晏班夫，陳澤楚，朱子綱

(湖南大學(xué) 風(fēng)工程與橋梁工程 湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410082)

基于非接觸攝影測(cè)量的拉索索力測(cè)試*

晏班夫?，陳澤楚，朱子綱

(湖南大學(xué) 風(fēng)工程與橋梁工程 湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410082)

開展了基于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)圖像跟蹤法的拉索索力測(cè)試研究.在拉索上布置目標(biāo)測(cè)點(diǎn)，用攝像機(jī)獲取單個(gè)及多個(gè)目標(biāo)的振動(dòng)圖像序列，利用背景差分法進(jìn)行運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)，基于卡爾曼濾波法對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，獲得拉索多個(gè)目標(biāo)測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)位移時(shí)程曲線，進(jìn)而利用頻率法求解拉索索力.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與加速度傳感器的結(jié)果相比，攝影測(cè)量法測(cè)試結(jié)果可信，是基于頻率的拉索索力測(cè)試方法的有效發(fā)展與補(bǔ)充.

索力測(cè)試；攝影測(cè)量；非接觸測(cè)量；目標(biāo)圖像跟蹤；卡爾曼濾波

拉索是索結(jié)構(gòu)橋梁的重要承重構(gòu)件，有必要在施工及運(yùn)營階段對(duì)其工作狀態(tài)進(jìn)行檢測(cè)與評(píng)估.

傳統(tǒng)的索力測(cè)試包括油壓表法、壓力傳感器法、磁通量法和振動(dòng)頻率法.油壓表測(cè)定法和壓力傳感器測(cè)定法一般適用于在建橋梁拉索張拉時(shí)的索力測(cè)定；磁通量法盡管在長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)、非接觸測(cè)量、傳感器維護(hù)成本等方面有優(yōu)勢(shì)，但在初期費(fèi)用投入、安裝便利性等方面仍有待加強(qiáng).當(dāng)需要對(duì)運(yùn)營階段橋梁的拉索進(jìn)行索力測(cè)試時(shí)，頻率法幾乎是唯一選擇.

近年來數(shù)碼攝像技術(shù)有了長(zhǎng)足發(fā)展，基于攝影的測(cè)量技術(shù)已引起國內(nèi)外土木工程領(lǐng)域的重視.2007年，Chang和Ji[1]研究了用攝像機(jī)測(cè)量拉索振動(dòng)的基本方法，包括相機(jī)校準(zhǔn)、目標(biāo)點(diǎn)的跟蹤與對(duì)應(yīng)、測(cè)點(diǎn)動(dòng)位移獲取、拉索振動(dòng)頻率抽取等；2008年，Ji和Chang[2]研究了基于攝影測(cè)量的拉索振動(dòng)位移無目標(biāo)測(cè)試技術(shù).該技術(shù)用Canny邊緣檢測(cè)法對(duì)采集對(duì)象進(jìn)行圖像處理，通過無量綱長(zhǎng)度匹配技術(shù)，能在不需標(biāo)定目標(biāo)的情況下，測(cè)量拉索的振動(dòng)頻率及幅值.實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果較好；2008年，Ji和Chang[3]研究了利用光流法對(duì)測(cè)量對(duì)象進(jìn)行無目標(biāo)識(shí)別，可在不需進(jìn)行目標(biāo)標(biāo)定的情況下，測(cè)量拉索的振動(dòng)頻率與幅值；2011年，Kim等[4]研究了基于圖像法的建筑結(jié)構(gòu)多點(diǎn)位移響應(yīng)測(cè)量，并用攝影測(cè)量結(jié)合頻率法，測(cè)試了一座懸索橋的索力值；2012年，Chien和Hong[5]在不使用任何人工目標(biāo)的情況下，運(yùn)用數(shù)字圖像跟蹤測(cè)試技術(shù)量測(cè)斜拉索的振動(dòng).該法利用索的直線邊界，將其邊緣線的中點(diǎn)作為偽目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行圖像處理，得到索的振動(dòng)位移時(shí)程及其振動(dòng)頻率.2014年，Ribeiro等[6]發(fā)展了非接觸橋梁動(dòng)位移測(cè)試系統(tǒng)，取得了15 m距離0.1 mm，25 m距離0.25 mm的測(cè)試精度.

