馬若微，王召方

(北京工商大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，北京100048)

一、引 言

依據(jù)項(xiàng)目區(qū)分理論，按照主營(yíng)業(yè)務(wù)的不同，基建企業(yè)能夠細(xì)分為公益性基建企業(yè)(業(yè)務(wù)涉及環(huán)保環(huán)衛(wèi)、防衛(wèi)防災(zāi)、市政服務(wù)等領(lǐng)域)、準(zhǔn)經(jīng)營(yíng)性基建企業(yè)(業(yè)務(wù)涵蓋電氣水熱供給，電訊郵政等方面)以及經(jīng)營(yíng)性基建企業(yè)(業(yè)務(wù)包括收費(fèi)道路橋梁建設(shè)運(yùn)營(yíng)等內(nèi)容)。隨著城鎮(zhèn)化的進(jìn)一步發(fā)展，我國(guó)城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的規(guī)模日益擴(kuò)大，所需資金規(guī)模巨大，僅依靠政府財(cái)政資金，難以為繼。為解決其融資問(wèn)題，針對(duì)準(zhǔn)經(jīng)營(yíng)性基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，公私合營(yíng)模式被廣泛應(yīng)用。而在其實(shí)務(wù)運(yùn)作過(guò)程中，股權(quán)結(jié)構(gòu)成為一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。

公私合營(yíng)企業(yè)由于政府資本的普遍參與，其在項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)分配和風(fēng)險(xiǎn)控制方面與普通企業(yè)存在較顯著差異，其股權(quán)結(jié)構(gòu)具有本身的特性，針對(duì)此問(wèn)題目前理論界鮮有研究，而在實(shí)務(wù)操作中，目前所見(jiàn)案例都是以專家評(píng)估以及借鑒類似項(xiàng)目的方式來(lái)確定股權(quán)結(jié)構(gòu)中的政府資本與民間資本比例，這樣的操作較易導(dǎo)致高昂的成本。

本文將公私合營(yíng)項(xiàng)目中政府資本和民間資本的共同參與看作一種合作聯(lián)盟，運(yùn)用Shapley模型思想，計(jì)算參與各方在不同建設(shè)方式下對(duì)成本的節(jié)約，量化其對(duì)項(xiàng)目的貢獻(xiàn)程度，確定未來(lái)項(xiàng)目收益的各方分配比例，進(jìn)而確定各方期初投入資本占總資本的比例。本文結(jié)構(gòu)大致如下:第一部分為引言與文獻(xiàn)綜述，第二部分為基于Shapley模型的公私合營(yíng)項(xiàng)目合作博弈分析，第三部分是基于各方貢獻(xiàn)程度的模型構(gòu)建，第四部分是結(jié)合陸港T項(xiàng)目所進(jìn)行的案例分析，第五部分是研究結(jié)論。

二、文獻(xiàn)綜述

按照本文的研究思路:不同的風(fēng)險(xiǎn)分配和風(fēng)險(xiǎn)控制會(huì)導(dǎo)致綜合成本不同，而成本的差異即貢獻(xiàn)程度的不同會(huì)最終決定各投資方投入資本的比例。因此，我們將已有文獻(xiàn)按照以下兩個(gè)部分進(jìn)行梳理:其一是關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)分配和分擔(dān)問(wèn)題的研究，其二是關(guān)于股權(quán)結(jié)構(gòu)的研究。

