王曉靜，江 增，唐 磊

（天津大學(xué)化工學(xué)院，天津 300072）

近幾年我國市場上低砷專用磷供不應(yīng)求，開發(fā)一種高效、安全、經(jīng)濟(jì)的工業(yè)黃磷凈化脫砷方法已成為我國不可避免的研究課題［1］。工業(yè)黃磷中常含有硫、硅、鐵和砷等雜質(zhì)，在這些雜質(zhì)中，砷是最不容易除去的。此次研究借助貴州某黃磷脫砷廠提供的原料，通過文丘里兩相射流混合技術(shù)，用雙氧水連續(xù)氧化黃磷中的砷從而將工業(yè)黃磷（砷質(zhì)量分?jǐn)?shù)約為400×10-6）制成含砷量低（As質(zhì)量分?jǐn)?shù)≤10×10-6）且收率高的精制磷的一種全新工藝為背景，著重分析研究文丘里反應(yīng)器輸出的雙氧水與液相黃磷的混合相在特殊的旋流分相器中的流體流動(dòng)行為和分離機(jī)理。在前期研究的基礎(chǔ)上，在小試玻璃實(shí)驗(yàn)裝置上進(jìn)行了黃磷脫砷的研究，探討了系統(tǒng)中分相器操作的關(guān)鍵運(yùn)行參數(shù)對(duì)分離效率的影響，為該工藝的進(jìn)一步工業(yè)化放大設(shè)計(jì)提供有利的參考依據(jù)。該工藝中的液-液旋流分相器是一種離心沉降分離設(shè)備，其工作原理是利用2種液體密度的不同，將待分離的混合物以高速切向速度進(jìn)入分離器，產(chǎn)生強(qiáng)大的離心力，混合液經(jīng)由入口進(jìn)入旋流器內(nèi)，流體運(yùn)動(dòng)由直線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)樾D(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，在一個(gè)突然擴(kuò)大的容器中，流速會(huì)降低，當(dāng)主流體在圓柱筒內(nèi)高速旋轉(zhuǎn)的過程中，重相介質(zhì)向壁面遷移，形成外旋流，而輕相介質(zhì)則被迫向軸心移動(dòng)，形成內(nèi)旋流，分離出的液體分別從上下兩個(gè)溢流口流出。該分相器具有結(jié)構(gòu)簡單緊湊、使用方便、節(jié)能降耗、減少污染，處理量大等許多優(yōu)點(diǎn)。因而在石油、化工、冶金和環(huán)境等工程領(lǐng)域中占有十分重要的地位［2］。分相器內(nèi)的流場特性是研究旋流器分離性能的關(guān)鍵依據(jù)，目前，采用計(jì)算流體力學(xué)的方法，借助計(jì)算機(jī)及相關(guān)技術(shù)，對(duì)旋流器內(nèi)流場進(jìn)行仿真分析具有高效、安全、受環(huán)境條件約束少等優(yōu)點(diǎn)［3］。

計(jì)算流體力學(xué)（CFD）通過數(shù)值方法求解流體力學(xué)控制方程（連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、能量方程），得到流場的離散的定量描述，并以此預(yù)測流體運(yùn)動(dòng)規(guī)律。通過這種數(shù)值模擬可以得到極其復(fù)雜問題的流場內(nèi)各個(gè)位置上的基本物理量（如速度、壓力、溫度、濃度等）的分布［4］。本研究是以貴州某黃磷脫砷廠中文丘里反應(yīng)器輸出的雙氧水與液相黃磷混合相通過的特殊旋流分離器為研究對(duì)象，利用CFD技術(shù)對(duì)分離器內(nèi)部流場進(jìn)行數(shù)值模擬。模擬流程共包括4部分：幾何建模、網(wǎng)格劃分、邊界條件和結(jié)果討論。

1 CFD模擬

1.1 幾何模型與網(wǎng)格劃分

該旋流分相器在結(jié)構(gòu)上包括圓柱部分（造旋段）、圓錐部分、底流管、溢流管和切向進(jìn)口5部分。本研究利用Gambit軟件采用“從上到下”的建模方法，即直接建立體，然后再將整個(gè)計(jì)算域分割成多個(gè)塊（體），生成多塊的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。由此可得到研究對(duì)象的流動(dòng)域三維模型。圖1為該分相器的結(jié)構(gòu)圖。結(jié)構(gòu)尺寸如表1所示。

