張云鳳，肖 強(qiáng)，鄧華波，郭偉偉，崔明明

（沈陽建筑大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 沈陽 100168）

0 引言

通常在機(jī)械加工過程中，需要對被加工工件先進(jìn)行鉗工劃線，以確定其加工位置。劃線時，需使用游標(biāo)卡尺、鉗工劃線盤等人工劃線工具。此工序的精度將直接影響被測工件的加工精度。當(dāng)零件尺寸較重、較大、外形復(fù)雜時，劃線精度、效率較低，勞動強(qiáng)度較大。

現(xiàn)如今隨著計算機(jī)技術(shù)及數(shù)控技術(shù)的發(fā)展，CNC（computer numeric control）型控制系統(tǒng)日益普及。數(shù)控型三坐標(biāo)劃線機(jī)取代人工劃線對于提高生產(chǎn)效率，產(chǎn)品質(zhì)量有深遠(yuǎn)意義[1]。

橫梁作為影響劃線機(jī)劃線精度的重要部件，其振幅大小直接影響劃線質(zhì)量和劃線精度。實驗以研究小型三坐標(biāo)劃線機(jī)為契機(jī)，主要對劃線機(jī)的橫梁進(jìn)行模態(tài)分析。由于橫梁變形主要集中于低階模態(tài)，所以只對橫梁前10 階模態(tài)參數(shù)進(jìn)行分析研究[2]。通過分析橫梁不同工況下的固有頻率，從而在設(shè)定劃線頭轉(zhuǎn)速時，有助于控制劃線頭轉(zhuǎn)動頻率與橫梁固有頻率相似，避免產(chǎn)生共振對劃線精度帶來的影響。

1 實驗條件

實驗主要采用橋式小型三坐標(biāo)劃線機(jī)。機(jī)體包括底座、導(dǎo)軌、劃線頭、回轉(zhuǎn)工作臺等；傳動進(jìn)給裝置包括步進(jìn)電機(jī)、聯(lián)軸器、滑塊與導(dǎo)軌、絲杠與螺母等；X 軸工作臺安裝于鑄鐵底座上，由兩根導(dǎo)軌組成提高其傳動穩(wěn)定性，絲杠布局于導(dǎo)軌之間。X 坐標(biāo)運(yùn)動由步進(jìn)電機(jī)經(jīng)減速后驅(qū)動滾珠絲杠實現(xiàn)，行程為1000mm；Y 坐標(biāo)運(yùn)動由步進(jìn)電機(jī)直接驅(qū)動滾珠絲杠實現(xiàn)，行程為800mm；Z 坐標(biāo)方向由步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動滾珠絲杠實現(xiàn)上下方向傳動，從而帶動劃線頭按既定軌跡在空間運(yùn)動，行程為200mm。其機(jī)械結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

實驗所采用的工況：①X、Y、Z 軸及劃線頭靜止時，劃線頭分別處于Y 軸橫梁的左、中、右三個位置；②X、Y、Z軸靜止，劃線頭轉(zhuǎn)速為600r/min 時，劃線頭分別處于Y 軸橫梁的左、中、右三個位置；③X、Y、Z 軸靜止，劃線頭轉(zhuǎn)速為1000 r/min 時，劃線頭分別處在Y 軸橫梁的左、中、右三個位置；④劃線頭靜止，三坐標(biāo)軸分別運(yùn)動；⑤劃線頭轉(zhuǎn)動，三坐標(biāo)軸分別運(yùn)動。共15 種工況。

三坐標(biāo)劃線機(jī)橫梁測試點(diǎn)網(wǎng)格劃分按照軸向等間距、周向等弧度進(jìn)行。將劃線機(jī)橫梁軸向等比例劃分4 段，周向等弧度劃分為三份，相交共15 個測試點(diǎn)。

將5200 系統(tǒng)測力錘和DH-5920 動態(tài)信號測試分析系統(tǒng)正確連接，選取的測試方法為（脈沖）激勵法[3]。DH-5920 動態(tài)信號測試分析系統(tǒng)將數(shù)據(jù)記錄并進(jìn)行簡單分析，并使用DHMA 模態(tài)分析軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析，得到各個工況下橫梁的固有振動頻率。

