王 靜,陳永強,李 寧,徐 真

(1.中國科學院電子學研究所,北京100190;2.中國科學院大學,北京100039)

0 引言

淺海水下地形是海洋環(huán)境的重要組成元素。淺海水下地形探測對于海上交通運輸和海洋捕撈業(yè)、淺海石油勘探與開采、近海經(jīng)濟和軍事活動、海底油氣管道和通信電纜或光纜的鋪設(shè)等有著重要的意義。傳統(tǒng)的水下地形探測使用聲吶技術(shù),因為聲吶必須以船只為平臺,測繪廣闊的近海海域比較耗時費錢,而且對于船只不能進入以及他國非法侵入的海區(qū)也不可能進行測量。之前,可見光遙感在淺海地形的測繪方面發(fā)揮了很大的作用,但是可見光水深遙感比較容易受到水氣和海水渾濁度等海上條件的限制[1]。合成孔徑雷達(SAR)具有全天時、全天候、高分辨率的特點,逐漸成為淺海水下地形探測的重要手段[2-3]。

前人進行的研究大部分是利用單波段單視角進行水下地形反演,多波段水下地形探測的研究也在不停地開展中,如Vogelzang等人對P、L和C波段SAR探測水下地形進行了分析,黃韋艮、傅斌、董慶等人[4-7]對不同波段進行了水下地形探測模擬仿真,他們研究的都是基于不同波段的單獨影響。還沒有相應的文獻涉及到多視角對淺海水下地形反演的研究。多視角多波段淺海水下地形研究是利用多個入射角和多個波段的SAR圖像進行相互擬合得到的淺海地形,能有效提高反演精度和抗噪性能。

1 淺海地形遙感成像仿真模型

SAR一般工作波段是微波波段,在水中衰減比較嚴重,不能直接觀測到水下的地形,但是在SAR圖像中可以看到與水下地形相關(guān)的一些特征,這是水下地形通過某些調(diào)制過程改變了海面的后向散射強度,所以能夠通過SAR圖像反演出水下地形。目前大家比較認可的淺海地形的SAR成像是由Alpers和Hennings[8-9]提出的AH模型。它認為SAR之所以能夠得到淺海地形,是通過3個物理過程完成的:首先,水流與淺海水下地形發(fā)生作用,改變了海表層的流場分布,這個物理過程是通過水動力方程來描述的;然后,海表面流場與風致海表面短波相互作用,改變了海表面微尺度波的分布,這個物理過程主要通過波流調(diào)制模型來描述的,通過求解譜作用量平衡方程可以得到緩慢變化的海浪譜;最后,雷達波與海表面微尺度波的相互作用,得到雷達后向散射截面,這個物理過程通過微波散射模型來描述的。圖1就是SAR淺海地形成像原理所涉及的3個物理過程的示意圖。

圖1 SAR淺海地形遙感成像機理

1.1 淺海地形水動力模型

流場與淺海地形之間的相互作用通過淺海海流動力模型來描述[10]。這個模型包括兩個奈維斯托克斯方程和沿淺海水下地形法線方向的一個連續(xù)性方程:

式(1)、(2)和(3)為奈維-斯托克斯方程。式中,ux和uy分別為x和y方向的流速,τx和τy分別為x和y方向的風應力,h為海底到水平位勢面的距離,ρ為海水密度,g為重力加速度,f為科氏參數(shù),ζ為瞬時水位,c為謝才(Chézy)參量。

準一維近似極大地簡化了淺海海流動力模型的數(shù)值求解過程,該近似對于下文采用的一維緩變的淺海地形是有效的。另一個值得注意的是,淺海海流動力模型計算得到的速度是深度平均流速,并不是海表面流速。一般情況下,海表面的流速比其平均流速要大。但是本文所反演的是淺海地形,此時表面流速與平均流速相差不大,所以在計算時可以用平均流速來代替海表面的流速。

1.2 波流調(diào)制模型

根據(jù)弱流體動力學理論,表面緩慢變化的流場對局部微尺度波能量的改變可以通過作用量平衡方程來描述:

