楊立功

（1.同濟(jì)大學(xué) 地下建筑與工程系，上海 200092；2.南京水利科學(xué)研究院，江蘇 南京 210029）

采用擬靜力法的新型桶式基礎(chǔ)防波堤結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析

楊立功1，2

（1.同濟(jì)大學(xué) 地下建筑與工程系，上海 200092；2.南京水利科學(xué)研究院，江蘇 南京 210029）

三維情況下，桶體穩(wěn)定性是一個(gè)復(fù)雜的空間結(jié)構(gòu)與土相互作用的問(wèn)題。結(jié)合工程實(shí)例，建立了三維新型桶式基礎(chǔ)防波堤有限元模型，對(duì)其穩(wěn)定性進(jìn)行分析。從而，動(dòng)力作用下桶體結(jié)構(gòu)位移與目前靜力計(jì)算的結(jié)果相差較大，針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，分析提出等效擬靜力法，通過(guò)與動(dòng)力作用后相等的孔壓等效成與之對(duì)應(yīng)的靜荷載，然后計(jì)算桶體位移。該方法的關(guān)鍵是找出桶體前端底部土體孔壓與靜荷載之間的關(guān)系，同時(shí)找出此處土體孔壓與動(dòng)荷載之間的關(guān)系，從而建立靜荷載與動(dòng)荷載之間的關(guān)系。經(jīng)數(shù)值模擬與試驗(yàn)對(duì)比，結(jié)果證明所提的等效擬靜力法比較合理。在模擬與分析原型桶體基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析了不同尺度及不同荷載作用點(diǎn)高度時(shí)，桶體前端底部土體孔壓與靜荷載之間的近似直線關(guān)系。

新型桶式基礎(chǔ)防波堤；穩(wěn)定性；靜荷載；動(dòng)荷載；等效擬靜力法

楊立功.采用擬靜力法的新型桶式基礎(chǔ)防波堤結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析［J］.水利水運(yùn)工程學(xué)報(bào)，2015（5）：96－102.（YANG Li?gong. Stability analysis of new bucket foundation breakwater structure based on quasi?static method［J］.Hydro?Science and Engineering，2015（5）：96－102.）

隨著傳統(tǒng)防波堤結(jié)構(gòu)在大型、新型港口建設(shè)中的應(yīng)用受到不同程度的制約，新型桶式基礎(chǔ)防波堤結(jié)構(gòu)開(kāi)始應(yīng)用于港口防波堤工程中。沉入較深土層的這種新型桶式結(jié)構(gòu)，無(wú)需對(duì)地基進(jìn)行加固處理，靠桶體自重、桶壁、桶底與其外側(cè)土體的協(xié)同工作來(lái)抵抗外力，也就是通過(guò)土體的嵌固作用來(lái)維持其穩(wěn)定性。

目前一些學(xué)者對(duì)防波堤結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性做了不少研究。范慶來(lái)［1－2］利用ABAQUS有限元軟件，采用線彈性模型、Duncan?Chang模型對(duì)軟土地基上深埋式大圓筒結(jié)構(gòu)的極限承載力進(jìn)行了擬靜力分析。陳福全等［3］利用三維有限元采用D?P模型對(duì)一實(shí)際工程采用的大圓筒碼頭結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，研究了大直徑圓筒碼頭的工作性狀。王剛等［4］利用有限元軟件MARC采用Mohr?Coulomb模型對(duì)單筒和圓筒墻進(jìn)行了有限元分析。武科等［5］基于大型有限元分析軟件ABAQUS，采用理想彈塑性模型，考察了不同荷載組合加載模式下桶形基礎(chǔ)破壞包絡(luò)面形狀，并給出了其數(shù)學(xué)表達(dá)式。孫曦源等［6］同樣采用理想彈塑性模型，探討了飽和軟黏土地基中單桶基礎(chǔ)水平承載力的工作特性。王元戰(zhàn)等［7］采用D?P模型對(duì)筒型基礎(chǔ)防波堤進(jìn)行了有限元分析，通過(guò)分析得出了其失穩(wěn)模式，并建立了基于實(shí)際轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性計(jì)算方法。李武等［8］利用PLAXIX有限元軟件，采用Mohr?Coulomb模型對(duì)帶隔艙的桶式基礎(chǔ)防波堤進(jìn)行了三維有限元分析，探討了土體參數(shù)、桶體埋深對(duì)桶體穩(wěn)定性的影響。肖忠等［9］采用D?P模型對(duì)筒型基礎(chǔ)防波堤進(jìn)行了數(shù)值分析，提出了桶體穩(wěn)定性的4個(gè)判別標(biāo)準(zhǔn)。