項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分配及分擔(dān)問(wèn)題:Obaid最早使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對(duì)公私合營(yíng)項(xiàng)目中的各種風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了識(shí)別[1]。劉新平、王守清等人定性研究了風(fēng)險(xiǎn)分配問(wèn)題，他們從風(fēng)險(xiǎn)分配功能角度得出了項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分配的三個(gè)基本原則，并設(shè)計(jì)了公私合營(yíng)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)分配框架，即風(fēng)險(xiǎn)初步分配、全面分配、跟蹤和再分配三個(gè)階段[2]。楊秋波、侯曉文等人進(jìn)一步研究了風(fēng)險(xiǎn)的定量分配，他們運(yùn)用馬柯維茨模型證實(shí)了存在公共部門和私營(yíng)機(jī)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)的最佳比例，使得PPP 項(xiàng)目整體風(fēng)險(xiǎn)最小[3]。Xiao-Hua Jin、Guomin Zhang建立、訓(xùn)練、驗(yàn)證和測(cè)試了風(fēng)險(xiǎn)分配決策的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)模型，培訓(xùn)和評(píng)價(jià)結(jié)果表明相對(duì)于傳統(tǒng)的多元線性回歸模型，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能取得令人滿意的風(fēng)險(xiǎn)分配決策過(guò)程[4]。有一些國(guó)外學(xué)者考慮了項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)對(duì)項(xiàng)目綜合成本的影響，其中:Robert L.K.Tiong等人對(duì)整個(gè)運(yùn)行周期的成本進(jìn)行了計(jì)算，把利率、項(xiàng)目期限等對(duì)項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格調(diào)整有影響的因素代入，得出不同狀況時(shí)項(xiàng)目的整個(gè)成本[5];Michel J認(rèn)為項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)對(duì)項(xiàng)目總體成本的影響歸結(jié)為生產(chǎn)成本效應(yīng)、交易成本效應(yīng)和風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)成本效應(yīng)三個(gè)效應(yīng)，即風(fēng)險(xiǎn)分配從三個(gè)角度影響著項(xiàng)目總體成本[6]。

項(xiàng)目股權(quán)結(jié)構(gòu)的研究:國(guó)內(nèi)學(xué)者較多的是定性方式研究公私合營(yíng)項(xiàng)目股權(quán)結(jié)構(gòu):孫慧、范志清、石燁運(yùn)用非合作博弈的模型和方法，研究了公私合營(yíng)模式下政府和私營(yíng)財(cái)團(tuán)對(duì)于新建一條高速公路項(xiàng)目中的最優(yōu)股權(quán)結(jié)構(gòu)問(wèn)題[7]。盛和太、葉曉甦等從公私合營(yíng)項(xiàng)目控制權(quán)的角度，深入探討了項(xiàng)目控制權(quán)的本質(zhì)，認(rèn)為公私合營(yíng)項(xiàng)目控制權(quán)實(shí)際上是資源基礎(chǔ)上的企業(yè)控制權(quán)，包括實(shí)質(zhì)控制權(quán)和剩余控制權(quán)，是公共項(xiàng)目公私合作模式的基礎(chǔ)[8]。隨著研究的推進(jìn)，有少量學(xué)者嘗試以定量方式對(duì)股權(quán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行確定:劉宇文、王永清在權(quán)衡理論的基礎(chǔ)上引入Leland模型，該模型以公司權(quán)益、公司債務(wù)的價(jià)值和公司資本結(jié)構(gòu)的關(guān)系作為基礎(chǔ)，通過(guò)加入公司風(fēng)險(xiǎn)、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率等變量分析各種情況下的資本組成問(wèn)題[9]。Antonio Dias、Ioannou基于資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)估計(jì)特定項(xiàng)目的凈現(xiàn)值(NPV)和權(quán)益回報(bào)率(ROE)，以 ROE為目標(biāo)函數(shù)，來(lái)推導(dǎo)最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)債務(wù)和權(quán)益資本比例[10]。

根據(jù)以上對(duì)國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)的梳理，我們發(fā)現(xiàn)已有研究為本文深入分析奠定了理論基礎(chǔ)，但同時(shí)也呈現(xiàn)出以下問(wèn)題:

現(xiàn)有公私合營(yíng)項(xiàng)目股權(quán)結(jié)構(gòu)研究較少考慮風(fēng)險(xiǎn)因素。公私合營(yíng)項(xiàng)目中，不同參與方其風(fēng)險(xiǎn)的分擔(dān)和控制能力不同，不同的參與方式會(huì)導(dǎo)致項(xiàng)目整體成本出現(xiàn)顯著差異，因此在確定項(xiàng)目股權(quán)結(jié)構(gòu)時(shí)必須考慮風(fēng)險(xiǎn)因素，而目前關(guān)于股權(quán)結(jié)構(gòu)的研究還鮮有對(duì)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的定量分析，這種情況在一定程度上會(huì)導(dǎo)致該方向研究缺乏依據(jù)和可信性。

