但德東， 丁志中

（合肥工業(yè)大學 計算機與信息學院，安徽 合肥230009）

超高速OFDM通信系統(tǒng)實時頻偏估計研究

但德東， 丁志中

（合肥工業(yè)大學 計算機與信息學院，安徽 合肥230009）

正交頻分復用（OFDM）技術因其抗衰落能力強、頻譜利用率高等優(yōu)點，在移動通信中有著廣泛的應用。文章針對超高速移動通信系統(tǒng)中信道快速變化的特點，在分析系統(tǒng)基帶傳輸模型的基礎上根據(jù)循環(huán)前綴包含的頻偏信息，提出一種基于循環(huán)前綴的正交頻分復用系統(tǒng)頻偏實時估計算法。該算法不僅能夠近實時估計頻偏變化，并且算法估計性能較好，克服了傳統(tǒng)算法的頻偏估計滯后性。

超高速移動通信；正交頻分復用系統(tǒng)；頻偏估計；循環(huán)前綴

正 交 頻 分 復 用 （orthogonal frequency－division multiplexing system，OFDM）技術因其頻譜利用率高、抗衰落能力強等優(yōu)點，在數(shù)字視頻廣播、無線局域網(wǎng)、3G／4G移動通信中有著廣泛的應用，成為下一代移動通信的主流技術。超高速移動產(chǎn)生的多普勒頻移嚴重地影響了OFDM子載波間的正交性，大大降低了OFDM系統(tǒng)的信道估計性能，也影響了通信系統(tǒng)的傳輸速率和傳輸性能。如何克服時變的多普勒頻移，精確實時地進行信道估計是高速OFDM系統(tǒng)亟需解決的關鍵問題。

參照國內外主流移動寬帶技術標準，WiMAX系統(tǒng)子載波頻率間距為9.76 k Hz，其“有效”支持的移動速度為120 km／h，可以計算出在2.5 GHz載頻下，120 km／h移動速度的最大多普勒頻偏為277.8 Hz，相對頻偏為0.028 5；LTE系統(tǒng)子載波的間距為15 k Hz，其“有效”支持的移動速度為350 km／h，在2 GHz載頻下的相對多普勒頻偏為0.086。也就是說，這些標準所能支持的相對頻偏小于0.1。當移動速度從250 km／h變?yōu)? 500 km／h（約7 Ma）時，多普勒頻移會增加34倍，這意味現(xiàn)有技術中的頻偏估計和補償技術都將失效。

傳統(tǒng)的頻偏估計算法如SC算法［1］、Moose算法［2］、PSA 算法［3］等通過收發(fā)雙方已知的導頻序列估計出的頻偏信息。使用前導序列估計出的頻偏在高速移動環(huán)境下將具有較大的滯后性。高速和超高速也要求相應的信道估計技術能夠容忍較大的頻偏。然而傳統(tǒng)的信道估計方法如最小二乘法（LS）［4］、最大似然估計法（MLE）［5］、最小均方誤差法（LMMSE）［6］等對多普勒頻偏都比較敏感，使得這些算法的信道估計性能在信噪比增加的情況下提升并不明顯，形成所謂的“地板效應”。

近年來，國內外學者對多普勒頻移的OFDM系統(tǒng)提出了頻偏－信道聯(lián)合估計方法。文獻［7］提出一種最大似然準則下的自適應迭代頻偏－信道聯(lián)合估計算法，但該算法訓練序列復雜；文獻［8］采用具有正交性能的恒包絡序列，得到多普勒頻偏估計后再進行信道估計，取得了較好的效果，但算法復雜度較高，訓練序列也較復雜；文獻［9］是文獻［8］的改進算法，但訓練序列構造仍顯復雜；文獻［10］提出面向判決的信道－頻偏聯(lián)合估計算法，利用訓練序列所隱含的頻偏信息先獲得頻偏估計，繼而進行信道估計，但估計精度滿足不了高速通信系統(tǒng)的要求。上述頻偏－信道聯(lián)合估計算法沒有充分考慮超高速場景中多普勒頻移的快速時變性，頻偏估計實時性較差，也嚴重影響了信道估計性能。

本文在分析超高速移動通信系統(tǒng)需求的基礎上，用OFDM信號循環(huán)前綴所包含的相對頻偏信息形成實時性較好的多普勒頻移估計方法。該估計算法具有復雜度低、實時性較好、額外傳輸開銷小、傳輸效率較高等特點。同時由于算法未引入特別設計的導頻序列，因此在依據(jù)現(xiàn)有技術標準構建高速或超高速移動通信的基帶系統(tǒng)時，無需改變標準中已經(jīng)規(guī)定的導頻結構，這為實際系統(tǒng)的實現(xiàn)帶來了很大的便利性。

