劉 勁，丁發(fā)興，龔永智?，余志武,2，李大穩(wěn)

(1.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410075： 2.高速鐵路建造技術(shù)國家工程實驗室，湖南 長沙 410075)

圓鋼管混凝土短柱局壓力學(xué)性能研究*

劉 勁1，丁發(fā)興1，龔永智1?，余志武1,2，李大穩(wěn)1

(1.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410075： 2.高速鐵路建造技術(shù)國家工程實驗室，湖南 長沙 410075)

進行了12個圓鋼管混凝土短柱局壓試驗，探討混凝土強度等級、局壓面積比對鋼管混凝土短柱局壓極限承載力的影響.試驗結(jié)果表明，混凝土強度等級提高，極限承載力增大而延性降低；局壓面積比減小，則承載力越高延性越低.采用合理的材料本構(gòu)關(guān)系，利用ABAQUS有限元軟件建立圓鋼管混凝土短柱局壓的殼-實體三維有限元模型，在試驗驗證的基礎(chǔ)之上，利用ABAQUS軟件及相應(yīng)的有限元模型探討局壓面積比、含鋼率、鋼材強度和混凝土強度對短柱局壓極限承載力的影響.通過擬合分析提出圓鋼管混凝土短柱局壓極限承載力的實用計算公式，將該計算公式、有限元計算值、其他學(xué)者提出的計算公式與筆者試驗及其他學(xué)者共47組圓鋼管混凝土短柱局壓試驗資料進行對比，分析結(jié)果表明，筆者提出的公式計算結(jié)果與試驗結(jié)果相比具有較高的精度.

鋼管混凝土；局壓；有限元方法; 極限承載力

與傳統(tǒng)的鋼結(jié)構(gòu)或混凝土結(jié)構(gòu)相比，鋼管混凝土柱具有承載力高、延性好和施工便捷等優(yōu)點，在建筑和橋梁工程中得到了越來越廣泛的應(yīng)用[1]，為此許多學(xué)者對此開展了研究[1-6].鋼管混凝土柱局部受壓是工程使用中常見的一種受力方式，如在橋墩結(jié)構(gòu)中.蔡紹懷[1]進行了圓鋼管混凝土中心區(qū)局部承壓試驗，探討了圓鋼管混凝土試件長度、套箍指標(biāo)、局壓面積比和在局壓區(qū)域配置螺旋箍筋對局壓性能的影響和對局壓極限承載力的提高作用．作者根據(jù)試驗測試結(jié)果，采用回歸分析方法得到圓鋼管混凝土局壓極限承載力計算公式，其研究成果為鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程 (CECS28:2012)[7-8]所采納.Han等[2～4]對圓鋼管混凝土柱局部受壓下的工作機理進行了研究，結(jié)果表明：端板厚度和局壓面積比對試件承載力及延性有很大的影響，同時截面形式的不同也對試件中鋼管與混凝土的套箍作用有顯著影響；并運用ABAQUS軟件對鋼管混凝土短柱局壓進行分析，提出鋼管混凝土短柱局壓承載力的簡化計算方法.

筆者所在課題組采用ABAQUS軟件選取合理的材料本構(gòu)關(guān)系和殼-實體三維有限元建模方法對圓形及圓端形鋼管混凝土軸壓短柱進行分析[9-10]，可合理體現(xiàn)鋼管對混凝土約束套箍作用，能準(zhǔn)確模擬鋼管混凝土軸壓短柱的力學(xué)性能，該方法可進一步應(yīng)用于圓鋼管混凝土短柱局壓力學(xué)性能分析中.為豐富圓鋼管混凝土短柱局壓力學(xué)性能的研究，提出更為簡潔、準(zhǔn)確的承載力公式，本文展開如下工

作：1)進行12個無端板圓鋼管混凝土短柱局壓試驗研究；2)運用ABAQUS有限元軟件建立三維有限元模型，對圓鋼管混凝土短柱局壓進行建模計算；3)探討混凝土強度、局壓面積比、含鋼率以及鋼材強度對圓鋼管混凝土短柱局壓極限承載力的影響；4)通過擬合建立圓鋼管混凝土短柱局壓承載力實用計算公式，根據(jù)本文及其他學(xué)者提供的試驗成果，比較筆者提出的計算式與其他計算式之間的精度差異.

