胡明明,王 紅,譚懷英,公緒華,袁振濤,肖 松

(1.空軍預(yù)警學(xué)院研究生管理大隊(duì),湖北武漢430019;2.空軍預(yù)警學(xué)院二系,湖北武漢430019;3.95899部隊(duì),北京100085)

0 引言

近年來,臨近空間高超聲速目標(biāo)(NSHT)發(fā)展迅速,其高速、高機(jī)動、散射截面積小給預(yù)警探測系統(tǒng)提出了很大挑戰(zhàn)[1]。相控陣?yán)走_(dá)具有波束指向捷變、波形選擇多樣、工作參數(shù)設(shè)置靈活的特點(diǎn),特別是大型地基相控陣?yán)走_(dá),發(fā)射功率大、作用距離遠(yuǎn),通過設(shè)置合理的雷達(dá)工作方式和控制參數(shù),可搜索發(fā)現(xiàn)NSHT。

在探測臨近空間目標(biāo)工作方式下,如何設(shè)置工作參數(shù)需要研究。關(guān)于相控陣?yán)走_(dá)搜索參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)的文獻(xiàn)較多,文獻(xiàn)[2-3]研究了影響相控陣?yán)走_(dá)搜索性能的各個參數(shù),并分析了合理的參數(shù)設(shè)置可實(shí)現(xiàn)雷達(dá)資源有效利用。文獻(xiàn)[4]在文獻(xiàn)[3]的基礎(chǔ)上,建立了相控陣?yán)走_(dá)在搜索資源受限條件下搜索性能優(yōu)化模型,提出了一種基于最大跟蹤起始距離的搜索參數(shù)優(yōu)化方法。文獻(xiàn)[5]從降低雷達(dá)截獲概率、提高機(jī)載相控陣?yán)走_(dá)生存能力角度出發(fā),提出了一種基于射頻隱身的雷達(dá)搜索參數(shù)設(shè)置方法。文獻(xiàn)[6]建立了以捕獲時間為目標(biāo)函數(shù)的搜索性能優(yōu)化模型,在搜索資源下降時,提出通過單獨(dú)或同時調(diào)整單次檢測概率和搜索幀周期的參數(shù)優(yōu)化策略。上述方法都是針對多幀搜索的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì),主要討論的是搜索幀周期對搜索性能的影響,沒有研究單次駐留時間內(nèi)的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[7]針對單幀搜索,從理論上給出了一種基于最大積累檢測概率的搜索參數(shù)優(yōu)化模型,對單次檢測概率大小進(jìn)行了優(yōu)化分析。

本文根據(jù)NSHT目標(biāo)特性,針對單幀搜索提出了一種基于最小捕獲時間的搜索參數(shù)優(yōu)化模型,對脈沖重復(fù)周期取值進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 NSHT目標(biāo)特性對相控陣?yán)走_(dá)探測影響分析

1)飛行速度快,其速度可達(dá)到5～25 Ma。目標(biāo)高速運(yùn)動會造成回波產(chǎn)生距離走動[8],影響雷達(dá)信號的積累檢測。對于高速目標(biāo)宜采用窄帶信號克服目標(biāo)距離走動,或采用對距離走動進(jìn)行補(bǔ)償?shù)男盘柼幚矸椒╗9]。

2)雷達(dá)散射截面積小,變化范圍為0.01～0.1 m2。臨近空間大氣環(huán)境復(fù)雜,NSHT在大氣層高超聲速飛行時,飛行器與大氣強(qiáng)烈作用,會產(chǎn)生等離子體鞘套現(xiàn)象,嚴(yán)重影響目標(biāo)的RCS特性,不同速度、不同高度飛行時RCS值起伏變化大。

3)巡航高度高,區(qū)間范圍大,高度范圍在20～100 km之間,甚至存在雷達(dá)過頂飛行,對搜索范圍提出很高要求。

4)機(jī)動能力強(qiáng),可承受過載2～5 g,飛行軌跡多變,可實(shí)現(xiàn)波浪式跳躍飛行,給搜索發(fā)現(xiàn)和穩(wěn)定跟蹤帶來困難。