上述研究采用擬靜力法、基于有限元軟件的數(shù)值方法對(duì)大圓筒、箱筒、隔艙桶等結(jié)構(gòu)與土的相互作用進(jìn)行了探討，分析了土中結(jié)構(gòu)物的穩(wěn)定性。在上述分析過(guò)程中：首先，土體本構(gòu)模型基本上為彈性模型、理想彈塑性模型，這些模型難以反映軟土地基上土的真實(shí)應(yīng)力－應(yīng)變狀態(tài)；其次，均未考慮孔隙水對(duì)結(jié)構(gòu)物穩(wěn)定性的影響；最后，采用擬靜力法時(shí)所施加的荷載實(shí)際上是極限條件下的持續(xù)靜荷載，與結(jié)構(gòu)所承受的循環(huán)動(dòng)荷載有所不同。針對(duì)以上研究中的不足，本文采用能反映土體非線性、非彈性、塑性體應(yīng)變、塑性剪應(yīng)變及應(yīng)變硬化與軟化特性的南水模型，同時(shí)考慮孔壓影響，采用等效擬靜力法，將實(shí)際條件下動(dòng)荷載作用時(shí)土體孔壓上升穩(wěn)定后對(duì)應(yīng)的波浪動(dòng)荷載轉(zhuǎn)換成相等孔壓條件下對(duì)應(yīng)的靜荷載，初步探討新型桶式基礎(chǔ)防波堤的穩(wěn)定性。

1 新型防波堤結(jié)構(gòu)型式

新型桶式防波堤單桶由上部?jī)蓚€(gè)等直徑小圓桶、下部帶9個(gè)隔艙的1個(gè)近似大橢圓桶組合而成（如圖1）。這種防波堤結(jié)構(gòu)為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，先在岸上進(jìn)行單桶預(yù)制，待整個(gè)單桶結(jié)構(gòu)預(yù)制完成后浮運(yùn)至沉降點(diǎn)進(jìn)行負(fù)壓下沉，單桶的長(zhǎng)軸方向?yàn)楹y(cè)－港側(cè)方向，短軸方向?yàn)檎麄€(gè)防波堤走向。建成后，下桶在土內(nèi)，控制著整個(gè)桶體穩(wěn)定性，上桶部分在海水中，承受水平波浪荷載。

圖1 沉入式新型桶式基礎(chǔ)防波堤結(jié)構(gòu)Fig.1 A new embedded bucket foundation breakwater

2 有限元模型的建立

南京水科院沈珠江院士等（1985）提出的雙屈服面彈塑性模型，服從廣義塑性力學(xué)理論。該模型把屈服面看作彈性區(qū)域的邊界，采用塑性系數(shù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的硬化參數(shù)。模型有10個(gè)參數(shù)（見(jiàn)表1），全部可通過(guò)三軸排水試驗(yàn)獲得。

表1 各土層土性參數(shù)Tab.1 Parameters of soil layers

地基土分兩層，上層為淤泥，厚9.5 m，飽和密度1.68 kg／m3，初始孔隙比1.819，滲透系數(shù)2×10－10m／s，靜止側(cè)壓力系數(shù)0.885；下層為粉質(zhì)黏土，厚24.5 m，飽和密度1.92 kg／m3，初始孔隙比為0.77，滲透系數(shù)為6× 10－9m／s，靜止側(cè)壓力系數(shù)0.7。

桶體采用線彈性本構(gòu)模型，上桶高為12 m，下桶高為11 m，下桶底端嵌入粉質(zhì)黏土層1.5 m。采用50年一遇波浪荷載，模型荷載采用與波浪合力等效的集中荷載，作用在上桶桶壁，作用點(diǎn)距上桶底端6 m。

模型采用雙面排水：模型土體的上表面和下表面。桶體與土體之間采用Mohr?Coulomb摩擦，摩擦系數(shù)取0.115。建立的桶體模型如圖2所示。

圖2 桶式基礎(chǔ)防波堤有限元模型Fig.2 A finite elementmodel for a bucket foundation breakwater