圖1 分相器的結(jié)構(gòu)圖Fig.1 The structure of the separator

表1 分相器結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab le 1 Structure parameters of phase separator

網(wǎng)格質(zhì)量的好壞直接關(guān)系到模擬結(jié)果的精確程度。利用FLUENT軟件包中的GAMBIT對(duì)分相器進(jìn)行網(wǎng)格劃分，畫出了分相器的整體網(wǎng)格，為了能夠生成多塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，將整體計(jì)算域劃分為多塊互不重疊的子區(qū)域，即進(jìn)行區(qū)域離散化，對(duì)分區(qū)域分別生成計(jì)算單元網(wǎng)格，然后再將各網(wǎng)格塊拼接生成總體網(wǎng)格體系，并使塊與塊交界面上網(wǎng)格保持一致，這便生成了分區(qū)組合網(wǎng)格，根據(jù)需要還可以對(duì)入口與圓柱筒體相切部分采用加密網(wǎng)格。劃分之后網(wǎng)格總數(shù)大概為30萬網(wǎng)格。由于計(jì)算量較大，所以需要配置較高的計(jì)算機(jī)來完成模擬。網(wǎng)格結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 G rid division model of liquid-liquid separator

1.2 湍流模型

采用連續(xù)性方程和Navier-Stokes動(dòng)量方程作為控制方程進(jìn)行模擬。為了使連續(xù)性方程和Navier-Stokes動(dòng)量方程封閉有解，需要引入湍流模型。目前處理湍流數(shù)值計(jì)算問題有許多方法，有直接數(shù)值模擬方法（DNS方法）、大渦模擬方法（LES方法）、雷諾應(yīng)力方法（RSM方法）、k-ε方法（渦方法）等。雷諾應(yīng)力模型與k-ε模型相比最大的區(qū)別主要在于它完全摒棄了基于各向同性的Boussinesq渦假設(shè)，更加嚴(yán)格的考慮了流線型彎曲、渦旋、旋轉(zhuǎn)和張力的快速變化，它對(duì)于復(fù)雜流動(dòng)有更高的精度預(yù)測的潛力，在很多情況下能夠給出優(yōu)于各種 k-ε模型的結(jié)果［5］。由于分相器中的流體流動(dòng)是有曲率的，且具有很大切向速度，是強(qiáng)烈旋轉(zhuǎn)和高雷諾數(shù)的湍流運(yùn)動(dòng)，其湍流具有非常明顯的各向異性性質(zhì)，與雷諾應(yīng)力模型（RSM）相吻合［6］，因此采用 RSM湍流模型。

雷諾應(yīng)力k方程和ε方程為［7］：

由此構(gòu)成了RSM模型的基本封閉方程組。

1.3 邊界條件

邊界條件包括入口、出口、和固體壁面邊界條件，在對(duì)每種邊界條件量化時(shí)，要盡可能的反應(yīng)出所要模擬流場的本質(zhì)特性。入口邊界條件：分相器入口流量一定，在入口尺寸一定的情況下，計(jì)算得出入口速度，因此選用速度入口邊界條件；分相器雙氧水出口和黃磷出口均按自由流出條件來處理，分流比為固定值；本研究認(rèn)為壁面無滑移且無滲漏，因此壁面邊界條件按固壁無滑移條件處理。

1.4 物質(zhì)的物理性質(zhì)

本研究所采用的物質(zhì)是由貴州某黃磷脫砷廠提供的，從小試實(shí)驗(yàn)裝備中文丘里反應(yīng)裝置輸出的雙氧水和液態(tài)黃磷混合物。該分相器下半部分儲(chǔ)存黃磷，將其置于溫度為60℃左右的恒溫水浴箱中，使黃磷保持液態(tài)。由于黃磷是一種有劇毒并且接觸空氣極易燃燒的物質(zhì)，所以在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中必須采用液封，并且在整個(gè)模擬過程中不考慮混合液中殘留的雜質(zhì)物質(zhì)的影響。雙氧水為連續(xù)相，黃磷為分散相。表2所示為黃磷和雙氧水的物性參數(shù)［8］。

