(電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院,四川成都611731)

0 引言

多輸入多輸出(MIMO)雷達(dá)[1]發(fā)射端采用相互正交的信號(hào),在空間形成寬的低增益發(fā)射波束。MIMO雷達(dá)較之傳統(tǒng)雷達(dá)有許多新特性,在目標(biāo)分辨、低速目標(biāo)檢測(cè)、抗截獲等方面有很大的優(yōu)勢(shì),成為了當(dāng)今雷達(dá)界的研究熱點(diǎn)。針對(duì)窄帶頻分MIMO雷達(dá)系統(tǒng),由于接收機(jī)帶寬受雷達(dá)系統(tǒng)的限制,而MIMO雷達(dá)發(fā)射頻分的正交信號(hào)將占用較大的帶寬,使得子帶信號(hào)帶寬減少,從而導(dǎo)致信號(hào)時(shí)帶積變小,使得信號(hào)具有較大的距離旁瓣,影響弱目標(biāo)的探測(cè)。因此需研究時(shí)帶積較小時(shí)距離旁瓣的抑制算法[2-9],提高頻分MIMO雷達(dá)系統(tǒng)的檢測(cè)性能。

文獻(xiàn)[7]利用數(shù)字濾波便于頻譜處理的特點(diǎn),針對(duì)小壓縮比線性調(diào)頻(LFM)信號(hào)幅度譜的菲涅爾(Fresnel)波紋對(duì)距離旁瓣的突出影響,提出了譜修正抑制旁瓣設(shè)計(jì)的方法。文獻(xiàn)[8]針對(duì)小時(shí)帶積線性調(diào)頻信號(hào),提出了采用頻譜修正方法來(lái)提高脈沖壓縮信號(hào)的主副比。文獻(xiàn)[9]提出了倒數(shù)譜濾波和對(duì)合成信號(hào)頻域整體加窗的方法,這兩種方法本質(zhì)上也是一種譜修正技術(shù),只是倒數(shù)譜濾波僅針對(duì)合成前的窄帶信號(hào)進(jìn)行,不能有效地減少相鄰頻帶信號(hào)間的起伏,而對(duì)合成信號(hào)頻域整體加窗只能有效地平滑頻譜的邊緣躍變,所以兩種方法結(jié)合的旁瓣抑制的效果不能達(dá)到工程的實(shí)際要求。

本文主要從譜修正技術(shù)出發(fā),將MIMO雷達(dá)接收的信號(hào)看成一個(gè)整體,作為合信號(hào),然后對(duì)它進(jìn)行譜修正,即對(duì)MIMO雷達(dá)的綜合輸出信號(hào)(通過匹配濾波和波束形成后的信號(hào))進(jìn)行頻譜修正,將其頻譜修正為窗函數(shù)的形狀,這樣使得輸出信號(hào)的時(shí)域旁瓣降低。

1 譜修正技術(shù)

對(duì)線性調(diào)頻信號(hào)頻譜的修正可以通過修改匹配濾波器的傳輸函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)[8]。設(shè)線性調(diào)頻信號(hào)的實(shí)際頻譜為S(f),匹配濾波器的傳輸函數(shù)為R(f),將線性調(diào)頻信號(hào)的頻譜修正為矩形,就是使匹配濾波器的輸出具有矩形譜。這樣只須滿足條件:

顯而易見,修改后匹配濾波器的傳輸函數(shù)為

通常加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的傳輸函數(shù)W(f)=W(f)·rect(f/B),因此,線性調(diào)頻信號(hào)的頻譜修正與加權(quán)處理可合二為一,其原理框圖如圖1所示,其等效的數(shù)字處理原理圖如圖2所示。首先,對(duì)線性調(diào)頻信號(hào)s(t)作采樣,得采樣序列s[n]=s(n Ts),Ts為采樣周期,對(duì)s[n]實(shí)施快速傅里葉變換(FFT),得s(t)的數(shù)字譜S[k]。然后,將加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的傳輸函數(shù)W(f)轉(zhuǎn)換為數(shù)字域形式W[k]。由此,得到數(shù)字處理原理圖(圖2)。其中?代表卷積運(yùn)算,IFFT 表示 逆FFT運(yùn)算。

