張 杰，胡清波，艾振科

（湖北工業(yè)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，湖北 武漢430068）

有源電力濾波器（APF）是公認(rèn)的抑制電網(wǎng)諧波、改善電能質(zhì)量最有效的手段，正逐漸被國(guó)內(nèi)外學(xué)者廣泛關(guān)注［1－2］。按照分離變量的類型分類方法，諧波檢測(cè)算法可以分成基波檢測(cè)算法以及諧波檢測(cè)算法，這些算法在形式和結(jié)構(gòu)上都具有相似的性質(zhì)［3］。并聯(lián)型APF主電路通常由電壓型逆變器及其相應(yīng)的驅(qū)動(dòng)電路構(gòu)成，對(duì)逆變器直流側(cè)電壓進(jìn)行穩(wěn)壓控制，對(duì)保證補(bǔ)償電流的跟蹤性能有重要的意義［4－5］。本文將分析這兩類諧波檢測(cè)算法的原理及其對(duì)直流側(cè)電壓的影響。

1 三相并聯(lián)APF系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和工作原理

三相并聯(lián)型有源電力濾波器的數(shù)學(xué)模型見圖1。

圖1 三相并聯(lián)型有源電力濾波器的數(shù)學(xué)模型

根據(jù)基爾霍夫定律可得有源電力濾波器的電壓和電流關(guān)系方程為

式中:LSa、LSb、LSc為 APF的輸出電感，ica、icb、icc為補(bǔ)償電流，uca、ucb、ucc為逆變器輸出電壓，usa、usb、usc為輸出電感與電網(wǎng)連接點(diǎn)處電壓。由式（1）可知，補(bǔ)償電流與APF的輸出電感、逆變器輸出電壓、輸出電感與電網(wǎng)連接點(diǎn)處電壓有關(guān)。因?yàn)檩敵鲭姼械闹凳窃谠O(shè)計(jì)系統(tǒng)時(shí)就確定了的，所以補(bǔ)償電流與電網(wǎng)電壓及直流側(cè)電壓密切相關(guān)。而電網(wǎng)電壓的變化是確定的，補(bǔ)償電流僅與直流側(cè)電壓相關(guān)。但是最終的補(bǔ)償電流的產(chǎn)生還需要先檢測(cè)出負(fù)載電流中的諧波分量，算出指令電流，再通過合適的控制算法來控制IGBT動(dòng)作，才能得到最終的補(bǔ)償電流。

2 三相并聯(lián)型APF諧波檢測(cè)算法及其對(duì)直流側(cè)的影響

根據(jù)諧波檢測(cè)算法分離對(duì)象的不同，可以將諧波檢測(cè)算法分成基波提取法和諧波提取法兩大類。在此分類方法下，由于檢測(cè)算法的直接檢測(cè)對(duì)象不同，能更好地分析諧波檢測(cè)算法與直流側(cè)電壓之間的影響。下面主要介紹ip－iq檢測(cè)法以及同步基波旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系檢測(cè)法兩種，分析其各自算法實(shí)現(xiàn)過程的特點(diǎn)，并分析兩種算法對(duì)直流側(cè)電壓的影響。

2.1 基波提取算法

2.1.1 ip－iq檢測(cè)算法原理分析 ip－iq檢測(cè)算法是基于瞬時(shí)無功功率理論檢測(cè)法，瞬時(shí)無功功率理論主要以瞬時(shí)實(shí)功率p、瞬時(shí)有功電流ip、瞬時(shí)虛功率q和瞬時(shí)無功電流iq，4個(gè)物理量為基礎(chǔ)。該理論認(rèn)為，瞬時(shí)功率p、q的直流分量與基波產(chǎn)生的功率相對(duì)應(yīng)，而其交流分量與諧波產(chǎn)生的功率相對(duì)應(yīng)；瞬時(shí)電流ip、iq的直流分量與基波電流相對(duì)應(yīng)，而其交流分量與諧波電流相對(duì)應(yīng)。根據(jù)這個(gè)特性可以方便地設(shè)計(jì)諧波檢測(cè)算法

圖2 ip－iq檢測(cè)法原理圖

圖2 為ip－iq檢測(cè)法原理圖，首先將采樣到的三相電流通過C32矩陣變換到αβ坐標(biāo)系下電流iα、iβ，然后根據(jù)鎖相環(huán)的實(shí)時(shí)相位按照式（2）計(jì)算出瞬時(shí)有功電流ip與瞬時(shí)無功電流iq，再通過低通濾波器分離出瞬時(shí)電流ip、iq的直流分量通過逆變換矩陣得到在αβ坐標(biāo)系中的基波對(duì)應(yīng)電流iαf、iβf，再將其通過C23變換后可以得到三相坐標(biāo)系下的基波分量iaf、ibf、icf，即