公私合營(yíng)項(xiàng)目股權(quán)結(jié)構(gòu)的確定方法有待進(jìn)一步擴(kuò)展。目前關(guān)于公私合營(yíng)項(xiàng)目中股權(quán)結(jié)構(gòu)的研究處于初步探索階段，多通過(guò)定性分析傳統(tǒng)公司資本結(jié)構(gòu)來(lái)確定股權(quán)結(jié)構(gòu)，忽略了公私合營(yíng)項(xiàng)目其股權(quán)結(jié)構(gòu)的特殊性，分析方法也有待改進(jìn)。

基于上述分析，本文將博弈論中的Shapley模型應(yīng)用于公私合營(yíng)項(xiàng)目股權(quán)結(jié)構(gòu)的確定，試圖將風(fēng)險(xiǎn)因素納入到項(xiàng)目成本中，通過(guò)估算不同參與方式下的成本節(jié)約，計(jì)算各參與方的投資收益分配以及投資占比。

三、公私合營(yíng)合作博弈的Shapley模型分析

(一)合作博弈的Shapley模型特性

Shapley值法是 Shapley L.S.于 1953年提出的用于解決多人合作時(shí)收益分配問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)方法。當(dāng)n個(gè)人從事某種經(jīng)濟(jì)活動(dòng)時(shí)，對(duì)于他們之中若干人組合的每一種合作形式，都會(huì)得到一定的效益，當(dāng)人們之間的利益活動(dòng)非對(duì)抗性時(shí)，合作中人數(shù)的增加不會(huì)引起效益的減少，這樣，全體n個(gè)人的合作將帶來(lái)最大效益，Shapley值法是分配這個(gè)最大效益的一個(gè)解決方案。它的出發(fā)點(diǎn)是根據(jù)聯(lián)盟中每個(gè)成員對(duì)聯(lián)盟的邊際貢獻(xiàn)分配聯(lián)盟的總收益，以確保分配的公平性，且Shapley值具備以下性質(zhì):

①集體理性:在合作博弈聯(lián)盟(N，v)中，當(dāng)且僅當(dāng)每位博弈者所分得的收益的總和等于聯(lián)盟的總收益時(shí)，則收益支付向量 xi=(x1，x2，…，xi，xN)符合集體理性。

②個(gè)體理性:在合作博弈聯(lián)盟(N，v)中，當(dāng)且僅當(dāng)每位博弈者所分得的收益都大于其不參與該聯(lián)盟時(shí)的收益時(shí)，則收益支付向量 xi=(x1，x2，…，xi，xN)符合個(gè)體理性。

③唯一性:根據(jù)Shapley值的計(jì)算公式:

可知，在任何博弈中進(jìn)行的運(yùn)算都可以得到一個(gè)結(jié)果，并且這個(gè)結(jié)果是唯一的。

Shapley值可滿足以上三條性質(zhì)，此時(shí)合作聯(lián)盟是穩(wěn)定的、可持續(xù)的[11]。

(二)公私合營(yíng)模式中參與各方利益關(guān)系分析

對(duì)于某項(xiàng)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)項(xiàng)目而言，若政府方面單獨(dú)建設(shè)，其面臨著效率低、管理成本高、專業(yè)化程度不高、對(duì)建設(shè)期間的設(shè)計(jì)與建設(shè)風(fēng)險(xiǎn)控制不足等各方面的劣勢(shì)，這勢(shì)必會(huì)造成該項(xiàng)目較高的成本;若由民間資本單方面建設(shè)，則面臨著對(duì)其自身來(lái)說(shuō)控制力度很弱的政治、經(jīng)濟(jì)、法律方面的不確定性，為了控制或者規(guī)避這些風(fēng)險(xiǎn)，民間資本必然加大對(duì)這些不確定性的控制，進(jìn)而導(dǎo)致項(xiàng)目成本的上升。而針對(duì)該類基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目而言，若采用公私合營(yíng)模式，則可以發(fā)揮政府方面和民間資本各自的優(yōu)勢(shì)，彌補(bǔ)各自的不足，進(jìn)而較大幅度的降低項(xiàng)目的綜合成本。例如，政府方面對(duì)政治、宏觀經(jīng)濟(jì)、法律及社會(huì)方面的不確定性的控制和承受能力較強(qiáng)，在公私合營(yíng)項(xiàng)目中，這有利于降低整體的不確定性和成本;民間資本則具備較強(qiáng)的設(shè)計(jì)施工優(yōu)勢(shì)、成本節(jié)約和管理高效等一些方面的優(yōu)勢(shì)，在公私合營(yíng)項(xiàng)目中由民間資本發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)，也會(huì)降低整體成本。