2 結(jié)果討論

2.1 流體跡線的數(shù)值模擬

分相器內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)軌跡如圖3所示。由圖3可以看出，流體在分相器內(nèi)是以螺旋流形式運(yùn)動(dòng)的，并從器壁向中心形成兩種運(yùn)動(dòng)方向相反的螺旋流線。雙氧水和液態(tài)黃磷混合液在強(qiáng)離心力的作用下，分別向相反方向運(yùn)動(dòng)，黃磷的密度較大，在離心力的作用下甩在壁面處，向下流向底流口形成外旋流；雙氧水密度較小，向分相器軸心處運(yùn)動(dòng)，向上流向溢流口形成內(nèi)旋流，從而實(shí)現(xiàn)了兩相流的分離。

圖3 流體跡線圖Fig.3 Fluid trace diagram

2.2 流體的速度分析

圖4給出的是截面Z=455、400、350和300 mm（各截面位置如圖1所示）的速度分布云圖。

圖4 速度矢量分布圖Fig.4 Velocity vector of the section

從圖4各個(gè)Z截面的速度分布云圖的顏色顯示可以看出，混合液在速度入口與圓柱筒體相切處速度達(dá)到最大值，軸心位置的速度較小，旋流腔內(nèi)速度大小的分布整體呈對(duì)稱性分布，但是上游區(qū)域的對(duì)稱性略差一些，速度入口側(cè)的速度較大一些，這是由于單切向入口所造成的。

在旋流器中，切向速度具有最重要的地位，不僅是因?yàn)榍邢蛩俣仍跀?shù)值上要大于其余兩向速度，更重要的是切向速度產(chǎn)生的離心力是旋流器內(nèi)兩相分離的前提。圖5a）為模型在速度V=3 m/s時(shí)，Z=400 mm截面處切向速度沿徑向位置的分布云圖。軸向速度對(duì)于分析分相器的性能至關(guān)重要。圖5b）所示為基本模型的軸向速度沿徑向位置的分布圖。

圖5 速度分布圖Fig.5 Velocity distribution（Z=400 mm）

由圖5a）可以看出在靠近壁面和旋流器軸心處切向速度基本為0。從軸心位置沿徑向切向速度逐漸增大，達(dá)到一個(gè)最大值，然后隨著半徑的增大，切向速度又逐漸減小，成典型的Rankine渦分布。在內(nèi)旋流區(qū)域內(nèi)，流體流速隨著半徑的增大而增大，切向速度呈線性增大的趨勢；而在外旋流區(qū)域內(nèi)，流體流速隨著半徑的增大反會(huì)有所降低。模擬的結(jié)果與陸耀軍等［9］檢測的結(jié)果一致。

由圖5b）可以看出：軸向速度是對(duì)稱分布的，隨著半徑的不斷增大，軸向速度逐漸減小，并過度為0直到負(fù)值，壁面附近的流體速度幾乎為0。通過流體軸向速度為0的各點(diǎn)，可以描繪出1個(gè)圓錐形表面，即0軸速包絡(luò)面。分離器內(nèi)部流場中存在著明顯的上行流和下行流。0軸速包絡(luò)面內(nèi)多為上行流，該區(qū)域內(nèi)的流體沿軸向向上運(yùn)動(dòng)，最終經(jīng)雙氧水出口流出；而在其外部的液體則向下往底流口方向流動(dòng)，形成外旋流［10］。對(duì)比軸向速度與切向速度分布圖5可以看出，軸向速度值明顯低于切向速度值，大概是切向速度的一半。模擬結(jié)果與 Thew［11］檢測結(jié)果一致。

2.3 壓力分布

對(duì)旋流分離器流場模擬的一個(gè)重點(diǎn)是對(duì)其壓力場進(jìn)行分析，因?yàn)樗芊从吵龇窒嗥鞯囊粋€(gè)重要指標(biāo)-壓力損失。壓力降是反映分相器能耗的重要指標(biāo)。

