曹璐

箏形應(yīng)該算是一個很奇特的圖形.在經(jīng)過初步認(rèn)識后，我對它產(chǎn)生了很大的興趣.

看！這就是箏形，我們可以利用新學(xué)的全等知識挖掘它藏在深處的秘密.

已知AD=CD，AB=CB.

問題1：它的對角線有什么性質(zhì)？

思路：我們先利用全等證明△ABD≌△CBD，進而得到∠1=∠2，然后根據(jù)SAS證明△DAO≌△DCO，得到AO=CO，∠AOD=∠COD.又因為∠AOD+∠COD=180°，所以∠AOD=∠COD=90°，即DB⊥AC.

綜上可得，對角線BD垂直平分對角線AC；對角線BD平分一組對角.

問題2：若AC=6 cm，BD=8 cm，求箏形ABCD的面積.

思路：根據(jù)“SSS”證明△ABD≌△CBD，因為“問題1”中已證得AO=CO，BD⊥AC，所以AO=CO=3 cm，S△ABD=12 cm2.所以S△CBD=12 cm2.即箏形ABCD面積為24 cm2.

在經(jīng)過一系列的思考后，我們還可以得到這樣的公式：

S箏形=AC·BD.

……

箏形的秘密還有很多，讓我們一起挖掘吧！

教師評析：文章中體現(xiàn)出來的通過全等來研究新圖形性質(zhì)的學(xué)習(xí)方法是值得學(xué)習(xí)的，因為全等三角形在溝通線段、角的等量關(guān)系上有著無可替代的作用.此外，對于剛剛學(xué)過全等的八年級學(xué)生來說，箏形是一類陌生圖形，然而小作者卻以輕松的筆觸表達了自己對未知圖形的探索興致，特別是文末那句“箏形的秘密還有很多，讓我們一起挖掘吧”，不僅有著對未知領(lǐng)域深入追問的興趣，也達到了樂學(xué)的境界，值得點贊！

（指導(dǎo)教師：劉東升）