1 試驗研究

1.1 試驗概況

試驗共設(shè)計了12個圓鋼管混凝土試件，名義尺寸為D×t×L=300 mm×4 mm×900 mm，試件信息見表1.其中D為截面直徑，t為鋼管壁厚，L為試件高度，d為圓鋼管混凝土試件局壓加載板的直徑，fcu為混凝土立方體抗壓強度，fy為鋼材屈服強度，β為局壓面積比，β=Ac/Ab(Ac為試件混凝土橫截面面積，Ab為局壓面面積).

為方便觀察試件加載破壞的變形，在加工好的空鋼管試件外表面噴上紅色油漆，并畫好50 mm×50 mm白色網(wǎng)格.澆筑混凝土?xí)r，對灌入的混凝土振搗密實，澆灌混凝土結(jié)束后，使頂端混凝土表面與鋼管上截面保持水平，澆灌時，制作150 mm×150 mm×150 mm混凝土立方體試塊，并將其與鋼管混凝土試件在同等條件下養(yǎng)護.

表1 鋼管混凝土短柱局壓試件一覽表

Tab.1 Geometric properties and characteristics of CFT stub specimens

序號試件編號D×t×L/(mm×mm×mm)加載方式d/mmfy/MPafcu/MPaβNb,e/kNNb,FE/kNNb,f/kN1CLST1-A300×3.72×900圓形局壓10031135.58.851820196419082CLST1-B300×3.76×900圓形局壓10031135.58.851800196419223CLST2-A300×3.70×900圓形局壓20031135.52.143310307328564CLST2-B300×3.68×900圓形局壓20031135.52.143200307328485C1-A300×3.70×900全截面受壓30031135.50.953780333936256C1-B300×3.71×900全截面受壓30031135.50.953500333936307CLST3-A300×3.69×900圓形局壓10031154.48.852010222722558CLST3-B300×3.76×900圓形局壓10031154.48.852020222722819CLST4-A300×3.70×900圓形局壓20031154.42.1438103904362010CLST4-B300×3.77×900圓形局壓20031154.42.1439503904365111C2-A300×3.74×900全截面受壓30031154.40.9548964640497712C2-B300×3.87×900全截面受壓30031154.40.95497646404851

1.2 試驗方法

試驗前，先測試鋼材和混凝土的力學(xué)性能.鋼材屈服強度fy為311 MPa，極限強度fu為460 MPa，彈性模量Es為2.07×105MPa.C30混凝土強度fcu為35.5 MPa，C50混凝土強度fcu為54.4 MPa.

將40 mm厚的局壓墊板放置在試件頂端正中位置，試驗荷載通過局壓墊板傳遞.兩個位移計布置在壓力機的上下加載板之間，由此可測得局壓墊板相對于試件的位移，試件上作用的壓力值可由機器直接讀出.為考察鋼管與混凝土之間粘結(jié)，同時準(zhǔn)確地觀測鋼管的變形，對于每個試件，鋼板從上至下截面處布置5個應(yīng)變花.應(yīng)變花、位移計和鋼管混凝土試件加載如圖1所示.

試驗采用如下加載機制：彈性階段加載時，每級荷載相當(dāng)于極限荷載的1/15左右，彈塑性階段加載時，每級荷載相當(dāng)于極限荷載的1/25左右，每級荷載持續(xù)時間約為3 min，加載過程保持慢速連續(xù)，相應(yīng)數(shù)據(jù)同步采集，試件接近極限承載力時，慢速連續(xù)加載直至試件破壞，每個鋼管混凝土試件試驗時間持續(xù)約2 h.

