劉 攀， 王 偉， 朱 紅

（空間電子信息技術(shù)研究院 陜西 西安 710100）

快速跳頻（FFH）擴(kuò)展頻譜通信因其良好的抗干擾、抗截獲性能，近幾十年在軍事通信領(lǐng)域和民用通信領(lǐng)域都得到了很大的關(guān)注和發(fā)展。FFH系統(tǒng)接收可以分為同步和解調(diào)兩個(gè)階段，其中快跳頻同步是決定跳頻通信性能的基礎(chǔ)和關(guān)鍵[7]。因快跳頻通信利用多跳來傳輸一個(gè)數(shù)據(jù)，使得快跳頻自同步法的捕獲需要多跳來實(shí)現(xiàn)。而在一個(gè)數(shù)據(jù)發(fā)送的數(shù)跳內(nèi)傳輸信息一致但跳頻載波頻率不一致，又為通過頻率估計(jì)來實(shí)現(xiàn)自同步法的捕獲提供了可能性。

研究者們很早就對(duì)跳頻捕獲的方法和性能分析進(jìn)行了研究[2]。提出了基于能量檢測(cè)和符號(hào)相關(guān)檢測(cè)的并行狀態(tài)搜索方法來實(shí)現(xiàn)捕獲，缺點(diǎn)是消耗資源太大[3]。文獻(xiàn)[4-6]呈現(xiàn)了目前兩種主要的快跳頻捕獲方案。一種是用同步頭與時(shí)間信息結(jié)合的方法來實(shí)現(xiàn)捕獲[4-5]，而另一種則基于跳頻圖案與偽隨機(jī)序列相結(jié)合的雙圖案的方法來實(shí)現(xiàn)捕獲[6]。雙圖案捕獲方法的捕獲時(shí)間與雙圖案周期成正比，捕獲往往需要幾十跳甚至上百跳才能完成，除捕獲時(shí)間較長(zhǎng)外，也降低了信道利用率。

針對(duì)該現(xiàn)狀以及對(duì)于跳頻同步階段采用較少頻點(diǎn)的系統(tǒng)，文中提出了一種基于雙譜頻率估計(jì)（BFE）的快跳頻自同步的捕獲方法，并對(duì)該方法進(jìn)行了理論推導(dǎo)和性能仿真，且在此基礎(chǔ)上與傳統(tǒng)的等待式捕獲方法進(jìn)行了性能比較以及對(duì)理論推導(dǎo)的驗(yàn)證。

1 雙譜頻率估計(jì)的捕獲模型

捕獲可以分為初始捕獲和同步識(shí)別兩個(gè)階段。BFE算法的初始捕獲是接收信號(hào)的頻率估計(jì)滿足邏輯條件（僅半跳的頻率估計(jì)有效或當(dāng)上下半跳頻率估計(jì)同時(shí)有效時(shí)，上下半跳估計(jì)頻點(diǎn)必須在跳頻序列中處于相鄰或者相同的位置），而傳統(tǒng)的初始捕獲定義是使接收端與發(fā)射端兩地的跳頻序列的時(shí)間誤差小于允許值[1]；BFE算法的同步識(shí)別是指連續(xù)n（n=3）次檢測(cè)到中頻信號(hào)，原始的同步識(shí)別定義是進(jìn)一步確認(rèn)接收機(jī)跳頻序列與發(fā)射機(jī)跳頻序列的時(shí)間誤差小于允許值[1]。

接收到的一跳信號(hào)在時(shí)域上均等地分為上下兩個(gè)半跳，則上半跳和下半跳之中至少有一個(gè)包含單頻點(diǎn)[10]。相對(duì)于FFT頻率估計(jì)，利用雙譜進(jìn)行頻率估計(jì)可以抑制噪聲的影響。而單頻點(diǎn)正弦信號(hào)雙譜模值恒為0，需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)[8]。重構(gòu)后的單頻點(diǎn)信號(hào)雙譜模值為單峰。故通過重構(gòu)后信號(hào)的雙譜模值，可以估計(jì)上下半跳中僅包含單頻點(diǎn)的半跳及其對(duì)應(yīng)頻點(diǎn)，從而確定當(dāng)前接收到信號(hào)使用頻點(diǎn)在跳頻序列中的位置。

BFE算法的初始捕獲的流程圖如圖1所示。

圖1 初始捕獲流程圖Fig.1 Flow chart of initial capture

在初始捕獲階段，把本地跳頻碼發(fā)生器的輸出固定在某個(gè)值，使頻率合成器輸出保持為最低的跳頻頻點(diǎn)。把接收到的信號(hào)進(jìn)行解跳后進(jìn)行2N點(diǎn)采樣，得到的信號(hào)為式（1）所示。

