黃衛(wèi)華

縱觀當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，許多教師已經(jīng)開(kāi)始重視對(duì)課堂生成的利用，但教師更多地指向?qū)W生正確的、符合其預(yù)設(shè)的生成，對(duì)于那些不想出現(xiàn)的錯(cuò)誤生成往往避而不談。如何使這些錯(cuò)誤生成變?yōu)橛行У慕虒W(xué)資源？筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)例，就錯(cuò)誤生成時(shí)采取什么方式使之“變廢為寶”提出以下幾點(diǎn)看法。

一、引導(dǎo)點(diǎn)撥，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

生成性學(xué)習(xí)的最初提出者維特羅克認(rèn)為：生成性教學(xué)是指在彈性預(yù)設(shè)的前提下，在教學(xué)的過(guò)程中由教師和學(xué)生根據(jù)不同的教學(xué)情境、教學(xué)問(wèn)題自主構(gòu)建教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程。這種建構(gòu)就是一種生成，相對(duì)于小學(xué)生來(lái)講，生成可能是正確的，但更有可能是錯(cuò)誤的。這些錯(cuò)誤生成是許多小學(xué)數(shù)學(xué)教師的“內(nèi)心之痛”。事實(shí)上，教師只要認(rèn)真把握學(xué)生的認(rèn)知、情感、思維的起點(diǎn)，并加以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)點(diǎn)撥，錯(cuò)誤生成就會(huì)成為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的有效載體。

如在教學(xué)“平均數(shù)”時(shí)，有一道情境題：一條河平均水深115厘米，小亮身高140厘米，他到河里游泳會(huì)有危險(xiǎn)嗎？題目出示后，學(xué)生出現(xiàn)兩種截然不同的回答，一種是沒(méi)有危險(xiǎn)，一種是有危險(xiǎn)。教師此時(shí)抓住“沒(méi)有危險(xiǎn)”這個(gè)錯(cuò)誤生成進(jìn)行引導(dǎo)點(diǎn)撥，讓學(xué)生說(shuō)出沒(méi)有危險(xiǎn)的原因，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“平均水深”四個(gè)字傳遞給我們的數(shù)學(xué)信息進(jìn)行思考分析，將問(wèn)題解決的主動(dòng)權(quán)賦予學(xué)生，最終讓學(xué)生明白“平均水深”的真正含義：河水某一處的深度不是“平均水深”，或許低也可能高，所以小亮下河游泳還是存在危險(xiǎn)的。在對(duì)錯(cuò)誤生成的分析糾偏中，學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、延時(shí)評(píng)價(jià)。拓展思維能力

心理學(xué)家蓋耶說(shuō)：“誰(shuí)不考慮嘗試錯(cuò)誤，不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，就將錯(cuò)過(guò)最富有成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻?！睂W(xué)習(xí)就是一種不斷試誤的過(guò)程，而教學(xué)就是在不斷的糾偏中傳授知識(shí)、技能，培養(yǎng)學(xué)生的能力、品性。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生對(duì)于問(wèn)題的思考難免出現(xiàn)差錯(cuò)。此時(shí)的教師，一定要認(rèn)識(shí)到學(xué)生表現(xiàn)出的錯(cuò)誤生成是其積極參與教學(xué)過(guò)程的正?，F(xiàn)象，不能貿(mào)然否定，而要給予學(xué)生思考的空間，在學(xué)生充分暴露思維錯(cuò)誤的過(guò)程中，用接納、包容的心態(tài)，陪伴學(xué)生共同發(fā)現(xiàn)，糾正錯(cuò)誤，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到進(jìn)一步的拓展。

如教學(xué)加法運(yùn)算律時(shí)，在判斷“下列等式中哪些應(yīng)用了運(yùn)算律，應(yīng)用了什么運(yùn)算律”時(shí)，其中一題是“75+（48+25）=（75+25）+48”。許多學(xué)生看后很快回答：運(yùn)用了加法的結(jié)合律。此時(shí)，教師沒(méi)有急于評(píng)價(jià)，而是鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)說(shuō)是如何思考的。在幾位學(xué)生的回答過(guò)程中，逐漸有學(xué)生發(fā)現(xiàn)此處運(yùn)用加法結(jié)合律的情況與前面教學(xué)中的示例有所不同，原來(lái)是在加數(shù)48和25交換位置的基礎(chǔ)上（也就是先運(yùn)用了加法交換律），再運(yùn)用了加法結(jié)合律，這是對(duì)加法交換律和加法結(jié)合律的綜合運(yùn)用。在這里，教師沒(méi)有斷然否定學(xué)生的錯(cuò)誤生成，而是采用積極鼓勵(lì)的方式，讓學(xué)生說(shuō)出其背后的思考，錯(cuò)誤生成就成了教學(xué)推進(jìn)的切入點(diǎn)。

三、互動(dòng)交流。引發(fā)探究熱情

布魯納曾說(shuō)過(guò)：探究是數(shù)學(xué)的生命線，沒(méi)有探究，便沒(méi)有數(shù)學(xué)的發(fā)展。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必然要承擔(dān)的—個(gè)重要工作職責(zé)，就是培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和熱懷情，使學(xué)生在不斷的探究中獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)能力，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。當(dāng)然，并不是學(xué)生的所有錯(cuò)誤生成都可以作為當(dāng)時(shí)教學(xué)活動(dòng)的有效資源，教師還需要迅速判別、合理選擇有效的錯(cuò)誤生成，通過(guò)師生的互動(dòng)交流、有效探討，讓錯(cuò)誤生成成為學(xué)生探究新知的又一起航點(diǎn)，成為引爆學(xué)生探究熱情的導(dǎo)火索。