式中:N(x,k,t)為微尺度波的作用譜密度,與海浪譜ψ(x,k,t)的關(guān)系是ω0為波的固有角頻率,τ為表面張力;為波浪傳播的群速度;U為表面流場;S為源函數(shù),它表示風場輸入和波浪破碎等共同作用下引起的N的變化,在本文模型中采用了二次源函數(shù),表達式為

式中,μ為松弛率,本文采用Plant模型[11],表達式為

式中,u?為摩擦風速。式(7)中N0(k)為沒有海流變化時的作用量譜密度,其計算方法為

式中,ψ0(k)為沒有變化時的海浪譜。

令Q(x,k,t)=1/N(x,k,t)和Q0(k)=1/N0(k),則式(6)變?yōu)?/p>

這里為了簡化,用Q代替了Q(x,k,t),Q0代替了Q0(k)。如果譜作用量密度的函數(shù)變化比較小,可以認為?Q(x,k,t)/?k≈?Q0(k)/?k,則式(10)對時間t求積分:

式中,U(x,t′;t)=U[x-(cg(k)+U-cp(k))(tt′),t],cp(k)=ω0(k)/k為波浪傳播的相速度。

1.3 海面微波后向散射模型

海面微波后向散射模型建立了海面后向散射截面與海浪譜及雷達參數(shù)之間的映射關(guān)系。由于SAR海面后向散射的過程非常復雜,還沒有一種能夠完全正確地描述海面微波散射特征的一種模型。本文后向散射截面的計算方法是利用Romeiser和Alpers[12-14]等提出的改進組合表面模型,它的基礎(chǔ)是組合表面模型,基于二維海面坡度通過Fourier變換對后向散射截面進行泰勒展開,然后在分辨單元內(nèi)對后向散射截面在空間上進行平均計算。

各個極化方式所對應的后向散射系數(shù)的計算公式如下:

式中:kb=(kx,ky)為Bragg波波數(shù),kx=2kesin(θ+φ),ky=2kecos(θ+φ)sinδ,θ為雷達入射角,θi=cos-1[cos(θ-φ)cosδ]為局地入射角,φ=tan-1(sp)為因為大尺度波調(diào)制引起的局部散射單元法線在入射面平面內(nèi)偏離垂線的角度,δ=tan-1(sn)為法線在與入射面垂直的平面內(nèi)偏離垂線的角度,s=(sp,sn)為海面坡度,其與海面波高ζ的關(guān)系為ψ(k)為海浪譜,其與海面波高的關(guān)系滿足?ψ(k)d2k=〈ζ2〉;gHH和gVV表示極化因子,表達式為

式中,εr為海水的復介電常數(shù)。

1.4 多視角多波段擬合

星載SAR與機載SAR的不斷發(fā)展為多視角多波段反演淺海水下地形提供了可能,與單視角單波段相比,多視角多波段SAR圖像能夠提供更加豐富的信息,在不同的視角和不同的波段圖像中可以觀察到不同的SAR圖像特征。黃韋艮和傅斌對多波段多極化SAR水下遙感成像機理進行了研究,對不同波段和不同極化的SAR水下遙感圖像進行分析,分析是基于比較理想的情況。本文是基于前面所述的淺海水下地形成像的理論基礎(chǔ),利用多視角和多波段的優(yōu)勢,主要驗證在有噪聲存在時,進行多視角多波段擬合時在抗噪性和反演深度方面的提高。本文通過模擬仿真技術(shù)研究多視角多波段在淺海水下地形成像中對后向散射強度的影響,驗證了其在添加不同大小信噪比的噪聲時,多視角多波段擬合對于反演精度和抗噪性的提高。所采用的方法是將加有噪聲的不同視角和不同波段的SAR圖像對應的后向散射強度擬合到一個視角和一個波段的SAR圖像對應的后向散射強度上,擬合公式如下:

其中的多項式系數(shù)an是通過理想情況得到的,將得到多視角多波段擬合結(jié)果與未加噪聲時的理想情況進行對比,當誤差小于一定數(shù)值后則得到相應的深度值,然后與添加噪聲未進行多視角多波段擬合的反演結(jié)果進行對比,結(jié)果表明多視角多波段擬合的確可以提高反演精度和抗噪性能。