其中ak為第k跳解跳信號(hào)幅值，ωk為解跳后的角頻率，φk為[0，2π]上均勻分布的隨機(jī)相位。采樣信號(hào)在時(shí)間上均等地分為上半跳和下半跳，得到：

上半跳為例，對(duì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，得到：

圖2 同步識(shí)別流程圖Fig.2 Flow chart of synchronization identification

利用雙譜模值分別估計(jì)上半跳和下半跳的頻點(diǎn)，在跳頻序列所有頻點(diǎn)的雙譜模值中，當(dāng)最大值與次最大值的比值大于門限ho時(shí)，表示估計(jì)信號(hào)的頻點(diǎn)的單一。此時(shí)有兩種情況：1）上下半跳估計(jì)的雙譜模值同時(shí)表現(xiàn)為單峰，當(dāng)兩個(gè)估計(jì)頻點(diǎn)在跳頻序列上“相鄰”或者“相同”時(shí)，估計(jì)有效；2）上半跳或下半跳信號(hào)的雙譜模值其中一個(gè)為單峰，表明僅該半跳的估計(jì)有效。當(dāng)情況1）或者情況2）出現(xiàn)時(shí)，初始捕獲完成，進(jìn)入同步識(shí)別階段；否則繼續(xù)保持初始捕獲階段，當(dāng)捕獲次數(shù)到達(dá)門限終止捕獲，表明捕獲失敗。

初始捕獲完成后，進(jìn)入同步識(shí)別階段。同步識(shí)別的流程圖如圖2所示。

在同步識(shí)別階段根據(jù)初始捕獲階段估計(jì)的頻點(diǎn)來改變本地跳頻碼發(fā)生器，使本地頻率合成器輸出調(diào)整為所估計(jì)頻點(diǎn)下一跳對(duì)應(yīng)的頻點(diǎn)。本地頻率合成器輸出根據(jù)初始捕獲階段的情況也分為兩種情況：1）針對(duì)初始捕獲全跳估計(jì)有效，但是上下半跳估計(jì)的頻點(diǎn)不一致，移動(dòng)到下半跳所估計(jì)頻點(diǎn)，再超前移動(dòng)半跳；2）針對(duì)全跳估計(jì)有效且上下半跳估計(jì)頻點(diǎn)一致或半跳估計(jì)有效的情況，直接移動(dòng)到估計(jì)頻點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的下一跳頻點(diǎn)。

此后對(duì)信號(hào)解跳和濾波，濾波器的中心頻點(diǎn)為中頻頻點(diǎn)，帶寬為兩倍的碼元速率。濾波后對(duì)信號(hào)采樣和重構(gòu)，利用其雙譜模值檢測(cè)中頻信號(hào)。如果不存在中頻信號(hào)，那么返回初始捕獲階段；如果存在，則更改跳頻序列發(fā)生器，使頻率合成器輸出頻率為當(dāng)前頻點(diǎn)對(duì)應(yīng)的下一跳頻點(diǎn)。重復(fù)上述流程，當(dāng)且僅當(dāng)連續(xù)n（n=3）次都檢測(cè)到中頻信號(hào)的存在時(shí)，則認(rèn)為捕獲成功。同步識(shí)別階段信號(hào)模型與式（1）～式（5）相同。

2 性能分析

設(shè)進(jìn)行單次捕獲的捕獲概率和虛警概率分別為PD和PF。當(dāng)進(jìn)行m（m>n+2）次捕獲時(shí)，此時(shí)各個(gè)概率為：

關(guān)于捕獲時(shí)間，設(shè)一跳的周期為Th，故m次捕獲時(shí)間的均值為：

3 仿真結(jié)果與分析

文中對(duì)提出的基于雙譜頻率估計(jì)捕獲模型進(jìn)行了仿真，并驗(yàn)證了理論推導(dǎo)的性能分析模型。考慮到傳統(tǒng)的捕獲方法中匹配濾波法消耗資源大的問題，在性能分析上僅與傳統(tǒng)采用滑滑動(dòng)相關(guān)的等待式捕獲進(jìn)行性能比較。跳頻頻點(diǎn)選按時(shí)間順序選為 312 MHz，327 MHz，317 MHz，322 MHz，337 MHz 6個(gè)頻點(diǎn)，此時(shí)M=6。接收端本地載波頻點(diǎn)對(duì)應(yīng)為307 MHz，322 MHz，312 MHz，317 MHz，332MHz。

