(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所,安徽合肥230088)

0 引言

由于米波雷達(dá)波長(zhǎng)較長(zhǎng),因此具有良好的反隱身和抗反輻射導(dǎo)彈的優(yōu)勢(shì)頻段[1],對(duì)雨、霧和云的穿透能力也較強(qiáng),對(duì)于在視線以下或遮蔽物(樹木等)后方處于電波陰影區(qū)的目標(biāo)[2],仍有一定的探測(cè)能力,因此越來(lái)越受到世界各國(guó)的重視。但由于其波束較寬,通常會(huì)波束“打地”,產(chǎn)生多徑干涉效應(yīng),發(fā)生波瓣分裂,因此會(huì)降低雷達(dá)的測(cè)高精度。

隨著陣列超分辨技術(shù)的發(fā)展,對(duì)于規(guī)則的平面陣列,與陣列幾何模型匹配的最大似然陣列超分辨算法可以有效地解決米波雷達(dá)低仰角測(cè)高的難題[3],但對(duì)于不規(guī)則的平面陣列,由于每一行的天線陣元數(shù)不同,天線陣面變?yōu)椴灰?guī)則的形狀,使其在進(jìn)行測(cè)高處理時(shí),如果直接應(yīng)用這種方法,會(huì)得到很差的測(cè)高效果。本文通過(guò)對(duì)最大似然超分辨算法進(jìn)行改進(jìn),使其對(duì)不規(guī)則陣面的測(cè)高精度有了大幅度的提高。

本文首先給出了雷達(dá)的陣列回波信號(hào)模型,然后提出了基于不規(guī)則陣面的與陣列幾何模型匹配的最大似然超分辨改進(jìn)方法,最后給出了理論仿真結(jié)果,驗(yàn)證改進(jìn)方法的有效性。

1 信號(hào)模型

針對(duì)N個(gè)天線陣元組成的垂直均勻線陣(ULA),陣元間距為d,有K個(gè)遠(yuǎn)場(chǎng)窄帶信號(hào)源,波長(zhǎng)為λ,陣列接收到的回波信號(hào)包括直達(dá)波信號(hào)和地面反射波信號(hào),第k(k=1,2,…,K)個(gè)信號(hào)源入射陣列的直達(dá)和反射俯仰角分別為θdk和θsk,平面幾何模型[4]如圖1所示。

圖1 平面反射幾何模型示意圖

陣列在第l個(gè)采樣時(shí)刻接收的N×1維回波信號(hào)矢量[5]為

式中,sdk(t l)和ssk(t l)分別為第k個(gè)信號(hào)源直達(dá)波和反射波的復(fù)包絡(luò);ρk為第k個(gè)信號(hào)源對(duì)應(yīng)反射面的反射系數(shù);e(t l)為與回波信號(hào)不相關(guān)的復(fù)高斯白噪聲矢量;a(θdk)為陣列對(duì)第k個(gè)信號(hào)源的N×1維直達(dá)波導(dǎo)向矢量,且

a(θsk)為陣列對(duì)第k個(gè)信號(hào)源的N×1維反射波導(dǎo)向矢量,且

則L個(gè)快拍的陣列接收數(shù)據(jù)矩陣為

2 平面陣列米波雷達(dá)測(cè)高方法

根據(jù)最大似然超分辨測(cè)高算法準(zhǔn)則[6],對(duì)信號(hào)源直達(dá)入射角θdk的最大似然估計(jì)為

式中,P A(θ)是投影到A(θ)的列矢量所展成的信號(hào)子空間的投影算子;^R是陣列接收信號(hào)自相關(guān)矩陣的極大似然估計(jì),它們分別為

式中,A(θ)為N×K維陣列導(dǎo)向矢量矩陣,L為陣列的快拍數(shù)。

文獻(xiàn)[3]指出,多徑信號(hào)入射角θsk可以通過(guò)直達(dá)波入射角θdk、目標(biāo)的斜距Rd及天線架高h(yuǎn)r進(jìn)行解算,即

然后根據(jù)信號(hào)模型重新構(gòu)建陣列導(dǎo)向矢量,進(jìn)行最大似然超分辨測(cè)高。

但對(duì)于不規(guī)則的平面陣列,如果直接應(yīng)用上述方法構(gòu)建陣列導(dǎo)向矢量,進(jìn)行最大似然超分辨測(cè)高,會(huì)得到比較大的測(cè)高誤差,完全不能應(yīng)用于工程實(shí)現(xiàn)當(dāng)中。

在進(jìn)行超分辨測(cè)高前,需要對(duì)天線陣面的每一行天線接收到的回波信號(hào)進(jìn)行行合成,由于每一個(gè)天線陣元接收的回波信號(hào)幅度是相近的,且每一行天線的陣元數(shù)是不同的,因此對(duì)每一行天線接收到的回波信號(hào)進(jìn)行行合成后,其對(duì)應(yīng)的行合成信號(hào)幅度會(huì)有很大的差別。對(duì)于方位維左右不對(duì)稱的陣面,每一行天線接收到的回波信號(hào)在進(jìn)行行合成時(shí),需要以任一垂直線與每一行的交點(diǎn)為對(duì)應(yīng)行的參考點(diǎn)進(jìn)行行合成,使各行回波信號(hào)進(jìn)行行合成后在一條垂直線上。