1 OFDM系統(tǒng)分析

一些傳統(tǒng)的調制技術對于超高速移動產(chǎn)生的多普勒頻移有較大的容忍度。然而、未來空－空通信網(wǎng)中寬帶傳輸（包括高清圖像和高清視頻）是必然的需求和發(fā)展趨勢。從寬帶傳輸?shù)男枨罂矗琌FDM在超高速通信系統(tǒng)中仍然是具有較強競爭力的調制技術，盡管它對頻偏比較敏感。因此對于超高速移動寬帶通信系統(tǒng)，本文仍然以OFDM調制為研究對象。OFDM傳輸系統(tǒng)的結構如圖1所示［11］。

圖1 OFDM系統(tǒng)收發(fā)機結構示意圖

為了消除碼間串擾和載波間干擾，OFDM系統(tǒng)根據(jù)DFT的循環(huán)移位性質，采用循環(huán)前綴序列替代空白的保護間隔，如圖2所示，即將每個待發(fā)送的時域符號的最后Ng個數(shù)據(jù)復制到符號的起始位置（發(fā)送的數(shù)據(jù)的長度從N變?yōu)镹g＋N）。圖1中，帶傳輸序列Xk經(jīng)過IFFT變換后為時域信號x（n）：

圖2 循環(huán)前綴結構示意圖

其中，［－Ng，－1］為循環(huán)前綴。在考慮了多普勒頻移和信道多徑衰減后，接收端等效基帶序列可以表示為：

其中，H（k）為考慮了多徑衰落的等效基帶信道頻率響應在第k子載波頻點上的取值；ε為在當前符號下的相對多普勒頻偏；w（n）為等效基帶信道的高斯白噪聲。y（n）經(jīng)FFT變換為：

將（2）式帶入（3）式并化簡可得：

（4）式中第1項為FFT變換后的有用信號，可以看到其幅度和相位都包含了相對頻偏和信道信息。由于頻偏的存在和信道的影響，接收序列存在子載波間干擾（式中第2項）。

2 基于循環(huán)前綴的短時頻偏估計

由上述分析可知，頻偏的存在和信道的影響會使得接收序列Y（k）不等于發(fā)送序列X（k），同時會產(chǎn)生子載波間的干擾。因此必須在FFT處理前進行頻偏和信道的估計與補償。本文利用循環(huán)前綴進行短時頻偏估計，即在一個FFT數(shù)據(jù)幀內進行估計。該方法比利用導頻的頻偏估計具有更好的實時性，更適合于高速和超高速移動場景。

在FFT處理前接收端等效基帶信號y（n）可以表示為：

其中，?表示卷積；ys（n）是y（n）中的信號分量?？紤]y（n）取值范圍為循環(huán)前綴，即n∈［－Ng，－1］。由卷積運算的性質可知y（n）的時移信號可以表示為：

考察y（n）在時延N下的相關函數(shù)（＊表示共軛），即

信號分量ys（n）與白噪聲分量w（n）是不相關的，所以（7）式可以寫為：

如果假定白噪聲w（n）是零均值的，則

在一個IFFT變換的數(shù)據(jù)幀中，可以認為相對頻偏近似不變，因此有：

此式分母是實數(shù)，與相位無關，所以利用循環(huán)前綴進行相對頻偏估計的公式為：

（10）式表明在零均值高斯白噪聲的假定下，相對頻偏可以通過循環(huán)前綴相關函數(shù)直接估計得到。在實際估算時，進一步假定y（n）具有近似各態(tài)歷經(jīng)性，從而統(tǒng)計均值可以由時間均值進行估算，即在頻偏估計中還需考慮多徑傳輸問題。多徑信道的時延會導致上一個數(shù)據(jù)符號“污染”下一個數(shù)據(jù)符號的循環(huán)前綴。假定等效基帶信號的最大多徑時延為L，即循環(huán)前綴的前L個數(shù)據(jù)中有多徑干擾。為了降低頻偏估計誤差，實際計算時（11）式修正為：

在多徑干擾較為嚴重的情況下，（12）式會明顯提高頻偏的估計精度。

上述利用循環(huán)前綴進行近實時的多普勒頻移估計算法不需要改變已有標準中導頻序列的設計，可以較為方便地將現(xiàn)有空中接口標準移植到高速和超高速移動通信系統(tǒng)中。

3 仿真結果與分析

為了驗證本文頻偏信道聯(lián)合估計的算法性能，采用Matlab軟件構建超高速移動OFDM系統(tǒng)通信平臺，結合典型城市信道的實際傳輸條件設計了如下仿真無線信道仿真參數(shù)：高速OFDM系統(tǒng)共有256個子載波，系統(tǒng)采用16QAM調制，采用塊狀導頻結構，循環(huán)前綴CP＝64。信道多徑數(shù)為5，各徑時延在0～12μs均勻分布，各徑功率φ（τi）按e－τi／τmax衰減，其中τi為第i路徑時延。本文中均方根時延τrms取為4μs。