可以看出，基于攝影測(cè)量的結(jié)構(gòu)振動(dòng)測(cè)試作為一種非接觸測(cè)試方法，主要用于不便設(shè)置基準(zhǔn)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)動(dòng)位移測(cè)試,對(duì)動(dòng)位移時(shí)程進(jìn)行頻譜分析可獲得結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率.這給傳統(tǒng)的基于頻率的索力測(cè)試方法增添了一個(gè)新的選擇.

本文研究基于非接觸攝影測(cè)量的索力測(cè)試方法.在拉索上布置目標(biāo)測(cè)點(diǎn)，通過攝像機(jī)獲取單個(gè)及多個(gè)目標(biāo)與時(shí)間相關(guān)的振動(dòng)圖像序列，應(yīng)用背景差分法進(jìn)行運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)，并基于卡爾曼濾波法對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，進(jìn)而獲得拉索目標(biāo)測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)位移時(shí)程曲線，最后利用頻率法求解拉索索力.這一方法的最大優(yōu)勢(shì)在于操作簡(jiǎn)單、成本低，不需要安裝傳感器,且能同時(shí)跟蹤多個(gè)測(cè)點(diǎn).本文通過2個(gè)實(shí)驗(yàn)將該法與傳統(tǒng)的頻率法測(cè)試結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比.

1 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)

運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)是將圖像序列中的目標(biāo)從背景圖像中分割出來，檢測(cè)效果直接影響后續(xù)目標(biāo)跟蹤的精確性.本文采用背景差分法[7]進(jìn)行運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)，進(jìn)而對(duì)二值化后的差分圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)處理.

背景差分法是選取參考圖像作為背景圖像，并用當(dāng)前圖像與背景圖像相減來檢測(cè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo).設(shè)參考圖為：I1(x,y)，一幅包含有運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的圖像為I2(x,y)，記兩圖像之差為：ΔI(x,y)，則：

ΔI(x,y)=I2(x,y)-I1(x,y).

(1)

選擇合適的閾值Th對(duì)差分圖像進(jìn)行二值化,即：

(2)

這樣得到的二值圖像能夠提供較完整特征數(shù)據(jù)，且計(jì)算量較小.圖1為背景差分法的實(shí)現(xiàn)步驟.

圖1 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)流程

2 卡爾曼濾波

卡爾曼濾波是由數(shù)學(xué)家Kalman在1960年提出的一種最優(yōu)的數(shù)據(jù)遞歸處理算法，常用于運(yùn)動(dòng)估計(jì).它以一個(gè)預(yù)測(cè)方程和一個(gè)校正方程為基礎(chǔ)，運(yùn)用遞歸方法對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)序列進(jìn)行線性最小方差誤差估計(jì).它只用當(dāng)前幀的觀測(cè)值和前一時(shí)刻的估計(jì)值，利用預(yù)測(cè)和校正方程，來預(yù)測(cè)新的估計(jì)值.

設(shè)有一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，對(duì)于卡爾曼濾波，有模型：

xk=Axk-1+Buk-1+wk-1,

(3)

zk=Hxk+vk.

