張勝凱 趙云，2 鄂棟臣 寧新國(guó) 徐優(yōu)偉 雷錦韜

(1武漢大學(xué)，中國(guó)南極測(cè)繪研究中心，湖北武漢430079;2濟(jì)南市勘察測(cè)繪研究院，山東濟(jì)南250013)

0 引言

GPS氣象學(xué)(GPSMeteorology)是近十幾年來(lái)蓬勃發(fā)展起來(lái)的一門(mén)新興邊緣學(xué)科。1987年，美國(guó)Askne等［1］在該領(lǐng)域做了理論奠基工作，提出了GPS遙測(cè)大氣的設(shè)想，導(dǎo)出了大氣濕延遲與可降水量的關(guān)系。1992年，Bevis等［2］進(jìn)行了大量研究，提出了地基GPS遙感大氣可降水量的原理和方法。從20世紀(jì)90年代起，許多國(guó)家先后進(jìn)行了一系列地基GPS遙感大氣的實(shí)驗(yàn)和研究，如美國(guó)著名的GPS/STORM實(shí)驗(yàn)［3］，德國(guó)、日本和荷蘭成功組織了數(shù)次較大規(guī)模的實(shí)驗(yàn)觀測(cè)，取得了一系列研究成果，并被用于氣象服務(wù)中［4］。中國(guó)早在90年代初，根據(jù)GPS/MET原理與方法，利用地基GPS手段反演大氣參數(shù)，如上海地區(qū)GPS/STORM實(shí)驗(yàn)、華南地區(qū)GPS降雨觀測(cè)實(shí)驗(yàn)、北京地區(qū)GPS/VAPOR觀測(cè)實(shí)驗(yàn)等［5-7］。目前GPS遙感大氣可降水量的技術(shù)在全球范圍內(nèi)得到了廣泛應(yīng)用，其公認(rèn)的精度為1-2 mm［8］。

北極是地球三極之一，是地球上的氣候敏感地區(qū)，大部分地區(qū)終年為冰雪所覆蓋，對(duì)全球氣候變化有著一種指示和調(diào)控作用，也是多個(gè)國(guó)家科學(xué)計(jì)劃研究全球氣候變化的關(guān)鍵地區(qū)［9-11］。北極黃河站位于78°55'N、11°56'E，坐落于挪威斯匹次卑爾根群島的新奧爾松，沒(méi)有明顯的春季和秋季，屬于典型的苔原氣候和海洋性氣候，較多霧。由于受到流經(jīng)群島的北大西洋暖流影響，該地區(qū)的氣溫較北極其他地區(qū)要高，年平均氣溫為-4℃［12］。由于其地處北半球高緯度地區(qū)，是全球氣候變化研究板塊中不可缺少的一環(huán)，北極地區(qū)的變化，將影響著全球環(huán)境和氣候［13］，所以利用GPS技術(shù)遙感北極黃河站可降水量對(duì)全球氣候變化研究具有重要意義。

1 利用GPS數(shù)據(jù)反演黃河站的大氣可降水量

為反演大氣可降水量，我們需要知道高精度的天頂濕延遲ZWD(Zenith Wet Delay)、對(duì)流層天頂濕延遲可由天頂總延遲ZTD(Zenith Total Delay)和天頂干延遲ZHD(Zenith Hydrostatic Delay)之差來(lái)間接計(jì)算，即:

得到ZWD后再經(jīng)過(guò)相應(yīng)的轉(zhuǎn)換公式即可解算出可降水量 PWV，計(jì)算公式為［14］:

式中無(wú)量綱轉(zhuǎn)換因子∏近似值為0.15，其實(shí)際計(jì)算公式為［15］:

其中，ρl為液態(tài)水的密度，k1、k2、k3分別為常數(shù)，md、mw分別為干大氣和水汽的摩爾質(zhì)量，R為普適氣體常數(shù)，Tm為大氣加權(quán)平均溫度，值隨季節(jié)和地區(qū)(或氣候區(qū))而變，統(tǒng)計(jì)顯示其值與地面氣溫呈現(xiàn)高度的線(xiàn)性相關(guān)，兩者的回歸關(guān)系式為:

此式也被稱(chēng)為Bevis經(jīng)驗(yàn)公式，是根據(jù)美國(guó)27°N-65°N地區(qū)兩年8 718次探空資料統(tǒng)計(jì)而得到，一般取 a=70.2，b=0.72［16］。

2 GPS反演大氣可降水量精度分析

由式(1)可知，天頂濕延遲的計(jì)算精度取決于大氣總延遲ZTD、大氣干延遲ZHD的精度，其誤差關(guān)系式為:

由式(2)可知，可降水量的精度取決于濕延遲轉(zhuǎn)換因子∏和天頂濕延遲ZWD的精度，而在式(3)中，令，對(duì)其進(jìn)行微分并簡(jiǎn)化后得:

通過(guò)計(jì)算可知，上式中右邊第三項(xiàng)遠(yuǎn)大于第一項(xiàng)和第二項(xiàng)［17］，因此式(7)可以簡(jiǎn)化為:

這表明大氣加權(quán)平均溫度的Tm的相對(duì)誤差和轉(zhuǎn)換因子∏的相對(duì)誤差是基本相同的，只要能正確求出Tm值就能確保轉(zhuǎn)換因子的精度。

因此，為評(píng)定可降水量的計(jì)算精度，需首先確保天頂總延遲ZTD、天頂干延遲ZHD以及大氣加權(quán)平均溫度Tm的精度，下面對(duì)此三項(xiàng)分別進(jìn)行分析。

2.1 ZTD的估計(jì)及精度評(píng)定

在地基GPS遙感水汽過(guò)程中首先利用地基GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算高精度的對(duì)流層天頂總延遲ZTD，因?yàn)楦呔鹊腪TD是后續(xù)計(jì)算PWV的基礎(chǔ)。為了檢驗(yàn)ZTD估計(jì)結(jié)果的精度和可靠性，本文利用GAMIT軟件［18］平臺(tái)估算ZTD，并把解算結(jié)果與IGS分析中心的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。本文后續(xù)所有采用GAMIT解算的參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 GAM IT解算ZTD參數(shù)設(shè)置Table 1.Parameters of calculating ZTD by using GAMIT

本算例采用了黃河站及其周邊9個(gè)IGS站(NYAL、RESO、THU3、SCOR、HOFN、MORP、TRO1、NRIL、TIXI)連續(xù) 10 d(年積日 2010.002-2010.011)的GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行聯(lián)網(wǎng)解算。為了檢核算例TEST的外符合精度，將IGS分析中心JPL的ZTD結(jié)果作為真值參考值，以距離黃河站1.7 km處的IGS站NYAL站為分析對(duì)象，圖1為本文TEST算例與IGS分析中心JPL計(jì)算ZTD的結(jié)果對(duì)比圖。

圖1 NYAL站TEST與IGS分析中心JPL計(jì)算ZTD的比較Fig.1.Comparison of ZTD calculated by TEST and IGSanalysis center JPL in NYAL Station

經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析可得TEST算例與IGS分析中心JPL估算ZTD結(jié)果的誤差如表2所示。

表2 ZTD誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 2.Error statistical results of ZTD

從結(jié)果上看，兩者計(jì)算的ZTD具有相同的趨勢(shì)，且精度優(yōu)于3 mm，這就使得計(jì)算PWV的精度可以?xún)?yōu)于1 mm。因此可以認(rèn)為本文采用GAMIT解算的ZTD是可靠的，可以用作后續(xù)的實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)據(jù)分析。