(三)Shapley模型在確定公私合營(yíng)項(xiàng)目股權(quán)結(jié)構(gòu)的適用性分析

根據(jù)對(duì)公私合營(yíng)模式的分析可知，在公私合營(yíng)項(xiàng)目中政府方面和民間資本的合作可以看作是一種合作聯(lián)盟，該合作聯(lián)盟中首先要解決的就是雙方以何種比例決定投入資金。資金邊界與收益分配比例的確定，必須保證參與方各自利益目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，至少在這個(gè)合作聯(lián)盟中得到的收益要高于各自獨(dú)立建設(shè)該項(xiàng)目的收益，這樣才有可能吸引足夠的民間資本參與到公共基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目的建設(shè)中來(lái)，并實(shí)現(xiàn)合作聯(lián)盟的高效、穩(wěn)定。這需要充分考慮雙方的利益分配，資本投入，是相互博弈、協(xié)商談判的結(jié)果，公私合營(yíng)項(xiàng)目的這種特性，使其更加適合用合作博弈理論的思想來(lái)解決股權(quán)結(jié)構(gòu)問(wèn)題。而Shapley值法恰恰是解決合作博弈中收益分配問(wèn)題的經(jīng)典方法，所以本文擬應(yīng)用Shapley值法來(lái)探討公私合營(yíng)項(xiàng)目股權(quán)結(jié)構(gòu)問(wèn)題[12]。

四、基于參與各方貢獻(xiàn)程度的模型構(gòu)建

(一)模型設(shè)計(jì)

建模思路就是將成本的節(jié)約看作貢獻(xiàn)程度，針對(duì)同一項(xiàng)目，哪一方能以更低的成本完成該項(xiàng)目的建設(shè)，哪一方就該獲取更多的收益，相應(yīng)的就要在公私合營(yíng)項(xiàng)目中占有較大的股權(quán)比重。

設(shè)定這個(gè)項(xiàng)目不建設(shè)時(shí)的綜合成本為C0;政府單獨(dú)建設(shè)時(shí)的綜合成本為C1，其節(jié)約的成本為C0－C1，則可以將C0－C1看作政府單獨(dú)建設(shè)時(shí)的貢獻(xiàn)程度;由私人機(jī)構(gòu)單獨(dú)建設(shè)時(shí)的綜合成本為C2，其節(jié)約的成本為C0－C2，則可以將C0－C2看作民間資本單獨(dú)建設(shè)時(shí)的貢獻(xiàn)程度;由二者合作建設(shè)時(shí)的綜合成本為C3，其節(jié)約的成本為C0－C3，則可以將C0－C3看作政府方面與民間資本合作建設(shè)時(shí)獲取的收益。我們要解決的就是根據(jù)C0－C1與C0－C2的大小來(lái)合理分配C0－C3，進(jìn)而確定公私合營(yíng)項(xiàng)目的股權(quán)結(jié)構(gòu)。

一般而言，無(wú)論是政府單獨(dú)負(fù)責(zé)某個(gè)準(zhǔn)經(jīng)營(yíng)性基礎(chǔ)設(shè)施融資建設(shè)的成本C1，還是民間資本單獨(dú)負(fù)責(zé)建設(shè)的成本C2，其綜合成本必然高于二者合作建設(shè)的成本C3;而不建設(shè)某項(xiàng)目的綜合成本C0更高，遠(yuǎn)大于 C1、C2，所以 C0＞ C1、C2＞ C3，C1與 C2的關(guān)系視情況而定。