3 計(jì)算結(jié)果分析

在水平波浪荷載作用下，桶體發(fā)生由海側(cè)向陸側(cè)的水平位移、豎向沉降及轉(zhuǎn)動(dòng)。為方便起見(jiàn)，取下桶蓋板中心的水平位移、下桶陸側(cè)端頭的豎向位移及桶體轉(zhuǎn)角進(jìn)行分析，不同荷載水平P／PPP及不同孔壓條件下的位移及轉(zhuǎn)角如圖3和4所示。由圖3可見(jiàn)，荷載水平越高，桶體位移越大，而且在孔壓作用下，桶體位移穩(wěn)定所需時(shí)間越長(zhǎng)。由圖4可見(jiàn)，考慮孔壓與不考慮孔壓的最終計(jì)算位移十分接近，但如果考慮固結(jié)時(shí)間，桶體在不同時(shí)期的位移不同。

圖3 不同荷載水平下桶蓋板中心水平位移和桶體最大豎向位移Fig.3 Horizontal displacement of cover board centre and maximum vertical displacement of bucket under different loads

圖4（a）中離心機(jī)試驗(yàn)位移［10］在P／PPP≤1.0時(shí)，與數(shù)值模擬中初始加載時(shí)的位移比較接近，當(dāng)P／PPP≥1.0時(shí)，試驗(yàn)位移大于數(shù)值模擬中的初始加載位移，這是由于離心機(jī)試驗(yàn)中，隨著加載時(shí)間延長(zhǎng)，桶體周?chē)馏w固結(jié)所致。圖4（b）和（c）中離心機(jī)試驗(yàn)豎向位移及轉(zhuǎn)角［10］由測(cè)點(diǎn)位移轉(zhuǎn)換成桶端最大位移及轉(zhuǎn)角，此處試驗(yàn)位移與數(shù)值模擬位移相差稍微大一些，但位移與荷載變化趨勢(shì)一致。

圖4 不同孔壓條件下桶體蓋板中心水平位移、桶體最大豎向位移和桶體轉(zhuǎn)角Fig.4 Horizontal displacement of cover board centre，maximum vertical displacement and turn angle of foundation bucket under different pore pressures

實(shí)際情況下防波堤桶體所承受的波浪荷載并非是持續(xù)不變的極端海況下的荷載，因此，不考慮孔壓所計(jì)算的位移實(shí)際上是極端荷載作用下孔壓消散完后的最終位移，這與實(shí)際情況不符。這時(shí)計(jì)算的桶體位移遠(yuǎn)大于桶體的實(shí)際位移，如圖4（a）和（b）所示。如按承載力定義桶體的安全系數(shù)，不考慮孔壓，P／PPP≤1時(shí)，荷載－位移曲線接近直線，P／PPP≥1.2時(shí)，荷載－位移曲線的曲率明顯增大，此時(shí)取桶體的安全系數(shù)為1.2。如果考慮孔壓影響，此時(shí)桶體有更大的安全儲(chǔ)備。

桶體剛施加水平波浪荷載P時(shí)（圖5），桶體橢圓前端底部O點(diǎn)的超孔壓隨荷載水平變化如圖6所示。從圖6可見(jiàn)，此處超孔壓與荷載水平大致呈線性關(guān)系。

圖5 桶體與土體受荷模型Fig.5 A model for soil and bucket bearing load

圖6 不同荷載水平下下桶前端底部孔壓響應(yīng)Fig.6 Bottom pore pressure response of front end of bucket under different loads

4 考慮孔壓影響的桶體穩(wěn)定性

動(dòng)荷載作用時(shí)土體內(nèi)孔壓會(huì)上升，在波浪循環(huán)荷載作用下，假定O點(diǎn)的動(dòng)孔壓上升值為ud，靜荷載P作用下O點(diǎn)的超孔壓為u，則根據(jù)圖6與動(dòng)孔壓ud對(duì)應(yīng)的等效擬靜力荷載Psd為：，其中：ub為桶體自重產(chǎn)生的超孔壓。

根據(jù)循環(huán)三軸試驗(yàn)，設(shè)定與桶體橢圓端底部土體相同的固結(jié)應(yīng)力條件，可弄清此處動(dòng)孔壓的發(fā)展模式并找出該處動(dòng)孔壓，利用上式可算出其對(duì)應(yīng)的等效擬靜力荷載，然后將此荷載代替動(dòng)力荷載進(jìn)行桶體穩(wěn)定性計(jì)算。