2.2 ZHD的估計(jì)及精度評(píng)定

在GPS反演大氣可降水的過(guò)程中，一般采用的是“普適性”模型，如Saastamoinen模型、Hopfield模型和Black模型。在這些模型中，干延遲的改正公式都是在理想化的大氣條件下推導(dǎo)出來(lái)的，如假設(shè)氣溫以常數(shù)隨高度遞減，水汽壓隨高度減小服從指數(shù)定律等?！捌者m性”模型計(jì)算出的ZHD值精度如何，特別是在高緯度地區(qū)能否適用，這是我們需要驗(yàn)證的問(wèn)題。

大氣干延遲的實(shí)際計(jì)算公式可表示為:

式中c1為常數(shù)，P為壓強(qiáng)(hPa)，T為溫度(K)，ds為積分路徑(m)，有了實(shí)測(cè)探空資料后，就可以利用式(8)進(jìn)行干延遲計(jì)算了。

本文選取了NYA氣象站2010年的探空數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)包括2010年每天1-2次各等壓層的氣象資料。大氣干延遲主要是由對(duì)流層引起的，但是對(duì)流層以上的平流層大氣對(duì)干延遲訂正也有15%左右的貢獻(xiàn)［19］。在計(jì)算實(shí)際干延遲時(shí)，一般需要從地面計(jì)算到100 km高度處，但是探空氣球只能到達(dá)30 km左右的高空，因此需要根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)大氣進(jìn)行實(shí)測(cè)探空資料的續(xù)補(bǔ)［20］。

Saastamoinen模型計(jì)算干延遲的表達(dá)式為［21］:

式中f(φ，Hs)=1-0.00266cos(2φ)-0.00028Hs，其中φ為地理緯度，Hs為測(cè)站海拔高度(m)，Ps為地面氣壓(hPa)。

我們選取了黃河站區(qū)的雨季即7-9月，分別用續(xù)補(bǔ)后的探空數(shù)據(jù)和Saastamoinen干延遲模型計(jì)算了ZHD，繪成圖2。

圖2 2010年7-9月Saastamoinen干延遲模型與探空數(shù)據(jù)計(jì)算ZHD的比較Fig.2.Comparison of ZHD calculated by Saastamoinen Model and Radiosonde data between July and September in 2010

從圖上可以看出，曲線(xiàn)具有相同的走勢(shì)，且縱坐標(biāo)差異較小，說(shuō)明兩者計(jì)算的結(jié)果符合得很好。繼而我們計(jì)算得到了兩者2010年全年的結(jié)果，將續(xù)補(bǔ)后探空數(shù)據(jù)計(jì)算的ZHD作為真值，計(jì)算兩者的誤差如表3所示。

表3 ZHD誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 3.Error statistical results of ZTD

從統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，Saastamoinen干延遲模型計(jì)算ZHD在黃河站區(qū)具有較高的精度，其標(biāo)準(zhǔn)差優(yōu)于3 mm，使PWV計(jì)算的精度可優(yōu)于1 mm，以滿(mǎn)足高精度地基GPS反演大氣可降水的要求。

2.3 加權(quán)平均溫度Tm的局地訂正模型

地基GPS反演PWV時(shí)普遍采用Bevis經(jīng)驗(yàn)改正公式來(lái)計(jì)算Tm，但Bevis公式也是在特定空間范圍內(nèi)建立起來(lái)的，黃河站地處高緯度地區(qū)，顯然不在Bevis公式的適用范圍。因此，為了提高GPS反演PWV的精度，有必要對(duì)Tm進(jìn)行局部訂正。

目前公認(rèn)的最精確的計(jì)算對(duì)流層加權(quán)平均溫度的方法是探空資料數(shù)值積分法［21］，其計(jì)算公式為:

式中，hi+1、hi、ei、ei+1、Ti、Ti+1分別是上下觀測(cè)層的高度值、水汽壓和溫度。

本文根據(jù)黃河站附近的NYA自動(dòng)氣象站2008-2010年每日1-2次的氣象探空觀測(cè)資料，采用如式(10)所示的數(shù)值積分方法計(jì)算出這三年的加權(quán)平均溫度，通過(guò)比較分析發(fā)現(xiàn)，加權(quán)平均溫度Tm與地面氣溫之間Ts存在很好的相關(guān)性，兩者隨時(shí)間的演變關(guān)系如圖3所示:

圖3 NYA氣象站加權(quán)平均溫度Tm與地面氣溫Ts隨時(shí)間的演變關(guān)系Fig.3.The time evolution ofweighted mean temperature Tm and surface air temperature Ts in NYA weather station

由圖4可知，加權(quán)平均溫度普遍低于地面氣溫，但兩者的高低值對(duì)應(yīng)很好，且兩者的升降趨勢(shì)及幅度基本一致，呈現(xiàn)明顯的正相關(guān);而李建國(guó)等［22-23］的研究表明，加權(quán)平均溫度和地面溫度之間存在較好的線(xiàn)性關(guān)系。Tm和Ts的線(xiàn)性方程系數(shù)，可以用一元線(xiàn)性回歸方法求得，

從而得到加權(quán)平均溫度與地面氣溫的直線(xiàn)方程，如圖4所示。

圖4 NYA氣象站加權(quán)平均溫度Tm與地面氣溫Ts的線(xiàn)性關(guān)系Fig.4.Linear relationship ofweighted mean temperature Tm and surface temperature Ts in NYA weather station

高精度的GPS可降水反演中，為保證濕延遲量轉(zhuǎn)換為可降水量的精度優(yōu)于1 mm，對(duì)流層加權(quán)平均溫度的精度要優(yōu)于3.4 K。而以氣象探空計(jì)算的Tm為真值，將其與Bevis公式算出的Tm值相減可得出Bevis公式計(jì)算加權(quán)平均溫度的誤差。計(jì)算得知Bevis公式計(jì)算的Tm在黃河站區(qū)的標(biāo)準(zhǔn)差為3.853 K，無(wú)法滿(mǎn)足高精度GPS反演的要求。

而將加權(quán)平均溫度進(jìn)行局地改正之后，也以探空計(jì)算的Tm為真值，計(jì)算得到局地改正模型與Bevis公式的精度對(duì)比如下表所示:

表4 Bevis經(jīng)驗(yàn)公式、局地改正模型和探空法計(jì)算加權(quán)平均溫度的對(duì)比分析Table 4.Comparative analysis of Bevis empirical formula、local correctionmodel and Radiosondemethod in calculating weighted mean temperature

統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，局地改正模型比Bevis經(jīng)驗(yàn)公式更加接近探空計(jì)算值，且局地改正模型的標(biāo)準(zhǔn)差小于3.4 K，可以滿(mǎn)足高精度GPS反演可降水的要求。

3 基線(xiàn)解算和水汽含量對(duì)比

3.1 GPS基線(xiàn)解算

本文采用了黃河站GPS常年跟蹤站2010年所測(cè)得的GPS數(shù)據(jù)與周邊的9個(gè)IGS站進(jìn)行聯(lián)測(cè)解算，使用的軟件為麻省理工學(xué)院研制的GAMIT/GLOBK，黃河站及9個(gè)IGS跟蹤站的位置如圖5所示(其中CNYR代表黃河站，NYAL由于距離黃河站太近在圖上顯示為重合在一起)。

圖5 黃河站及周邊9個(gè)IGS站的位置分布圖Fig.5.Position distribution of Yellow River Station and 9 IGS Stations near it

為了驗(yàn)證GPS基線(xiàn)解算的精度，本文計(jì)算了基線(xiàn)的重復(fù)性和相對(duì)重復(fù)性，其長(zhǎng)基線(xiàn)的相對(duì)精度能達(dá)到10-9量級(jí)，短基線(xiàn)的精度能優(yōu)于1 mm。繼而以基線(xiàn)重復(fù)性為觀測(cè)值，用線(xiàn)性擬合求出重復(fù)性的固定誤差和比例誤差，計(jì)算結(jié)果如表5所示:

表5 2010年基線(xiàn)重復(fù)性統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 5.Statistical results of baseline repeatability in 2010

由統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，基線(xiàn)重復(fù)性均達(dá)到了10-9量級(jí)，滿(mǎn)足高精度GPS數(shù)據(jù)處理的要求。

3.2 水汽含量對(duì)比

為了驗(yàn)證黃河站可降水量解算結(jié)果的可靠性，本文計(jì)算了離黃河站1 700 m的IGS站NYAL的可降水量，同時(shí)也采集了離黃河站414 m處的NYA氣象站的數(shù)據(jù)，計(jì)算得到了無(wú)線(xiàn)電探空的可降水值。

若將無(wú)線(xiàn)電探空計(jì)算的可降水值視為真值，則本文實(shí)驗(yàn)中GPS反演的可降水量精度能夠優(yōu)于2個(gè)mm。本文首先計(jì)算了2010年7-9月黃河站、NYAL和NYA氣象站的可降水值，如圖6所示(粗實(shí)線(xiàn)為NYAL站可降水量)。

圖6 2010年7-9月CNYR、NYA氣象站和NYAL可降水量的比較Fig.6.Comparison of PWV in CNYR、NYAWeather Station and NYAL between July and September in 2010

從整體趨勢(shì)上看，三者的走勢(shì)保持一致，但黃河站計(jì)算的可降水量總體上大于探空計(jì)算值，而NYAL站計(jì)算的可降水量則小于探空計(jì)算值。

將無(wú)線(xiàn)電探空計(jì)算的可降水值視為真值，則黃河站和NYAL與探空的誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示:

表6 CNYR、NYAL和探空計(jì)算PWV值的對(duì)比分析Table 6.Comparative analysis of CNYR、NYAL and Radiosonde method in calculating PWV

從統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，CNYR與NYAL計(jì)算PWV值均達(dá)到了較高的精度，其標(biāo)準(zhǔn)差優(yōu)于2個(gè)mm，但從數(shù)值上看，CNYR計(jì)算可降水的精度要略高于NYAL。

同時(shí)，為了驗(yàn)證大氣加權(quán)平均溫度局地改正模型的可用性，我們以CNYR為研究對(duì)象，用大氣加權(quán)平均溫度局地改正模型替換Bevis模型，計(jì)算了2010年全年CNYR(Bevis模型)、CNYR(局地模型)和無(wú)線(xiàn)電探空的可降水值，如圖7所示(粗實(shí)線(xiàn)代表局地模型，Bevis模型和局地模型計(jì)算的值比較接近，在圖上顯示為重合在一起)。

從曲線(xiàn)的整體特征看，北極黃河站區(qū)的GPS/PWV值季節(jié)變化明顯，夏季最大且峰值最高，春、秋季次之，冬季最小。從曲線(xiàn)的走勢(shì)看，全年P(guān)WV值出現(xiàn)多次峰值，整條曲線(xiàn)平滑度低，預(yù)示著黃河站區(qū)全年下雨次數(shù)較多;但由于PWV數(shù)值不大，表明雨量較小。

圖7 2010年CNYR(Bevis模型)、CNYR(局地模型)和探空計(jì)算可降水量的比較Fig.7.Comparison of calculating PWV in CNYR(Bevis Model)、CNYR(local model)and Radiosonde method in 2010

進(jìn)而我們計(jì)算了 CNYR(Bevis模型)、CNYR(局地模型)的可降水量與探空值的誤差，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表7所示。

表7 2010年CNYR(Bevis模型)、CNYR(局地模型)和探空計(jì)算PWV值的誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 7.Error statistical results of CNYR(Bevis Model)、CNYR(Local Model)and Radiosonde method in calculating PWV

由統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，加權(quán)平均溫度局地改正模型比Bevis模型具有更好的精度，證明了其在北極黃河站區(qū)的可用性。