圖6所示為分相器旋流腔內(nèi)部不同截面處靜壓力和動(dòng)壓力的分布云圖。

圖6 不同截面處壓力分布云圖Fig.6 Pressure distribution of each section

如圖6a）所示，入口附近靜壓較大，中心軸線附近靜壓較低，在同一截面上，隨著位置半徑的增大，靜壓力逐漸增大。從圖6中還可以看出，在同一截面上，旋流器內(nèi)的靜壓力基本呈中心對(duì)稱分布，外旋流的壓強(qiáng)較高，內(nèi)旋流的壓強(qiáng)較低［12］；而入口部分存在一定的不對(duì)稱性，這是由于旋流器的單切向入口造成的。靜壓沿軸線方向雖然在小范圍內(nèi)有所波動(dòng)，但總體認(rèn)為壓力不隨軸向位置的變化而改變，說明軸向壓力梯度變化不大。

從圖6b）中可以看出同一截面上動(dòng)壓的分布是不完全對(duì)稱的。動(dòng)壓分布與切向速度分布比較相似，入口與圓筒相切處附近動(dòng)壓較大，而軸心處動(dòng)壓最小，這是由于動(dòng)壓與流體速度直接相關(guān)。隨著圓錐段半徑的減小，動(dòng)壓力逐漸減小。沿軸線方向同一半徑的壓力并不相同，說明軸向壓力梯度變化較大。

2.4 分離效率

對(duì)于重質(zhì)分散相的液-液旋流分相器，根據(jù)溢流口的凈化程度來衡量分離器分離性能的高低，它的分離效率表達(dá)式為：

如果將分流比對(duì)分離效率的影響去除，為此引入折算分離效率，表達(dá)式可表示為：

對(duì)入口速度為V=3 m/s時(shí)的模型進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真模擬，得到混合相中黃磷的體積分?jǐn)?shù)分布云圖，如圖7所示。

圖7 黃磷的體積分?jǐn)?shù)圖Fig.7 Volumetic fraction distribution of dispersed phase

表3 V=3 m/s的模擬結(jié)果Tab le 3 The simu lation resu lts at velocity of 3 m/s

2.5 模擬分離效率與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

由貴州某黃磷脫砷廠提供的小試實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行了分離性能的測試。圖8所示是實(shí)驗(yàn)分離效率與模擬結(jié)果的對(duì)比曲線圖。

圖8 模擬與實(shí)驗(yàn)效率的對(duì)比曲線Fig.8 Comparison of simu lated and tested efficiency

從圖8中可以看出，1～3 m/s的流速時(shí)分離效率增加很快，此后入口流速繼續(xù)增大，分離效率仍會(huì)繼續(xù)增大，但是增加幅度明顯下降，但分離效率隨入口流速的增大而增大的趨勢不會(huì)發(fā)生改變，這是由于入口速度增大導(dǎo)致切向速度與軸向速度的增大。當(dāng)流速在3～5 m/s范圍時(shí)，分離效果最佳，分離效率大概在85%左右，實(shí)際測得的分離效率比模擬的分離效率稍低，但2條曲線大體走勢相同。

3 結(jié)語

CFD技術(shù)對(duì)于提高旋流分離技術(shù)水平起到了非常重要的推動(dòng)作用。利用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)，用流體力學(xué)分析軟件Fluent來模擬黃磷-雙氧水分相器在一定速度下的流場。著重對(duì)流體的流動(dòng)特性進(jìn)行了分析，通過對(duì)流場中占主導(dǎo)作用的切向速度和軸向速度的分析對(duì)比，進(jìn)一步了解了分相器的分離原理。得出以下結(jié)論：

1）切向速度具有 Rankine組合渦的結(jié)構(gòu)，在壁面和軸心處，切向速度基本為0，在內(nèi)旋流區(qū)域內(nèi)，沿徑向呈線性增大趨勢，在外旋流區(qū)域內(nèi)，隨半徑的增大反而減小。