如在運(yùn)用簡(jiǎn)便運(yùn)算計(jì)算25×24時(shí)，學(xué)生板演計(jì)算成25×4+25×6=250的結(jié)果。面對(duì)錯(cuò)誤，教師拋出—個(gè)問(wèn)題：為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤？我們又該做出怎樣的修改？問(wèn)題一提出，就引發(fā)學(xué)生激烈的討論。有的學(xué)生認(rèn)為，這樣的結(jié)果可能是因?yàn)橄胗贸朔ǚ峙渎实脑?，?5×（4x6）看作25×（4+6）了；也有學(xué)生認(rèn)為，這道題不能用乘法分配率使計(jì)算簡(jiǎn)便；還有學(xué)生認(rèn)為，這道題可以用乘法結(jié)合律來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。在不斷的互動(dòng)交流中，學(xué)生的探究熱情被點(diǎn)燃，主動(dòng)思維被激活。最終，學(xué)生運(yùn)用乘法的結(jié)合律和交換律想出了五六種簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法。

四、正誤碰撞，促進(jìn)知識(shí)理解

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，因?yàn)閷W(xué)生的思維水平正處在不斷發(fā)展的過(guò)程中，所以錯(cuò)誤是不可避免的。面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤生成，教師在注重引導(dǎo)點(diǎn)撥、交流討論的基礎(chǔ)上，還要善于將其與正確生成進(jìn)行碰撞，充分利用正誤生成的對(duì)碰，讓學(xué)生在糾錯(cuò)的過(guò)程中推動(dòng)思維的深入，幫助學(xué)生加深數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

如在“加法運(yùn)算律”教學(xué)單元中，在學(xué)習(xí)了加法結(jié)合律后，教師出示了一道題目：84+68+32=84+（68+32）運(yùn)用了什么運(yùn)算律？有的學(xué)生認(rèn)為運(yùn)用了加法的結(jié)合律，有的則觀點(diǎn)相反。教師沒(méi)有給予評(píng)判，而是讓兩種答案的學(xué)生分別陳述理由。認(rèn)為沒(méi)有運(yùn)用加法結(jié)合律的學(xué)生陳述：題目中的等號(hào)左右兩邊的形式與所學(xué)的加法交換律不一致，等式左邊前兩個(gè)加數(shù)沒(méi)有用小括號(hào)括起來(lái)。觀點(diǎn)相反的學(xué)生則表明：雖然等式左邊沒(méi)有括號(hào)，但計(jì)算的順序還是將前兩個(gè)加數(shù)相加，再與第三個(gè)加數(shù)相加；而等式后面則是先將后兩個(gè)加數(shù)相加，再與第一個(gè)加數(shù)相加，這符合加法交換律的定義。在看是否用加法結(jié)合律時(shí)，不能只看形式，而要看三個(gè)加數(shù)的位置和運(yùn)算順序有沒(méi)有變。

五、演示操作，豐富學(xué)習(xí)手段

面對(duì)學(xué)生在教學(xué)中呈現(xiàn)的很多始料未及的錯(cuò)誤生成，教師需要做的不是否定和批判，而是在認(rèn)真傾聽(tīng)的前提下，對(duì)學(xué)生的積極參與、主動(dòng)思考給予鼓勵(lì)，并對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤作出甄別（在當(dāng)時(shí)是否有利用的價(jià)值），同時(shí)，快速思考通過(guò)何種方式有效利用這一潛在的教學(xué)資源。在具體的教學(xué)實(shí)踐中，演示操作不失為有效利用錯(cuò)誤生成的一種手段。

比如，有這樣的一道情景題：有一根木材，工人師傅想將它鋸成4段用于做桌子的4個(gè)腳，鋸一段用了4分鐘，問(wèn)鋸成4段需要多長(zhǎng)時(shí)間？很多學(xué)生一看題目就很快回答：用16分鐘。面對(duì)這樣的錯(cuò)誤生成，教師啟發(fā)學(xué)生用畫圖或者折紙條的方式來(lái)演示工人師傅鋸木條的場(chǎng)景。學(xué)生通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)操作發(fā)現(xiàn)，將木條鋸成4段只要鋸3次，鋸一次需要4分鐘，3次總共需要12分鐘。現(xiàn)場(chǎng)的操作演示，幫助學(xué)生及時(shí)糾正了錯(cuò)誤，同時(shí)，也讓學(xué)生體會(huì)到，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅要?jiǎng)幽X還要?jiǎng)邮帧?/p>

布魯納曾說(shuō)：“錯(cuò)誤都是有價(jià)值的?！惫P者認(rèn)為，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，錯(cuò)誤的價(jià)值呈現(xiàn)一定是在教師精心思考、合理利用下才得以體現(xiàn)的。如果教師對(duì)課堂教學(xué)中學(xué)生的錯(cuò)誤生成進(jìn)行有效利用，就會(huì)使其成為幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、完善數(shù)學(xué)思維的重要教學(xué)資源，也會(huì)使小學(xué)數(shù)學(xué)課堂變得更為人文和精彩。

（責(zé)任編輯 楊晶晶）endprint