山西中北大學(xué)機電工程學(xué)院 徐海龍 崔志琴 李學(xué)民 郭媛

1 引言

由發(fā)動機激勵產(chǎn)生的曲軸扭轉(zhuǎn)振動是汽車振動學(xué)研究的一個重要部分，過大的扭轉(zhuǎn)振動可能導(dǎo)致齒輪打齒、斷軸甚至影響發(fā)動機的性能指標。通過對曲軸扭轉(zhuǎn)振動的理論分析，進而研究扭振的產(chǎn)生、控制，利用各種減振措施達到減小曲軸扭振的目的，以提高汽車的NVH性能，滿足人們的要求。

2 模型的建立

利用模型的簡化原理，把12v150曲軸簡化成8自由度的集總參數(shù)模型，如圖1所示。

圖18 個集中質(zhì)量的曲軸集總參數(shù)模型

其中[J]為曲軸的轉(zhuǎn)動慣量矩陣，[K]為曲軸的剛度矩陣，[C]為內(nèi)阻尼矩陣，[C']為外阻尼矩陣，其中[Cz]=[C]+[C']。

3 參數(shù)的確定

3.1 轉(zhuǎn)動慣量確定

利用SolidWorks軟件建立曲軸各部分集中質(zhì)量的三維實體模型，設(shè)置模型的屬性參數(shù)，求得各部分的轉(zhuǎn)動慣量如下：

表1 曲軸各軸段轉(zhuǎn)動慣量計算匯總表

3.2 扭轉(zhuǎn)剛度的確定

表2 曲軸各軸段扭轉(zhuǎn)剛度計算匯總表

4 曲軸自由振動的計算

利用MATLAB編程求解微分方程的解，上式特征值ω即為系統(tǒng)的固有頻率，其對應(yīng)的特征矢量u就是該固有頻率所對應(yīng)的相對振幅。

表3 固有頻率ω(Hz)

一階固有頻率下，以第一質(zhì)量為相對基準，求得各質(zhì)量的相對振幅。

該階次的振型圖如下：

圖2 一階振型圖

圖3 二階振型圖

5 結(jié)論

12v150曲軸的固有頻率分布在39.76~81.07Hz，因此曲軸工作時的激振力矩的頻率應(yīng)該避免與固有頻率相同，防止共振現(xiàn)象的產(chǎn)生。從前兩階次振型可知，扭振變形最大處為曲柄臂和主軸頸，曲柄臂和連桿軸頸相連結(jié)的地方。

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