4 結(jié)論與展望

本文主要采用地基GPS的方法對(duì)黃河站可降水量進(jìn)行了研究，主要工作分為以下幾個(gè)方面:

(1)將干延遲模型計(jì)算的天頂干延遲ZHD與探空數(shù)據(jù)計(jì)算的實(shí)際ZHD進(jìn)行了對(duì)比，表明Saastamoinen模型計(jì)算干延遲在北極黃河站區(qū)是可靠的;

(2)對(duì)黃河站區(qū)的大氣加權(quán)平均溫度進(jìn)行了研究，得到了適合該地區(qū)的大氣加權(quán)平均溫度模型，計(jì)算模型為T(mén)m=27.678 9+0.867 8Ts;

(3)將GAMIT計(jì)算的PWV值與探空值進(jìn)行比較，兩者的標(biāo)準(zhǔn)差＜2 mm，達(dá)到了較高的精度。

本文GPS反演的可降水量精度優(yōu)于2 mm，達(dá)到了較高的水平，這是由以下幾個(gè)原因決定的:GAMIT解算時(shí)采用了每30 min估計(jì)對(duì)流層天頂延遲的策略，保證了足夠的時(shí)間分辨率;基線(xiàn)解算結(jié)果質(zhì)量高，基線(xiàn)重復(fù)性達(dá)到了10-9量級(jí);所選氣象站距離黃河站GPS觀測(cè)站距離＜500 m，且高差相差＜40 m，無(wú)需進(jìn)行高度訂正即可得到符合黃河站GPS觀測(cè)站的氣象觀測(cè)值，確保了干延遲計(jì)算結(jié)果的精度。

GPS氣象技術(shù)是氣象預(yù)報(bào)困難或?qū)Χ唐陬A(yù)報(bào)高要求地區(qū)的有力手段，相比于無(wú)線(xiàn)電探空儀和水汽微波輻射計(jì)，其具有探測(cè)時(shí)空分辨率高、全天候、近實(shí)時(shí)、成本低廉等諸多優(yōu)點(diǎn)。由于黃河站處于北半球高緯度地區(qū)，其氣候特征具有明顯的代表性，利用GPS技術(shù)遙感北極黃河站可降水量是極地氣象研究的有益補(bǔ)充，對(duì)全球氣候變化研究具有重要意義。

但同時(shí)GPS氣象學(xué)仍然有一些亟待解決的問(wèn)題，無(wú)論是理論上還是技術(shù)上都有需要推陳出新的地方，如地基GPS與空基GPS氣象學(xué)的融合問(wèn)題、基于精密單點(diǎn)定位技術(shù)的GPS水汽反演、GPS遙感水汽在數(shù)值天氣預(yù)報(bào)資料同化中的應(yīng)用等等。

可以預(yù)見(jiàn)，在不遠(yuǎn)的將來(lái)，GPS氣象技術(shù)必將在高空氣象探測(cè)和天氣預(yù)報(bào)技術(shù)的發(fā)展中扮演越來(lái)越重要的角色。

致謝感謝全球氣候變化組織及德國(guó)Koldwey氣象站(http://www.awi-bremerhaven.de/MET/NyAlesund/wettertab.html，ftp://ftp.bsrn.awi.de)提供的氣象數(shù)據(jù)，感謝美國(guó)Bob King博士在GPS數(shù)據(jù)處理方面給予的指導(dǎo)和幫助。

1 Askne J， Nordius H.Estimation of tropospheric delay formicrowaves from surface weather data.Radio Science， 1987， 22(3):379-386.

2 Bevis M，Businger S，Herring T，et al.GPSmeteorology-Remote sensing of atmospheric water vapor using the Global Positioning System.Journal of Geophysical Research，1992，97(D14):15787-15801.

3 Rocken C，Hove T V，Johnson J，etal.GPS/STORM-GPSsensing of atmospheric water vapor formeteorology.Journal of Atmospheric and Oceanic Technology， 1995， 12(3):468-478.