(4)

式(3)稱為狀態(tài)方程，式(4)稱為測(cè)量方程.其中xk為系統(tǒng)在tk時(shí)刻的狀態(tài)向量，zk為在tk時(shí)刻的觀測(cè)向量，A是n×n維狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，H是m×n維觀測(cè)矩陣，wk-1是tk-1時(shí)刻狀態(tài)的n×1維過程噪聲，協(xié)方差矩陣為Q：

(5)

vk是tk時(shí)刻的m×1維觀測(cè)噪聲向量，協(xié)方差矩陣為R：

(6)

先驗(yàn)估計(jì)為：

(7)

先驗(yàn)估計(jì)和后驗(yàn)估計(jì)的誤差分別定義為：

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

后驗(yàn)估計(jì)為先驗(yàn)估計(jì)用卡爾曼增益修正的結(jié)果，表示為：

(13)

圖2 卡爾曼濾波的預(yù)測(cè)和修正迭代過程

應(yīng)用卡爾曼濾波器對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行實(shí)時(shí)跟蹤包括以下4個(gè)步驟：濾波器初始化、預(yù)測(cè)、目標(biāo)匹配和狀態(tài)更新.

初始化：分別設(shè)置目標(biāo)初始速度、P和Q初值.

預(yù)測(cè)：由預(yù)測(cè)方程預(yù)測(cè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在當(dāng)前幀中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和誤差協(xié)方差.

目標(biāo)匹配：設(shè)定一以n×1維狀態(tài)向量為中心的區(qū)域進(jìn)行搜索，尋找該幀圖像內(nèi)的最佳匹配區(qū)域.

狀態(tài)更新：根據(jù)實(shí)際的測(cè)量值與先驗(yàn)估計(jì)值，通過卡爾曼濾波器進(jìn)行狀態(tài)更新以獲得后驗(yàn)估計(jì)值，并重復(fù)以上步驟.

該算法對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤效果良好，可克服小噪聲干擾,減小特征匹配的搜索范圍[8-9].圖3為卡爾曼濾波器對(duì)一振動(dòng)拉索上安裝白色圓形標(biāo)識(shí)的跟蹤過程.由圖可知，即便在采集的圖像較為模糊的情形下，白色標(biāo)識(shí)仍能夠被準(zhǔn)確跟蹤識(shí)別.拾取標(biāo)識(shí)的圓心坐標(biāo)變化就可得拉索的振動(dòng)時(shí)程響應(yīng).

圖3 連續(xù)5幀卡爾曼濾波器跟蹤結(jié)果

3 索力計(jì)算

通過上述步驟對(duì)目標(biāo)進(jìn)行實(shí)時(shí)跟蹤，可得到圖像序列中每一幀圖像特定目標(biāo)點(diǎn)中心的振動(dòng)時(shí)程響應(yīng).使用快速傅里葉變換(FFT)對(duì)該點(diǎn)的位移響應(yīng)進(jìn)行頻譜分析，可得到該目標(biāo)的振動(dòng)頻率.

當(dāng)拉索索力一定時(shí)，方志等[10]和任偉新等[11]提出了考慮抗彎剛度的拉索索力與其自振基頻關(guān)系公式，本文采用方志等[10]提出的索力計(jì)算公式：

(14)

式中：T為索力；m為單位長(zhǎng)度拉索質(zhì)量；l為索長(zhǎng)；f為拉索的第n階振動(dòng)基頻；E為索的彈性模量；I為慣性矩；yn是拉索兩端固結(jié)梁橫向振動(dòng)頻率方程的第n重根.取常用的簡(jiǎn)支梁模型解時(shí)，yn=nπ，于是式(14)變?yōu)椋?/p>

(15)

若不考慮拉索抗彎剛度的影響，則式(15)變?yōu)椋?/p>

(16)

將目標(biāo)測(cè)試頻率代入公式(16)即可求得拉索索力.

4 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

為了驗(yàn)證基于攝影測(cè)量拉索索力測(cè)試方法的精度及實(shí)用性，在實(shí)驗(yàn)室做了2個(gè)實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)1：用POINT GREY數(shù)字工業(yè)攝像機(jī)FL3-GE-13S2C-C獲取圖像，它能以31 fps的采樣速度獲取480×640像素的圖像，該實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)單一目標(biāo).實(shí)驗(yàn)2：用普通手機(jī)(Apple iPhone 4S)的攝像頭，以24 fps的采樣速度獲取1 920×1 080像素的圖像，該實(shí)驗(yàn)為多目標(biāo).兩實(shí)驗(yàn)結(jié)果均與東京測(cè)器的DC-204R動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀測(cè)試結(jié)果和安裝在錨固區(qū)的壓力傳感器測(cè)試結(jié)果對(duì)比.