2 遠(yuǎn)程相控陣?yán)走_(dá)探測NSHT工作模式

2.1 雷達(dá)的工作方式

相控陣天線波束可在方位和仰角上進(jìn)行二維相位掃描,可快速改變波束指向和波形參數(shù),能實(shí)現(xiàn)的雷達(dá)工作方式較多。根據(jù)執(zhí)行任務(wù)的不同,遠(yuǎn)程相控陣?yán)走_(dá)有不同的工作方式,如彈道導(dǎo)彈探測工作方式、臨近空間目標(biāo)探測工作方式、飛機(jī)探測工作方式、彈道導(dǎo)彈和臨近空間目標(biāo)同時探測工作方式、彈道導(dǎo)彈和飛機(jī)同時探測工作方式等,每一種工作方式對應(yīng)著不同的工作參數(shù)和波形設(shè)計(jì)。本文就臨近空間目標(biāo)探測工作方式下,研究單幀搜索脈沖重復(fù)周期的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2.2 雷達(dá)對NSHT的預(yù)警時間與搜索方式

如圖1所示,巡航段NSHT飛行高度h在20～100 km范圍內(nèi),雷達(dá)波束仰角為θ,雷達(dá)的探測距離為L,地球等效半徑為re,考慮電磁波在大氣中的折射效應(yīng)re取值為8 490 km,根據(jù)幾何關(guān)系可以得出

當(dāng)θ=0°,θ=1°,θ=3°,θ=90°時,根據(jù)式(1)可計(jì)算得到雷達(dá)對NSHT的探測距離與目標(biāo)高度的關(guān)系,如圖2所示。

圖1 NSHT飛行高度與雷達(dá)探測距離幾何關(guān)系

圖2 NSHT飛行高度與雷達(dá)警戒距離的關(guān)系

波束仰角低時,對NSHT的探測距離遠(yuǎn),受地物的遮擋θ不能選得太低。當(dāng)選擇波束仰角θ=1°時,雷達(dá)警戒距離在500～1200 km之間。當(dāng)目標(biāo)的徑向速度為1,3,5和10 Ma時,預(yù)警時間與目標(biāo)高度的關(guān)系如圖3所示。

圖3 NSHT高度與預(yù)警時間的關(guān)系

可見,地基遠(yuǎn)程相控陣?yán)走_(dá)對NSHT的預(yù)警時間十分有限,對于徑向速度5 Ma的目標(biāo)最大預(yù)警時間約為10 min,搜索方式設(shè)計(jì)時應(yīng)考慮預(yù)警時間的需求。

考慮到探測NSHT預(yù)警時間的需求,地基遠(yuǎn)程相控陣?yán)走_(dá)探測NSHT應(yīng)在有目標(biāo)指示數(shù)據(jù)下進(jìn)行小區(qū)域搜索,指示數(shù)據(jù)可以來自上級指揮所或其他傳感器(如預(yù)警衛(wèi)星)的探測信息。遠(yuǎn)程相控陣?yán)走_(dá)常用搜索屏方式進(jìn)行搜索,對重點(diǎn)搜索空域的范圍設(shè)置不宜過大。本文主要考慮波束單次駐留時間內(nèi)探測NSHT脈沖重復(fù)周期優(yōu)化設(shè)置問題,故對搜索區(qū)域的大小不進(jìn)行討論。

2.3 雷達(dá)單次駐留搜索分析

遠(yuǎn)程相控陣?yán)走_(dá)波束在單次駐留時間內(nèi),在目標(biāo)方向發(fā)射M個脈沖,脈沖的重復(fù)周期為Tr,接收機(jī)將M次回波進(jìn)行積累檢測,當(dāng)積累檢測概率達(dá)到一定值時,可認(rèn)為雷達(dá)已將目標(biāo)捕獲,從初始檢測到捕獲目標(biāo)的這段時間定義為捕獲時間Tb。捕獲時間表示為

Tb滿足目標(biāo)穿越波束最短時間的約束:

式中,Tpass為目標(biāo)穿越波束的最短時間,R為目標(biāo)距離,θ為垂直方向波束寬度,v為目標(biāo)垂直穿越波束的速度。

根據(jù)相控陣?yán)走_(dá)作用距離方程[10]可得

式中:Pav為雷達(dá)平均發(fā)射功率(W);Gt為發(fā)射天線增益;Gr為接收天線增益;λ為雷達(dá)波長(m);σ為目標(biāo)的雷達(dá)散射截面積RCS(m2);k為玻耳茲曼常數(shù);T0為室溫下接收機(jī)噪聲溫度(T0=290 K);Fn為接收機(jī)噪聲系數(shù);L為雷達(dá)系統(tǒng)損耗;SNR0為發(fā)射單脈沖時接收機(jī)回波的信噪比;CB為帶寬校正因子,它表示接收機(jī)帶寬失配所帶來的信噪比損失,匹配時CB=1;Tr為脈沖重復(fù)周期。

