司德平

(河南省鄭州外國語學校，河南　鄭州　450001)

帶電擺球漏電過程中平衡問題的探究

司德平

(河南省鄭州外國語學校，河南鄭州450001)

名師簡介：司德平，中原名師，河南省首批正高級教師、學術帶頭人、教師教育專家、教育科研專家，鄭州市首屆十大杰出教師.任河南省教育學會中學物理教學專業(yè)委員會理事、高中物理教學研究中心組成員，鄭州市首批名師工作室主持人.在30多種學術期刊上發(fā)表教育教學論文170多篇，其中核心期刊90多篇，有十篇論文被《中學物理教與學》全文轉載.主持多項教育科研課題，獲國家級和省級教育科研優(yōu)秀成果獎20多項，2008年出版專著《中學物理教育教學研究》.

摘要：本文分析了帶電擺球分別在緩慢到達最低點之前的過程和在最低點靜止的過程中的動態(tài)平衡問題，并用圖像法進行了直觀描述.

關鍵詞：帶電擺球；漏電；動態(tài)平衡

1問題的提出

圖1

如圖1所示，一個質量為m，帶電量為q1的小球A用長度為l的絕緣細線懸掛于天花板的O點，在O點的正下方h處，絕緣支架上有一個帶電量為q2的同性帶電小球B，兩個帶電小球均可視為點電荷.靜止時絕緣細線OA與豎直方向的夾角為θ.由于漏電，A小球電荷量緩慢消失，夾角θ也逐漸減少，則絕緣細線OA上拉力的變化情況為().

A. 一直變大B. 一直變小

C. 始終不變D.先不變后變大

圖2

本題中不僅沒有h=l的限制條件，而且最后一空的標準答案為“先不變后增大”，不難發(fā)現(xiàn)，與上述問題中文獻的分析結果不一致.到底哪種觀點正確？筆者認為值得商榷.

2擺球在緩慢到達最低點之前的過程分析

圖3

3擺球逐漸到達最低點的過程分析

當夾度θ減小到零時，擺球的電量并沒有完全漏掉，處于最低點的帶電擺球受到豎直向上的庫侖斥力與細線拉力的合力等于豎直向下的重力而動態(tài)平衡.隨著擺球漏電的繼續(xù)緩慢進行，庫侖斥力繼續(xù)減小，絕緣細線的拉力則逐漸變大.當擺球電量全部漏完時，細線的拉力才等于擺球的重力.

4圖像法描述

設定漏電函數(shù)與核心參數(shù)，利用運動分析仿真模擬軟件(MSC.WORKINGMODEL.2D)可以分別描繪出擺球電量和細線拉力隨漏電時間的變化圖線(如圖4).

在掃描過程中僅讓擺球的電量q均勻減小，其他參數(shù)(m、h、l、Q、g、k)保持不變.即在圖5中，每條圖線對應的擺球電量不同，且圖線自上而下對應擺球的電量均勻減小.可以發(fā)現(xiàn)，當擺球的電量減少到某一個臨界值時，在θ減小的過程中，系統(tǒng)的勢能Ep保持不變，如圖5中倒數(shù)第3條圖線.即帶電擺球緩慢運動到最低點(θ=0°)靜止，之后擺球繼續(xù)緩慢漏電，系統(tǒng)的勢能(電勢能)再逐漸減少，而擺球在豎直方向保持動態(tài)平衡.

可見，在擺球緩慢漏電的過程中，夾度θ逐漸減小到零，絕緣細線的拉力先保持不變，后逐漸變大，最后等于擺球的重力.整個過程擺球均處于動態(tài)平衡，不存在失去平衡的狀態(tài).

參考文獻：

[1] 何海明.電荷擺球平衡問題的陷阱[J].中學物理教學參考，2014，(3).