最后將被檢測(cè)到的三相電流ia、ib、ic與iaf、ibf、icf相減，即得到三相電流的諧波分量iah、ibh、ich。

2.1.2 基波提取算法對(duì)直流側(cè)電壓的影響 當(dāng)系統(tǒng)負(fù)載穩(wěn)定時(shí)，圖2中通過低通濾波器后分離的有功電流分量及其對(duì)應(yīng)的基波有功分量是恒定不變的直流分量。有源電力濾波器的指令電流信號(hào)的大小等于分離出的有功分量與原電流采樣分量的差。此時(shí)，指令電流信號(hào)中不含有功分量，有源電力濾波器直流側(cè)電壓不會(huì)產(chǎn)生較大波動(dòng)。

當(dāng)系統(tǒng)中有負(fù)載發(fā)生波動(dòng)時(shí)，低通濾波器固有的動(dòng)態(tài)響應(yīng)延時(shí)會(huì)導(dǎo)致在一段時(shí)間內(nèi)分離的有功電流不再是一個(gè)恒定的直流量。假設(shè)低通濾波器輸出的基波分量為if＿c，實(shí)際的基波分量應(yīng)為if，兩者的誤差為Δif＿error，系統(tǒng)檢測(cè)電流分量為ic。

理論上，有源電力濾波器的指令電流

實(shí)際情況下，其指令電流

根據(jù)式（5）可知，實(shí)際指令電流信號(hào)中包含 Δif＿error基波有功分量，因此有源電力濾波器在補(bǔ)償過程中將輸入或輸出這一部分能量，導(dǎo)致直流側(cè)電壓發(fā)生波動(dòng)。

2.2 諧波提取算法

2.2.1 同步諧波旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系檢測(cè)法 同步諧波旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系檢測(cè)法也是根據(jù)瞬時(shí)無功功率理論，在ip－iq檢測(cè)法的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的。其原理是將三相電流分量變換到dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中進(jìn)行分離處理。然而，為了實(shí)現(xiàn)對(duì)不同次數(shù)諧波信號(hào)的分離，該檢測(cè)法需要借助多個(gè)dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系共同處理。定義以n次諧波角速度旋轉(zhuǎn)的dq坐標(biāo)系為dqn坐標(biāo)系。當(dāng)三相電流分量變換到dqn旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上，電流分量中的n次諧波分量會(huì)變換成直流分量，而其他頻次的分量則依然為交流分量。

該模型可以表示為

其中，vdn、vqn為dqn坐標(biāo)系下的有源電力濾波器交流側(cè)電壓；ωn為n次諧波角頻率；edn、eqn為dqn坐標(biāo)系下的系統(tǒng)電壓；idn、iqn為補(bǔ)償電流分量。

對(duì)于n次正序、負(fù)序諧波，旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換分別如 式（7）、（8）所示

圖3 同步諧波旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)檢測(cè)法原理圖

圖3 為同步諧波旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系檢測(cè)法原理圖，其實(shí)現(xiàn)過程與同步基波旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系相似，即將檢測(cè)的三相電流通過C32矩陣變換到αβ坐標(biāo)系中，根據(jù)鎖相環(huán)的實(shí)時(shí)相位計(jì)算dqn坐標(biāo)系對(duì)應(yīng)的d軸電流idn以及q軸電流iqn，通過低通濾波器分離出dqn坐標(biāo)系中dq軸電流的直流分量珋idn、珋iqn，再通過逆變換矩陣便可以得到相應(yīng)的n次諧波分量。

2.2.2 同步諧波旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系檢測(cè)法對(duì)直流側(cè)電壓的影響 諧波提取算法是一種直接諧波檢測(cè)算法，其檢測(cè)結(jié)果就是指導(dǎo)控制有源電力濾波器的指令電流信號(hào)。當(dāng)待檢測(cè)系統(tǒng)出現(xiàn)波動(dòng)時(shí)，其采樣精度也會(huì)受到一定程度的影響。

當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)定情況時(shí)，通過式（6）（7）（8）可以分離出n次諧波Tnabc－dq，其幅值為恒定值。

