擺世彬，任先成，呂亞洲，項(xiàng) 麗，李文濤

（1.國(guó)網(wǎng)寧夏電力公司 寧夏 銀川 750001；2.國(guó)電南瑞科技股份有限公司 江蘇 南京 211000）

隨著電網(wǎng)互聯(lián)規(guī)模的擴(kuò)大，電力系統(tǒng)的運(yùn)行特性日趨復(fù)雜，嚴(yán)重復(fù)雜故障下存在大電網(wǎng)解列為多個(gè)孤網(wǎng)的風(fēng)險(xiǎn)。孤網(wǎng)運(yùn)行時(shí)系統(tǒng)頻率變化劇烈，如果控制措施不當(dāng)，極可能出現(xiàn)大面積停電事故[1]。通常采用切機(jī)、切負(fù)荷等控制措施來(lái)保證解列后孤網(wǎng)頻率安全穩(wěn)定[2]。

文獻(xiàn)[3]首次揭示了切負(fù)荷措施而對(duì)暫態(tài)低頻安全的控制負(fù)效應(yīng)現(xiàn)象，并揭示了切負(fù)荷控制負(fù)效應(yīng)的機(jī)理?；陟`敏度的控制措施優(yōu)化，是實(shí)現(xiàn)優(yōu)化控制，避免控制措施負(fù)效應(yīng)的有效手段[4]。高頻切機(jī)是解決孤網(wǎng)高頻問(wèn)題的有效手段，但對(duì)于高頻切機(jī)措施的控制負(fù)效應(yīng)機(jī)理和評(píng)估研究一直被長(zhǎng)期忽視?；贓EAC理論量化分析和靈敏度優(yōu)化控制技術(shù)，不僅為緊急控制和校正控制的優(yōu)化奠定基礎(chǔ)，而且對(duì)于發(fā)現(xiàn)貌似反常的現(xiàn)象并解釋其機(jī)理非常有用[5-6]，在揭示電網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定復(fù)雜特性機(jī)理、控制負(fù)效應(yīng)機(jī)理研究方面取得了大量研究成果，為加深對(duì)電網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定復(fù)雜性的認(rèn)識(shí)，指導(dǎo)電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行與控制提供了有力的技術(shù)支撐。

基于以上研究成果，文中介紹了孤網(wǎng)高頻問(wèn)題的影響因素和危害，深入研究高頻切機(jī)對(duì)改善孤網(wǎng)頻率穩(wěn)定性的控制效果的差別機(jī)理及正反作用，提出了高頻切機(jī)的頻率安全控制措施實(shí)效量的概念，可較好地用于從每次的仿真軌跡中量化高頻切機(jī)控制的效果，精確指導(dǎo)優(yōu)化策略的下一步搜索方向。

但由于要獲得每臺(tái)機(jī)組的切機(jī)控制靈敏度，都要經(jīng)過(guò)攝動(dòng)計(jì)算，計(jì)算量較大，不適用與在線快速計(jì)算決策。因此基于高頻切機(jī)頻率安全控制效果差別機(jī)理及實(shí)效量理論，進(jìn)一步構(gòu)建了可用于在線快速?zèng)Q策需求的高頻切機(jī)頻率安全控制效果量化評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算方法。從而提高頻率安全控制策略尋優(yōu)速度，滿足在線快速?zèng)Q策需求。仿真表明，利用快速評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)孤網(wǎng)后高頻切機(jī)措施進(jìn)行尋優(yōu)與傳統(tǒng)的基于切機(jī)靈敏度算法的尋優(yōu)結(jié)果基本相同，可用于指導(dǎo)第三道防線控制措施快速優(yōu)化決策。

1 孤網(wǎng)高頻的影響因素和危害

1.1 孤網(wǎng)高頻的影響因素

1）負(fù)荷頻率電壓特性：負(fù)荷的頻率調(diào)節(jié)特性使得負(fù)荷在頻率升高時(shí)增加，有利于抑制系統(tǒng)的頻率升高，頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)越大負(fù)荷的實(shí)際消耗功率增加越多，越有利于抑制頻率的升高，反之，極限情況下，當(dāng)系統(tǒng)中所有的負(fù)荷都為剛性（恒功率）負(fù)荷時(shí)，系統(tǒng)頻率升高最嚴(yán)重。

負(fù)荷的電壓特性反映了負(fù)荷實(shí)際消耗的有功和無(wú)功功率響應(yīng)于電壓變化的情況，解列后孤立電網(wǎng)內(nèi)，由于負(fù)荷的電壓特性負(fù)荷實(shí)際消耗的功率也會(huì)發(fā)生很大的變化，從而間接對(duì)系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定產(chǎn)生影響。