快跳頻系統(tǒng)的分集數(shù)為20，調(diào)制方式采用二進(jìn)制頻移鍵控（BFSK）。 同步用的訓(xùn)練序列全部發(fā)“1”，發(fā)“1”對(duì)應(yīng)的調(diào)制載波頻率為1 MHz。中頻信號(hào)頻點(diǎn)為6 MHz，碼元速率為1M Baud。對(duì)解跳后的信號(hào)以64MHz采樣頻率進(jìn)行采樣。BFE算法初始捕獲階段的帶通濾波器帶寬為30 MHz，起始頻率為6 MHz；在同步識(shí)別階段濾波器帶寬為2 MHz，中心頻點(diǎn)為6 MHz。分別把捕獲次數(shù)設(shè)為6，12和18。在高斯白噪聲信道中，信噪比為0 dB到12.5 dB之間進(jìn)行仿真。作為對(duì)比的傳統(tǒng)等待式捕獲，采用同樣的頻點(diǎn)和帶通濾波器。

把同步識(shí)別階段n取為3，圖3和圖4分別為m=6和m=1時(shí)，BFE算法與傳統(tǒng)等待式捕獲在信噪比為0 dB虛警概率接近的條件下，捕獲性能和虛警概率的比較。

圖3 m=6捕獲性能與虛警概率比較Fig.3 Performance compare in capture possibility and alarming possibility with m=6

圖5 m=6，12，18 BFE算法捕獲性能與虛警概率Fig.5 Performance compare in capture possibility and alarming possibility of BFE algorithm with different capture times thresholds

仿真結(jié)果表明，相對(duì)于傳統(tǒng)等待式捕獲，BFE算法在捕獲性能上，與傳統(tǒng)算法有相同捕獲概率時(shí)，低信噪比下可使所需信噪比下降4 dB。高信噪比下可使所需信噪比下降6 dB。性能提升。傳統(tǒng)等待式捕獲其虛警概率隨信噪比增大下降速度遠(yuǎn)快與BFE算法。由式（8）可以知道BFE算法其虛警概率存在指數(shù)項(xiàng)，當(dāng)m較大時(shí)，隨著捕獲概率而減小緩慢，致虛警概率下降緩慢，但仍然在可接受的范圍。

圖5為m=6，12和18時(shí)，BFE算法的捕獲性能和虛警概率的比較，在各對(duì)應(yīng)信噪比下，以m=6時(shí)捕獲概率為基礎(chǔ)，對(duì)應(yīng)m=12和m=18的捕獲概率滿足式（6）理論推導(dǎo)，且誤差小于3E-3，表明仿真結(jié)果與理論相符。而虛警概率隨著m的增大而增大，且隨著m增大而增大速度變緩也與式（8）推導(dǎo)相符。

此外，在m=6時(shí)，信噪比為4 dB時(shí)即可實(shí)現(xiàn)100%捕獲，虛警概率為，而m=12時(shí)，信噪比3 dB即可實(shí)現(xiàn)100%捕獲，對(duì)應(yīng)的虛警概率為3.16E-4。m=18，信噪比為2 dB時(shí)即可實(shí)現(xiàn)100%捕獲，虛警概率為。可以根據(jù)信道的狀況和虛警概率要求來折中選擇捕獲的次數(shù)。

4 結(jié) 論

文中提出了一種快跳頻自同步法同步的基于雙譜頻率估計(jì)（BFE）的捕獲方法，對(duì)其捕獲概率和虛警概率進(jìn)行了理論推導(dǎo)和性能仿真，并在此基礎(chǔ)上對(duì)理論推導(dǎo)進(jìn)行了驗(yàn)證，以及和傳統(tǒng)的等待式捕獲方法進(jìn)行了性能比較。仿真的結(jié)果表明BFE算法具有良好捕獲性能，在很少的幾跳內(nèi)即可實(shí)現(xiàn)捕獲，且保持較低的虛警概率。在信噪比為0 dB與傳統(tǒng)等待式捕獲有相同虛警概率的條件下，捕獲次數(shù)門限為跳頻序列長(zhǎng)度時(shí)，低信噪比下，BFE算法相對(duì)于傳統(tǒng)的等待式捕獲在相同捕獲性能時(shí)可使所需信噪比下降4 dB，高信噪比時(shí)達(dá)到相同捕獲概率時(shí)可使所需信噪比下降6 dB。當(dāng)信噪比為4 dB時(shí)，BFE算法在9跳內(nèi)即可實(shí)現(xiàn)100%捕獲，且保證虛警概率為3.16E-5。捕獲次數(shù)門限可根據(jù)信道狀況以及虛警概率需求做出折中選擇。

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