圖1 試驗裝置圖

1.3 試驗現(xiàn)象

在加載初期，圓鋼管混凝土試件處于彈性工作狀態(tài)，荷載達到極限荷載的60%～70%以前，荷載-位移曲線大致呈線性關(guān)系，試件表面沒有明顯變化.隨著荷載的增加，當(dāng)荷載增至極限荷載的60%～70%時，試件開始進入彈塑性階段，其軸向剛度不斷減小，試件實測的荷載-軸向位移曲線如圖2所示，不同荷載水平下試件表面的鋼管縱向應(yīng)變(εL)和環(huán)向應(yīng)變(εθ,s)分布如圖3所示.此時試件表面開始出現(xiàn)鼓曲，局部受壓使得鋼管膨脹現(xiàn)象從上到下依次遞減.隨著外荷載的繼續(xù)增加，當(dāng)試件達到極限荷載后，鋼管變形尤其是試件上端迅速增加，端部混凝土明顯壓碎開裂，試件破壞如圖4所示.

Δ/mm

Δ/mm

圖3 試件縱環(huán)向應(yīng)變圖

除局壓面積比為8.55的圓鋼管混凝土試件之外，其余試件破壞后承載力出現(xiàn)較明顯下降，如圖2所示，最后試件因為變形過大而終止試驗.由圖可知，鋼管混凝土試件在加載作用下呈向外鼓出現(xiàn)象，試件破壞形態(tài)受局壓面積比影響顯著，局壓面積比越小，鼓出范圍和程度越大.

1.4 試驗結(jié)果分析

由圖2鋼管混凝土局壓試件荷載-位移曲線可知，局壓面積比對試件承載力和剛度有著很大的影響，試件承載力和剛度隨著局壓面積比的增大而遞減,同時，局壓面積比越大，其下降趨勢越緩.

圖3為不同加荷階段(n=N/Nb分別為0.1,0.3,0.5,0.7和0.9，Nb為短柱局壓極限承載力)鋼管縱向、環(huán)向應(yīng)變沿高度的分布情況.從圖中可以看出，在荷載的初始階段，縱向、環(huán)向應(yīng)變增加較慢，當(dāng)荷載達到極限荷載70%以上，應(yīng)變迅速增加，試件中上部環(huán)向應(yīng)變和縱向應(yīng)變最大，與試驗所觀察到的鼓曲情況相吻合.

為了比較圓鋼管混凝土短柱局壓約束效果，引入鋼管混凝土短柱局壓承載力折減系數(shù)SI，即鋼管混凝土短柱局壓極限承載力Nb,e與試件全截面受壓極限承載力Nu,e的比值：

(1)

圖5為本文12個試件的SI和β的對比圖(試件相同的取平均比值)，可見，SI值隨β增長而降低，對于不同混凝土等級，在相同β值時，C30圓鋼管混凝土短柱比C50圓鋼管混凝土短柱具有更高的SI值.

圖4 不同局壓比試件破壞形態(tài)對比圖

β

為了比較圓鋼管混凝土短柱局壓延性性能，引入鋼管混凝土短柱局壓承載力延性系數(shù)DI：

(2)

式中:Δb,e為鋼管混凝土短柱局壓極限承載力Nb,e對應(yīng)的位移;Δ85%為局壓試件達到極限承載力后下降至85%Nb,e所對應(yīng)的位移值.

圖6為本文12個局壓試件的DI和β的對比圖(試件相同的取平均比值)，可見，DI值隨β增大而增大，即局壓面積比越大，鋼管混凝土短柱局壓延性越好，β=8.55時，圓鋼管混凝土沒有下降段.