(二)相關(guān)指標(biāo)分析

下面我們就政府方面單獨(dú)籌資建設(shè)的綜合成本C1、民間資本融資建設(shè)的綜合成本C2、二者公私合營(yíng)籌資建設(shè)的綜合成本C3及不建設(shè)該項(xiàng)目所承擔(dān)的社會(huì)成本C0進(jìn)行分析。

準(zhǔn)經(jīng)營(yíng)性基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的過(guò)程中遇到的風(fēng)險(xiǎn)總體分為兩種:宏觀風(fēng)險(xiǎn)和微觀風(fēng)險(xiǎn)，宏觀風(fēng)險(xiǎn)包括政治、宏觀經(jīng)濟(jì)、法律等政府方面控制力較強(qiáng)的風(fēng)險(xiǎn);微觀風(fēng)險(xiǎn)包括設(shè)計(jì)、建造、施工、管理等方面的不確定性。對(duì)于宏觀風(fēng)險(xiǎn)，若由政府方面控制，其控制力較強(qiáng)，則其發(fā)生的可能性及發(fā)生之后所造成的損失相對(duì)來(lái)說(shuō)較小，分別設(shè)為r11和Cp1;若由民間資本控制，則其發(fā)生的可能性及發(fā)生之后造成的損失相對(duì)來(lái)說(shuō)較大，分別設(shè)為r12和Cp2;對(duì)于微觀風(fēng)險(xiǎn)而言，若由政府方面控制，其控制力較弱，則其發(fā)生的可能性及發(fā)生之后所造成的損失相對(duì)來(lái)說(shuō)較大，分別設(shè)為r21和Cc1;若由民間資本控制，則其發(fā)生的可能性及發(fā)生之后造成的損失相對(duì)來(lái)說(shuō)較小，分別設(shè)為r22和 Cc2;這里 r11＜ r12，Cp1＜ Cp2，r21＞ r22，Cc1＞ Cc2。

由政府單獨(dú)籌資建設(shè)時(shí)，其資金大多來(lái)源自財(cái)政資金和銀行借款，為了簡(jiǎn)化分析，我們假定其綜合成本包括:投入成本、機(jī)會(huì)成本及風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的潛在損失。其資金中的一部分來(lái)源于財(cái)政資金，資金投入量即為其投入成本，設(shè)為C11;投入這些資金必然減少相對(duì)應(yīng)的利息收入，以r代表實(shí)際利率，則由此導(dǎo)致的機(jī)會(huì)成本為r×C11;對(duì)政府方面而言，對(duì)于較大的項(xiàng)目，其不可能全部用財(cái)政資金，更多的是采用銀行借款或者發(fā)行城投債及市政債券來(lái)籌資，將外部融資額設(shè)定為C12，則其相對(duì)應(yīng)的利息支出為r×C12;前述兩類風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的潛在損失為 r11×Cp1+r21×Cc1;綜述，由政府單獨(dú)籌資建設(shè)時(shí)，其綜合成本:

由民間資本單獨(dú)建設(shè)時(shí)，假定其綜合成本包括:投入成本、機(jī)會(huì)成本及風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的潛在損失。其資金基本來(lái)源于自有資金和銀行借款或者發(fā)行債券籌集的資金，不論是自有資金還是借款，其投入資金所導(dǎo)致的機(jī)會(huì)成本都是實(shí)際利率r與C21投入資金的乘積，即r×C21;前述兩類風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的潛在損失為:r12×Cp2+r22×Cc2;則其綜合成本為:

由政府部門和民間資本合作，采用公私合營(yíng)模式來(lái)籌資建設(shè)某項(xiàng)目，其綜合成本也包括:投資成本、機(jī)會(huì)成本及風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的潛在損失。設(shè)其投入成本為C31，其中政府部門承擔(dān)的部分設(shè)為 C311，民間資本承擔(dān)的設(shè)為C312;則其機(jī)會(huì)成本為r×C31=r×(C311+C312);兩類風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的潛在損失為:r11×Cp1+r22×Cc2，之所以其潛在損失如上式所示，是因?yàn)檎块T對(duì)宏觀風(fēng)險(xiǎn)的控制力較強(qiáng)，由其負(fù)責(zé)這部分風(fēng)險(xiǎn)，則宏觀風(fēng)險(xiǎn)的潛在損失為 r11×Cp1，而民間資本對(duì)微觀風(fēng)險(xiǎn)控制力較強(qiáng)，由其負(fù)責(zé)這部分風(fēng)險(xiǎn)，則其潛在損失為r22×Cc2;則其綜合成本:

若某項(xiàng)準(zhǔn)經(jīng)營(yíng)性基礎(chǔ)設(shè)施不建設(shè)，會(huì)導(dǎo)致社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益的降低或者喪失提高的機(jī)會(huì)，本文把這種因不建設(shè)該項(xiàng)目所損失的成本稱為機(jī)會(huì)成本，其大致包括:該項(xiàng)目提供的產(chǎn)品或者服務(wù)所影響的居民生活水平的改善、該項(xiàng)目的建設(shè)帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和居民收入水平的提高、居民對(duì)政府的滿意度等等。由于該項(xiàng)成本對(duì)模型的建立和分析并不構(gòu)成實(shí)質(zhì)性的影響，為了簡(jiǎn)化分析，我們假定若不建設(shè)某項(xiàng)準(zhǔn)經(jīng)營(yíng)性基礎(chǔ)設(shè)施而付出的機(jī)會(huì)成本為C0。

(三)指標(biāo)數(shù)據(jù)及調(diào)整方法

以上各項(xiàng)成本的分析和設(shè)定，是為了模型的建立而結(jié)合實(shí)際情況設(shè)定的，下面我們針對(duì)每一項(xiàng)成本，分析其數(shù)據(jù)來(lái)源。

單獨(dú)由政府方面籌資建設(shè)時(shí)，(C11+C12)、(C11+C12)×r及(r11×Cp1+r21×Cc1)而言:C11可由與該項(xiàng)目類似的由政府單獨(dú)建設(shè)的項(xiàng)目的單位成本加以調(diào)整，然后乘以該項(xiàng)目的數(shù)量或者提供產(chǎn)品或者服務(wù)的數(shù)量來(lái)表示。例如:要估算某地鐵單獨(dú)由政府建設(shè)時(shí)的投入成本，則可選擇該地區(qū)或者相似地區(qū)單獨(dú)由政府建設(shè)的地鐵的單位成本，比如每公里的成本，加以調(diào)整之后，乘以該地鐵項(xiàng)目的里程數(shù)，則可以得出該項(xiàng)目單獨(dú)由政府建設(shè)的投入成本(C11+C12)。投入成本估算出來(lái)之后，機(jī)會(huì)成本相對(duì)來(lái)說(shuō)就比較容易求得，可用相同時(shí)期與該項(xiàng)目資金投入與收回期限相同的銀行貸款利率乘以所投入的成本，即可得機(jī)會(huì)成本r×C11。相對(duì)來(lái)說(shuō)較難確定的是(r11×Cp1+r21×Cc1)，本文參照由ANP方法確定的宏觀風(fēng)險(xiǎn)和微觀風(fēng)險(xiǎn)在項(xiàng)目中的權(quán)重來(lái)表示宏觀風(fēng)險(xiǎn)和微觀風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率r11和r21;而Cp1和Cc1，則作為預(yù)估值，可由宏觀風(fēng)險(xiǎn)和微觀風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生可能會(huì)發(fā)生的損失估值表示。

同理，由民間資本或者二者合作籌資建設(shè)時(shí)，其數(shù)據(jù)來(lái)源大致相同或者相似。

(四)建立基于貢獻(xiàn)程度的Shapley模型

由以上分析可知，公私合營(yíng)項(xiàng)目其實(shí)是一個(gè)由兩個(gè)參與者組成的合作聯(lián)盟，則聯(lián)盟中的參與者數(shù)量[S]=s=2;參與者集合也是兩個(gè)，即n=2;則根據(jù)Shapley值法，對(duì)其任意一個(gè)參與者而言，其加權(quán)因子

