盧月莉 盧玉桂

摘 要：本文運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析方法和最小二乘法，結(jié)合特爾菲法，建立灰色綜合評(píng)判模型，計(jì)算出廣西房地產(chǎn)業(yè)與相關(guān)產(chǎn)業(yè)的關(guān)聯(lián)度系數(shù)。結(jié)果表明，與房地產(chǎn)業(yè)的關(guān)聯(lián)度最大的是建筑業(yè)，其次為金融業(yè)、住宿和餐飲業(yè)、交通運(yùn)輸、倉(cāng)儲(chǔ)和郵政業(yè)、工業(yè)、批發(fā)和零售業(yè)，廣西房地產(chǎn)業(yè)的發(fā)展與上述行業(yè)密切相關(guān)。

關(guān)鍵詞：房地產(chǎn)業(yè)；灰色理論；關(guān)聯(lián)度

房地產(chǎn)業(yè)作為廣西區(qū)域經(jīng)濟(jì)的重要支柱產(chǎn)業(yè)，其健康持續(xù)發(fā)展關(guān)系到整個(gè)地區(qū)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)。廣西房地產(chǎn)發(fā)展歷程較短，相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)較少，具有信息不完全、不準(zhǔn)確的特點(diǎn)。鑒于此，本文主要以灰色系統(tǒng)理論為基礎(chǔ)，結(jié)合拓展的最小二乘準(zhǔn)則和特爾菲法，得到廣西房地產(chǎn)業(yè)與相關(guān)產(chǎn)業(yè)的關(guān)聯(lián)度系數(shù)，從定量角度把握廣西房地產(chǎn)業(yè)與其他行業(yè)之間的數(shù)量關(guān)系，為促進(jìn)廣西房地產(chǎn)行業(yè)的可持續(xù)發(fā)展提供參考。

1.灰色綜合評(píng)判模型的建立

1.1屬性矩陣

設(shè)系統(tǒng)有n個(gè)待優(yōu)選的評(píng)價(jià)對(duì)象，每個(gè)對(duì)象又有m個(gè)評(píng)價(jià)因素，每個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象在相應(yīng)各個(gè)評(píng)價(jià)因素下的屬性值構(gòu)成屬性矩陣

X=x11x12…x1nx21x22…x2nxm1xm2…xnn=（xij）m×n

其中，xij表示第j個(gè)評(píng)判對(duì)象在第i個(gè)評(píng)價(jià)因素下的指標(biāo)屬性值.

1.2規(guī)格化矩陣

評(píng)價(jià)對(duì)象的屬性指標(biāo)有不同類型，根據(jù)房地產(chǎn)業(yè)與相關(guān)產(chǎn)業(yè)的關(guān)系，可采用公式

xij=xij-minixijmaxixij-minixij

對(duì)屬性矩陣進(jìn)行規(guī)格化處理，得規(guī)格化矩陣：

X=x11x12…x1nx21x22…x2nxm1xm2…xnn=（xij）m×n

顯然，0≤xij≤1，xij越大，表明第j個(gè)方案的第i個(gè)因素評(píng)價(jià)越優(yōu)；xij越小，表明第j個(gè)方案的第i個(gè)因素評(píng)價(jià)越次.

我們分別定義系統(tǒng)的優(yōu)向量G和次向量B如下：

G=（g1，g2，…，gm）=（x11∨x12∨…∨x1n，x21∨x22∨…∨x2n，…，xm1∨xm2∨…∨xmn）

B=（b1，b2，…，bm）=（x11∧x12∧…∧x1n，x21∧x22∧…∧x2n，…，xm1∧xm2∧…∧xmn）

其中，∨、∧分別為取大、取小運(yùn)算符.另記：Xj=（x1j，x2j，…，xmj），（j=1，2，…，n）.