李武［10］研究桶體穩(wěn)定性時(shí)，進(jìn)行了豎向固結(jié)應(yīng)力150 kPa，側(cè)向固結(jié)應(yīng)力100 kPa，軸向循環(huán)應(yīng)力30 kPa，循環(huán)周期9 s的動(dòng)三軸土體特性試驗(yàn)，與本文數(shù)值模型計(jì)算中P／PPP＝0.4時(shí)的情況類(lèi)似。P／PPP＝0.4時(shí)，無(wú)孔壓條件下σ1＝136 kPa，σ3＝94 kPa，由波浪荷載P／PPP＝1產(chǎn)生的循環(huán)軸向應(yīng)力的擬靜力為30 kPa，計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

離心試驗(yàn)時(shí)［10］，蓋板中心水平位移u1，桶體平均豎向位移u3和桶體轉(zhuǎn)角θ分別為28 mm，77 mm和0.059°；不考慮孔壓時(shí)，三者分別為133 mm，55 mm和0.428°；考慮孔壓時(shí)，三者分別為48 mm，52 mm和0.057°?？梢?jiàn)，考慮動(dòng)孔壓影響的等效擬靜力計(jì)算方法比不考慮孔壓影響的純有效應(yīng)力計(jì)算方法更接近離心機(jī)動(dòng)力模型試驗(yàn)結(jié)果。此計(jì)算結(jié)果的轉(zhuǎn)角很小，只有0.057°，而下桶蓋板中心的水平位移為48 mm，桶體發(fā)生了較大水平位移。因此，桶體穩(wěn)定性以控制水平位移為主，這也可以從圖7中看出，整個(gè)加載過(guò)程中，水平位移與其控制值的比值大于轉(zhuǎn)角與其位移控制值的比值。圖7中，C／［C］表示位移實(shí)際值與控制值的比值，本文中桶體水平位移控制值為80 mm，轉(zhuǎn)角控制值為0.458°；ρ1＝u1／［u1］，ρ2＝θ／［θ］。

桶體底部水平位移控制著桶體的滑動(dòng)。從圖8桶體底部水平位移變化中可見(jiàn)，當(dāng)荷載水平P／PPP≤1時(shí)，即50年一遇的波浪荷載條件下，桶體位移小于0.05 m，如按前述的等效擬靜力分析方法，動(dòng)力作用下桶體底部位移小于0.02 m。P／PPP≤1.2時(shí)，桶底兩端水平位移相差不大，P／PPP＞1.2時(shí)，桶體底部位移加速，且桶體前后端的水平位移差值逐漸增大。表明在50年一遇波浪荷載條件下，桶體的整體變形以滑移為主。

圖7 不同荷載水平下桶體位移與控制值的比值Fig.7 Ratios between real displacement and control displacement under different loads

圖8 桶體底部水平位移Fig.8 Bottom horizontal displacement of foundation bucket

5 其他情況下的桶體穩(wěn)定性及土體孔壓響應(yīng)

5.1 桶體尺度變化

取原型桶體、尺度為原型1／2倍桶體、尺度為原型1／4倍桶體分別進(jìn)行計(jì)算，桶體轉(zhuǎn)角如圖9所示。原型桶體所施加的荷載為PPP，桶體縮小時(shí)，所施加的荷載分別為PPP／4和PPP／64。相同荷載水平下，桶體尺寸越大，桶體轉(zhuǎn)角越大。桶體尺寸變化時(shí)，桶體前端底部土體孔壓響應(yīng)如圖10所示。不同尺寸的桶體，桶體前端底部土體孔壓響應(yīng)與荷載水平大致呈線性變化。

圖9 不同荷載水平下不同尺寸的桶體轉(zhuǎn)角Fig.9 Turn angle of bucket having various sizes under different loads

圖10 不同桶體尺寸時(shí)下桶前端底部孔壓響應(yīng)Fig.10 Bottom pore pressure response of front end of bucket during variation in size of foundation bucket

5.2 荷載作用點(diǎn)高度變化

荷載水平P／PPP＝1時(shí)，取荷載作用點(diǎn)位置分別為距離下桶蓋板頂部2，4，6，8，10和12m進(jìn)行計(jì)算，桶體轉(zhuǎn)角如圖11所示。桶體轉(zhuǎn)角隨荷載作用點(diǎn)高度增大而增大，當(dāng)h≥6 m時(shí)，桶體轉(zhuǎn)角變化加劇。

