李海霞

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)活動(dòng)是師生共同參與、交往互動(dòng)的過(guò)程。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者與引導(dǎo)者。”徐老師執(zhí)教“烙餅問(wèn)題”一課，以其扎實(shí)的教學(xué)功底、富有創(chuàng)意的設(shè)計(jì)與極富魅力的教風(fēng)以及高超的教學(xué)藝術(shù)，生動(dòng)地詮釋著新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念和教育內(nèi)涵。下面，我對(duì)這節(jié)課中的一些教學(xué)片斷進(jìn)行簡(jiǎn)要的分析與反思，與大家共賞。

“烙餅問(wèn)題”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容，旨在借助“如何安排烙餅操作最省時(shí)間”這個(gè)事件引導(dǎo)學(xué)生感受統(tǒng)籌優(yōu)化思想，讓學(xué)生在解決問(wèn)題中體會(huì)優(yōu)化思想的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的魅力。由于烙一張餅不是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，所以徐老師直接從烙兩張餅開(kāi)始，排除不必要的干擾因素。

教學(xué)片斷摘錄及賞析：

師：每次鍋里只能烙2張餅，每面都要烙，烙一面需要3分鐘，烙好2張餅最短需要幾分鐘？

1.烙前準(zhǔn)備

師（尋找的語(yǔ)氣）：餅從哪來(lái)？

生：噢，小手就是。

師（挑戰(zhàn)的語(yǔ)氣）：鍋從哪來(lái)？

（當(dāng)學(xué)生找尋且有些著急時(shí)，師形象地邊伸胳膊邊說(shuō)：“鍋來(lái)了！”）

師（探尋的語(yǔ)氣）：怎么烙呢？

（帶著學(xué)生一起試?yán)语灒?/p>

……

【說(shuō)明：徐老師將身邊可利用的資源隨時(shí)用在教學(xué)中，如小手即餅、胳膊即鍋，并不用什么小卡片或其他學(xué)具，既簡(jiǎn)單形象，又使學(xué)生完全融入教學(xué)之中，共同參與探究。這樣教學(xué)，不僅使學(xué)生樂(lè)在其中，而且后面烙餅時(shí)教師不用解釋，學(xué)生便可利用結(jié)果進(jìn)行類推?！?/p>

2.烙中活動(dòng)

師生一起先烙2張餅，然后學(xué)生輕松得到2×3=6（分鐘）。

師（啟發(fā)）：烙2張餅需要6分鐘，馬上想到烙幾張餅需要幾分鐘？

生：想到烙4張餅需要12分鐘，烙6張餅……

師（追問(wèn)）：你們是怎么想的？

學(xué)生邊說(shuō)邊書(shū)寫答案：

烙4張餅是2個(gè)2張，即（2×2）×3=12（分鐘）；

烙6張餅是2個(gè)3張，即（2×3）×3=18（分鐘）；

……

【說(shuō)明：教學(xué)不僅僅讓學(xué)生得到結(jié)果，而是考慮引導(dǎo)學(xué)生怎樣思考。這里不再出現(xiàn)具體的如何烙餅，而是啟發(fā)學(xué)生通過(guò)烙2張餅，類推出烙餅的張數(shù)為2的倍數(shù)時(shí)所用的時(shí)間。徐老師這樣教學(xué)，隨時(shí)隨處滲透數(shù)學(xué)思想方法，既培養(yǎng)了學(xué)生善于思考、學(xué)會(huì)思考的能力，又促進(jìn)了學(xué)生的遷移類推能力，使他們?cè)趯W(xué)習(xí)中習(xí)得方法?！?/p>

師（當(dāng)學(xué)生很有成就感時(shí)）：烙3張餅最短要用多長(zhǎng)時(shí)間？（先讓學(xué)生猜測(cè)，學(xué)生有的說(shuō)9分鐘，有的說(shuō)12分鐘，但到底是多長(zhǎng)時(shí)間師不表態(tài)，而是直接組織學(xué)生一起烙餅）

生：鍋來(lái)了！先烙2張餅需要6分鐘，再烙1張餅需要6分鐘，共需要12分鐘。

師（有意追問(wèn)）：誰(shuí)說(shuō)需要9分鐘的？

（有些聰明的學(xué)生已經(jīng)意識(shí)到方法可優(yōu)化，于是爭(zhēng)著舉手說(shuō)出更快烙餅的方法，即先烙第1、第2張餅的正面，再烙第1張餅的反面、第3張餅的正面，最后烙第2、第3張餅的反面，結(jié)果真是9分鐘）

師（追問(wèn)）：到底是幾分鐘？（生答略）

師（在生討論后）：為什么第一次失敗了？

生（頗有遺憾地）：最后一次浪費(fèi)了。

……

【說(shuō)明：徐老師實(shí)際上是有意不設(shè)防，讓學(xué)生掉進(jìn)去“陷阱”后，再引導(dǎo)他們反省。當(dāng)學(xué)生有了深刻的思考后，認(rèn)識(shí)到烙3張餅要交替烙才最省時(shí)。這樣教學(xué)，不僅能使學(xué)生深刻地感受到方法的優(yōu)化，而且讓學(xué)生變得聰明起來(lái)?！?/p>