3.1 頻偏估計誤差影響實驗

為了驗證多普勒頻偏估計誤差對于傳統(tǒng)信道估計算法的性能影響，設計驗證實驗，設置系統(tǒng)信噪比SNR－dB＝20 dB，系統(tǒng)頻偏為800 Hz，多普勒頻偏估計誤差從0 Hz每次增加20 Hz一直到200 Hz，觀察各個多普勒頻偏對信道估計性能的影響。實驗結果如圖3所示。

圖3 多普勒頻偏誤差對信道估計性能的影響

圖3所示使用傳統(tǒng)的LS算法和LMMSE算法進行信道估計，在多普勒頻偏誤差為0 Hz時，信道估計誤碼率較小，估計性能好。隨著多普勒頻偏估計誤差增加，信道估計性能急劇惡化，在多普勒頻偏為200 Hz時，2種信道估計算法誤碼率都在0.07左右，此時信道估計的誤碼率已經(jīng)不能滿足信道估計的誤碼率要求。通過實驗可以驗證多普勒頻偏對信道估計性能影響較大，在多普勒頻偏較大時，傳統(tǒng)的信道估計的誤碼率較大，估計性能不能滿足實際傳輸需求。

通過該實驗可知較小的多普勒頻偏估計誤差對OFDM系統(tǒng)產(chǎn)生較大的性能惡化，本文設計的實時頻偏可以實際估計頻偏變化，大大提高頻偏估計的實時性和準確性。

3.2 頻偏估計算法性能驗證

為了驗證基于循環(huán)前綴的頻偏估計性能，進行了Moose算法、SC算法和本文的頻偏估計的對比實驗，設置系統(tǒng)的歸一化頻偏為0.1時3種算法的頻偏估計均方誤差（LMMSE）的對比實驗，實驗結果如圖4所示。

圖4 頻偏估計算法性能

由圖4可知，Moose算法的頻偏估計性能最好，本文算法和性能較好的SC算法性能差異不明顯。本文算法是盲估計算法，利用循環(huán)前綴的冗余信息，相比于SC算法、Moose算法，不需要訓練序列，降低了系統(tǒng)的數(shù)據(jù)利用率，且能夠和傳統(tǒng)信道估計的算法相結合，不需要改變信道估計的導頻序列，綜上本文的算法性能較好。但本文算法是基于循環(huán)前綴的，故對循環(huán)前綴的數(shù)量有要求，本文循環(huán)前綴長度是數(shù)據(jù)符號長度的1／4。

上述實驗過程驗證了多普勒頻偏對于信道估計的影響，通過分析實驗結果，本文設計的頻偏估計算法具有較好的估計性能。

4 結束語

本文針對超高速通信系統(tǒng)中多普勒頻移對于傳統(tǒng)信道估計算法的性能影響，提出了一種實時頻偏估計算法。在分析了超高速通信系統(tǒng)結構基礎上，根據(jù)循環(huán)前綴包含的頻偏信息，設計了一種多普勒頻移的實時估計算法，克服傳統(tǒng)算法多普勒頻偏估計滯后性的缺點對信道估計性能的影響。在搭建系統(tǒng)信道模型的基礎上，通過設計的實驗方案考察了多普勒頻偏對信道估計的性能影響?；谘h(huán)前綴的頻偏估計算法性能的驗證實驗，表明設計的頻偏估計算法具有較好的估計性能，在超高速移動通信系統(tǒng)中具有應用價值。

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Research on real－time frequency offset estimation in ultra high－velocity OFDM communication system

DAN De－dong， DING Zhi－zhong

（School of Computer and Information，Hefei University of Technology，Hefei 230009，China）

Orthogonal frequency－division multiplexing（OFDM）technology has a wide range of application in mobile communication system for its high spectrum efficiency and effectiveness in countering multi－path fading.Considering the rapid channel changes in the scenario of ultra high－velocity mobile communication，a real－time frequency offset estimation algorithm based on cyclic prefix in OFDM system is proposed by analyzing the information included in the equivalent baseband transmission system.The algorithm can estimate the Doppler frequency offset in a way of near real time，and it has better estimation performance.It overcomes estimation lag in traditional estimation algorithms of frequency offset.

ultra high－velocity mobile communication；orthogonal frequency－division multiplexing（OFDM）system；frequency offset estimation；cyclic prefix

TN929.537

A

1003－5060（2015）02－0204－05

10.3969／j.issn.1003－5060.2015.02.014

2013－12－18；

2014－05－05

但德東（1987－），男，安徽六安人，合肥工業(yè)大學碩士生；

丁志中（1961－），男，安徽蕪湖人，博士，合肥工業(yè)大學教授，碩士生導師.

（責任編輯 馬國鋒）