由式(4)可得出單脈沖照射條件下雷達(dá)接收機(jī)的輸出信噪比為稱為距離因子,對于一部已知雷達(dá),在其他參數(shù)固定的情況下,距離因子Ω0是關(guān)于目標(biāo)距離R的函數(shù)。因此,雷達(dá)接收機(jī)輸出的信噪比是關(guān)于脈沖重復(fù)周期和目標(biāo)距離的函數(shù),搜索目標(biāo)的距離確知時,信噪比與脈沖重復(fù)周期相關(guān)。

NSHT在巡航段飛行時屬于斯威林Ⅰ型目標(biāo),檢測概率與虛警概率、接收機(jī)信噪比之間的關(guān)系滿足估計(jì)[7]如下:

將式(5)代入式(6),可得

假設(shè)NSHT巡航段飛行時,其相對雷達(dá)的徑向速度為V,由于雷達(dá)作用距離很遠(yuǎn),可忽略雷達(dá)波束單次駐留時間內(nèi)目標(biāo)距離的變化,認(rèn)為單次檢測概率pd是不變的。故M次積累后的檢測概率為

3 單幀搜索脈沖重復(fù)周期優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 基于最小捕獲時間的搜索參數(shù)優(yōu)化模型

雷達(dá)脈沖重復(fù)周期的選擇需要綜合考慮各種因素,主要有雷達(dá)發(fā)射機(jī)的占空比約束為

式中,τmin為脈沖寬度最小值,qmax為占空比的最大值,遠(yuǎn)程相控陣?yán)走_(dá)占空比一般在0%～30%之間,若τmin=1 ms,qmax=25%,Tr需要大于4 ms。另外,Tr變化,為保持Pav不變,τ應(yīng)隨之變化,Tr的取值滿足下式約束:

式中,Pt為發(fā)射機(jī)峰值功率,τmax為發(fā)射機(jī)允許的脈沖最大寬度,若Pt/Pav取4,τmax=10 ms,Tr需要小于等于40 ms。

Tr還應(yīng)滿足目標(biāo)探測最遠(yuǎn)距離的約束為

式中,Rmax為目標(biāo)最大探測距離,c為光速。如對于NSHT最大探測距離為1 200 km時,Tr需要大于8 ms。

雷達(dá)單幀搜索時,完成對目標(biāo)的檢測過程中,捕獲時間越小越好,故建立優(yōu)化模型為

一定檢測性能要求下,例如積累檢測概率pcd要求為0.99,虛警概率pfa要求為10-6,根據(jù)式(12),目標(biāo)捕獲時間是關(guān)于脈沖重復(fù)周期的函數(shù),對式(12)用數(shù)學(xué)方法求Tb關(guān)于Tr的極值可得到最優(yōu)脈沖重復(fù)周期的值。

3.2 仿真分析

依據(jù)美國鋪路爪雷達(dá)性能設(shè)置仿真參數(shù),如表1所示。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置表

根據(jù)式(12),對于NSHT,pcd=0.99,pfa=10-6,當(dāng)Rmax=1 200 km時,Ω0=1 531;當(dāng)Rmax=1 100 km時,Ω0=2 168。通過仿真計(jì)算,得到目標(biāo)捕獲時間和脈沖重復(fù)周期之間的關(guān)系,如圖4所示。

圖4 目標(biāo)捕獲時間與脈沖重復(fù)周期間的關(guān)系

當(dāng)Ω0(R)由雷達(dá)系統(tǒng)和探測距離確定后,捕獲時間長短與脈沖重復(fù)周期大小關(guān)系曲線就可以確定,存在一個最優(yōu)取值的問題。假設(shè)Tr=Tr0時,捕獲時間Tb取得最小值。根據(jù)圖4的仿真數(shù)據(jù),可將Tr分成三個區(qū)域:Ⅰ區(qū),當(dāng)Tr＜4 ms時,這個區(qū)段捕獲時間對脈沖重復(fù)周期的大小十分敏感,Tr小的變化會引起Tb較大的變化,受臨近空間目標(biāo)探測距離的要求,Tr應(yīng)大于4 ms,故Tr的選擇應(yīng)該避開這一區(qū)域;Ⅱ區(qū),4 ms＜Tr＜Tr0時,Tb隨Tr緩慢下降,在Tr0時取得最小值;Ⅲ區(qū),Tr＞Tr0時,單個脈沖的檢測概率pd逐漸增大,需要的積累次數(shù)M減小,目標(biāo)捕獲時間隨脈沖重復(fù)周期值的增加有微小的增加,根據(jù)雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置要求Tr的值應(yīng)在Ⅱ區(qū)或Ⅲ區(qū)取得。