試驗(yàn)時(shí)，在實(shí)驗(yàn)室兩基座間張拉一根預(yù)應(yīng)力鋼絞線，計(jì)算長(zhǎng)度為10.37 m，由7根直徑為5 mm的鋼筋組成，公稱直徑為15.2 mm，截面面積為139 mm2，每延米理論質(zhì)量為1.101 kg，并用千斤頂施加5～10 kN不等的張拉力.在鋼絞線跨中位置貼上目標(biāo)，并將攝像頭對(duì)準(zhǔn)，調(diào)好焦距，確保鋼絞線上的目標(biāo)能完整地被攝像頭拍攝到，且在振動(dòng)過程中不會(huì)超出視頻范圍.現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)設(shè)置如圖4所示.

4.1 實(shí)驗(yàn)1：?jiǎn)文繕?biāo)測(cè)試

在鋼絞線上貼一個(gè)目標(biāo)，并用POINT GREY數(shù)字工業(yè)攝像機(jī)記錄鋼絞線在不同張拉力下的自由振動(dòng)情況，如圖4所示.利用基于卡爾曼濾波的目標(biāo)檢測(cè)技術(shù)得到目標(biāo)點(diǎn)位移時(shí)程及頻譜分析結(jié)果，如圖5所示,前四階振動(dòng)頻率測(cè)試結(jié)果見表1，其中索力計(jì)算結(jié)果利用實(shí)驗(yàn)得出的基頻由式(15)計(jì)算得到.

圖4 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)設(shè)備

可以看出，基于攝影測(cè)量得到的拉索振動(dòng)頻率與索力和由加速度傳感器所得到的結(jié)果相比，誤差均在2.7%以內(nèi)，可以滿足一般的拉索索力測(cè)試要求.

4.2 實(shí)驗(yàn)2：多目標(biāo)測(cè)試

實(shí)驗(yàn)時(shí)，在鋼絞線上貼上大小、形狀不一的3個(gè)目標(biāo)，用手機(jī)同步采集多個(gè)目標(biāo)的振動(dòng)視頻圖像.圖6為多目標(biāo)測(cè)量時(shí)連續(xù)5幀圖像的跟蹤結(jié)果；目標(biāo)點(diǎn)位移時(shí)程及頻譜分析結(jié)果如圖7所示；前四階振動(dòng)頻率及索力計(jì)算結(jié)果見表2，其中索力計(jì)算結(jié)果由式(15)得到.

結(jié)果表明，攝影測(cè)量能同時(shí)跟蹤多個(gè)目標(biāo)的振動(dòng)，不同目標(biāo)的各階模態(tài)測(cè)試頻率相近，索力測(cè)試誤差在2.7%以內(nèi)，且不同形狀的目標(biāo)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果無明顯影響.在實(shí)際應(yīng)用中，基于攝影測(cè)量的非接觸測(cè)試方法可拓展到多根拉索的索力測(cè)試，大大提高工作效率；在測(cè)試索體上布設(shè)多個(gè)目標(biāo)點(diǎn)，可以測(cè)試索體振動(dòng)模態(tài)；實(shí)驗(yàn)2僅用手機(jī)攝像頭就能較精確測(cè)試?yán)髡駝?dòng)頻率，使得索力測(cè)試過程更為方便.