2）電壓調(diào)節(jié)設(shè)備的電壓特性：電壓調(diào)節(jié)設(shè)備對(duì)孤立電網(wǎng)高頻安全的影響主要通過(guò)負(fù)荷消耗功率的電壓特性進(jìn)而影響系統(tǒng)的有功平衡。當(dāng)解列后孤立電網(wǎng)電壓升高時(shí)，電壓調(diào)節(jié)設(shè)備的作用將使得系統(tǒng)電壓下調(diào)，孤網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)負(fù)荷功率減小，不利于抑制系統(tǒng)頻率升高，當(dāng)解列后孤立電網(wǎng)內(nèi)電壓下降時(shí)，電壓調(diào)節(jié)設(shè)備將使得系統(tǒng)電壓上升，孤網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)負(fù)荷消耗的有功功率也將隨之增加，有利于抑制系統(tǒng)頻率升高。

3）孤立電網(wǎng)功率缺額的大小：不同的功率缺額對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)頻率有不同的影響，功率缺額越大系統(tǒng)的頻率跌落越嚴(yán)重。

4）孤立電網(wǎng)的慣性常數(shù)：慣性常數(shù)大的機(jī)組其受到相同的功率擾動(dòng)后頻率升高速率小，一般來(lái)說(shuō)，解列后孤立電網(wǎng)的慣性常數(shù)越小頻率升高越嚴(yán)重。

5）孤立電網(wǎng)內(nèi)機(jī)組的調(diào)差系數(shù)：發(fā)電機(jī)的調(diào)差系數(shù)反映了隨著頻率的升高發(fā)電機(jī)出力減小的速率。調(diào)差系數(shù)越小說(shuō)明隨著頻率的升高機(jī)組減小出力越大，對(duì)抑制孤立電網(wǎng)高頻越有利。

1.2 高頻的危害

1）對(duì)發(fā)電機(jī)組的影響：機(jī)組的超速運(yùn)行是十分危急的故障，轉(zhuǎn)子上的線圈綁線，原動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子上的葉片，在超出正常轉(zhuǎn)速的10%以上就可能從轉(zhuǎn)子上甩出，發(fā)電機(jī)定子端部也很可能受超速過(guò)電壓的沖擊而受損。所以一般機(jī)組都裝有過(guò)速保護(hù)，在頻率和持續(xù)時(shí)間超過(guò)門(mén)限值，則機(jī)組退出運(yùn)行，大量機(jī)組退出運(yùn)行會(huì)危及電網(wǎng)的安全穩(wěn)定，造成大停電事故。

2）對(duì)電網(wǎng)設(shè)備的影響：機(jī)組的高頻運(yùn)行會(huì)造成機(jī)端過(guò)電壓，對(duì)廠用電設(shè)備和附近的電力設(shè)備造成損害，因此發(fā)電廠母線一般都裝有過(guò)電壓保護(hù)。

3）對(duì)用戶的危害：機(jī)組高頻運(yùn)行會(huì)使得系統(tǒng)的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)超速運(yùn)行，造成轉(zhuǎn)子和定子受損。同時(shí)，系統(tǒng)其它負(fù)荷也會(huì)因過(guò)電壓的沖擊而遭到破壞。

2 頻率安全量化分析方法

2.1 頻率安全的描述

電力系統(tǒng)分析中，通常用選定的頻率跌落門(mén)檻值（fcr）和固定的頻率異常持續(xù)時(shí)間（Tcr） 構(gòu)成一個(gè)二元表（fcr，Tcr）來(lái)描述暫態(tài)頻率偏移可接受性問(wèn)題。當(dāng)母線的頻率偏移超過(guò)fcr的持續(xù)時(shí)間大于Tcr時(shí)，認(rèn)為系統(tǒng)頻率偏移是不可接受的，系統(tǒng)頻率不安全。

由于系統(tǒng)在不同偏移值下允許的持續(xù)時(shí)間也不同，故頻率異常的時(shí)間歷程必須針對(duì)不同的頻率偏移值用不同的最大持續(xù)時(shí)間來(lái)約束。因此，需要用多個(gè)二元表，而不能只用單個(gè)二元表，來(lái)描述特定母線對(duì)暫態(tài)頻率偏移可接受性的要求。

2.2 頻率安全的量化分析

頻率安全量化分析技術(shù)已有成熟的研究成果。其計(jì)算公式如式（1）所示，其合理性詳見(jiàn)文獻(xiàn)[6]。

其中：fmin，i指動(dòng)態(tài)過(guò)程中母線 i頻率的極小值；k是將臨界低頻率持續(xù)時(shí)間折算為頻率的因子，相當(dāng)于將臨界條件（fcr，1，Tcr，1）轉(zhuǎn)化為（（fcr，i-kTcr，i），0）。

