王翠英，李夢(mèng)冉，施旭光，張道賀

（1湖北工業(yè)大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，湖北 武漢430068；2中國(guó)建筑五局安徽公司，安徽 合肥230051）

蚌埠博物館是蚌埠市2012年十大重點(diǎn)工程項(xiàng)目之一。蚌埠博物館的中庭為該博物館中最重要的一個(gè)展廳（圖1），展廳建有國(guó)內(nèi)首座大型空間折線吊橋［1］［2］（圖2），為該展廳連續(xù)的空中游覽路線，結(jié)構(gòu)形式非常新穎。

大型空間折線吊橋在后期使用過程中人流量比較大，勢(shì)必會(huì)產(chǎn)生較大的人行荷載，為了保證人的生命安全，結(jié)構(gòu)在使用壽命內(nèi)的有效運(yùn)營(yíng)，對(duì)空間折線吊橋進(jìn)行靜載試驗(yàn)來測(cè)取吊橋不同行人荷載工況下吊桿的軸力，并通過有限元軟件Midas-Civil驗(yàn)證實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，科學(xué)評(píng)價(jià)空間折線吊橋的安全程度。

圖1 蚌埠博物館中庭

圖2 內(nèi)庭之字形懸吊走廊

1 靜載試驗(yàn)測(cè)試原理

空間折線吊橋在承受橫向荷載時(shí)會(huì)產(chǎn)生橫向振動(dòng)，吊橋的橫向振動(dòng)會(huì)引發(fā)吊桿橫向振動(dòng)，通過測(cè)量吊桿的橫向振動(dòng)可以分析得出吊桿的自振頻率，再根據(jù)吊桿振動(dòng)的固有頻率與吊桿軸力的關(guān)系反推出吊桿的軸力［3］?，F(xiàn)行的由自振頻率反推吊桿軸力的方法有兩種:弦計(jì)算模型和歐拉梁計(jì)算模型，計(jì)算吊桿的軸力常采用下列公式。

1）以弦計(jì)算模型為研究對(duì)象，不考慮抗彎剛度EI，計(jì)算公式為:

其中FN為吊桿的索力，n為吊桿固有頻率的階數(shù)，fn為n階自振頻率，m為吊桿單位長(zhǎng)度的質(zhì)量，l為吊桿的長(zhǎng)度。

2）以歐拉梁計(jì)算模型為研究對(duì)象［4］，這種計(jì)算模型主要針對(duì)受拉力的簡(jiǎn)支梁，計(jì)算公式為

為消除抗彎剛度EI的影響，在公式（2）中令n分別等于1，2，從中消去EI，得

其中，f1和f2分別為吊桿的第1階和第2階的固有頻率，單位為Hz。

本次測(cè)試的空間折線吊橋吊桿兩端連接都是鉸接連接，符合兩端簡(jiǎn)支的約束條件，故可采用公式3來估算空間折線吊橋吊桿軸力。在對(duì)吊桿進(jìn)行索力測(cè)試時(shí)，將傳感器綁扎在吊桿的側(cè)面，在自然激勵(lì)或人為敲擊下測(cè)取吊桿振動(dòng)時(shí)的時(shí)程曲線，根據(jù)頻譜分析得到吊桿的前兩階固有頻率，再根據(jù)上述公式推算吊桿的軸力。

2 試驗(yàn)工況及測(cè)試內(nèi)容

靜載試驗(yàn)［5］測(cè)試吊桿軸力的工況分為以下3大類狀況，共9個(gè)試驗(yàn)工況:

第一大類為空載，即空間折線吊橋只承受自重不施加外部荷載，作為第1個(gè)工況；

第二大類為橋面段I至橋面段Ⅴ分別施加行人荷載，共有五個(gè)工況。橋面段I滿載，每個(gè)臺(tái)階上均勻施加4個(gè)0.7kN的集中荷載，來模擬每個(gè)臺(tái)階上站立4個(gè)體重為70kg的人，此工況下共有24個(gè)臺(tái)階，施加96個(gè)集中荷載，作為第2個(gè)工況；橋面段Ⅱ滿載，每個(gè)臺(tái)階上均勻施加4個(gè)0.7kN的集中荷載，來模擬每個(gè)臺(tái)階上站立4個(gè)體重為70kg的人，此工況下共有26個(gè)臺(tái)階，施加104個(gè)集中荷載，作為第3個(gè)工況；橋面段Ⅲ滿載，每個(gè)臺(tái)階上均勻施加4個(gè)0.7kN的集中荷載，來模擬每個(gè)臺(tái)階上站立4個(gè)體重為70kg的人，此工況下共有15個(gè)臺(tái)階，施加60個(gè)集中荷載，作為第4個(gè)工況；橋面段Ⅳ滿載，每個(gè)臺(tái)階上均勻施加4個(gè)0.7kN的集中荷載，來模擬每個(gè)臺(tái)階上站立4個(gè)體重為70kg的人，此工況下共有19個(gè)臺(tái)階，施加76個(gè)集中荷載，作為第5個(gè)工況；橋面段Ⅴ滿載，每個(gè)臺(tái)階上均勻施加4個(gè)0.7 kN的集中荷載，來模擬每個(gè)臺(tái)階上站立4個(gè)體重為70kg的人，此工況下共有23個(gè)臺(tái)階，施加92個(gè)集中荷載，作為第6工況；