4 Dick G，Gendt G，Reigber C.Operationalwater vapor estimation in a dense German network//Proceedings IGSAnalysis Center Workshop， June.1999:375-384.

5 王小亞，朱文耀，嚴(yán)豪健，等.地面GPS探測(cè)大氣可降水量的初步結(jié)果.大氣科學(xué)，1999，23(5):605-612.

6 楊紅梅，何平.用GSP資料分析華南暴雨的水汽特征.氣象，2002，28(5):17-21.

7 曹云昌，方宗義，李成才，等.利用GPS和云圖資料監(jiān)測(cè)北京地區(qū)中小尺度降水的研究.高原氣象，2005，24(1):91-96.

8 Kursinski E R，Hajj G A，Schofield JT，et al.Observing Earth's atmospherewith radio occultationmeasurements using the Global Positioning System.Journal of Geophysical Research:Atmospheres(1984-2012)，1997，102(D19):23429-23465.

9 陳立奇，趙進(jìn)平，卞林根，等.影響北極地區(qū)迅速變化的一些關(guān)鍵過(guò)程研究.極地研究，2003，15(4):283-302.

10 陸龍驊，卞林根，逯昌貴.北極邊界層物理過(guò)程的考察與研究.極地研究，2004，16(3):161-192.

11 陸龍驊，卞林根，效存德，等.極地大氣科學(xué)與全球變化研究進(jìn)展.應(yīng)用氣象學(xué)報(bào)，2007，17(6):743-755.

12 陳立奇.南極和北極地區(qū)變化對(duì)全球氣候變化的指示和調(diào)控作用---第四次IPCC評(píng)估報(bào)告以來(lái)一些新認(rèn)知.極地研究，2013，25(1):1-6.

13 程振波，石學(xué)法，陳志華，等.2007中國(guó)北極黃河站夏季科學(xué)考察及黃河站概況.海洋科學(xué)進(jìn)展，2008，26(1):112-118.

14 King RW，Bock Y.Documentation for the MITGPS analysis software:GAMIT.Mass.Inst.of Technol.，Cambridge，2004.

15 周?chē)?guó)君，潘雄.GPS水汽遙感中加權(quán)平均溫度獲取方法研究.測(cè)繪與空間地理信息，2006，29(4):14-16.

16 Rocken C， Ware R， Van Hove T，et al.Sensing atmospheric water vaporwith the Global Positioning System.Geophysical Research Letters，1993，20(23):2631-2634.

17 谷曉平，王長(zhǎng)耀，王汶.GPS水汽遙感中的大氣干延遲局地訂正模型研究.熱帶氣象學(xué)報(bào)，2004，20(6):697-703.

18 李凱鋒，歐陽(yáng)永忠，陸秀平，等.靜態(tài)精密單點(diǎn)定位中對(duì)流層延遲估計(jì).海洋測(cè)繪，2011，31(6):12-15.

19 劉焱雄，陳永奇.利用地面氣象觀測(cè)資料確定對(duì)流層加權(quán)平均溫度.武漢測(cè)繪科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，25(5):400-404.

20 Duan J， Bevis M， Fang P， et al.GPSmeteorology:Direct estimation of the absolute value of precipitable water.Journal of Applied Meteorology，1996，35(6):830-838.

21 Ingold T， Peter R， K?mpfer N.Weightedmean tropospheric temperature and transmittance determination atmillimeter-wave frequencies for groundbased applications.Radio Science， 1998，33(4):905-918.

22 李建國(guó)，毛節(jié)泰，李成才，等.使用全球定位系統(tǒng)遙感水汽分布原理和中國(guó)東部地區(qū)加權(quán)“平均溫度”的回歸分析.氣象學(xué)報(bào)，1999，57(3):283-292.

23 包東琴，布和，巴特兒.基于MATLAB的對(duì)流層加權(quán)平均溫度模型的研究.科學(xué)技術(shù)與工程，2011，11(35):8840-8845.