若由政府單獨(dú)籌資建設(shè)某項(xiàng)目，所產(chǎn)生的成本的節(jié)約為C0－C1，此時(shí)就是由政府方面和民間資本組成的聯(lián)盟S中少了民間資本參與時(shí)聯(lián)盟的特征函數(shù)，即v(S－2)=C0－C1，其中v(S－2)中的2表示的是民間資本，v(S－2)表示由政府方面和民間資本組成的聯(lián)盟在缺少民間資本的參與時(shí)的特征函數(shù)。

若由民間資本單獨(dú)建設(shè)某項(xiàng)目，所產(chǎn)生的成本的節(jié)約為C0－C2，這就是由政府方面和民間資本組成的聯(lián)盟S少了政府方面的參與時(shí)聯(lián)盟的特征函數(shù)，即v(S－1)=C0－C2，其中v(S－1)中的1表示的是政府方面，v(S－1)表示由政府方面和民間資本組成的聯(lián)盟在缺少政府方面參與時(shí)的特征函數(shù)。

若由政府方面與民間資本合作籌資建設(shè)某項(xiàng)目，所產(chǎn)生的成本的節(jié)約為C0－C3，這就是合作聯(lián)盟S的特征函數(shù)，即v(S)=C0－C3。

結(jié)合Shapley模型，參與者i的Shapley值:xi=，則在政府方面與民間資本組成的合作聯(lián)盟中:政府方面(i=1)的Shapley值:

民間資本方面(i=2)的Shapley值:

x1與x2即是因?yàn)檎矫媾c民間資本的分配額度，但其并非最終的分配值，需要做以下調(diào)整，用y1表示政府方面對(duì)由于二者合作所產(chǎn)生的最終受益的分配比重，則:

同理民間資本對(duì)由于二者合作所產(chǎn)生的最終受益的分配比重:

根據(jù)前面的論述，可以認(rèn)為y1與y2就是某項(xiàng)公私合營(yíng)項(xiàng)目中政府資本和民間資本的股權(quán)比例，即公私合營(yíng)項(xiàng)目的股權(quán)結(jié)構(gòu):y1:y2。

五、案例分析

某港口集團(tuán)B在國(guó)內(nèi)內(nèi)陸城市A投資建設(shè)陸港T，陸港T項(xiàng)目采用PPP模式由港口集團(tuán)B與A市政府共同投資建設(shè)，其項(xiàng)目計(jì)劃總投資2.5億元;如果該項(xiàng)目由政府單獨(dú)建設(shè)，其成本可由具有相似規(guī)模的政府單獨(dú)建設(shè)陸港項(xiàng)目的成本來(lái)替代，根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)調(diào)整之后得出的由政府單獨(dú)建設(shè)的投資成本為5億元;同樣，如果該項(xiàng)目由民間資本單獨(dú)建設(shè)，其成本可由具有相似規(guī)模的民間資本單獨(dú)建設(shè)陸港項(xiàng)目的成本替代，根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)調(diào)整之后得出的由民間資本單獨(dú)建設(shè)的投資成本為3.5億元;因不建設(shè)該項(xiàng)目所損失的成本對(duì)該模型來(lái)說(shuō)只是一個(gè)不太相關(guān)的變量，我們假定其為7億元。

根據(jù)以上構(gòu)建的相關(guān)變量，在合作博弈模型中，政府的Shapley值:;民間資本的Shapley值;則根據(jù)上式可得二者最終受益分配的比重分別為:政府方面、民間資本，即收益分配比重y2:y1=2:3;則相應(yīng)的該項(xiàng)目的股權(quán)結(jié)構(gòu)為:y1:y2=2:3≈0.67。

在合作博弈的Shapley值中，最終的分配結(jié)果具備三條性質(zhì):唯一性、集體理性、個(gè)體理性，因?yàn)樽罱K結(jié)果的數(shù)值已經(jīng)確定，故唯一性已經(jīng)滿足;該項(xiàng)目收益的分配是按照各自的分配比例確定的，所以其和必然等于總體收益，所以集體理性也滿足;以下闡述個(gè)體理性。

