(中國電子科技集團公司第三十八研究所,安徽合肥230088)

0 引言

SAR圖像中地面目標的定位,就是對其合成孔徑圖像的相應(yīng)像元定位。在實際應(yīng)用中主要采用根據(jù)像素和參考點相對位置關(guān)系來確定目標的位置[1],通常情況下機載作用距離較短,這種方法并不考慮地球曲率彎曲影響,但是隨著雷達技術(shù)的發(fā)展,機載SAR作用距離越來越遠,如果還是使用相對位置方法對目標進行定位,就必須考慮地球曲率的影響,在星載圖像定位中,主要采用斜距多普勒模型,該方法需要對三元方程組進行求解,求解困難,因此本文提出了一種適用于機載圖像的定位方法。另外,在大斜視成像過程中,方位壓縮不同導(dǎo)致了目標相對位置在圖像上的變化,從而會影響目標定位的計算。本文針對機載斜視SAR大作用距離下的圖像定位提出了一種計算方法,并對此方法進行了試驗研究。

1 算法概述

假設(shè)飛行器到地球的垂線的反向延長線經(jīng)過地心,如圖1所示,R z為飛行器在地球上的投影點處與地心的距離,R a為照射點A在地球上的投影點與地心的距離,h z為飛行器的高度,h a為照射點的高度。飛行器的經(jīng)緯度可以在慣導(dǎo)中提取,通過WGS-84坐標系下轉(zhuǎn)換公式求出R z為

式中,Re為地球長半軸,e為第一偏心率,B為飛行器的緯度。

由于求A點的經(jīng)緯度,R a未知,在求解時首先將R a設(shè)為R a=R z。h a是根據(jù)成像區(qū)域平均海拔高度給出。根據(jù)余弦定理求出p h為

如果想要求A點的經(jīng)緯度,那么可以先求出A點在東北天坐標系下的坐標,如圖2所示,其中XYZ是以圖1中o′為原點的東北天坐標系,X′Y′Z為飛行坐標系。A點在飛行坐標系下的坐標可以求得:

式中,θ為斜視角。

那么A點在東北天坐標系下的坐標為

式中,α為航向角。

圖1 目標與飛行器的相對位置在地球上的顯示

圖2 東北天坐標系與飛行坐標系

根據(jù)東北天轉(zhuǎn)換成地心坐標系下的坐標,假設(shè)東北天坐標系下某一點坐標為(x a,y a,z a),向地心坐標的轉(zhuǎn)換公式為

式中,(x0,y0,z0)為東北天坐標系原點在地心坐標的坐標系,B和L為東北天坐標系原點的經(jīng)緯度。

通過計算大地坐標的簡便公式[2]對A點經(jīng)緯度進行計算,計算公式如下:

式中,Re,R p為長短半軸,e,e′為第一、第二偏心率。根據(jù)WGS-84坐標系規(guī)定,Re=6 378 137.0,R p=6 356 752.314 20.006 739 496 78。得到的A點位置信息為(B a,L a,H a),此時完成對A目標點的定位。

另外,在圖像定位時一般是對圖像的4個頂點進行定位,而4個頂點分別對應(yīng)的飛行器的位置需要通過不同斜視角情況下進行討論。在正側(cè)視時,飛行軌跡和所成圖像的關(guān)系如圖3所示。

圖3 正側(cè)視飛行軌跡

如圖3所示,正側(cè)視飛行時,多普勒中心為0,圖像位于飛行軌跡的正側(cè)方,A、B兩點對應(yīng)的飛行器位置為O1,C、D兩點對應(yīng)的飛行位置為O2。但是假如SAR成像并不為正側(cè)視而是斜視成像,當進行方位壓縮時,需要對所成圖像進行方位位移,將偏離中心位置的圖像移動到圖像的正確位置上來,如圖4所示。

圖4 方位壓縮移動圖像

在實時處理中,存在兩種移動方式:一種是相同距離移動,另一種是按照斜距的變化進行移動。如圖4所示,第二種移動方式是最好的,因為在第二種移動方式中,成像場景中的目標點都可以移動到圖像位置上來,這樣就保證了成像場景的完整性,這種移動方法A、B兩點對應(yīng)的飛行器位置為O1,C、D兩點對應(yīng)的飛行位置為O2。