1.3關(guān)聯(lián)度分析

第j個(gè)方案向量Xj與優(yōu)向量G的關(guān)聯(lián)系數(shù)為ξj（Xj，G）=minjminixij-gi+ρmaxjmaxixij-gixij-gi+ρmaxjmaxixij-gi=ρmaxjmaxixij-gixij-gi+ρmaxjmaxixij-gi

第j個(gè)方案向量Xj與優(yōu)向量B的關(guān)聯(lián)系數(shù)為ξj（Xj，B）=minjminixij-bi+ρmaxjmaxixij-bixij-bi+ρmaxjmaxixij-bi=ρmaxjmaxixij-bixij-bi+ρmaxjmaxixij-bi

其中，ρ為分辨系數(shù)，ρ∈[0，1]，本文取ρ=0.5。

第j個(gè)方案向量Xj與優(yōu)向量G的關(guān)聯(lián)度為

γ（Xj，G）=1n∑mi=1ξj（Xj，G）

第j個(gè)方案向量Xj與優(yōu)向量B的關(guān)聯(lián)度為

γ（Xj，B）=1n∑mi=1ξj（Xj，B）

1.4模型的建立

假設(shè)第j個(gè)方案向量Xj以u(píng)j從屬于優(yōu)向量G，那么Xj即以1-uj從屬于優(yōu)向量B。

結(jié)合最小二乘法，以

minF（u）=∑nj=1[（1-uj）γ（Xj，G）]2+[ujγ（Xj，B）]2

為目標(biāo)函數(shù)，建立系統(tǒng)的灰色綜合評(píng)判模型，其中u為系統(tǒng)的決策向量u=（u1，u2，…，un）.由F（u）uj=0得系統(tǒng)的最優(yōu)解

uj=11+γ（Xj，B）γ（Xj，G）2

在實(shí)際問題中，由于各個(gè)評(píng)價(jià)因素對(duì)待評(píng)系統(tǒng)的影響程度不同，為了更全面地考慮各個(gè)因素對(duì)待評(píng)價(jià)系統(tǒng)的影響程度，通常還要用權(quán)重來(lái)表征，權(quán)重可以通過其他評(píng)價(jià)方法得到。假設(shè)評(píng)價(jià)因素的權(quán)向量為

w=（w1，w2，…，wn），maxwi=1，

則u的修正值u′=（w1u1，w2u2，…，wnun）.

2.廣西房地產(chǎn)業(yè)與相關(guān)產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)度計(jì)算

根據(jù)國(guó)民經(jīng)濟(jì)行業(yè)分類規(guī)定，我們假設(shè)：A為農(nóng)林牧漁業(yè)，B為工業(yè)，C為建筑業(yè)，D為交通運(yùn)輸、倉(cāng)儲(chǔ)和郵政業(yè)，E為批發(fā)和零售業(yè)，F(xiàn)為住宿和餐飲業(yè)，G為金融業(yè)，H為其他行業(yè)，I為房地產(chǎn)業(yè)。廣西房地產(chǎn)業(yè)與相關(guān)產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值有關(guān)數(shù)據(jù)和各相關(guān)產(chǎn)業(yè)與房地產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值的絕對(duì)差值分別見表1和表2.

表1 廣西房地產(chǎn)業(yè)與相關(guān)產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值 億元

年份ABCDEFGHI

200481788104480208902111533669992874005182812252

2005912501264842458421399343741120691936341516505

200610324715923328623235723829713227129147628219220

200712413520901033519266904151616821190738763123945

200814537526273941035337304670419773249019954728296

2009145849286384517703787555114208003368210954534898

2010167506386046651224801765683241343845312144640579

2011204723485137823955882080348307884453713877246568

2012217237527926968176255798218364465730515805948943

表2 廣西各相關(guān)產(chǎn)業(yè)與房地產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值的絕對(duì)差值

年份ABCDEFGH

2004695369222886388863214172324485239576

20057474510997980794894178695299731246910

20068402714001394034352190775993630657062

200710019018506595742745175717124487263686

2008117079234443127395434184088523339571251

20091109512514861687229772021614098121674647

20101269273454672454374382510416445212680867

201115815543856935827122523378015780203192204

2012168294478983478741361449275124978362109116

由表2構(gòu)成的屬性矩陣計(jì)算得規(guī)格化矩陣

X=0.00 0.00 0.01 0.56 0.12 0.00 0.51 0.00 0.05 0.05 0.00 0.20 0.01 0.21 0.85 0.11 0.15 0.12 0.03 0.15 0.05 0.26 0.71 0.25 0.31 0.24 0.04 0.00 0.00 0.34 0.51 0.35 0.48 0.37 0.12 0.25 0.03 0.44 0.30 0.46 0.42 0.41 0.22 0.02 0.08 0.83 0.00 0.50 0.58 0.65 0.41 0.43 0.24 1.00 0.13 0.59 0.90 0.90 0.70 0.87 0.51 0.95 0.11 0.76 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.72 1.00 1.00

由規(guī)格化矩陣得優(yōu)向量G和次向量B分別為：G=[0.56，0.85，0.71，0.51，0.48，0.83，1.00，0.95，1.00]

B=[0.00，0.00，0.03，0.00，0.03，0.00，0.13，0.11，0.72]

由優(yōu)向量G和次向量B計(jì)算其對(duì)應(yīng)的關(guān)聯(lián)系數(shù)，結(jié)果分別見表3和表4.