圖5 實(shí)驗(yàn)1目標(biāo)點(diǎn)位移時(shí)程曲線和頻譜分析結(jié)果

圖6 多目標(biāo)測(cè)量時(shí)連續(xù)5幀跟蹤示意

圖7 實(shí)驗(yàn)2位移時(shí)程曲線和頻譜分析結(jié)果

表1 實(shí)驗(yàn)1結(jié)果對(duì)比Tab.1 Comparisons of experimental results for experiment one

表2 實(shí)驗(yàn)2結(jié)果對(duì)比

Tab.2 Comparisons of experimental results for experiment two

測(cè)量對(duì)象模態(tài)頻率/Hz一階二階三階四階計(jì)算索力/kN傳感器索力/kN目標(biāo)13.787.5711.35-6.61目標(biāo)23.787.5711.35-6.61目標(biāo)33.787.5711.35-6.616.3加速度傳感器3.807.5011.3014.606.68誤差-0.5%0.9%0.4%--1.0%

5 結(jié) 論

高精度攝像機(jī)的發(fā)展和普及使得攝影測(cè)量在土木工程中的應(yīng)用變得更為便利.本文研究了攝影測(cè)量在拉索索力測(cè)試中的運(yùn)用.用普通攝像頭或者手機(jī)進(jìn)行圖像采集，得到圖像序列，這些圖像序列經(jīng)過二值處理和目標(biāo)追蹤檢測(cè)，即可得到目標(biāo)的位移時(shí)程圖，最后利用頻率法求解拉索索力.這一方法最大的優(yōu)勢(shì)在于操作簡(jiǎn)單、成本低、不需要安裝傳感器，且能同時(shí)跟蹤多個(gè)測(cè)點(diǎn).

通過2個(gè)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的精確性.測(cè)試結(jié)果表明，該方法與傳統(tǒng)加速度傳感器測(cè)試結(jié)果誤差較小，實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差均小于3%.實(shí)驗(yàn)采用的攝像頭為31 fps，640×480像素和24 fps，1920×1080像素，可以預(yù)見，如果采用分辨率更高、采樣速度更快的攝像頭，測(cè)量精度及適用范圍將值得期待.本文提出的方法還有一個(gè)優(yōu)勢(shì)，即可以同時(shí)采集多個(gè)目標(biāo)位置的位移響應(yīng)，提高測(cè)試效率；通過多臺(tái)攝像機(jī)的測(cè)試、圖像融合及模態(tài)識(shí)別技術(shù)，可獲取拉索的振動(dòng)模態(tài).因而，基于攝影測(cè)量的拉索索力測(cè)試方法是傳統(tǒng)頻率測(cè)試法的補(bǔ)充與拓展.下一步將研究攝影測(cè)量技術(shù)在實(shí)橋拉索索力測(cè)試中的應(yīng)用.

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Cable Force Identification Based on Non-contact Photogrammetry System

YAN Ban-fu?, CHEN Ze-chu, ZHU Zi-gang

(Key Laboratory for Wind and Bridge Engineering of Hunan Province，Hunan Univ, Changsha,Hunan 410082, China)

The development of the video camera with high speed and high resolution makes it possible to conduct photogrammetry-based non-contact displacement measurement. This paper presented the estimations of the tension force of a cable by using the moving target image tracking technologies. A video camera was employed to capture the vibration image sequences of single or multiple targets installed along the cable. The background difference method was used to detect the moving targets, and then, the Kalman filter was conducted to track the moving target, from which the vibration response of the cable can be attained to extract the cable force in the general frequency-based method. The experiment test results reveal that there is a small error between the results measured from photogrammetry and those from accelerometers. The photogrammetry method has the potential of becoming an effective complement of the non-contact testing.

cable force estimation；photogrammetry；non-contact measurements；target tracking；Kalman filter

2014-11-10

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51578227), National Natural Science Foundation of China(51578227)

晏班夫(1972-)，男，湖南冷水江人，湖南大學(xué)副教授，博士

?通訊聯(lián)系人，E-mail: yanbanfu@hnu.edu.cn

1674-2974(2015)11-0105-06

U446．1

A