帥紅巖

(湖北省城市地質(zhì)工程院，湖北武漢 430072)

傳統(tǒng)的地下連續(xù)墻只是作為基坑支護(hù)的一種措施，地連墻“三合一結(jié)構(gòu)”是集支護(hù)擋土、防水帷幕、地下室結(jié)構(gòu)外墻這三種功能合一的地下連續(xù)墻結(jié)構(gòu)。地下連續(xù)墻“三合一結(jié)構(gòu)”是一個多層次、多因素、多目標(biāo)、多參數(shù)的系統(tǒng)工程，對其的評價也應(yīng)是一個多層次、多指標(biāo)的復(fù)雜系統(tǒng)工程。由于對地下連續(xù)墻“三合一結(jié)構(gòu)”理論的認(rèn)識不足、技術(shù)人員的專業(yè)技能差異、統(tǒng)計方法的局限性、指標(biāo)測試方法的不可操作性，以及某些指標(biāo)本身的非定量化性等原因，使得地下連續(xù)墻“三合一結(jié)構(gòu)”質(zhì)量評價具有層次性、模糊性、隨機(jī)性［1］。從其施工工藝的單因素考量，帶有極大的經(jīng)驗(yàn)成分，不能正確反映實(shí)際情況。因此將模糊數(shù)學(xué)應(yīng)用于地連墻“三合一結(jié)構(gòu)”質(zhì)量的綜合評價中，模糊概念、模糊推理、模糊判斷及模糊決策的數(shù)字化、定量化將為地連墻“三合一結(jié)構(gòu)”施工質(zhì)量綜合評定提供理論依據(jù)［2］。本文基于模糊數(shù)學(xué)理論構(gòu)建合理、科學(xué)的地下連續(xù)墻“三合一結(jié)構(gòu)”質(zhì)量綜合評判模型，采用層次—模糊理論對地下連續(xù)墻“三合一結(jié)構(gòu)”的施工質(zhì)量進(jìn)行綜合評價。

1 模糊—層次綜合評判理論

模糊—層次綜合評判，即以層次分析法(AHP)［3］來確定各影響因素權(quán)重的一種模糊綜合評判方法。此種方法能把復(fù)雜系統(tǒng)工程的決策思維與評判體系進(jìn)行分層，把決策過程中定性與定量的因素、靜態(tài)與動態(tài)的因素有機(jī)地結(jié)合起來。它通過把復(fù)雜的系統(tǒng)工程分解為不同準(zhǔn)則層，每個準(zhǔn)則由幾個指標(biāo)組成，將這些要素按照支配關(guān)系，分組形成有序的遞階層次結(jié)構(gòu)，通過兩兩比較的方式確定層次中諸因素的相對重要性，完成判斷矩陣的建立、排序計算與一致性檢驗(yàn)等過程［4］。通過構(gòu)建隸屬度函數(shù)求出隸屬度矩陣，將其組合形成評價指標(biāo)值，利用指標(biāo)值來確定評價等級，其特點(diǎn)是評價結(jié)果不是一個絕對的數(shù)值，而是以一個模糊集合來表示。這個評判體系適合于對多影響因素，多層次的模糊系統(tǒng)進(jìn)行綜合評價。此方法得到的最后結(jié)果比較客觀、符合實(shí)際且具有說服力，與傳統(tǒng)評定方法比較，具有明顯的優(yōu)越性。

2 層次結(jié)構(gòu)評判模型的建立

地下連續(xù)墻“三合一結(jié)構(gòu)”質(zhì)量評價是一個系統(tǒng)工程，建立其評價指標(biāo)體系是進(jìn)行評價的基礎(chǔ)工作，其科學(xué)性和合理性直接影響著評估結(jié)果的準(zhǔn)確性。本文從支護(hù)、防水、結(jié)構(gòu)三個方面建立地下連續(xù)墻“三合一結(jié)構(gòu)”質(zhì)量層次分析模型［5］。三合一結(jié)構(gòu)質(zhì)量評價體系見圖1。

2．1 層次分析法確定權(quán)重向量

2．1．1 各指標(biāo)判斷矩陣的建立

根據(jù)地下連續(xù)墻“三合一結(jié)構(gòu)”評價模糊—層次結(jié)構(gòu)模型及混凝土與結(jié)構(gòu)相關(guān)理論，基于層次分析法(AHP)確定影響“三合一結(jié)構(gòu)”質(zhì)量的各準(zhǔn)則與每個準(zhǔn)則下所包括指標(biāo)之間的相對重要程度，建立判斷矩陣表及相應(yīng)判斷矩陣見表1-表4。