β

2 理論分析

2.1 建立模型

以ABAQUS/Standard6.4[11]為有限元分析工具建立模型，鋼管采用殼單元(S4R)，局壓加載板、混凝土和鋼管端部墊板采用三維實體單元(C3D8R)，模型中單元網(wǎng)格劃分形式為Structured，如圖7所示.模型中鋼管與混凝土的界面采用庫倫摩擦型接觸，切線方向采用罰函數(shù)，摩擦系數(shù)取0.5，法線方向選擇硬接觸模擬，相互作用為表面-表面接觸，滑移方式為有限滑移，參數(shù)取值及建模方法參考文獻[9-10].

圖7 模型網(wǎng)格劃分

鋼材和混凝土的本構(gòu)關(guān)系及相應(yīng)的參數(shù)取值見文獻[10]，混凝土與端部墊板、混凝土與局壓加載板的約束形式為綁定,通過殼-實體耦合以定義鋼管與其端部墊板的約束關(guān)系.模型中一端墊板固定,另一端在局壓加載板上加載.采用位移方式加載以得到荷載-位移曲線的下降段,并通過增量法求解.

2.2 計算結(jié)果分析

選取本文試驗及文獻[1-2]中的47組圓鋼管混凝土短柱局壓試驗結(jié)果進行有限元分析，采用上述有限元理論建立模型，計算得到不同局壓面積比圓鋼管混凝土典型破壞形態(tài)如圖8所示.

荷載-位移曲線有限元計算結(jié)果與試驗結(jié)果的比較如圖9所示，本文有限元結(jié)果Nb,FE與試驗結(jié)果Nb,e如表1所示，試驗結(jié)果與有限元結(jié)果比值的均值為1.006，離散系數(shù)為0.077，可見有限元計算結(jié)果與試驗結(jié)果整體吻合較好.

圖8 破壞形態(tài)

圖9 局壓試驗結(jié)果與有限元計算結(jié)果比較

2.3 加載板形狀對荷載-位移曲線的影響

采用與本文相同的試驗參數(shù)，改變加載板形狀，與試驗作相同局壓面積比的對比，即圓鋼管混凝土柱通過方形加載板加載，探討加載板形狀對荷載-位移曲線的影響.典型荷載-位移曲線如圖10所示.可見，β=8.55時，圓鋼管混凝土柱采用圓方加載板試件荷載相差在1%以內(nèi)，β=2.14時，圓鋼管混凝土柱采用方加載板試件極限承載力高于采用圓加載板試件4.98%.可見，加載板形狀的改變對試件荷載-位移曲線影響較小.

Δ/mm

2.4 荷載-位移曲線參數(shù)分析

考慮局壓面積比β，含鋼率ρ，鋼材強度fy，混凝土強度fcu等因素的影響，對鋼管混凝土局壓性能進行有限元參數(shù)分析．模型情況：圓鋼管混凝土短柱84組，直徑D均為200 mm，鋼管壁厚t分別為2.5 mm，4.9 mm，7.2 mm，鋼管長L為600 mm.局壓面積比β分別為16, 9, 4, 1，混凝土抗壓強度fcu分別為30 MPa,70 MPa,100 MPa,鋼材屈服強度fy分別為235 MPa,335 MPa,420 MPa,其中Q235鋼材匹配C30混凝土和C70混凝土,Q335鋼材匹配C70混凝土和C100混凝土，Q420鋼材匹配C70混凝土和C100混凝土,典型荷載-位移曲線如圖11所示.

1) 局壓面積比：圖11(a)為圓鋼管混凝土短柱在不同局壓面積比下的荷載-位移曲線對比.從圖11(a)可知局壓面積比對鋼管混凝土短柱局壓極限承載力影響很大,局壓面積比越大,極限承載力越小.

2) 含鋼率：圖11(b)所示為圓鋼管混凝土短柱局壓在不同含鋼率下的荷載-位移曲線比較.從圖11(b)可知，當(dāng)含鋼率較大時，構(gòu)件彈性階段的剛度和極限承載力更大.當(dāng)含鋼率達到一定階段時，構(gòu)件的荷載-位移曲線沒有下降段.