對(duì)于不規(guī)則平面陣列行合成后信號(hào)幅度差別比較大,進(jìn)而導(dǎo)致測(cè)高精度比較差的問(wèn)題,可以通過(guò)在行合成時(shí)對(duì)每一行合成的信號(hào)幅度進(jìn)行歸一化來(lái)解決,而對(duì)陣列信號(hào)的導(dǎo)向矢量進(jìn)行行幅度歸一化也可以達(dá)到相同的效果。

假設(shè)對(duì)于上面的信號(hào)模型,從下往上每一行天線的陣元數(shù)分別為(M1,M2,…,M N),且M=max(M1,M2,…,M N),則每一行天線的幅度歸一化導(dǎo)向矢量系數(shù)為

則直達(dá)波和反射波導(dǎo)向矢量分別為

以上這種改進(jìn)方法,不僅對(duì)不規(guī)則的平面陣列適用,而且對(duì)于規(guī)則平面陣列依然適用,因此其可以應(yīng)用于所有的平面陣列進(jìn)行高度估計(jì)。

基于平面陣列的米波雷達(dá)測(cè)高改進(jìn)方法可以歸納為如下幾個(gè)步驟:

第一步 對(duì)各行回波信號(hào)進(jìn)行行合成,使其合成后在一條垂直線上。

第二步 根據(jù)各行天線陣元數(shù),按照式(8)～(11)計(jì)算各行天線的幅度歸一化導(dǎo)向矢量系數(shù),并重新構(gòu)建陣列導(dǎo)向矢量。

第三步 按照式(5)進(jìn)行最大似然超分辨測(cè)高。

3 計(jì)算機(jī)仿真

為了驗(yàn)證基于平面陣列的米波雷達(dá)測(cè)高改進(jìn)方法的有效性,給出了計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果。仿真所使用的陣列為22行且各行天線陣元數(shù)不同的平面陣列,行間距d=0.7λ,λ=1.0 m,平坦地面的反射系數(shù)ρ=-0.95,回波快拍數(shù)為10,采樣率為1 MHz,地形起伏為-1.5～1.5 m。

實(shí)驗(yàn)1 相同距離、不同仰角條件下,算法的統(tǒng)計(jì)性能分析

目標(biāo)距離固定為300 km,高度在7～16 km(仰角在0.32°～2.1°)之間變化,進(jìn)行200次 Monte-Carlo實(shí)驗(yàn)。圖2給出了目標(biāo)測(cè)角和測(cè)高均方根誤差隨著目標(biāo)高度的變化曲線。從圖中可以看出,目標(biāo)高度在1.14 km(仰角1.16°)以上,改進(jìn)前后的測(cè)高均方根誤差相近,且均在600 m以內(nèi);目標(biāo)高度在8.6～11.4 km(仰角在0.63°～1.16°)之間,改進(jìn)后的測(cè)高均方根誤差減小了200 m左右;目標(biāo)高度在8.6 km(仰角0.63°)以下,改進(jìn)后的測(cè)高均方根誤差有了大幅度的降低。

實(shí)驗(yàn)2 相同高度、不同距離條件下,算法的統(tǒng)計(jì)性能分析

目標(biāo)高度固定為8 km,距離在100～300 km(仰角在4.3°～0.5°)之間變化,進(jìn)行 200次Monte-Carlo實(shí)驗(yàn)。圖3給出了目標(biāo)測(cè)角和測(cè)高均方根誤差隨著目標(biāo)距離的變化曲線。從圖中可以看出,目標(biāo)距離在220 km以內(nèi)(仰角1.34°以上),改進(jìn)前后的測(cè)高均方根誤差相近,且均在400 m以內(nèi);目標(biāo)距離在220 km以外,改進(jìn)后的測(cè)高均方根誤差有了大幅度的降低。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)不規(guī)則的平面陣列米波雷達(dá)直接應(yīng)用最大似然超分辨算法測(cè)高誤差比較大的問(wèn)題,本文提出了一種增加各天線的幅度歸一化導(dǎo)向矢量系數(shù)的方法,來(lái)降低雷達(dá)的測(cè)高誤差,進(jìn)而推廣到所有的平面陣列,并給出了計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果,驗(yàn)證了改進(jìn)方法的有效性,可以有效地解決不規(guī)則平面陣列米波雷達(dá)低仰角測(cè)高的難題。

圖2 固定距離仿真數(shù)據(jù)處理結(jié)果

圖3 固定高度仿真數(shù)據(jù)處理結(jié)果

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