桶體前端底部土體隨荷載作用點(diǎn)高度變化時(shí)的孔壓響應(yīng)見(jiàn)圖12，荷載作用點(diǎn)高度h≤8 m時(shí)，孔壓與荷載作用點(diǎn)高度之間呈線性變化，h＞8 m時(shí)，孔壓與荷載作用點(diǎn)高度之間也呈線性變化，但直線斜率稍微增大。

不同荷載作用高度下，桶體水平位移值、轉(zhuǎn)角值分別與其控制值比值的變化見(jiàn)圖13。在不同荷載作用高度下，桶體水平位移與其控制值的比值u1／［u1］均大于桶體轉(zhuǎn)角與其控制值的比值θ／［θ］。桶體穩(wěn)定性應(yīng)以控制桶體水平位移為主。但荷載作用點(diǎn)位置較高時(shí)，桶體轉(zhuǎn)角加劇，此時(shí)桶體滑移與傾覆均需要重點(diǎn)考慮。

圖11 荷載作用點(diǎn)高度變換時(shí)的桶體轉(zhuǎn)角Fig.11 Turn angle of bucket under different heights of load application points

圖12 荷載作用高度變化時(shí)下桶前端底部孔壓響應(yīng)Fig.12 Bottom pore pressure response of front end of bucket under different heights of load application points

圖13 不同荷載作用高度桶體位移與控制值的比值Fig.13 Ratios between real displacement and control displace?ment under heights of load application points

6 結(jié) 語(yǔ)

（1）考慮孔壓的桶體最終變形與不考慮孔壓按有效應(yīng)力法計(jì)算的最終變形一致。

（2）動(dòng)力作用下，桶體周?chē)馏w的孔壓會(huì)上升，土體會(huì)弱化，但積累到一定程度后穩(wěn)定，按照這個(gè)條件進(jìn)行等效擬靜力計(jì)算的桶體位移與真實(shí)情況較為接近。

（3）由于桶式基礎(chǔ)防波堤對(duì)水平位移的控制較為嚴(yán)格，對(duì)桶體穩(wěn)定性以控制水平位移為主。

（4）不同桶體尺度、不同荷載作用點(diǎn)高度下，桶體前端底部桶體孔壓與荷載均呈近似直線關(guān)系。相同荷載水平下，桶體尺度小、荷載作用點(diǎn)低，桶體穩(wěn)定性好。

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Stability analysis of new bucket foundation breakwater structure based on quasi?static method

YANG Li?gong1，2
（1．Department ofGeotechnical Engineering，Tongji University，Shanghai 200092，China；2．Nanjing Hydraulic Research Institue，Nanjing 210029，China）

Under the conditions of three dimensions，the stability of a bucket is one of the complex stability problems of the interaction between dimensional structures and soilmass.Based on case studies of real works，a finite elementmodel（FEM）for the three?dimensional new bucket foundation breakwater has been established，and the stability of the buckethas also been analyzed.It is found from analyses that the calculation between the dynamic displacement and the static displacement is inconsistent.In regard to this problem，an equivalent quasi?static method has been proposed，which is amethod transforming the dynamic problems to the static one.Under the action of the dynamic load，the water pressure will rise and reach a stable value；in another situation，the water pressure will also rise under the action of the static force.If the water pressure is equal for the two situations，then the equivalent staticmethod can be applied to the calculation of the dynamic displacement.The key pointof thismethod is to find the relationship between the bottom pore pressure response of the front end of the bucket and the static load，and the relationship between the bottom pore pressure response of the frontend of the bucketand the dynamic load.Based on the two relationships，the relationship between the static load and the dynamic load can be established.From comparison between the numerical simulation results and test results，it is proved that thismethod is reasonable.On the basis of simulating and analyzing the prototype bucket foundation structure，the relationship is approximatively linear between the bottom pore pressure response of the front end of the bucket and the static load under differentmodel sizes and different heights of the load application points.

new bucket foundation breakwater；stability；static load；dynamic load；an equivalent quasi?static method

U656.2

A

1009－640X（2015）05－0096－07

10.16198／j.cnki.1009－640X.2015.05.013

2014－12－22

楊立功（1982—），男，河南信陽(yáng)人，博士研究生，主要從事結(jié)構(gòu)與土的相互作用研究。E?mail：65481875＠qq.com