圖1 線性調(diào)頻信號(hào)頻譜修正

圖2 線性調(diào)頻信號(hào)頻譜修正的數(shù)字處理框圖

然而,加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的引入實(shí)際上是對(duì)信號(hào)進(jìn)行失配處理,它不僅使旁瓣受到抑制,同時(shí)又使脈沖壓縮信號(hào)的主瓣降低、展寬。因此,這種旁瓣抑制是以信噪比損失和分辨率變差作為代價(jià)的。

2 MIMO雷達(dá)中的譜修正方法

對(duì)于MIMO雷達(dá),如圖3所示,可以對(duì)常規(guī)的綜合處理輸出信號(hào)(依次對(duì)陣列接收信號(hào)作接收波束形成、匹配濾波、發(fā)射波束形成)進(jìn)行頻譜修正。完成常規(guī)處理的綜合輸出信號(hào)可以表示為

式中,S(t)=[s0(t),s1(t),…,s M-1(t)],M為發(fā)射陣元數(shù),S(t)為正交線性步進(jìn)頻信號(hào),t0為回波時(shí)延,fd為多普勒頻率,a(θtgt)為發(fā)射導(dǎo)向矢量,b(θtgt)為接收導(dǎo)向矢量,b(θ)為接收波束形成矢量,a(θ)為發(fā)射波束形成矢量。若速度和目標(biāo)距離都為0,那么上式等價(jià)為

令 該 信 號(hào) 的 頻 譜 為Y0(ω),H1(ω)=則譜修正濾波器的頻譜為

式中,W(ω)為窗函數(shù),B為Y0(ω)的帶寬。

圖3 MIMO雷達(dá)的回波信號(hào)頻譜修正處理框圖

假設(shè)陣列接收到的信號(hào)通過綜合處理后的y(t)頻譜為Y(ω),且由信號(hào)與系統(tǒng)的知識(shí)可知,,那么這種譜修正

方式輸出的信號(hào)譜為

若fd,t0均為0,則上式為

因此,譜修正后的輸出信號(hào)z0(t)主要受窗函數(shù)的影響。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述方法的正確性,進(jìn)行了相應(yīng)的算法仿真。首先用理論MIMO信號(hào)進(jìn)行仿真,收發(fā)陣元個(gè)數(shù)為8,陣元間距為半波長(zhǎng),發(fā)射正交線性步進(jìn)頻信號(hào),采樣率fs=50 M Hz,周期T=400μs,子帶帶寬B=1 M Hz,脈寬Tp=4μs,信噪比SNR=10 dB,目標(biāo)位于距離R=1 015 m,窗函數(shù)為Hamming窗。

從圖4(a)可以看出,對(duì)MIMO雷達(dá)的綜合輸出信號(hào)進(jìn)行譜修正處理后,其輸出信號(hào)的旁瓣比修正前有明顯下降,其旁瓣峰值可達(dá)到-40 d B以下。圖4(b)給出了線性步進(jìn)頻信號(hào)MIMO雷達(dá)綜合處理輸出和譜修正輸出后的頻譜圖,從該圖可以看到譜修正處理后輸出信號(hào)的頻譜圖就是窗函數(shù)的形狀,跟理論分析一致,所以時(shí)域旁瓣能達(dá)到-40 dB以下。

圖4 譜修正前后的對(duì)比圖

在距離R=1 370 m處加一個(gè)弱目標(biāo),信號(hào)強(qiáng)度為R=1 015 m處目標(biāo)的0.1倍,從圖5可以看出,在作譜修正之前,弱目標(biāo)被強(qiáng)目標(biāo)的旁瓣所覆蓋,從而檢測(cè)不到弱目標(biāo)。譜修正之后旁瓣基本在-40 d B以下,所以能檢測(cè)出弱目標(biāo)的存在。

圖5 強(qiáng)弱目標(biāo)譜修正前后的時(shí)域輸出圖

3.2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)環(huán)境1:發(fā)射陣列與接收陣列距離約為200 m,發(fā)射陣元數(shù)為1,接收陣元數(shù)為1,發(fā)射陣列法線與接收陣列法線夾角為0°。發(fā)射陣列發(fā)送線性調(diào)頻信號(hào),中頻信號(hào)的頻率為60 MHz,中頻采樣率fs=50 M Hz,周期T=400μs,帶寬B=1 MHz,脈寬Tp=4μs。對(duì)接收天線收到的信號(hào)作譜修正,得到如圖6所示的結(jié)果。

