度值，分別是7.9千米/秒、11.2千米/秒和16.7千米/秒，其中7.9=1.2+6.7，因而便于記憶；

②第一宇宙速度有三種含意：一是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，二是衛(wèi)星環(huán)繞速度的最大，三是衛(wèi)星發(fā)射的最小速度；

③三種宇宙速度有類似的含意但又有不同的實質(zhì)，通過類比更能得到同化與遷移。

3.2 地球同步衛(wèi)星的相關(guān)問題，屬“單心單軌”模型，據(jù)此可推出同步衛(wèi)星具有“八同”，即同周期（與地球自轉(zhuǎn)的周期相同）、同角速度、同頻率、同轉(zhuǎn)速、同高度（到地心的距離相同）、同線速度大小、同向心加速度大小、同軌道（相對于地球靜止）；只有質(zhì)量不同引起引力不同。

3.3 天上的超失重與拋體，是“單心單軌”模型加超失重與拋體。中心天體的密度的測量，是“單心單軌”模型。而萬有引力非重力，屬勻速圓周運動與力的分解，兩極圓周運動半徑為零，重力無分力，此時引力等于重力。

3.4 雙子星問題，屬“單心雙軌”模型，但等式中會有三個不同r值，分別代表兩星中心間距（萬有引力定律中的r）及兩星軌道半徑，后兩個r之和等于前一個的r值。

3.5 衛(wèi)星變軌及在變軌中物理量的變化，是“單心雙軌”模型。在勻速圓周運動中向心力與萬有引力相等，而變軌過程，打破了向心力與萬有引力相等的關(guān)系，雖然外軌運行速度小于內(nèi)軌速度，但外軌變內(nèi)軌，卻需兩次減速，因為此時還存在重力勢能與動能的轉(zhuǎn)化，同理，內(nèi)軌變外軌，卻需兩次加速。

只有學(xué)得會,才能記得牢，通過以上五種具體問題的解決，不僅能使相關(guān)知識得到鞏固，也會使學(xué)生的能力得以提升，促進認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重建與完善。

總之，通過充實和優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)，內(nèi)化方法結(jié)構(gòu)，強化能力結(jié)構(gòu)，注重解決實際問題，通過認(rèn)知結(jié)構(gòu)的多形式多渠道的建構(gòu)，學(xué)生就不再模模糊糊、不夠清楚，稀里糊涂、還能應(yīng)付，久而久之，學(xué)生不但具有穩(wěn)定的、可辨別的知識結(jié)構(gòu)，而且具備良好的認(rèn)知構(gòu)建能力和方法，使認(rèn)知結(jié)構(gòu)更具有系統(tǒng)化、條理化和一般化。

（責(zé)任編輯：詹國榮）

*本文系福建省中小學(xué)教師發(fā)展基金課題《中學(xué)物理原始問題梳理與核心問題整合》（項目編號：FZJJ20130200342）階段性研究成果。