圖1 三合一結(jié)構(gòu)質(zhì)量評價體系Fig．1 The quality evaluation system of triad structure

表1 判斷矩陣表ZTable 1 Table Z of judgment matrix

表2 判斷矩陣表U1Table 2 Table U1of judgment matrix

表3 判斷矩陣表U2Table 1 Table U2of judgment matrix

表4 判斷矩陣表U3Table 4 Table U3of judgment matrix

在每個準(zhǔn)則層的基礎(chǔ)上，確立其包含要素相互兩兩比較結(jié)果表，由以上判斷矩陣表得到每一層對上一層判斷矩陣，具體如下:

(1)準(zhǔn)則層對目標(biāo)層Z的判斷矩陣AZ:

(2)指標(biāo)層對準(zhǔn)則層U1的判斷矩陣AU1:

(3)指標(biāo)層對準(zhǔn)則層U2的判斷矩陣AU2:

(4)指標(biāo)層對準(zhǔn)則層U3的判斷矩陣AU3:

3．1．2 各指標(biāo)權(quán)重的確定

(1)判斷矩陣AZ的最大特征值λmax=3．009 2，對應(yīng)的特征向量為:

將向量wZ歸一化，得到準(zhǔn)則層對目標(biāo)層Z的權(quán)重集為:

(2)判斷矩陣AU1的最大特征值λmax=3．009 2，對應(yīng)的特征向量為:

將向量wU1歸一化，得到指標(biāo)層對準(zhǔn)則層U1的權(quán)重集為:

(3)判斷矩陣AU2的最大特征值λmax=2，對應(yīng)的特征向量為:

將向量wU2歸一化，得到指標(biāo)層對準(zhǔn)則層U2的權(quán)重集為:

(4)判斷矩陣AU3的最大特征值λmax=2，對應(yīng)的特征向量為:

將向量wU3歸一化，得到指標(biāo)層對準(zhǔn)則層U3的權(quán)重集為:

為保證每一準(zhǔn)則下各個影響要素得到的相對權(quán)重合理，要對判斷矩陣(n≥3)進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，以觀察其是否具有滿意的一致性。否則，應(yīng)修改判斷矩陣，直到滿足一致性標(biāo)準(zhǔn)為止［3］。采用Saaty推薦公式計算一致性檢驗(yàn)指標(biāo)，具體如下:

式中:CR為一致性比率;CI為一致性指標(biāo);λmax為判斷矩陣最大特征值;n為判斷矩陣階數(shù);RI為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，其值隨著 n的變化而變化，具體取值見表5:

表5 RI與判斷矩陣階數(shù)n的關(guān)系［3］Table 5 Relationship between RI and order number judgment matrix

3．2 建立地下連續(xù)墻“三合一結(jié)構(gòu)”質(zhì)量評價集

3．2．1 地下連續(xù)墻“三合一結(jié)構(gòu)“質(zhì)量的評價等級

綜合考慮地下連續(xù)墻“三合一結(jié)構(gòu)”質(zhì)量評價的要求與目的，保證質(zhì)量能夠滿足其最基本的三項(xiàng)功能，建立3個等級進(jìn)行評價，即m=3，構(gòu)成評價集為:

V={v1，v2，v3}={優(yōu)良，合格，不合格}

地下連續(xù)墻“三合一結(jié)構(gòu)”各質(zhì)量等級對評價因素的具體描述如下。

優(yōu)良:墻體強(qiáng)度與規(guī)格可以很好地滿足基坑支護(hù)要求，外形結(jié)構(gòu)與強(qiáng)度可以很好地滿足后期地下結(jié)構(gòu)的規(guī)范與設(shè)計要求，墻體防滲效果可以很好地達(dá)到規(guī)定的后期地下結(jié)構(gòu)的防水等級?！叭弦唤Y(jié)構(gòu)”的三項(xiàng)基本功能在該等級的質(zhì)量效果下完全達(dá)到設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)。

合格:墻體強(qiáng)度與外形規(guī)格可以基本滿足基坑支護(hù)要求，外形結(jié)構(gòu)與強(qiáng)度可以基本滿足后期地下結(jié)構(gòu)的規(guī)范與設(shè)計要求，墻體防滲效果可以基本達(dá)到規(guī)定的后期地下結(jié)構(gòu)的防水等級?！叭弦唤Y(jié)構(gòu)“的三項(xiàng)基本功能在該等級的質(zhì)量效果下基本達(dá)到設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)。