圖6 單陣元實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)譜修正前后的時(shí)域輸出圖

從圖6可以看出,譜修正之前最大旁瓣達(dá)到了-22.33 d B,而進(jìn)行譜修正處理之后,旁瓣降到了-35 dB以下。但是譜修正處理使主瓣展寬了,對(duì)目標(biāo)的距離分辨率降低了,與理論分析一致。

實(shí)驗(yàn)環(huán)境2:發(fā)射陣列與接收陣列距離約為200 m,發(fā)射陣元數(shù)為7,接收陣元數(shù)為1,發(fā)射陣列法線與接收陣列法線夾角為0°。發(fā)射陣列發(fā)送線性步進(jìn)頻信號(hào),中頻信號(hào)的頻率為60 MHz,中頻采樣率fs=50 M Hz,周期T=400μs,子帶帶寬B=1 MHz,脈寬Tp=4μs。對(duì)接收天線收到的信號(hào)作譜修正,得到如圖7所示的結(jié)果。

圖7 MIMO雷達(dá)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)譜修正前后的時(shí)域輸出圖

從圖7可以看出,MIMO雷達(dá)譜修正之前最大旁瓣達(dá)到了-10 dB左右,而進(jìn)行譜修正處理之后,最大旁瓣被抑制到-30 dB左右,由于實(shí)際系統(tǒng)產(chǎn)生的信號(hào)與理論信號(hào)存在一定的差異,使得修正后頻譜不是理想的矩形譜,得到的結(jié)果不如理論分析理想,但是譜修正還是在一定程度上抑制了旁瓣電平。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了將MIMO雷達(dá)的綜合處理輸出信號(hào)進(jìn)行譜修正處理的方法,使用這種譜修正技術(shù)能有效地抑制MIMO雷達(dá)中的距離旁瓣。計(jì)算機(jī)仿真和實(shí)際MIMO雷達(dá)陣列數(shù)據(jù)的處理證明,通過這種方法將MIMO雷達(dá)輸出信號(hào)的頻譜修正為窗函數(shù)的形狀,能取得很好的主副比,且合成信號(hào)頻域加窗輸出信號(hào)的主瓣寬度與窗主瓣寬度一致,所以會(huì)帶來(lái)一定的信噪比損失。

[1]LI J,STOICA P.MIMO Radar with Collocated Antennas[J].IEEE Signal Processing Magazine,2007,24(5):106-114.

[2]尹彩玲,羅豐,高媛媛,等.S型非線性調(diào)頻信號(hào)的譜修正脈壓研究[J].雷達(dá)科學(xué)與技術(shù),2008,6(2):134-137.YIN Cai-ling,LUO Feng,GAO Yuan-yuan,et al.Research on Spectra Modified Pulse Compression of S-Mode Nonlinear Frequency Modulated Signal[J].Radar Science and Technology,2008,6(2):134-137.(in Chinese)

[3]張?jiān)评?龔誠(chéng),盧建斌,等.一種基于譜修正數(shù)字脈壓旁瓣抑制的改進(jìn)方法[J].艦船電子工程,2013,33(2):61-63.

[4]鄒彬彬,陳晶晶,荊成財(cái),等.譜修正技術(shù)在脈沖壓縮信號(hào)檢測(cè)中的應(yīng)用[J].聲學(xué)技術(shù),2014,33(3):275-279.

[5]侯東陽(yáng),張書畢,萬(wàn)亞豪,等.基于譜修正迭代的Bursa模型[J].海洋測(cè)繪,2011,31(5):15-17.

[6]黃德倫,史經(jīng)撿,廉琦,等.基于法方程病態(tài)的譜修正迭代算法的探討[J].測(cè)繪科學(xué),2013,38(2):35-37.

[7]POWELL T H,SINSKY A I.A Time Sidelobe Reduction Technique for Small Time-Bandwidth Chirp[J].IEEE Trans on AES,1974,10(5):112-116.

[8]呂幼新,向敬成,陳輔新.降低線性調(diào)頻脈沖壓縮信號(hào)旁瓣的方法[J].電子科技大學(xué)學(xué)報(bào),1993,22(4):344-349.

[9]戴喜增.MIMO雷達(dá)分集檢測(cè)和帶寬合成的理論與方法研究[D].北京:清華大學(xué),2008.