表3 優(yōu)向量G的關(guān)聯(lián)系數(shù)

年份ABCDEFGH

2004044044044100050044089044

2005035035034040034040100037

2006043042039044040049100049

2007068062048046046072100073

2008100079054065049091071094

2009051051042035037100034057

2010051056043043036100033052

2011089088063085050100034069

2012100100100100100061100100

表4 次向量B的關(guān)聯(lián)系數(shù)

年份ABCDEFGH

2004100100097044078100046100

2005089090100069098067034080

2006079083100079097066039067

2007058064092100100056046056

2008049056083066100051061050

2009051051066095084034100046

2010049045060059080033100048

2011036036043036052034100040

2012061061061061061100061061

由關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算得到第j個(gè)方案向量X與優(yōu)向量G和次向量B的關(guān)聯(lián)度分別為

γXj，G=[0.65，0.62，0.52，0.62，0.49，0.73，0.74，0.64]，

γXj，B=[0.64，0.65，0.78，0.68，0.83，0.60，0.65，0.61]，

從而得到系統(tǒng)的最優(yōu)解

u=[0.65，0.65，0.78，0.68，0.83，0.73，0.74，0.64].

最后，我們將文獻(xiàn)[3]中由特爾菲法得到的房地產(chǎn)業(yè)與相關(guān)產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)性的評(píng)價(jià)系數(shù)作為權(quán)重，計(jì)算得到廣西房地產(chǎn)行業(yè)與相關(guān)產(chǎn)業(yè)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)

u′=[0.10，0.51，0.78，0.54，0.48，0.58，0.68，0.08]，

將其由大到小排序，結(jié)果見表5.

表5 廣西房地產(chǎn)業(yè)與相關(guān)產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)度排序

排序項(xiàng)目產(chǎn)業(yè)名稱關(guān)聯(lián)系數(shù)

1C建筑業(yè)0.78

2G金融業(yè)0.68

3F住宿和餐飲業(yè)0.58

4D交通運(yùn)輸、倉(cāng)儲(chǔ)和郵政業(yè)0.54

5B工業(yè)0.51

6E批發(fā)和零售業(yè)0.48

7A農(nóng)林牧漁業(yè)0.10

8H其他行業(yè)0.08

3.結(jié)論

由表5可以看出，廣西房地產(chǎn)業(yè)作為區(qū)域經(jīng)濟(jì)的支柱產(chǎn)業(yè)，在帶動(dòng)其他相關(guān)產(chǎn)業(yè)發(fā)展方面具有積極的作用。其中，與房地產(chǎn)業(yè)的關(guān)聯(lián)度最大的是建筑業(yè)，說(shuō)明房地產(chǎn)業(yè)的發(fā)展與建筑業(yè)息息相關(guān)。其次是金融業(yè)、住宿和餐飲業(yè)、交通運(yùn)輸、倉(cāng)儲(chǔ)和郵政業(yè)、工業(yè)、批發(fā)和零售業(yè)，說(shuō)明房地產(chǎn)業(yè)的發(fā)展對(duì)這些產(chǎn)業(yè)的發(fā)展具有較強(qiáng)的拉動(dòng)作用。農(nóng)林牧漁業(yè)和其他行業(yè)與房地產(chǎn)業(yè)的關(guān)聯(lián)度較弱，應(yīng)加強(qiáng)這些行業(yè)的發(fā)展以促進(jìn)廣西房地產(chǎn)行業(yè)的健康持續(xù)發(fā)展。（作者單位：河池學(xué)院）

基金項(xiàng)目：河池學(xué)院統(tǒng)計(jì)學(xué)重點(diǎn)學(xué)科建設(shè)項(xiàng)目（2013[3]）；河池學(xué)院2014年教育教學(xué)改革立項(xiàng)課題項(xiàng)目（2014EB019）

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