賀 誠，祝若男，廖家平

（1湖北工業(yè)大學電氣與電子工程學院，湖北 武漢430068；2國網(wǎng)湖北省電力公司咸寧供電分公司，湖北 咸寧437100）

1 主站低頻減載實時控制模型

目標函數(shù)為

式中，Ysli為第i個低頻減載控制子站的切負荷容量，n為參與減載的控制子站的總數(shù)。

由于減載的區(qū)域負荷特征不同，本文通過引入單位切負荷因子，對對應的切負荷動作作出反應，將其作為控制子站的減載代價，參與計算廣域低頻減載綜合代價。設定最優(yōu)實時控制模型的目標函數(shù)為:

式中，Ai為第i個區(qū)域低頻減載控制子站的單位負荷切除因子，A為所有低頻減載控制子站單位負荷切除因子構(gòu)成的減載代價矩陣。低頻減載優(yōu)化控制必須滿足以下三點。

1）低頻減載控制子站切負荷容量必須滿足限制條件

式中 ，Ylimin，Ylimax分別對應低頻減載控制子站的最小和最大切負荷容量。

2）區(qū)域系統(tǒng)實時切負荷總量的限制

式中，YS為區(qū)域系統(tǒng)所允許的最大切負荷容量。

3）穩(wěn)態(tài)頻率約束

式中，設定f!為經(jīng)人為切負荷操作，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)頻率，fmin，fmax分別為穩(wěn)態(tài)頻率的下限和上限，顯然，負荷增減引起系統(tǒng)頻率變化。系統(tǒng)頻率下降時，系統(tǒng)的無功需求略有增加，為滿足正常電壓下的無功平衡，系統(tǒng)將補償相應的無功功率；當系統(tǒng)頻率增高時，發(fā)電機電勢增高，系統(tǒng)的無功需求略有減少，因此系統(tǒng)電壓將要上升，為了維持電壓正常水平，發(fā)電機無功出力可以略為減少。

2 優(yōu)化模型的計算

2.1 基于層次分析算法的單位負荷切除因子的計算

本文運用層次分析法計算單位負荷切除因子。構(gòu)建判斷矩陣A，計算減載負荷中的最小切除損失。設定判斷矩陣A，矩陣中所有因素兩兩進行比較，即n個因素比較有n次，形成n×n的方陣

式 （6）中，aij＞0，aij＝1/aij（i≠j）；aii＝1 （i，j＝1，2，…，n）

1）校驗層次單排序

層次單排序即為判斷矩陣中同一層次對應上一層某個因素重要的排序權(quán)值，需求解判斷矩陣的最大特征值和標準化的特征向量。若 （AI /RI） ≤0.1即有

式（7）中，n為判斷矩陣的階數(shù)，λmax為其最大特征值。

2）層次總排序

根據(jù)上述公式自下而上計算出綜合權(quán)重

3）單位負荷切除因子矩陣為

2.2 基于WAMS的穩(wěn)態(tài)頻率預測直接法

現(xiàn)有的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)頻率的計算方法主要分為直接計算和時域動態(tài)仿真兩種。在大型電力系統(tǒng)中，時域動態(tài)仿真耗時長，仿真模型過于龐大，不利于系統(tǒng)的實時決策，故本文在頻率穩(wěn)定分析采用直接計算法，直接利用擾動后瞬間測得的系統(tǒng)各項操作數(shù)據(jù)，計算變形的雅可比矩陣，通過代數(shù)方程運算，快速計算出系統(tǒng)在擾動后的穩(wěn)態(tài)頻率。系統(tǒng)節(jié)點功率為

式（10）中:Pi，Qi分別為節(jié)點i的有功和無功注入功率，Vi，Vj分別為節(jié)點i、j的電壓幅值，Gij、Bij為節(jié)點i、j之間的互導納，θij為節(jié)點i、j之間的相位角差，m為該系統(tǒng)的節(jié)點總數(shù)。

系統(tǒng)節(jié)點注入功率的增量方程為

2.3 粒子群算法尋優(yōu)

粒子 群 優(yōu) 化 算 法 （Particle Swarm Optimization，PSO）原理簡單，主要用于全局優(yōu)化，擁有較高的收斂速度。假設在一個D維空間中，有N個粒子組成的群體，其中粒子i的速度和位置可表示為D維向量

速度和位置的更新公式

式中:c1和c2為學習因子，Nrand1和Nrand2為［0，1］之間的隨機數(shù)，xkiD和xkid，xkiD是粒子迭代后對應的D維向量，基于粒子群優(yōu)化算法建立低頻減載綜合代價最優(yōu)化模型，算法的基本流程見圖1。

圖1 算法基本流程

對于約束條件，一般是直接修改或者釆用罰函數(shù)法。對約束條件直接進行修改時要求滿足約束條件，故對隨機產(chǎn)生的粒子位置進行修改，從而每次迭代均產(chǎn)生新的位置，進而判斷其是否滿足約束條件，如果不滿足，按照下列公式修改粒子位置

采用罰函數(shù)法處理約束條件經(jīng)變換后的目標函數(shù)為

式中，f（x） 為原目標函數(shù)；M1，M2為懲罰系數(shù)，M1，M2取常數(shù)值；f0為額定頻率，取為50Hz，fz為穩(wěn)態(tài)頻率，fΔ為系統(tǒng)設置的最大穩(wěn)態(tài)頻率差值。

3 算例仿真分析

搭建仿真模型并分析在圖2～圖5四種有功缺額故障中，傳統(tǒng)整定方案與優(yōu)化整定方案在故障動作后頻率的動態(tài)趨勢。綜合四種場景下減載后的系統(tǒng)頻率動態(tài)曲線可得出如下結(jié)論:在設置的4種故障場景下，本文提出的優(yōu)化方案有助于提高系統(tǒng)頻率的穩(wěn)定，從而保證了低頻減載動作的有效性。在上述優(yōu)化方案建立的廣域?qū)崟r共享模型實現(xiàn)了綜合代價最優(yōu)化，動作時間短，其中最明顯的是方案3中動作回復時間比傳統(tǒng)方案縮短了2.16s，在權(quán)衡切負荷量和綜合代價等要素的情況下，凸顯出優(yōu)化方案的穩(wěn)定性與快速性。

圖2 場景1下減載后系統(tǒng)頻率動態(tài)曲線

圖3 場景2下減載后系統(tǒng)頻率動態(tài)曲線

圖4 場景3下減載后系統(tǒng)頻率動態(tài)曲線

圖5 場景4下減載后系統(tǒng)頻率動態(tài)曲線

4 結(jié)論

以上擾動場景下的仿真算例分析結(jié)果表明，在系統(tǒng)發(fā)生有功缺額擾動時應優(yōu)先切除不重要負荷，綜合優(yōu)化傳統(tǒng)減載方案，構(gòu)建粒子群算法求解多約束最優(yōu)化模型，使得系統(tǒng)能夠在更短的時間內(nèi)趨于穩(wěn)定，該種優(yōu)化方案能夠較好的應用于智能電網(wǎng)環(huán)境下，實現(xiàn)不同層面信息的友好互動。低頻減載技術(shù)是電力系統(tǒng)第三道安全防線上的重要環(huán)節(jié)，隨著智能電網(wǎng)的發(fā)展，圍繞基于廣域?qū)崟r共享的低頻減載技術(shù)的最優(yōu)化方案，還有待進一步研究。

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