2 仿真結(jié)果及分析

SAR對淺海地形成像仿真時的流程:由地形參數(shù)(水深)根據(jù)淺海海流動力模型得到海表面流場,由海況條件(風速、風向)根據(jù)作用量譜平衡方程得到海浪譜,最后由雷達參數(shù)(波長、入射角和極化方式)根據(jù)改進的組合表面模型得到歸一化的后向散射系數(shù)。仿真的流程圖如圖2所示。

圖2 SAR淺海地形成像仿真流程示意圖

1)地形參數(shù)的選擇

仿真過程中采用的是鋸齒狀水下沙丘的地形,這是我國淺海海區(qū)最常見的淺海地形,如圖3所示,具體的參數(shù)設(shè)置如表1所示。

圖3 淺海地形圖

表1 地形參數(shù)表

2)氣象條件(風場和流場)和雷達參數(shù)(入射角、極化和波長)對相對后向散射的影響

當改變其中一個參數(shù)時,其他參數(shù)分別取:風速為6 m/s,風向為0°,流速為1.0 m/s,流向為0°,衛(wèi)星平臺的高度為510 km,飛行速度為7 600 m/s,雷達的波長為5.6 cm(C波段),入射角為43°,極化方式為VV極化。

圖4～圖9的橫坐標x是地形延伸長度(單位是m),縱坐標σ是后向散射強度(單位是dB)。

圖4所示為選取不同風速(分別取4,6,8,10和12m/s),得到的動態(tài)變化曲線,可以看出在高風速條件下,SAR淺海地形海面后向散射強度整體偏暗,低風速條件下整體偏亮。風速越大,相對后向散射強度(后向散射強度與無潮流變化時的后向散射強度之差,它反映在SAR圖像中可以觀察到水下地形的難易程度)越大,水下地形越易被SAR所觀測到?？梢娭懈叩蕊L速有利于SAR淺海地形遙感成像。

圖5所示為選取不同風向時(分別取0°,45°,90°,135°和180°),得到的動態(tài)變化曲線,可以看出在逆風情況下,SAR淺海地形海面后向散射強度整體偏亮,順風情況下,整體偏暗。即逆風比順風更有利于海底地形的成像。

圖6所示為選擇0°流向,不同流速時(分別取0.2,0.4,0.6,0.8和1.0 m/s)獲得的后向散射動態(tài)變化,可以看到流速越大,后向散射越強,因此較強的流速有利于海底地形成像。

圖4 風速對相對后向散射強度的影響

圖5 風向?qū)ο鄬笙蛏⑸鋸姸鹊挠绊?/p>

圖6 流速對相對后向散射強度的影響

圖7 入射角對相對后向散射強度的影響

圖8 極化方式對相對后向散射強度的影響

圖9 波長對相對后向散射強度的影響

圖7所示為選擇不同的入射角時(分別取20°,30°,40°,50°,60°和70°)獲得的后向散射動態(tài)變化,可以看到入射角越小,后向散射強度越大,故入射角越小越易被觀測到。

圖8所示為選擇不同的極化方式時(分別取HH極化、HV極化和VV極化)獲得的后向散射動態(tài)變化,可以看到VV極化最強,HH極化最弱,VV極化由于后向散射較強,更適合SAR海底地形探測。

圖9所示為選擇不同的波段時(分別取P波段、L波段、C波段和X波段)獲得的后向散射動態(tài)變化,可以看到P波段后向散射強度最大,X波段最小,波長越長,海面相對后向散射強度越大,說明淺海水下地形的SAR圖像水深信息越明顯。

3)多視角SAR圖像擬合結(jié)果

圖10(a)、(c)和(e)橫坐標x是地形延伸長度(單位是m),縱坐標σ是后向散射強度(單位是d B);圖10(b)、(d)和(f)橫坐標h是反演深度(單位是m),縱坐標σ是后向散射強度(單位是dB);圖10(g)橫坐標SNR是信噪比(單位是d B),縱坐標h是反演深度(單位是m)。