在實際處理中,有時可能出于計算速率等原因,需要進行同距離移動,如圖4(a)所示,這時A、B兩點對應(yīng)的飛行器位置并不是O1,C、D兩點對應(yīng)的飛行位置也不是O2。這時,需要進行幾何分析,求出所要定位點在何時刻被波束中心照射,才能通過此時刻的飛行位置將目標位置求出。對于等距離移動的圖像定位的分析如圖5所示。

如圖5所示,等距離移動方法是將圖像A′B′C′D′移動到abcd,其中載機平臺飛行到A點時,波束中心照射到A′,飛行到B點,波束中心照射到B′;飛行到C點,波束中心照射到C′,飛行到D點,波束中心照射到D′,而A′B′E和C′D′F由于位于abcd場景外,因此被舍去,這會使得圖像變小,減小的點數(shù)為

圖5 圖像對應(yīng)飛行器位置

在定位計算時,可以根據(jù)圖5所示的幾何關(guān)系找到對應(yīng)的飛行點。如圖6可以看出兩種移動方式對所成圖像的影響。

由圖6可以明顯地看出,在每條距離線上,目標分布根據(jù)方位壓縮移動方式的不同而不同。因此在定位時需確定方位壓縮方式,再根據(jù)圖5的幾何關(guān)系確定飛機參考點。

圖6 不同位移方式成像結(jié)果對比圖

2 實驗與驗證

我們通過仿真實驗和外場試驗分別對算法作出了驗證。在仿真實驗中,我們與星載定位經(jīng)常采用的斜距 多普勒定位[3-4]方法進行精度和定位時間上的比較。假設(shè)載機位于東經(jīng)60°,北緯45°,飛行高度為10 km,正北飛行,飛行速度為100 m/s。假設(shè)目標點與載機距離為200 km,斜視角為20°,地面高度為100 m。在不同作用距離下得到的結(jié)果如表1所示[5]。

表1 不同雷達作用距離的定位仿真結(jié)果

由表1可以看出,本文提出的方法與星載SAR經(jīng)常使用的距離多普勒定位方法結(jié)果基本一致,誤差小于2 m,這符合定位精度要求。由于距離多普勒方程需要解算三元方程組進行定位,定位方法復(fù)雜,因此算法結(jié)構(gòu)簡單的直接定位方法更適用于遠距實時機載定位。

以上我們采用的是理想的目標對定位的論證,為了進一步驗證定位算法的有效性,我們采用實際機載SAR回波進行驗證,該機載SAR照射的區(qū)域包含一個已知位置的角反射器。

經(jīng)過成像處理得到的圖像如圖7所示。

圖7 實際飛行點目標位置

定位結(jié)果與實際位置的比較如表2所示。

表2 實際飛行試驗結(jié)果

由表2可以看出,本文介紹的直接定位精度與斜距多普勒定位精度相比,直接定位精度略差,這是因為在計算過程中,我們將地心與飛行器的連接線默認為與地面垂直導(dǎo)致。雖然精度略差,但是定位精度滿足機載SAR圖像定位精度,而且直接定位的計算量遠遠小于斜距多普勒定位。因此在機載SAR圖像定位時,采用本文介紹的方法是可行的。

3 結(jié)束語

本文給出了一種簡單的機載大作用距離定位方法,該方法定位簡單,適用范圍廣。并且本文給出了斜視成像不同的方位壓縮方式在對所成SAR圖像進行定位時產(chǎn)生的影響。在驗證試驗中可以看出,在載機距離為200 km的情況下實際位置與定位位置誤差小于20 m,符合定位精度要求。

[1]張耀天,孫進平,毛士藝.機載SAR圖像直接定位算法研究[J].信號處理,2009,25(4):669-673.

[2]張華海,鄭南山,王軍,等.由空間直角坐標計算大地坐標的簡便公式[J].全球定位系統(tǒng),2002(4):9-12.

[3]劉佳音,韓冰,洪文.一種新的SAR圖像斜距多普勒定位模型的直接解法[J].遙感技術(shù)與應(yīng)用,2012,27(5):716-721.

[4]陳明,張波,單子力,等.基于兩種計算模型的星載SAR定位對比分析[J].計算機工程與設(shè)計,2013,34(7):2599-2603.

[5]錢李昌,孫文峰,馬曉巖.機載條帶SAR圖像無參考點定位技術(shù)[J].雷達科學與技術(shù),2008,6(5):352-355.QIAN Li-chang,SUN Wen-feng,MA Xiao-yan.Locating Method of Airborne Strip-Map SAR Image Without Reference Points[J].Radar Science and Technology,2008,6(5):352-355.(in Chinese)