2）在同一截面處，軸向速度呈較好的對(duì)稱性分布，在軸心處達(dá)到最大值，沿徑向位置逐漸減小并過度到負(fù)值。

3）入口附近壓力變化較大，靜壓隨半徑的增大而增大，軸心附近靜壓較低，軸向動(dòng)壓力變化梯度較大。

4）由實(shí)驗(yàn)分離效率與模擬結(jié)果的對(duì)比曲線圖可知實(shí)驗(yàn)測得的分離效率比模擬的分離效率稍低，但兩條曲線大體走勢相同，都是隨著速度的增加，分離效率有所增加。

符號(hào)說明：

C3ε-與局部流動(dòng)方向相關(guān)的一個(gè)系數(shù)；

C1ε、C2ε、σε、σk-各參數(shù)項(xiàng)的系數(shù)；

ci-入口分散相濃度；

cu-溢流口分散相濃度；

k-湍動(dòng)能；

G-浮力產(chǎn)生項(xiàng)；

Md-底流口分散相質(zhì)量流量；

Mi-入口分散相質(zhì)量流量；

P-剪應(yīng)力產(chǎn)生項(xiàng)；

Qi-入口分散相流量；

Qu-溢流口分散相流量；

Sk-k方程浮力源項(xiàng)；

Sε-ε方程浮力源項(xiàng)；

t-時(shí)間；

μi-湍動(dòng)；

ε-湍動(dòng)耗散能；

ε′-分相器的分離效率。

［1］安俐，李國華.關(guān)于黃磷脫砷的研究［J］.磷酸鹽工業(yè)，2000，（1）：1-3 An Li，Li Guohua.Research on yellowphosphorus removing arsenic［J］.Phosphate Industry， 2000， （1）：1-3（in Chinese）

［2］魏培靜，嚴(yán)小妮，田鳳仙.基于CFD的旋流器油水分離仿真研究 ［J］.石油礦場機(jī)械，2011，40（2）：24-27 Wei Peijing， Yan Xiaoni， Tian Fengxian.Simulation research on hydrocyclone water-oil separation based on CFD［J］.Oil Field Equipment， 2011， 40（2）： 24-27（in Chinese）

［3］于興軍，劉春全，艾志久，等.新型油水分離器分離性能研究［J］.石油礦場機(jī)械，2006，35（3）：31-33 Yu Xingjun， Liu Chunquan， Ai Zhijiu，et al.Study on oil-water separation performance of a newdevice［J］.Oil Field Equipment， 2006， 35（3）： 31-33（in Chinese）

［4］王福軍.計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2004

［5］Vandoormaal J P， Raithby G D.Enhancements of the SIMPLE method for predicting incompressible fluid flows［J］.Number Heat Transfer 1984， 7： 147-163

［6］于勇.FLUENT入門與進(jìn)階教程［M］.北京：北京理工大學(xué)出版社，2008

［7］江帆，黃鵬.Fluent高級(jí)應(yīng)用與實(shí)例分析［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2008

［8］劉光啟，馬連湘，劉杰，等.化學(xué)化工物性數(shù)據(jù)手冊(cè)［M］.化學(xué)工業(yè)出版社，2002

［9］陸耀軍，周力行，沈熊.液-液旋流分離管中強(qiáng)旋湍流的RNG k-ε數(shù)值模擬［J］.水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展，1999，14（3）： 325-333 Lu Yaojun， Zhou Lixing， Shen Xiong.Numerical simulation of strongly swirlling turbulent flows in liquid-liquid hydrocyclones using RNG k-εmodel［J］.Journal of Hydrodynamics， 1999， 14（3）： 325-333（in Chinese）

［10］龐學(xué)詩.水力旋流器理論與應(yīng)用［M］.長沙：中南大學(xué)出版社，2005

［11］ThewMT.Hydrocyclone redesign for liquid-liquid separation［J］.The Chemical Engineer，1986 （7/8）：17-23

［12］李建明，戴光清，吳持恭，等.旋流器中較強(qiáng)旋液體流動(dòng)的數(shù)值計(jì)算［J］.水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展，1999，14（3）：278-283 Li Jianming， Dai Guangqing， Wu Chigong， et al.Mathematical model of strong swirling flowwithin a hydrocyclone［J］.Journal of Hydrodynamics， 1999， 14（3）： 278-283（in Chinese）

［13］趙慶國，張明賢.水力旋流器分離技術(shù)［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2003