3) 鋼材強度：圖11(c)所示為圓鋼管混凝土短柱局壓在不同鋼材強度下的荷載-位移曲線比較.從圖11(c)可知，鋼材強度越大，構(gòu)件極限承載力越大，但構(gòu)件彈性階段的剛度沒有增大.

4) 混凝土強度：圖11(d)所示為圓鋼管混凝土短柱局壓在不同混凝土強度下荷載-位移曲線的比較.從圖11(d)可知，混凝土強度越大，構(gòu)件極限承載力和構(gòu)件剛度越大.

Δ/mm

Δ/mm

Δ/mm

Δ/mm

2.5 極限承載力影響因素參數(shù)分析

根據(jù)文獻[5]，圓鋼管混凝土短柱軸壓承載力Nu可定義為：

Nu=fcAc(1+kФ)．

(3)

式中：Ac為混凝土截面面積；k為套箍系數(shù)(k=1.7)；Ф為套箍指標(biāo)，Ф=fyAs/fcAc.

假設(shè)局壓面積Ab下圓鋼管混凝土短柱局壓承載力計算公式為：

Nb=Kb(1+kФ)fcAb．

(4)

式中：Kb為圓鋼管混凝土短柱局壓承載力影響系數(shù).

影響局壓承載力影響系數(shù)Kb的主要因素有局壓面積比、含鋼率、鋼材強度和混凝土強度.圖12所示為各個參數(shù)對局壓承載力影響系數(shù)的影響.從圖中可知：局壓面積比是影響局壓極限承載力最重要的參數(shù)，局壓面積比越大，局壓影響系數(shù)Kb越大.

圖12 局壓比和其他參數(shù)對鋼管混凝土短柱局壓承載力影響系數(shù)Kb的影響

3 短柱局壓承載力實用計算公式

3.1 公式的提出

通過參數(shù)分析可知Kb與套箍指標(biāo)Ф和局壓面積比β成一定的函數(shù)關(guān)系，對于圓鋼管混凝土短柱局壓，通過擬合可得：

(5)

對于圓鋼管混凝土短柱局壓承載力計算公式，式(4)可改寫為：

(6)

84組參數(shù)分析中有限元計算結(jié)果Nb,FE與承載力公式(6)計算結(jié)果Nb,f的比較如圖13所示，兩者吻合較好，差值大多在10%以內(nèi).

Nb,FE/kN

3.2 各種計算公式的比較

表1列出本文試件的試驗結(jié)果，Nb,e為試驗值，Nb,FE為有限元結(jié)果，Nb,f為式(6)計算結(jié)果.表2列出了不同學(xué)者及規(guī)范關(guān)于鋼管混凝土短柱局壓承載力的計算公式.圖14所示為筆者提出的式(6)計算結(jié)果與試驗結(jié)果的對比.

表2 短柱局壓承載力實用計算公式

Tab.2 Formulas for ultimate bearing capacity of CFT stub columns under local compression

序號參考文獻承載力計算公式1[1]Ф≤1.235;Nb,f=Acfc(1+2Ф)β0.5;fc=0.67fcuФ>1.235;Nb,f=Acfc(1+1.1Ф+Ф0.5)β0.5(7)2[4]Nb,f=KbNu;Kb=Aβ+Bβ0.5+C;Nu=Acfc(1.14+1.02Ф);A=(-0.18Ф3+1.95p2-6.89Ф+6.94)/100;B=(1.36Ф3-13.92Ф2+45.77Ф+60.55)/100;C=(-Ф3+10Ф2-33.2Ф+150)/100;(8)3[7-8]Ф≤e;Nb,f=0.9Acfc(1+fФ)β0.5;Ф>e;Nb,f=0.9Acfc(1+Ф+Ф0.5)β0.5混凝土等級

表3所示為圓鋼管混凝土短柱局壓極限承載力試驗結(jié)果、有限元計算結(jié)果、式(6)～(9)計算結(jié)果的對比，表3中Nb,e為試驗值，Nb,c為有限元及各公式的計算結(jié)果，可見有限元計算結(jié)果精度最高，離散性最小，式(9)由于混凝土抗壓強度采用設(shè)計值，所以其計算結(jié)果最小，偏于保守.式(6)～(8)中，式(6)具有最高的計算精度，與式(7)和式(8)相比，表達形式更為簡潔.