圖2 為動態(tài)測試系統(tǒng)，該系統(tǒng)主要由動態(tài)測試儀、計算機(jī)、力錘、傳感器等組成。測試儀外接5 條導(dǎo)線，一條連接力錘，其他三條線接傳感器，同時傳感器按測試點(diǎn)周向等弧度排列放置于橫梁上。另一根數(shù)據(jù)采集線連接計算機(jī)。實驗按照網(wǎng)格劃分的15 個測試點(diǎn)作為敲擊點(diǎn)，最終測得所有點(diǎn)位數(shù)據(jù)。

整個實驗的激振過程，當(dāng)力錘敲擊橫梁時，錘頭快速回彈，很可能出現(xiàn)橫梁和力錘連續(xù)撞擊的現(xiàn)象，產(chǎn)生連續(xù)撞擊信號，造成誤差，影響實驗結(jié)果的準(zhǔn)確性。并且當(dāng)Z 軸靠近敲擊點(diǎn)左側(cè)或右側(cè)時，由于Z 軸的影響，同樣會對兩端的實驗數(shù)據(jù)產(chǎn)生誤差。所以在用力錘敲擊橫梁模態(tài)實驗時，要注意傳感器信號的相干函數(shù)值。原則上信號的相干函數(shù)值越接近1.0 信號采集越準(zhǔn)確，但是基于實際情況，相干函數(shù)值一般在0.4-0.9 以內(nèi)即為合格[4]。

圖1 三坐標(biāo)劃線機(jī)機(jī)構(gòu)Fig.1 Mechanical structures of 3-coordinate automatic scribing machine

圖2 動態(tài)測試系統(tǒng)Fig.2 Dynamic test system

2 實驗結(jié)果與數(shù)據(jù)分析

2.1 劃線頭處在橫梁不同位置時對其固有振動頻率的影響

圖3 所示為當(dāng)三坐標(biāo)軸靜止時，劃線頭分別處在橫梁不同位置的階數(shù)-頻率曲線。從圖3 中可以看出： 在工況相同的情況下，劃線頭所處位置越靠近橫梁的中心，其固有振動頻率越大。而劃線頭接近橫梁的兩端時，橫梁的固有振動頻率相差不大。隨著模態(tài)階數(shù)的增加，當(dāng)階數(shù)超過7 階，劃線頭在中間位置的固有頻率為其處在兩端固有頻率的2.13 倍。因此，劃線機(jī)橫梁的固有振動頻率與其所處橫梁的位置有關(guān)，當(dāng)位置越靠近中心，橫梁的固有振動頻率越大。

圖3 劃線頭處在橫梁不同位置時的固有振動頻率曲線Fig.3 Natural vibration frequency curve of scribe head in different beam position

2.2 劃線頭不同轉(zhuǎn)速對橫梁固有振動頻率的影響

圖4 所示為X、Y、Z 軸靜止，劃線頭轉(zhuǎn)速分別為600r/min 和1000r/min，其處在橫梁不同位置時的階數(shù)-頻率曲線。對比在不同轉(zhuǎn)速下的階數(shù)-頻率曲線圖可以清晰的看出： 當(dāng)劃線頭轉(zhuǎn)速提高到1000r/min，轉(zhuǎn)動頻率約為20Hz 時，轉(zhuǎn)動頻率接近于橫梁的固有低階頻率，劃線頭高速轉(zhuǎn)動對橫梁的固有振動頻率的影響相對于低速時有顯著提高。因此劃線頭轉(zhuǎn)速越高，其轉(zhuǎn)動頻率越接近于橫梁的固有頻率，則橫梁的固有振動頻率越大。

圖4 劃線頭不同轉(zhuǎn)速下的橫梁固有振動頻率曲線Fig.4 Beam natural vibration frequency curve of scribe head at different speed