目標(biāo)出現(xiàn)的距離不同,雷達(dá)距離因子大小不同。為了盡快捕獲到目標(biāo),雷達(dá)的脈沖重復(fù)周期應(yīng)選擇不同的值,根據(jù)式(12),仿真得到距離因子、最小捕獲時間、最佳脈沖重復(fù)周期和積累次數(shù)與目標(biāo)距離之間的關(guān)系,如圖5所示。

由圖5可見,當(dāng)目標(biāo)距離減小時,距離因子迅速增大,雷達(dá)系統(tǒng)檢測能力增強(qiáng),目標(biāo)最小捕獲時間減小,對應(yīng)的最佳脈沖重復(fù)周期和積累次數(shù)隨著減小,以保證捕獲時間最小。如果脈沖重復(fù)周期取恒定值15 ms,捕獲時間隨距離的變化如圖6所示。

可見,采用最佳脈沖重復(fù)周期,能減少目標(biāo)的捕獲時間。不同距離的目標(biāo)選擇不同的脈沖重復(fù)周期,能有效縮短目標(biāo)的捕獲時間。這些時間可用于其他目標(biāo)的搜索或跟蹤,提高了相控陣?yán)走_(dá)的工作效率。

圖5 搜索參數(shù)與目標(biāo)距離之間的關(guān)系

圖6 兩種方法捕獲時間對比

4 結(jié)束語

通過定義遠(yuǎn)程相控陣?yán)走_(dá)單幀搜索目標(biāo)的捕獲時間,建立了單幀搜索參數(shù)優(yōu)化模型,分析了捕獲時間與脈沖重復(fù)周期之間的關(guān)系。在一定雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)下,通過仿真得到了遠(yuǎn)程相控陣?yán)走_(dá)臨近空間目標(biāo)探測工作方式的最佳脈沖重復(fù)周期值。探測目標(biāo)處于不同距離時,選擇對應(yīng)的最佳脈沖重復(fù)周期,可顯著降低目標(biāo)的捕獲時間,節(jié)省了雷達(dá)系統(tǒng)寶貴的時間資源。

[1]汪連棟,曾勇虎,高磊,等.臨近空間高超聲速目標(biāo)雷達(dá)探測技術(shù)現(xiàn)狀與趨勢[J].信號處理,2014,30(1):72-85.

[2]BILLAM E R.Parameter Optimization in Phased Array Radar[C]∥International Conference on Radar,Brighton:IET,1992:34-37.

[3]ZATMAN M.Radar Resource Management for UESA[C]∥IEEE Radar Conference,[S.l.]:IEEE,2002:73-76.

[4]盧建斌,胡衛(wèi)東,郁文賢.相控陣?yán)走_(dá)資源受限時最優(yōu)搜索性能研究[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2004,26(10):1388-1390.

[5]張貞凱,周建江,汪飛,等.機(jī)載相控陣?yán)走_(dá)射頻隱身時最優(yōu)搜索性能研究[J].宇航學(xué)報,2011,32(9):2023-2028.

[6]鄧桂福,劉華林,胥雷.遠(yuǎn)程相控陣?yán)走_(dá)搜索參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].雷達(dá)科學(xué)與技術(shù),2012,10(1):32-36.DENG Gui-fu,LIU Hua-lin,XU Lei.Optimization of Search Parameters of Long Range Phased Array Radar[J].Radar Science and Technology,2012,10(1):32-36.(in Chinese)

[7]胡衛(wèi)東,郁文賢,盧建斌,等.相控陣?yán)走_(dá)資源管理的理論與方法[M].北京:國防工業(yè)出版社,2010:52-57.

[8]王遠(yuǎn)模,馬君國,付強(qiáng),等.高速運(yùn)動目標(biāo)的積累檢測研究[J].現(xiàn)代雷達(dá),2006,28(3):24-27.

[9]謝紀(jì)嶺,王彩云.基于距離走動校正和多普勒高階項(xiàng)補(bǔ)償?shù)母叱羲倌繕?biāo)檢測方法[J].宇航學(xué)報,2011,32(9):2002-2008.

[10]張光義,趙玉潔.相控陣?yán)走_(dá)技術(shù)[M].北京:電子工業(yè)出版社,2006:62-65.