潘李云

（河海大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，江蘇 南京 211100）

本文討論的是擴(kuò)頻通信中偽碼的捕獲方案，捕獲是同步中的一個(gè)重要步驟。擴(kuò)頻系統(tǒng)中的同步與一般通信系統(tǒng)相比而言，多出了擴(kuò)頻碼同步的要求，它不僅要求載波頻率的同步，而且要求收發(fā)兩端擴(kuò)頻碼要保持同步。只有保持接收端的本地碼與接收到的偽碼保持一致，才能進(jìn)行解擴(kuò)。本方案采用的偽碼是Gold碼[1]，因?yàn)镚old碼具有良好的相關(guān)性，易于產(chǎn)生，且可用的碼的條數(shù)也比較多，是一種優(yōu)良的碼型。

偽碼捕獲的基本思想一般是相關(guān)，即得到偽碼序列后，將得到的偽碼序列與本地偽碼序列做相關(guān)運(yùn)算，當(dāng)其值達(dá)到閾值后，即說(shuō)明捕獲成功。

傳統(tǒng)的捕獲方法需要將偽碼一位一位的循環(huán)移動(dòng)再計(jì)算相關(guān)，計(jì)算量很大。

文中采取的方法是擴(kuò)展復(fù)制重疊算法[2-6]，即將接收端的較長(zhǎng)的本地偽碼進(jìn)行拆分，按原有的順序分成M段，每段長(zhǎng)為L(zhǎng)，將這M段疊加，組成一個(gè)長(zhǎng)為L(zhǎng)的新序列。接收一段長(zhǎng)為L(zhǎng)的碼，將這段碼與疊加后的新序列進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，從而提高了捕獲的速度。設(shè)接收到的序列為向量R，本地碼疊加為 G1+G2…+Gi（i=1，2…m）。 只有當(dāng) R 與 Gi匹配時(shí)，所得結(jié)果為相關(guān)峰值，否則R*為遠(yuǎn)比峰值小的干擾。

1 基于擴(kuò)展復(fù)制重疊算法的長(zhǎng)碼直捕原理

由推導(dǎo)公式[7]

可得偽碼的相關(guān)運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化成循環(huán)卷積，進(jìn)而利用FFT和IFFT來(lái)實(shí)現(xiàn)。時(shí)域的相關(guān)就等于頻域的相乘，從而得到計(jì)算結(jié)果。將接收信號(hào)經(jīng)過(guò)A/D采樣后，進(jìn)行FFT變換。而本地偽碼經(jīng)過(guò)分段疊加后進(jìn)行FFT，并取其復(fù)共軛，然后與接收信號(hào)的FFT變換相乘，計(jì)算結(jié)果取IFFT。這樣就得到了相關(guān)計(jì)算的結(jié)果。

圖1 擴(kuò)展復(fù)制重疊Fig.1 Extended replica folding

1）接收信號(hào)經(jīng)過(guò)中頻采樣，得到所需的長(zhǎng)為L(zhǎng)的序列[8]。

2）將1中的長(zhǎng)為L(zhǎng)的序列進(jìn)行FFT變換。

3）將本地偽碼分為M段，每段長(zhǎng)為L(zhǎng)，然后將這M段偽碼進(jìn)行疊加，得到新的長(zhǎng)為L(zhǎng)的疊加碼。

4）將3中所得的疊加碼進(jìn)行循環(huán)移位，并做FFT，將結(jié)果保存。

5）將2中結(jié)果與4中所得結(jié)果分別相乘，并且計(jì)算IFFT。

6）將上一步得到的結(jié)果進(jìn)行分析，如果超過(guò)捕獲門(mén)限，則接著進(jìn)行偽碼相位解模糊和虛警檢測(cè)，合格則認(rèn)為成功捕獲，進(jìn)行跟蹤。

7）如果完成所有偽碼不確定范圍的搜索后仍然無(wú)法達(dá)到捕獲門(mén)限，則判定未捕獲到信號(hào)。

傳統(tǒng)方法所采用的典型FIR濾波器結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 匹配濾波器Fig.2 Matched filter

假定AD采樣率同偽碼速率相同，即一個(gè)chip采一個(gè)樣點(diǎn)。在直接序列擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中，匹配濾波器的系數(shù)就是預(yù)期PN碼序列的一段時(shí)間逆序列，以此達(dá)到匹配解擴(kuò)的目的。假設(shè)輸入信號(hào)中PN碼序列為：

