李 璇

（華北科技學(xué)院電子信息工程學(xué)院，河北 三河101601）

0 引言

負(fù)荷預(yù)測是根據(jù)系統(tǒng)的運(yùn)行特性、增容決策、自然條件與社會影響等諸多因素，在滿足一定精度要求的條件下，確定未來特定時刻的負(fù)荷數(shù)據(jù)，其中負(fù)荷是指電力需求量（功率）或用電量。負(fù)荷預(yù)測是電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，是能量管理系統(tǒng)的重要組成部分。

近年來，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已被應(yīng)用于電力負(fù)荷預(yù)測[1-2]。但是，常規(guī)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于預(yù)測時存在的問題是預(yù)測結(jié)果不確定性，即多次重復(fù)預(yù)測結(jié)果不盡相同，有時分散性很大。

本文提出了一種新型混合pi-sigma模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測短期電力負(fù)荷預(yù)測模型，其特點(diǎn)是采用回歸預(yù)測方法進(jìn)行預(yù)測；模型參數(shù)初始值為確定值；結(jié)論部分為輸入變量的線性組合；采用代數(shù)運(yùn)算取代模糊運(yùn)算；在線調(diào)整模糊隸屬度函數(shù)，容錯性和魯棒性強(qiáng)，預(yù)測結(jié)果確定等。

1 混合pi-sigma模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

該網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)的模糊模型辯識，可方便地在線修正前提參數(shù)和結(jié)論參數(shù)。很適合于復(fù)雜系統(tǒng)的模糊預(yù)測和控制。為方便神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)，各模糊子集的隸屬函數(shù)均為高斯型，即混合型pi-sigma神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)模。其中，模糊模型自動更新，而且能不斷修正各模糊子集的隸屬度函數(shù)，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)模糊建模，從而可以很容易地確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及參數(shù)，使模糊建模更具合理性。

1.1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

混合pi-sigma模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是實(shí)現(xiàn)高木-關(guān)野系統(tǒng)的一種新型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。常規(guī)前向型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只含有求和節(jié)點(diǎn)，難以處理一些復(fù)雜問題。而在混合pi-sigma網(wǎng)絡(luò)中，將模糊推理中的取小運(yùn)算改為代數(shù)乘積運(yùn)算。以一個n輸入/單輸出的混合型pi-sigma模糊神經(jīng)預(yù)測模型為例，結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中，S、P和（·）分別表示相加、相乘和相乘運(yùn)算[3]。

圖1 混合pi-sigma模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

混合型pi-sigma神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)按照T-S模糊模型的思路，定義系統(tǒng)的模糊規(guī)則：

式（1）中，pih為結(jié)論多項(xiàng)式的系數(shù)，h=0,1,2,…,n，i=1,2,…,m，Ri是第i個模糊規(guī)則。

對于輸入向量x=(x1,x2,…,xk)T，模糊系統(tǒng)的各規(guī)則輸出y表示為：

式（2）中，m為模糊規(guī)則數(shù)，wi為模糊取小運(yùn)算結(jié)果，μA為隸屬度函數(shù)。各模糊子集的隸屬函數(shù)取高斯型，即：

圖1中每個變量的模糊集均取為[PL、0、NL]，即正大、零、負(fù)大，這樣可以簡化處理過程又可加快速度。該網(wǎng)絡(luò)輸入經(jīng)模糊化、模糊推理、反模糊到輸出過程物理意義清晰，避免了因神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)“黑箱”特性而難以理解其物理本質(zhì)。

1.2 網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法

設(shè)網(wǎng)絡(luò)期望輸出為yd，定義函數(shù)：

式（4）中，dn為輸出層第n個結(jié)點(diǎn)的期望輸出；yn為網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出，P為樣本數(shù)，h(h=1,2,…,P)。根據(jù)梯度下降法，優(yōu)化算法