對(duì)于頻率偏高情況的二元約束（fcr，j，Tcr，j）需要對(duì)發(fā)電機(jī)或母線實(shí)際頻率 f（t）和門(mén)檻值 fcr，j轉(zhuǎn)換成頻率跌落的形式，Tcr，j不變，就可以直接利用式（1）計(jì)算頻率偏移裕度。

不同節(jié)點(diǎn)可能有不同的多個(gè)二元約束，在實(shí)際頻率受擾軌跡的基礎(chǔ)上利用式（1）計(jì)算每個(gè)二元約束的偏移可接受性裕度，裕度最小的二元約束即為該節(jié)點(diǎn)的頻率偏移可接受性裕度，根據(jù)最小值原理，所有節(jié)點(diǎn)中最小裕度即為該故障下的系統(tǒng)頻率偏移可接受性裕度。基于EEAC理論而開(kāi)發(fā)的定量分析與優(yōu)化決策軟件FASTEST，能快速地定量評(píng)估頻率安全裕度，已廣泛應(yīng)用于國(guó)內(nèi)外實(shí)際工程中[7]。

3 高頻切機(jī)對(duì)改善頻率安全控制效果的差別機(jī)理

3.1 控制措施對(duì)改善頻率安全性的正反面作用

系統(tǒng)頻率變化主要取決于發(fā)電機(jī)機(jī)械功率Pm、電磁功率Pe和系統(tǒng)慣量M等3個(gè)參數(shù)。

不同變量的變化對(duì)系統(tǒng)頻率特性產(chǎn)生不同的影響，將不同變量變化對(duì)低頻、高頻安全的正反面作用總結(jié)如表1所示。

表1 變量變化對(duì)頻率安全的正反影響Tab.1 1 Variables quantity effect for frequency security

絕大多數(shù)情況下，頻率安全控制的反面影響小于正面影響，故總體表現(xiàn)為有利于頻率安全的正效應(yīng)，反映到頻率安全裕度上就是裕度提高。由于只能計(jì)算總體效應(yīng)，無(wú)法分別計(jì)算正面影響和反面影響，故只有當(dāng)控制的反面影響大于正面影響時(shí)，才能從總體上觀察到不利于頻率安全的現(xiàn)象，即負(fù)效應(yīng)。

3.2 控制實(shí)效量決定了控制措施靈敏度

定義頻率安全控制的實(shí)效量=控制措施正面作用量-控制措施反面作用量。

頻率安全控制的實(shí)效量反映了頻率安全控制正反兩方面影響的綜合效應(yīng)，其值越正，則正效應(yīng)越大，頻率安全裕度有提高的趨勢(shì)；其值越負(fù)，則負(fù)效應(yīng)越大，頻率安全裕度有下降的趨勢(shì)；其值為零，則不影響頻率安全裕度。

高頻切機(jī)對(duì)改善頻率安全性正面作用是直接切除部分發(fā)電機(jī)，減少留網(wǎng)的發(fā)電出力Pm，有利于系統(tǒng)高頻的恢復(fù)；反面作用是切機(jī)的同時(shí)也減少了相應(yīng)機(jī)組的慣性及高頻調(diào)節(jié)能力，切機(jī)后系統(tǒng)電壓、頻率下降，使留網(wǎng)負(fù)荷吸收的功率趨于減小，而不同程度地抵消切機(jī)的正面影響。

對(duì)電源節(jié)點(diǎn)n切機(jī)后實(shí)效量可按式（2）計(jì)算：

其中：

式中：ai0（t）、ai1（t）分別表示節(jié)點(diǎn) i實(shí)際消耗功率在切機(jī)前后t時(shí)刻占額定功率的比例；Pi0為各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的額定功率；Δf0（t）、Δf1（t）分別代表切機(jī)前后 t時(shí)刻的頻率偏移量；Vi0（t）、Vi1（t）分別代表切機(jī)前后 t時(shí)刻負(fù)荷節(jié)點(diǎn) i的電壓幅值；Pn0（t）為機(jī)組n切機(jī)前t時(shí)刻的有功出力，包含了機(jī)組一次調(diào)頻對(duì)抑制高頻的貢獻(xiàn)；k為高頻切機(jī)控制中將機(jī)組慣性折算成所切機(jī)組有功出力減小值系數(shù)，通過(guò)（5）、（6）式計(jì)算。

式中，M為發(fā)電機(jī)組慣性時(shí)間常數(shù)，SM為頻率安全裕度相對(duì)于機(jī)組慣量變化的靈敏度，SM=Δηf/ΔM，SP為頻率安全裕度相對(duì)于切機(jī)量的靈敏度，SP=Δηf/ΔM。

4 高頻切機(jī)頻率安全控制效果的快速評(píng)價(jià)指標(biāo)