圖10 添加不同信噪比噪聲時多視角擬合結(jié)果

圖10中的7幅仿真結(jié)果是添加不同信噪比(5,15和25 dB)的噪聲時,未進行多視角擬合與多視角擬合以后對后向散射強度的影響以及最終的反演深度圖。由上述圖像可知,當添加相同信噪比的噪聲時,多視角擬合后的結(jié)果比未進行擬合的結(jié)果都要好,且噪聲越大,效果越明顯,由最后一幅深度反演圖可知,多視角擬合后信噪比為20 dB時即可以反演出正確的深度,且反演誤差都要比未進行多視角擬合時要小,而未進行多視角擬合時信噪比為30 dB以后才可以反演出正確的深度,且反演深度變化幅度比較大,抗噪性和反演精度都比多視角擬合后差。

4)多波段SAR圖像擬合結(jié)果

圖11(a)、(c)和(e)橫坐標x是地形延伸長度(單位是m),縱坐標σ是后向散射強度(單位是dB);圖11(b)、(d)和(f)橫坐標h是反演深度(單位是m),縱坐標σ是后向散射強度(單位是dB);圖11(g)橫坐標SNR是信噪比(單位是dB),縱坐標h是反演深度(單位是m)。

圖11 添加不同信噪比噪聲時多波段擬合反演結(jié)果

圖11中的7幅仿真結(jié)果是添加不同信噪比(5,15和25 dB)的噪聲時,未進行多波段擬合與多波段擬合以后對后向散射強度的影響以及最終的反演深度圖。由上述圖像可知,當添加相同信噪比的噪聲時,多波段擬合后的結(jié)果比未進行擬合的結(jié)果都要好,且噪聲越大,效果越明顯,由最后一幅深度反演圖可知,多波段擬合后信噪比為20 dB時即可以反演出正確的深度,且反演誤差都要比未進行多波段擬合時要小,而未進行多波段擬合時信噪比為30 dB以后才可以反演出正確的深度,且反演深度變化幅度比較大,抗噪性和反演精度都比多波段擬合后差。

5)多視角多波段SAR圖像擬合的結(jié)果

圖12(a)、(c)和(e)橫坐標x是地形延伸長度(單位是m),縱坐標σ是后向散射強度(單位是dB);圖12(b)、(d)和(f)橫坐標h是反演深度(單位是m),縱坐標σ是后向散射強度(單位是d B);圖12(g)橫坐標SNR是信噪比(單位是dB),縱坐標h是反演深度(單位是m)。

圖12中的7幅仿真結(jié)果是添加不同信噪比(5,15和25 d B)的噪聲時,進行多視角多波段擬合與只進行多視角擬合和多波段擬合后對后向散射強度的影響以及最終的反演深度圖。由上述圖像可知,當添加相同信噪比的噪聲時,多視角多波段擬合后的結(jié)果比只進行多視角擬合和多波段擬合的結(jié)果都要好,且噪聲越大,效果越明顯,由最后一幅深度反演圖可知,多視角多波段擬合后信噪比為10 dB時即可以反演出正確的深度,且反演誤差都要比只進行多視角擬合和多波段擬合時要小,而未進行多視角擬合時信噪比為25 dB以后才可以反演出正確的深度,且反演深度變化幅度都比進行了多視角多波段擬合后要大,可以得知抗噪性和反演精度都比多視角多波段擬合后差。

3 結(jié)束語

通過對淺海水下地形的成像原理進行分析,建立了SAR對淺海地形成像模型,使用該模型對準一維地形進行仿真實驗,分析了氣象水文條件(風場和流場)和雷達參數(shù)(波段、極化和入射角)對SAR成像的影響,提出多視角多波段SAR對于提高圖像抗噪性能的方法并進行仿真驗證。由仿真結(jié)果可知,風速流速越大,越有利于SAR淺海水下地形成像,逆風比順風情況更有利于成像;入射角越小、波長越長且VV極化方式下淺海水下地形的SAR圖像水深信息越明顯;多視角多波段SAR圖像的擬合能夠顯著提高反演精度和抗噪性能。

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