當(dāng)系統(tǒng)中有負(fù)載發(fā)生波動(dòng)時(shí)，由于同步諧波旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系檢測(cè)法與過去一個(gè)周期的采樣點(diǎn)有關(guān)，因此檢測(cè)算法中存在較大延時(shí)，導(dǎo)致其分離出的n次諧波無法瞬間跟蹤上諧波變化。一般情況下，該誤差信號(hào)也是關(guān)于基波的n倍頻。按照瞬時(shí)無功功率理論，諧波分量對(duì)應(yīng)著瞬時(shí)有功功率以及瞬時(shí)無功功率的交流分量珟p、珘q，該部分并不會(huì)導(dǎo)致瞬時(shí)有功功率較大波動(dòng)。因此，這個(gè)誤差信號(hào)作為指令信號(hào)送入有源電力濾波器的控制部分后，只會(huì)造成暫態(tài)諧波檢測(cè)誤差，并不會(huì)對(duì)直流側(cè)電壓造成太大影響。

3 仿真分析

簡(jiǎn)單對(duì)三相并聯(lián)型有源電力濾波器進(jìn)行建模，圖4為三相并聯(lián)型有源電力濾波器在Simulink下的模型。

圖4 三相并聯(lián)型有源電力濾波器的模型

為驗(yàn)證諧波提取算法比基波提取算法在對(duì)直流側(cè)的影響上有更好的動(dòng)態(tài)特性，在突加負(fù)載和突減負(fù)載的兩種情況下，分別采用基波提取算法和諧波提取算法在MATLAB下進(jìn)行仿真比較。該仿真模型的相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下:

1）電源和負(fù)載:三相電壓為380V/50Hz，整流橋帶阻感性負(fù)載，其中R＝2Ω，L＝1mH，直流側(cè)電壓的給定值設(shè)為850V。

2）主電路:開關(guān)管選用帶反并聯(lián)二極管的IGBT管，APF輸出電感為1.5mH，直流側(cè)電容為1.65mF。

仿真結(jié)果見圖5、圖6。

圖5 應(yīng)用基波提取算法的直流側(cè)電壓波動(dòng)情況

圖6 應(yīng)用諧波提取算法的直流側(cè)電壓波動(dòng)情況

由圖5可知:當(dāng)負(fù)載電流突然增加時(shí)，由于低通濾波器的固有延時(shí)效應(yīng)，算法分離的基波并不能實(shí)時(shí)跟蹤上負(fù)載變化。因此，有源電力濾波器會(huì)輸出一定的有功電流，直接導(dǎo)致直流側(cè)電壓迅速下降。反之，當(dāng)負(fù)載電流突然減少時(shí)，由于低通濾波器的固有延時(shí)效應(yīng)算法，分離的基波大于實(shí)際大小。因此，有源電力濾波器會(huì)吸收一定的有功電流，直接導(dǎo)致直流側(cè)電壓上升。

由圖6知，當(dāng)負(fù)載發(fā)生變化時(shí)，直流側(cè)電壓沒有發(fā)生較大的波動(dòng)。當(dāng)負(fù)載電流突然變化時(shí)，有源電力濾波器分離的是諧波分量而不是基波分量。因此，有源電力濾波器不會(huì)輸出或吸收有功電流，直流側(cè)電壓波動(dòng)很小。

采用基波提取算法時(shí)可能會(huì)引起暫態(tài)有功電流波動(dòng)，造成直流側(cè)電壓發(fā)生較大的變化，一般可以采用限流等方法抑制該現(xiàn)象；采用諧波提取算法則有效的避免了有源電力濾波器發(fā)生瞬時(shí)有功功率大量交換。

4 小結(jié)

本文分析了有源電力濾波器諧波檢測(cè)算法對(duì)直流側(cè)母線電壓的影響，通過原理分析及仿真驗(yàn)證得出在有源電力濾波器諧波檢測(cè)算法中采用諧波檢測(cè)算法比基波檢測(cè)算法對(duì)保持直流側(cè)電壓穩(wěn)定，有顯著的優(yōu)勢(shì)。

［1］ 姜齊榮，趙東元，陳建業(yè).有源電力濾波器:結(jié)構(gòu)·原理·控制［M］.北京:科學(xué)出版社，2005.

［2］ 王兆安，楊 君，劉進(jìn)軍，等.諧波抑制和無功功率補(bǔ)償［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2005.

［3］ 蔣正友，李 陽，秦 靜.諧波檢測(cè)方法綜述［J］.變頻器世界，2011（02）:107-110.

［4］ 周雪松，周永兵，馬云斌，等.并聯(lián)型有源電力濾波器直流側(cè)電壓分析［J］.中國(guó)電力，2009（02）:24-29.

［5］ 丁 凱，陳允平，王曉峰，等.并聯(lián)型有源電力濾波器直流側(cè)電壓的相關(guān)問題探討［J］.電工技術(shù)雜志，2002，10:27-29.