PN=[PN0，PN1…PN6]=[+1，+1，+1，－1，+1，－1，－1]

則濾波器系數(shù)為：

H=[h0，h1…h(huán)6]=[－1，－1，+1，－1，+1，+1，+1]

擴(kuò)展復(fù)制重疊算法與傳統(tǒng)方法比較，相當(dāng)于是把偽碼序列的長(zhǎng)度處理成原來(lái)的1/M再進(jìn)行運(yùn)算，提高了計(jì)算速度。

2 方法改進(jìn)和分析

原方法中，對(duì)于接收信號(hào)，只選取長(zhǎng)度為L(zhǎng)的一段，倘若由于干擾或者其他原因，導(dǎo)致接收的L個(gè)數(shù)據(jù)錯(cuò)誤的碼元較多，就會(huì)比較明顯地影響計(jì)算結(jié)果。如果取更長(zhǎng)的接收序列，并且將接收序列也進(jìn)行分段疊加，那么計(jì)算的結(jié)果會(huì)更準(zhǔn)確，抗干擾等能力也會(huì)提高，而且當(dāng)接收序列匹配上時(shí)，會(huì)得到更高的相關(guān)峰值。甚至于，如果同步碼的周期不是很長(zhǎng)，可以接收與本地偽碼同樣長(zhǎng)的碼元序列，將結(jié)果與本地偽碼一樣分段疊加，再進(jìn)行運(yùn)算。此方法計(jì)算結(jié)果由原來(lái)的X=R*（G1+G2…Gm）（R表示接收到的序列，G表示本地偽碼）變成X’=（R1+R2…+Rn）*（G1+G2…Gm），這就等于 X’=R1*（G1+G2…Gm）+R2*（G1+G2…Gm）…+Rn*（G1+G2…Gm）。 當(dāng)接收序列與本地碼匹配時(shí)，那么X’中的相關(guān)峰值會(huì)得到疊加，而旁瓣的尖峰不是和相關(guān)峰值一樣，位置固定，所以疊加后的幅度不會(huì)像相關(guān)峰值一樣高，從而旁瓣的尖峰相對(duì)而言會(huì)被抑制。如果X中的相關(guān)峰值受旁瓣影響較高，影響了捕獲判決，那么采取改進(jìn)后的辦法就可以改善這種情況，從而準(zhǔn)確地進(jìn)行捕獲判決。

如圖 3～圖5，設(shè)捕獲的 gold碼周期為 510點(diǎn)（從 511點(diǎn)gold碼截取所得），將其分為5段，分別采取接收碼不疊加，疊加3段和5段都疊加來(lái)仿真。結(jié)果顯示接收信號(hào)疊加的段數(shù)越多，所得相關(guān)峰值越大，同時(shí)旁瓣對(duì)于相關(guān)峰值的影響就越小。

圖3 不疊加Fig.3 No folding

圖4 疊加3段Fig.4 Folding 3 segments

圖5 疊加5段Fig.5 Folding 5 segments

原方案中，當(dāng)相關(guān)峰值達(dá)到捕獲門(mén)限時(shí)，進(jìn)行去除相位模糊。即將接收到的長(zhǎng)L的序列與本地偽碼疊加前的每一段長(zhǎng)為L(zhǎng)的序列做相關(guān)，從而得到接收序列確切的相位。但是倘若本地偽碼所分段數(shù)M比較大，每一段一次相乘所耗時(shí)間會(huì)比較多。這里也可以進(jìn)行一些改進(jìn)，將本地碼分成兩份來(lái)疊加，然后依次與接收碼相關(guān)，這樣包含接收碼的那段疊加碼會(huì)得到較好的相關(guān)計(jì)算值，而不包含疊加碼的那段可以不用考慮。符合相關(guān)門(mén)限的疊加碼可以繼續(xù)使用這種方法，從而節(jié)省時(shí)間，直到疊加碼數(shù)量適合每段計(jì)算相關(guān)為止。

3 分段方案分析

使用擴(kuò)展復(fù)制重疊算法時(shí)，偽碼所分段數(shù)M和每段的長(zhǎng)度L對(duì)于結(jié)果有很大影響。

圖6 M=10Fig.6 M=10

圖6 是M等于10的情況，與圖5中M等于5的情況相比（所用偽碼相同），可見(jiàn)M為5的時(shí)候所得計(jì)算結(jié)果更好。其實(shí)當(dāng)M為1時(shí)，相當(dāng)于是沒(méi)有經(jīng)過(guò)疊加，直接相關(guān)。當(dāng)進(jìn)行疊加運(yùn)算的時(shí)候，就必然會(huì)帶入接收碼與本地碼不匹配時(shí)所產(chǎn)生的噪聲。疊加的段數(shù)越多，影響自然越大，這就導(dǎo)致疊加得越多，所得結(jié)果越差，即疊加會(huì)造成信噪比的損失。