第三大類為空間折線吊橋轉(zhuǎn)角處施加行人荷載，共三個(gè)實(shí)驗(yàn)工況。下轉(zhuǎn)角處滿載，每個(gè)臺(tái)階上均勻施加4個(gè)0.7kN的集中荷載，來模擬每個(gè)臺(tái)階上站立4個(gè)體重為70kg的人，此工況下共有25個(gè)臺(tái)階，其中橋面段I上12個(gè)臺(tái)階，橋面段Ⅱ上13個(gè)臺(tái)階，施加100個(gè)集中荷載，作為第7工況；中間轉(zhuǎn)角處滿載，每個(gè)臺(tái)階上均勻施加4個(gè)0.7kN的集中荷載，來模擬每個(gè)臺(tái)階上站立4個(gè)體重為70kg的人，此工況下共有17個(gè)臺(tái)階，其中橋面段Ⅲ上8個(gè)臺(tái)階，橋面段Ⅳ上9個(gè)臺(tái)階，施加68個(gè)集中荷載，作為第8工況；上轉(zhuǎn)角處滿載，每個(gè)臺(tái)階上均勻施加4個(gè)0.7kN的集中荷載，來模擬每個(gè)臺(tái)階上站立4個(gè)體重為70kg的人，此工況下共有21個(gè)臺(tái)階，其中橋面段Ⅳ上9個(gè)臺(tái)階，橋面段Ⅴ上12個(gè)臺(tái)階，施加84個(gè)集中荷載，作為第9工況。

由于空間折線吊橋的每根吊桿長(zhǎng)度及截面面積不同，將最終測(cè)取的豎桿及斜桿在不同工況下的軸力推算為吊桿承載力，科學(xué)評(píng)價(jià)空間折線吊橋的安全可靠性，本文由于篇幅問題僅對(duì)工況1、4、8、9進(jìn)行分析研究（表1，圖3～圖6）。

表1 靜截試驗(yàn)工況清單

圖3 試驗(yàn)工況1空載

圖4 試驗(yàn)工況4第三橋面段滿載

圖5 試驗(yàn)工況8第二轉(zhuǎn)角滿載

圖6 試驗(yàn)工況9第三轉(zhuǎn)角滿載

3 靜載試驗(yàn)結(jié)果分析

靜載試驗(yàn)測(cè)取各工況下吊桿軸力見圖7～圖10。

圖7 靜載試驗(yàn)工況一豎桿斜桿軸力圖

圖8 靜載試驗(yàn)工況四豎桿斜桿軸力圖

圖9 靜載試驗(yàn)工況八豎桿斜桿軸力圖

圖10 靜載試驗(yàn)工況九豎桿斜桿軸力圖

在各試驗(yàn)工況下豎直吊桿軸力最大值為223.38kN，；斜桿軸力最大值為203.58kN，靜載試驗(yàn)加載行人荷載時(shí)，每個(gè)踏步站4個(gè)人，踏步寬1.2 m，吊橋?qū)挾葹?.2m，則均布活荷載為4×0.7/1.2/2.2＝1.06 （kN/m2）。設(shè)計(jì)均布活荷載為4.0 kN/m2，則兩者之間的倍數(shù)關(guān)系約為3.77。假設(shè)吊桿初始軸力為N，試驗(yàn)加載軸力的差值為ΔN，則實(shí)際加載到吊桿的軸力設(shè)計(jì)值可以假設(shè)為Ns＝1.2 N＋1.4×3.77ΔN （由于篇幅問題本文僅將靜載各工況吊桿軸力值列舉，試驗(yàn)加載軸力的差值與軸力設(shè)計(jì)值就不一一列舉）。根據(jù)推算出的軸力設(shè)計(jì)值與豎桿承載力設(shè)計(jì)值350kN和斜桿承載力設(shè)計(jì)值972kN相比較，判定吊桿是否滿足安全要求。

最終計(jì)算結(jié)果顯示，按照試驗(yàn)加載推定豎桿設(shè)計(jì)最大值為試驗(yàn)工況9下吊桿，其軸力設(shè)計(jì)最大值為342.44kN，小于豎桿承載力設(shè)計(jì)值350kN；斜桿設(shè)計(jì)最大值為試驗(yàn)工況9下吊桿，其軸力設(shè)計(jì)最大值為277.8kN，小于斜桿承載力設(shè)計(jì)值972kN。因此，根據(jù)靜載試驗(yàn)結(jié)果、吊桿軸力設(shè)計(jì)值比較，所有豎桿和斜桿均能滿足設(shè)計(jì)承載力要求。