從理論上，通過(guò)計(jì)算高頻切機(jī)的頻率安全控制的實(shí)效量，可以比較各機(jī)組切機(jī)控制措施的效果，從而優(yōu)化控制策略。但其本質(zhì)上和采用攝動(dòng)計(jì)算靈敏度一樣，需要通過(guò)多次仿真迭代。

基于頻率安全控制的正反面影響原理，提出了高頻切機(jī)措施頻率安全控制效果快速評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算方法。利用該指標(biāo)計(jì)算方法，可大大提高控制策略搜索效率，可滿足在線策略優(yōu)化決策的需求?？捎墒剑?）計(jì)算電力系統(tǒng)高頻切機(jī)的頻率安全控制效果量化評(píng)價(jià)指標(biāo)。

其中，Pg是第g個(gè)機(jī)組的高頻切機(jī)的電力系統(tǒng)頻率安全控制效果量化評(píng)價(jià)指標(biāo)。KG.g為機(jī)組的一次頻率調(diào)節(jié)系數(shù)，Pm.g為機(jī)組有功出力；Mg為機(jī)組慣量；Pf.g為第g個(gè)機(jī)組的暫態(tài)頻率安全參與因子，可由式（8）得到；KgD為切機(jī)量與解列割集斷面有功功率減少量的比值，反映了切機(jī)對(duì)孤立電網(wǎng)電壓水平的影響。

ηf.g為第g個(gè)機(jī)組的暫態(tài)頻率安全裕度，ηf.min為基于暫態(tài)頻率偏移量化評(píng)估理論給出系統(tǒng)暫態(tài)頻率安全裕度。

5 算 例

通過(guò)實(shí)際大電網(wǎng)數(shù)據(jù)驗(yàn)證頻率安全控制效果量化評(píng)價(jià)指標(biāo)的適用性和正確性。寧夏電網(wǎng)某地區(qū)典型方式，系統(tǒng)解列前該地區(qū)外送功率3560 MW，嚴(yán)重故障導(dǎo)致該地區(qū)電網(wǎng)和主網(wǎng)解列后，孤網(wǎng)內(nèi)存在高頻問(wèn)題，其中，暫態(tài)最高頻率51.53 Hz，穩(wěn)態(tài)頻率50.82 Hz，利用FASTEST計(jì)算出系統(tǒng)頻率安全裕度為-41.48%。

孤網(wǎng)內(nèi)可切除的機(jī)組包括YY、JN、LH及YR。按照高頻切機(jī)控制效果快速評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算方法和靈敏度算法計(jì)算切機(jī)優(yōu)先級(jí)排序如表2。

表2 高頻切機(jī)控制效果指標(biāo)計(jì)算方法與切機(jī)靈敏度對(duì)比Tab.2 Result comparison between high frequency generator tripping control effect evaluate indices and sensitivity analysis

可見(jiàn)，按照傳統(tǒng)切機(jī)靈敏度算法計(jì)算高頻切機(jī)優(yōu)先級(jí)，4臺(tái)機(jī)組優(yōu)先切機(jī)順序?yàn)長(zhǎng)H-JN-YR-YY；按照高頻切機(jī)控制效果指標(biāo)計(jì)算的切機(jī)優(yōu)先順序?yàn)镴N-LH-YR-YY?？梢?jiàn)利用快速評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)孤網(wǎng)后高頻切機(jī)措施進(jìn)行尋優(yōu)與傳統(tǒng)的基于切機(jī)靈敏度算法的尋優(yōu)結(jié)果基本相同，可得到工程意義上的最優(yōu)解，且只需一次仿真就可得到所有備選機(jī)組切機(jī)的優(yōu)先級(jí)，提高了優(yōu)化決策的速度。

6 結(jié) 論

深入分析了高頻切機(jī)措施對(duì)電網(wǎng)解列后孤立電網(wǎng)高頻安全控制的正反面影響，提出了頻率安全控制實(shí)效量的概念和計(jì)算方法，指出不同高頻切機(jī)控制措施控制靈敏度差別的內(nèi)在機(jī)理是控制的實(shí)效量不同。

為了快速評(píng)價(jià)高頻切機(jī)對(duì)改善頻率穩(wěn)定控制措施的效果，提出了高頻切機(jī)頻率安全控制效果的快速評(píng)價(jià)指標(biāo)，該指標(biāo)近似數(shù)值攝動(dòng)法的靈敏度，大大提高控制策略搜索效率，可滿足在線策略優(yōu)化決策的需求。該指標(biāo)可通過(guò)一次仿真獲得所有候選高頻機(jī)組的量化控制效果，用指標(biāo)對(duì)控制措施進(jìn)行排序，用對(duì)比優(yōu)選決定下一步搜索方向。大量仿真驗(yàn)證表明，所提出的指標(biāo)可以有效提高搜索效率并用于指導(dǎo)第三道防線控制措施快速優(yōu)化決策。

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