2.3 坐標(biāo)軸運(yùn)動對橫梁固有振動頻率的影響

圖5（a）所示為當(dāng)劃線頭靜止，X、Y、Z 軸分別運(yùn)動時，橫梁的階數(shù)-頻率曲線。從圖中可以看出： 對比不同坐標(biāo)軸運(yùn)動時橫梁的階數(shù)-頻率曲線，X、Z 軸運(yùn)動對橫梁固有振動頻率的影響高于Y 軸。同時隨著階數(shù)的增加，X 軸運(yùn)動對劃線機(jī)橫梁固有振動頻率的影響相對于Z 軸運(yùn)動提高了7.5%。

圖5（b）所示為當(dāng)劃線頭轉(zhuǎn)動，三坐標(biāo)軸分別運(yùn)動時，橫梁的階數(shù)-頻率曲線。對比圖5（a）可以看出： 劃線頭轉(zhuǎn)動時，劃線機(jī)橫梁的固有振動頻率受Y、Z 軸運(yùn)動有所增大。但由于劃線頭固定在Z 軸上，所以當(dāng)劃線頭轉(zhuǎn)動時，Z 軸運(yùn)動對橫梁固有振動頻率的影響最為顯著。同時X 軸與劃線頭無直接固定關(guān)系，因此X 軸傳動對橫梁固有振動頻率的影響相對于圖4 工況基本保持不變。與圖3 靜止?fàn)顟B(tài)對比，三坐標(biāo)運(yùn)動對橫梁固有振動頻率的影響提高4.5 倍。

圖5 坐標(biāo)軸運(yùn)動時橫梁固有振動頻率曲線Fig.5 Beam natural vibration frequency curve of axes movement

3 橫梁陣型分析

圖6 為三坐標(biāo)軸靜止，劃線頭轉(zhuǎn)動，其位置處在危險工況下，橫梁的10 階陣型圖。從圖中可以看出隨著階數(shù)的增加，橫梁的固有頻率越來越高，震動幅度越大，尤其在3～7 階最為明顯。同時橫梁上的振動主要集中在橫梁中部，與上面分析結(jié)果一致。當(dāng)在設(shè)定劃線頭轉(zhuǎn)速時，應(yīng)避免其轉(zhuǎn)動頻率與劃線機(jī)橫梁的固有頻率相似，從而產(chǎn)生共振，降低其劃線精度。

4 結(jié)論

圖6 橫梁各階陣型圖Fig.6 Each order formation of beam

（1）劃線機(jī)橫梁的固有振動頻率與劃線頭所處橫梁的位置有關(guān)，當(dāng)位置越靠近中心，橫梁的固有振動頻率越大。其在中心位置的固有振動頻率隨著模態(tài)階數(shù)的增加，頻率增速較快，在第10 階模態(tài)時中間位置的固有振動頻率是其兩端時的2.13 倍。

（2）劃線頭轉(zhuǎn)速越高，其轉(zhuǎn)動頻率越接近于橫梁的固有頻率，橫梁的固有振動頻率越大。

（3）三坐標(biāo)軸分別運(yùn)動時，Y、Z 軸運(yùn)動對劃線機(jī)橫梁固有振動頻率影響最大。并且三坐標(biāo)軸運(yùn)動對橫梁固有振動頻率的影響相對于靜止工況下提高4.5 倍。

[1] 徐鵬云，孫維連，王會強(qiáng)，等.大型三坐標(biāo)劃線機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計[J].驅(qū)動控制，2008，10.

[2] 楊景義，王信義.實驗?zāi)B(tài)分析[M].北京: 北京理工大學(xué)出版，1990.

[3] 趙民.石材數(shù)控加工技術(shù)[M].沈陽：遼寧科學(xué)技術(shù)出版社，2013.

[4] 趙民，武斌，蓋瑞，等. 金剛石鋸片結(jié)構(gòu)參數(shù)對其動態(tài)特性影響實驗研究[J].金剛石與磨料磨具工程，2013，8.