圖 7、圖 8分別為 M=5，L=102，信噪比為-5 db，疊加 3段和疊加5段的圖。

圖7 疊加3段，-5 dbFig.7 Folding 3 segments，-5 db

與圖4和圖5相比較發(fā)現(xiàn)，信噪比較差時(shí)，所得結(jié)果會(huì)變差，并且如果接收碼疊加的段數(shù)較少時(shí)，相關(guān)峰值可能會(huì)淹沒(méi)于旁瓣峰值之中。所以，當(dāng)在信噪比比較差的環(huán)境中捕獲時(shí)，分段方案和接收碼疊加段數(shù)的選擇就需要慎重考慮。

圖8 疊加5段，-5 dbFig.8 Folding 5 segments，-5 db

與不分段相比，分段疊加后，F(xiàn)FT的計(jì)算量減小為原來(lái)的1/M，而時(shí)間不確定性增加為M倍。所以，從計(jì)算量的角度來(lái)考慮的話(huà)，取M比較大較好。但是實(shí)際情況中考慮到信噪比的限制，M取得越大，信噪比損失越多。所以分段的時(shí)候要綜合考慮計(jì)算量和信噪比的因素，并且適當(dāng)選擇接收碼的疊加段數(shù)來(lái)增加計(jì)算結(jié)果的信噪比。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文介紹了gold碼的擴(kuò)展復(fù)制重疊算法，并提出了改進(jìn)。該方法具有計(jì)算量小的特點(diǎn)，并且在信噪比較差時(shí)，也可以通過(guò)改進(jìn)方法進(jìn)行捕獲。

[1]擴(kuò)頻通信技術(shù)及應(yīng)用[M].西安:西安電子科技大學(xué)出版社，2007.

[2]張新波，張揚(yáng)，劉田.GPS接收機(jī)P（Y）直捕方法研究[J].電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，37（S1）:62-65.ZHANG Xin-bo，ZHANG Yang，LIU Tian.Research on GPS long-code-acquisition method[J].Journal of University of Electronic Science and Technology of China，2008，37（S1）:62-65.

[3]吳笑峰，王江安，郭晨，等.基于XFAST自適應(yīng)的直接捕獲算法[J].中南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2012，43（11）:4334-4338.WU Xiao-feng，WANG Jiang-an，GUO Chen，et al.Adaptive direct acquisition algorithm based on XFAST[J].Journal of Central South University:Science and Technology，2012，43（11）:4334-4338.

[4]劉芳，馮永新.GPS中新的P碼直接捕獲算法的提出與分析[J].沈陽(yáng)理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，25（6）:11-13.LIU Fang，F(xiàn)ENG Yong-xin.Proposal and analysis of a new direct acquisition technique of p-code in GPS[J].Journal of Shengyang ligong University，2007，25（6）:11-13.

[5]田明浩，潘成勝，馮永新.低信噪比條件下擴(kuò)頻偽碼均值捕獲算法的改進(jìn)[J].火力與指揮控制，2010，35（5）:32-35.TIAN Ming-hao，PAN Cheng-sheng，F(xiàn)ENG Yong-xin.Research on improved average acquisition algorithm of spread spectrum code under low SNR[J].Fire Control&Command Control，2010，35（5）:32-35.

[6]梁坤，施滸立.高靈敏度GPS捕獲技術(shù)的分析與仿真[J].全球定位系統(tǒng)，2008，32（6）:26-30.LIANG Kun，SHI Hu-li.Analysis and simulation of high sensitivity GPS acquisition techniques[J].GNSS World of China，2007 32（6）:26-32.

[7]PANG J.Direct global positioning system P-code acquisition field programmablegatearray prototyping[D].Ohio University，2003.

[8]唐小妹，雍少為，王飛雪.存在偽碼多普勒條件下的XFAST性能分析[J].通信學(xué)報(bào)，2010（8）:54-59.TANGXiao-mei，YONGShao-wei，WANGFei-xue.Performance of XFAST in the presence of code doppler[J].Journal on Communications，2010（8）:54-59.