其中j=1,2,3。對ci

j,bij，有：

式中，μp,β為學(xué)習(xí)速率，αp,αc,αb為動量因子，起平滑濾波作用。

2 短期電力負(fù)荷的預(yù)測模型

數(shù)據(jù)來源：EUNITE（歐洲人工智能組織）國際電力負(fù)荷預(yù)測競賽數(shù)據(jù)[4]。采用1999年1月31天數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，按每天24小時，每隔30min采集一個數(shù)據(jù)，則每天產(chǎn)生48個數(shù)據(jù)。如果將數(shù)據(jù)變成具有1488個點(diǎn)的順序時間序列，可以看出，均呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。按照一定的規(guī)律設(shè)計預(yù)測模型，可以收到更好的效果。

預(yù)測模型設(shè)計：

構(gòu)建回歸預(yù)測的混合pi-sigma模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。模型結(jié)構(gòu)設(shè)計：將1-6日數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)輸入，第7天數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)輸出，即利用48個樣本訓(xùn)練混合pi-sigma模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。因此網(wǎng)絡(luò)輸入為6個變量，即圖1中的n=6，輸出為一個變量。根據(jù)電力負(fù)荷的周期性規(guī)律，以一周為周期計算，取第8～13天數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)樣本網(wǎng)絡(luò)輸入，預(yù)測間隔一周的數(shù)據(jù)，即第14天的目標(biāo)數(shù)據(jù)。

隱層選取依據(jù)：每個變量有3個模糊子集，每兩個變量模糊取小運(yùn)算有9個結(jié)果，因此隱層取9個，因此網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)為6-9-1。

隸屬度中心c0=[c01c02c03]=[-5 0 5]，靈敏度參數(shù)：b0=[b01b02b03]=[20 20 20]，結(jié)論參數(shù) p(i)的初始值為 p(i)=0.1*ones(9,1)，i=0,1,2,…,6。

3 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

利用所提短期電力負(fù)荷的回歸預(yù)測模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。參數(shù)設(shè)置：學(xué)習(xí)速率取0.1、動量因子根據(jù)實(shí)驗(yàn)效果取0.005。實(shí)驗(yàn)表明，動量因子對因此結(jié)果影響較大。訓(xùn)練誤差精度設(shè)置為0.0002。

采用平均絕對百分比誤差指標(biāo)評價網(wǎng)絡(luò)性能

式中xi為實(shí)際值，x′i為預(yù)測值，N為檢驗(yàn)樣本數(shù)。

編寫并運(yùn)行MATLAB程序獲得預(yù)測結(jié)果。第14日48個數(shù)據(jù)預(yù)測MAPE=1.5313%，預(yù)測精度值大于3%的有7個（出現(xiàn)在前12小時），最大平均絕對百分比為4.6280%＜5%。14日后12小時預(yù)測數(shù)據(jù)平均絕對百分比見表1所示的FNN列，可以看出。所有預(yù)測數(shù)據(jù)精度達(dá)到二級以上（5%，一級為1%），能很好地滿足實(shí)際工程應(yīng)用要求。

表1 混合pi-sigma網(wǎng)絡(luò)與BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測對比

?

4 結(jié)論

本文提出了一種利用混合pi-sigma模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)短期電力負(fù)荷確定性回歸預(yù)測新方法。該模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以在線調(diào)節(jié)模糊隸屬度函數(shù)和結(jié)論參數(shù)，提高預(yù)測精度。實(shí)例仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提模型的有效性和實(shí)用性。

［1］譚文,王耀南,周少武,劉祖潤.混沌時間序列的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測[J].物理學(xué)報,2003,52(4)：795-801.

［2］胡玉霞,高金峰.一種預(yù)測混沌時間序列的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[J].物理學(xué)報,2005,54(11)：5034-5038.

［3］金耀初,蔣靜坪.一種模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其應(yīng)用[J].浙江大學(xué)學(xué)報,1995,29(3)：340-347.

［4］Prof.Peter Sincˇák.World-wide competition within the EUNITE network[OL].http：//neuron.tuke.sk/competition/index.php.2012.6