該項(xiàng)目由二者合作建設(shè)的成本為2.5億元，不建設(shè)該項(xiàng)目損失的成本為7億元，因?yàn)槲覀冊(cè)O(shè)定成本的節(jié)約看作收益，所以二者合作建設(shè)產(chǎn)生的收益為4.5億元;根據(jù)上述結(jié)論，可知政府方面分得的收益為1.8億元，民間資本分得的收益為2.7億元。

對(duì)政府方面來(lái)說(shuō)，政府投入該項(xiàng)目的資本按照上述結(jié)論可求得為億元，由其單獨(dú)投資時(shí)的投入成本為5億元，則合作建設(shè)該項(xiàng)目時(shí)可節(jié)約出4億元投入其他項(xiàng)目，這部分資本可取得社會(huì)平均的資本回報(bào)，按照2010年該項(xiàng)目開始建設(shè)時(shí)有關(guān)學(xué)者測(cè)算的我國(guó)平均的資本回報(bào)率15%計(jì)算當(dāng)年的資本回報(bào)，可得其三年建設(shè)期內(nèi)的資本回報(bào)為3×4×15%=1.8億元;即政府方面因?yàn)閰⑴c公司合作建設(shè)該項(xiàng)目獲得的收益為1+1.8=2.8億元;而其單獨(dú)建設(shè)該項(xiàng)目是的收益為7-5=2億元;顯然政府方面在參與該公司合作項(xiàng)目時(shí)獲得的收益2.8億元大于其單獨(dú)建設(shè)該項(xiàng)目時(shí)的收益2億元，滿足了個(gè)體理性。

同理，對(duì)民間資本而言，可求得其單獨(dú)建設(shè)該項(xiàng)目時(shí)的收益為3.5億元，與政府方面合作建設(shè)該項(xiàng)目獲得的收益為 2.7+(3.5-1.5)×3 ×15%=3.6億元，即參與公私合營(yíng)獲得的收益大于其單獨(dú)建設(shè)該項(xiàng)目的收益，滿足個(gè)體理性。

綜上，運(yùn)用該方法計(jì)算出來(lái)的收益分配比例滿足唯一性、個(gè)體理性和集體理性，該合作是一個(gè)穩(wěn)定的合作博弈，可以此來(lái)確定二者收益的分配比例，進(jìn)而確定公私合營(yíng)項(xiàng)目中的股權(quán)結(jié)構(gòu)。

在該項(xiàng)目實(shí)例中，其真實(shí)的收益分配為政府方面分得收益2.8179億元;民間資本分得的收益5.1079億元;二者的比例y1:y2=2.8179:5.1079≈0.56;其與運(yùn)用本文的方法得出結(jié)論的差異處于可以接受的范圍內(nèi)。

六、結(jié) 論

本文深入分析了公私合營(yíng)項(xiàng)目中各參與方有可能面對(duì)的潛在風(fēng)險(xiǎn)，估算不同參與方式下的綜合成本，通過(guò)比較各參與方對(duì)成本的節(jié)約來(lái)確定其對(duì)項(xiàng)目的貢獻(xiàn)程度，在此基礎(chǔ)上運(yùn)用Shapley模型計(jì)算各方應(yīng)獲取的收益，進(jìn)而確定公私合營(yíng)模式的股權(quán)結(jié)構(gòu)。文章在所構(gòu)建的理論模型基礎(chǔ)上，運(yùn)用某港口集團(tuán)的T項(xiàng)目進(jìn)行案例分析，最后得出以下三點(diǎn)結(jié)論:

1.公私合營(yíng)項(xiàng)目的成本計(jì)算中應(yīng)考慮風(fēng)險(xiǎn)因素。不同參與方對(duì)政治、法律、建設(shè)、運(yùn)營(yíng)等風(fēng)險(xiǎn)的控制能力不同，風(fēng)險(xiǎn)分配也應(yīng)不同;

2.公私合營(yíng)項(xiàng)目可以看作合作博弈，并且可以形成穩(wěn)定的合作聯(lián)盟;3.博弈理論中的Shapley值法在解決公私合營(yíng)項(xiàng)目股權(quán)結(jié)構(gòu)問(wèn)題上是可行的。

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