陳翔

數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)的靈魂，沒(méi)有思維的數(shù)學(xué)課堂就像沒(méi)有綠色的森林，沒(méi)有思維的參與和訓(xùn)練就不能說(shuō)學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師不單要教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)基本知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)問(wèn)題中不斷思考、前進(jìn)，再思考、再前進(jìn)，在數(shù)學(xué)特有的曲折中體會(huì)數(shù)學(xué)的變化美。

一、設(shè)置不同情境，讓學(xué)生在情境的變化中鍛煉思維

針對(duì)相同的教學(xué)內(nèi)容，教師利用不同的視角設(shè)置不同的情境模式，讓學(xué)生在具體的情境中，利用自己的數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而鍛煉學(xué)生的思維。

例如，在講解“多邊形的面積計(jì)算”（蘇教版五年級(jí)）設(shè)計(jì)這樣一個(gè)情境：教師拿出一幅多邊形的圖：“同學(xué)們，老師家需要進(jìn)行裝修，這是老師家客廳的平面圖（如圖1所示），我需要按照多大面積準(zhǔn)備瓷磚呢？哪位同學(xué)可以幫老師想想辦法？”這時(shí)候，學(xué)生會(huì)給出各種各樣的方法，例如分成一個(gè)長(zhǎng)為7米、寬為3米的長(zhǎng)方形和一個(gè)長(zhǎng)為4米、寬為3米的長(zhǎng)方形，分別計(jì)算這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，再求和。有的學(xué)生分成長(zhǎng)為6米、寬為4米的長(zhǎng)方形和邊長(zhǎng)為3米的正方形。這些方法僅僅是求多邊形面積的方法之一。因此教師繼續(xù)構(gòu)建新的情境：“同學(xué)真聰明，幫老師解決了大難題。我還有一個(gè)問(wèn)題，希望同學(xué)們也能幫我想想辦法。這是我兒子班級(jí)聯(lián)歡會(huì)的彩旗（如圖2所示），每個(gè)學(xué)生做3面，我需要給他準(zhǔn)備多大面積的原材料呢？”

這時(shí)候，學(xué)生又展開(kāi)新一輪討論，有一名學(xué)生提出：可以補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)20厘米、寬15厘米的大長(zhǎng)方形，然后再減去直角三角形的面積。至此，探究多邊形面積的計(jì)算方法學(xué)生就都得出了。

可見(jiàn)教師只有精心設(shè)計(jì)情境，在不斷變化的情境中，讓學(xué)生去探究體驗(yàn)，才能達(dá)到鍛煉學(xué)生思維的目的。

二、設(shè)置層層遞進(jìn)的問(wèn)題，讓學(xué)生在破解謎題中鍛煉思維

數(shù)學(xué)課堂就是由一個(gè)個(gè)問(wèn)題連接而成的，教師應(yīng)該巧妙地設(shè)計(jì)具有一定梯度的問(wèn)題，讓學(xué)生在解決一個(gè)個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)快樂(lè)，同時(shí)獲得思維訓(xùn)練。

例如在講解分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)時(shí)，為了讓學(xué)生準(zhǔn)確找到數(shù)量對(duì)應(yīng)的單位“1”，教師可以設(shè)計(jì)這樣的一系列問(wèn)題。甲班有40人，乙班有50人。（1）甲班是乙班的幾分之幾？（2）乙班是甲班的幾分之幾？（3）甲班比乙班少幾分之幾？（4）乙班比甲班多幾分之幾？（5）甲班有40人，比乙班多1 / 5，乙班有多少人？（6）甲班有40人，乙班比甲班多1 / 4，乙班有多少人？這些問(wèn)題，不斷變化數(shù)量對(duì)應(yīng)的單位“1”，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)這些問(wèn)題的逐一思考解決，鞏固判斷單位“1”的方法。

三、把主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生自我鍛煉思維能力

現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)更注重于開(kāi)放性和發(fā)散性思維的訓(xùn)練，因此教師要給學(xué)生設(shè)置開(kāi)放性的試題，把解決問(wèn)題的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，也只有這樣，學(xué)生的思維才能得到極大地鍛煉。

以“認(rèn)識(shí)比”的復(fù)習(xí)課為例，教師可以設(shè)計(jì)這樣的開(kāi)放性試題“學(xué)校的桌子每張100元，椅子每把60元，請(qǐng)你說(shuō)出課桌椅之間的關(guān)系。這樣的題沒(méi)有明確的問(wèn)題，就是讓學(xué)生去自己體會(huì)，學(xué)生只有把“比的認(rèn)識(shí)”學(xué)扎實(shí)和學(xué)透徹，才能把二者之間的關(guān)系列清楚，不同的學(xué)生會(huì)有不同的判斷，如，桌子和椅子的價(jià)格比是5∶3;椅子和桌子的價(jià)格比是3∶5;椅子價(jià)格是桌子價(jià)格的3 / 5，桌子價(jià)格是椅子價(jià)格的5 / 3，桌子價(jià)格占桌椅總價(jià)格的5 / 8，椅子占桌椅總價(jià)格的3 / 8，桌子比椅子貴2 / 3，椅子比桌子便宜2 / 5，等等。教師在學(xué)生總結(jié)完二者的關(guān)系后，繼續(xù)提出新的問(wèn)題“你能利用自己所列的關(guān)系，提出問(wèn)題嗎？你能解決自己提出的問(wèn)題嗎？”

開(kāi)放性問(wèn)題能把問(wèn)題的設(shè)計(jì)和問(wèn)題的解決都還給學(xué)生，使學(xué)生在多種問(wèn)題和多種答案中自由穿行，獲得多向思維的訓(xùn)練和綜合歸納能力的提高。

四、讓學(xué)生在總結(jié)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，提高數(shù)學(xué)思維能力

規(guī)律往往隱藏在現(xiàn)象中，教師要善于讓學(xué)生撥開(kāi)層層迷霧，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，從而讓學(xué)生養(yǎng)成良好的總結(jié)反思習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。

例如教師對(duì)于學(xué)生不能理解“長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)相同，正方形的面積較大”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，可以出示這樣一道題：用一根長(zhǎng)20厘米的鐵絲圍成不同的長(zhǎng)方形，他們的面積是多少？你是怎樣圍的？學(xué)生會(huì)給出以下幾種情況：

[長(zhǎng)（cm）＼&寬（cm）＼&面積（cm2）＼&9＼&1＼&9＼&8＼&2＼&16＼&7＼&3＼&21＼&6＼&4＼&24＼&5＼&5＼&25＼&]

教師引導(dǎo)學(xué)生分析表格中的數(shù)量，提出：“你發(fā)現(xiàn)了這些數(shù)字的什么秘密？你能解開(kāi)這些密碼嗎？”學(xué)生通過(guò)討論發(fā)現(xiàn)，所找到的圖形面積逐漸增大，同時(shí)圖形也越來(lái)越趨于正方形，從而可以知道，在周長(zhǎng)相同的情況下，正方形面積較大。

數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維的訓(xùn)練是一個(gè)常說(shuō)常新的話(huà)題，每個(gè)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該將其貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生在一次次的曲折變化中體會(huì)思維改變的美，從而讓學(xué)生得到數(shù)學(xué)思維的鍛煉。

（責(zé)編 金 鈴）endprint