不合格:墻體強(qiáng)度與外形規(guī)格不能滿足基坑支護(hù)要求，外形結(jié)構(gòu)與強(qiáng)度不能滿足后期地下結(jié)構(gòu)的規(guī)范與設(shè)計要求，墻體防滲效果不能達(dá)到規(guī)定的后期地下結(jié)構(gòu)的防水等級。“三合一結(jié)構(gòu)“的三項(xiàng)基本功能在該等級的質(zhì)量效果下不能達(dá)到設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)。

3．2．2 各項(xiàng)指標(biāo)相對于評價集中的各個等級定義

參考湖北省《基坑工程技術(shù)規(guī)程》、《地下工程防水技術(shù)規(guī)范》以及相關(guān)規(guī)范、標(biāo)準(zhǔn)基礎(chǔ)，對模糊—層次模型指標(biāo)層中各項(xiàng)指標(biāo)相對于評價集中的各個等級定義如表6所示。

表6 指標(biāo)等級定義表［6-7］Table 6 The definition table of index grade

3．2．3 指標(biāo)層各指標(biāo)因素隸屬度的確立

在模糊數(shù)學(xué)中，以隸屬度來描述事物權(quán)重的模糊界限［8］，根據(jù)隸屬的建立原則以及指標(biāo)的屬性原則，采用兩種方式來確定指標(biāo)的隸屬度。當(dāng)指標(biāo)屬于離散隨機(jī)變量，其隸屬度采用專家打分法;當(dāng)指標(biāo)屬于連續(xù)型隨機(jī)變量，一般采用公式法。在本模型中，墻體滲水標(biāo)準(zhǔn)、接頭滲水標(biāo)準(zhǔn)屬于離散型，根據(jù)其實(shí)測數(shù)據(jù)表，確定其對評價集 V中各元素的隸屬度［1，9］。

本模型指標(biāo)層中其余指標(biāo)屬于連續(xù)型隨機(jī)變量，可通過公式法將實(shí)測值帶入取出其隸屬度，隸屬函數(shù)的種類很多，這里根據(jù)各指標(biāo)的隨機(jī)分布特征，采用“降半梯形分布”［10］，其公式見式(3)-式(6)。

表7 某基坑指標(biāo)實(shí)測值與隸屬度Table 7 The measured value and membership of a foundation ditch

3．2．4 對地下連續(xù)墻“三合一結(jié)構(gòu)”質(zhì)量綜合評判

由層次分析法得出每一個指標(biāo)的權(quán)重值，組成權(quán)重向量;同時將以上7個指標(biāo)對地連墻質(zhì)量等級的隸屬度組成單因素評價集，組成綜合評判矩陣:

將權(quán)重集A視為一行模糊矩陣，則模糊綜合評判關(guān)系可表示為:

對上式綜合評判結(jié)果，采用最大隸屬度原則，最大隸屬度為0．541 5，屬于評價集的優(yōu)良等級，可以判斷該地下連續(xù)墻“三合一結(jié)構(gòu)”施工質(zhì)量為優(yōu)良。

4 結(jié)語

(1)根據(jù)層次分析法基本原理建立了地下連續(xù)墻“三合一結(jié)構(gòu)”施工質(zhì)量綜合評價指標(biāo)體系，確定三大準(zhǔn)則層，7個評價指標(biāo)，利用層次分析法計算各指標(biāo)權(quán)重，且通過判斷矩陣一致性檢驗(yàn)確定合理的權(quán)重向量。用層次分析法和模糊數(shù)學(xué)理論建立模糊綜合評判模型對工程實(shí)例進(jìn)行分析，采用最大隸屬度原則，最大隸屬度為0．541 5，最大隸屬度矩陣對應(yīng)的評價等級為“優(yōu)良”，因此判斷該地下連續(xù)墻“三合一結(jié)構(gòu)”施工質(zhì)量等級為優(yōu)良，與實(shí)際工程質(zhì)量完全相符。

(2)地下連續(xù)墻“三合一結(jié)構(gòu)”的施工質(zhì)量受多種因素的影響，且眾多的影響因素理論上都是隨機(jī)變量，不能完全確定每一個影響因素的數(shù)學(xué)特征及其對地下連續(xù)墻“三合一結(jié)構(gòu)“質(zhì)量影響的相對重要性。采用層次分析法(AHP)對各影響因素分層確定其影響權(quán)重，用模糊數(shù)學(xué)理論對整個系統(tǒng)結(jié)構(gòu)質(zhì)量進(jìn)行綜合評分與等級劃分，避免了因素過多而難于分配權(quán)重的弊端，也避免了單因素決策的片面性和人們主觀認(rèn)識差異所引起的決策失誤，能夠做出更為科學(xué)、準(zhǔn)確、有理論依據(jù)的判斷。

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