表3 短柱局壓承載力試驗結(jié)果與計算結(jié)果的對比

Tab.3 CFT stub columns comparison between calculated results and tested ones

樣本數(shù)和參考文獻統(tǒng)計特征值Nb,e/Nb,c有限元式(6)式(7)式(8)式(9)12[本文]均值1.0061.0131.1891.1371.981離散系數(shù)0.0770.0840.1370.0700.14027[1]均值1.0360.9561.2860.9962.076離散系數(shù)0.1680.2660.1830.3410.1858[2]均值0.9620.9121.3331.1342.430離散系數(shù)0.0910.1600.0660.0820.06647[合計]均值1.0160.9681.2691.0552.112離散系數(shù)0.1410.2100.1610.2560.170

Nb,c/kN

4 結(jié) 論

1)本文進行了12組圓鋼管混凝土短柱局壓試驗研究，探討局壓面積比、混凝土強度對局壓承載力的影響，結(jié)果表明局壓面積比越大局壓承載力越小，混凝土強度等級越高局壓承載力越大.

2)運用有限元軟件ABAQUS建立圓鋼管混凝土短柱局壓計算模型，計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合良好且精度最高.

3)有限元參數(shù)分析表明影響圓鋼管混凝土短柱局壓承載力的主要因素有局壓面積比、含鋼率、鋼材強度和混凝土強度，局壓面積比是影響局壓極限承載力的主要因素，同時有限元分析表明局壓加載板的形狀對局壓承載力的影響較小.

4)通過參數(shù)分析提出圓鋼管混凝土短柱局壓極限承載力實用計算公式，計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好.

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Mechanical Behavior of Concrete-filled Steel Tubes Stub Columns with Circular Section under Local Compression

LIU Jing1, DING Fa-xing1, GONG Yong-zhi1?, YU Zhi-wu1,2，LI Da-wen1

(1.School of Civil Engineering, Central South Univ, Changsha,Hunan 410075，China; 2.National Engineering Laboratory for High Speed Railway Construction, Changsha,Hunan 410075,China)

This paper studied the mechanical properties of circular concrete-filled steel tubular (CFT) stub columns with local compression, conducted an experimental study of the local compression of 12 circular CFT stub columns and compared the influence of concrete strength grade and local compression area ratio on ultimate bearing capacity. It is found that the ultimate bearing capacity increases with the increase of concrete strength grade and the decrease of area ratio. Then, based on the reasonable material constitutive relation, it established a shell-solid 3D finite element model of circular CFT stub columns with local compression by using ABAQUS. And on the basis of the experiment verification, it explored the influence of local compression area ratio, steel ratio, and strength of steel and concrete on ultimate bearing capacity. Furthermore, this paper presented practical computational methods for the local compression bearing capacity of CFT stub columns with circular section by fitting analysis. It then compared the 47 groups of circular CFT stub columns, which combined the formula results, and calculation formula by other scholars, with the finite calculation results. The results show that the formula results are in good agreement with the experiment results.

concrete-filled steel tube; local compression; finite element method; ultimate bearing capacity

2014-12-11

國家科技支撐計劃項目(2011BAJ09B02)；國家自然科學(xué)基金資助項目(51578548),National Natural Science Foundation of China(51578548)

劉 勁(1988-)，男，湖南安化人，中南大學(xué)博士研究生

?通訊聯(lián)系人，E-mail:gyzh@yahoo.cn

1674-2974(2015)11-0033-08

TU398

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