4 計(jì)算模型的建立

Midas-civil模型［6］中吊桿截面形式設(shè)置為實(shí)心圓截面，其中包括37根直徑為60mm的豎直吊桿、19根直徑為100mm的斜桿；橋面段截面形式設(shè)置為箱型鋼梁截面，吊桿兩端分別定義為鉸接、橋面板之間定義為剛接、固定處定義為固結(jié)，然后加載模擬不同的靜載試驗(yàn)荷載工況。

施加荷載時(shí)，踏步板的重量按線荷載施加在橋面段上，踏步板自重取0.4kN/m2，箱型截面鋼梁的的容重參數(shù)取78kN/m2，每個(gè)臺(tái)階按照靜載試驗(yàn)工況施加行人荷載。

圖11 試驗(yàn)工況1計(jì)算模型

圖12 試驗(yàn)工況4計(jì)算模型

圖13 試驗(yàn)工況8計(jì)算模型

圖14 試驗(yàn)工況9計(jì)算模型

5 計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

所有靜載試驗(yàn)工況的數(shù)值模型建立完成后，運(yùn)行分析計(jì)算出37根豎直吊桿和19根斜桿的軸力，數(shù)值分析的目的是為了計(jì)算各種行人荷載工況下的吊桿軸力，得出結(jié)果與實(shí)測(cè)吊桿軸力對(duì)比分析空間折線吊橋安全性［6］，二者對(duì)比關(guān)系見圖15～18。

圖15 工況一實(shí)測(cè)與數(shù)值模擬軸力對(duì)比

圖16 工況四實(shí)測(cè)與數(shù)值模擬軸力對(duì)比

圖17 工況八實(shí)測(cè)與數(shù)值模擬軸力對(duì)比

圖18 工況九實(shí)測(cè)與數(shù)值模擬軸力對(duì)比

根據(jù)圖15～18可以看出兩者之間存在一定的差異，主要是由于計(jì)算模型在邊界條件、橋面段、轉(zhuǎn)角處、固定處和荷載做了一定的簡(jiǎn)化，這些均會(huì)影響計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的差異。但是從兩者軸力對(duì)比關(guān)系圖中可以發(fā)現(xiàn)數(shù)值模擬數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)趨勢(shì)相似，而且兩者的軸力曲線峰值大小相差不多。參照靜載試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果分析，吊桿軸力滿足設(shè)計(jì)要求，則可以認(rèn)為數(shù)值模擬計(jì)算出軸力值滿足設(shè)計(jì)要求，即空間折線吊橋結(jié)構(gòu)安全滿足要求。

6 結(jié)論

1）通過9個(gè)試驗(yàn)工況下空間折線吊橋鋼結(jié)構(gòu)的靜載試驗(yàn)，對(duì)空載、每個(gè)橋面段滿載。轉(zhuǎn)角處滿載等進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)測(cè)試和理論計(jì)算分析，實(shí)驗(yàn)表明:該結(jié)構(gòu)可承受橋面段每踏步站4個(gè)人的荷載，且參與試驗(yàn)人員反映總體穩(wěn)定性較好無明顯晃動(dòng)。

2）按試驗(yàn)加載反推的豎桿軸力設(shè)計(jì)最大值及斜桿軸力設(shè)計(jì)最大值均小于其承載力設(shè)計(jì)值。因此根據(jù)靜載試驗(yàn)結(jié)果、吊桿軸力設(shè)計(jì)值比較結(jié)果，所有豎桿和斜桿均能滿足其設(shè)計(jì)承載力要求。

3）吊桿在每個(gè)實(shí)驗(yàn)工況下變化范圍和幅度不大，在正常范圍內(nèi)，測(cè)試結(jié)果未發(fā)現(xiàn)異常數(shù)據(jù)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)無誤、可信。

4）模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果存在一定的差異，但是從兩者軸力對(duì)比關(guān)系圖中可以發(fā)現(xiàn)數(shù)值模擬數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)趨勢(shì)相似，而且兩者的軸力曲線峰值大小相差不多。參照靜載試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果分析，吊桿軸力滿足設(shè)計(jì)要求，則可以認(rèn)為數(shù)值模擬計(jì)算出軸力值滿足設(shè)計(jì)要求，即空間折線吊橋結(jié)構(gòu)安全滿足要求。

綜合考慮靜載試驗(yàn)測(cè)取的軸力結(jié)果以及模擬計(jì)算出的軸力對(duì)比分析表明:折線吊橋承受的行人荷載滿足設(shè)計(jì)要求。

［1］ 中國(guó)建設(shè)部.鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB50017－2003）［S］.北京:中國(guó)計(jì)劃出版社，2003.

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