師（追問(wèn)）：烙5張餅最少用多長(zhǎng)時(shí)間？

【由于已有烙餅的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生不會(huì)盲目急著烙餅，而是先分析：可以把5分成2和3，得6加9就是15，即5×3=15（分鐘），再類推烙7張餅需要的時(shí)間，即7×3=21（分鐘）?！?/p>

3.烙后分析

（1）思考：什么時(shí)候可以同時(shí)烙，什么時(shí)候需要交替烙？烙餅時(shí)只需知道烙幾張餅就可以了？（生答略）

師（歸納小結(jié)）：像這樣烙餅，我們只需知道烙2張、3張餅的時(shí)間后就可以進(jìn)行類推，那么2、3就叫資源數(shù)。比它們多的4、5、6、7、8……就叫應(yīng)用數(shù)。

（2）整體觀察板書(shū)。

板書(shū)：烙2、3、4、5、6、7……張餅所用的時(shí)間。

師：省略號(hào)的意義是什么？

生（迫不及待地）：不言而喻，以此類推，顯而易見(jiàn)，按這種規(guī)律……

【說(shuō)明：學(xué)生在探究中感受著解決問(wèn)題的方法和規(guī)律，要表達(dá)他們的感受已到了迫不及待的程度，可見(jiàn)體驗(yàn)之真切、感悟之深刻。獲取新知的喜悅、習(xí)得方法的幸福，自然地表現(xiàn)在學(xué)生的臉上，充分體現(xiàn)了學(xué)習(xí)之快樂(lè)、收獲之愉悅，使學(xué)生在盡情享受數(shù)學(xué)內(nèi)在美的同時(shí)，感受到了數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力?！?/p>

師：那么，烙一張餅最少需要多長(zhǎng)時(shí)間？

（學(xué)生自由烙餅，得到6分鐘的答案）

師（追問(wèn)）：烙一張餅符合這個(gè)規(guī)律嗎？

得出：因?yàn)閼?yīng)用數(shù)多于資源數(shù)，所以符合這一規(guī)律。烙一張餅對(duì)于這個(gè)條件是特例。

（3）挑戰(zhàn)：烙一張餅必須要用6分鐘嗎？一張餅3分鐘能烙熟嗎？

（由此引出電餅鐺，說(shuō)明改變條件與環(huán)境同樣是一種優(yōu)化的策略）

……

觀后感受及反思：

1.教學(xué)設(shè)計(jì)既合情又巧妙

課堂教學(xué)中，徐老師切入點(diǎn)的把握是從烙2張餅開(kāi)始的，然后由烙2、4、6……張餅再到烙3張餅，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷用常規(guī)方法解決問(wèn)題再到策略優(yōu)化的過(guò)程，使學(xué)生得到交替烙餅才最省時(shí)的答案。接著烙3、5、7……張餅，學(xué)生不再盲目烙餅，而是先分析、類推，再回到烙1張餅。當(dāng)學(xué)生已認(rèn)定這個(gè)特殊的1張餅要用6分鐘烙時(shí)，徐老師又改變條件與環(huán)境等，讓學(xué)生時(shí)刻享受這個(gè)學(xué)的過(guò)程、這個(gè)趣味橫生的過(guò)程以及成長(zhǎng)的過(guò)程。

2.活動(dòng)組織既形象又有趣

課堂教學(xué)中，徐老師結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生以小手為餅，以胳膊為鍋，促進(jìn)學(xué)生烙餅的活動(dòng)體驗(yàn)；每次烙餅時(shí)，那種像在游戲又是學(xué)習(xí)的活動(dòng)氛圍，使學(xué)生興趣盎然，深入探究。這種烙餅活動(dòng)所獲得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，會(huì)深刻地印記在學(xué)生的腦中，強(qiáng)化在學(xué)生的心里。

整節(jié)課，徐老師準(zhǔn)確地把握學(xué)生的心理脈搏，根據(jù)學(xué)生的不同特點(diǎn)，在不同環(huán)節(jié)中設(shè)計(jì)不同的挑戰(zhàn)，引導(dǎo)學(xué)生有時(shí)在前進(jìn)中認(rèn)知、習(xí)得方法，有時(shí)又在迂回中收獲，并在這個(gè)過(guò)程中學(xué)會(huì)了如何進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程像在烙餅，卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越了烙餅，真是層層遞進(jìn)，不是教卻勝似教。在徐老師這個(gè)智慧使者的引領(lǐng)下，學(xué)生不斷前行、收獲，邁上一個(gè)個(gè)新的臺(tái)階；教學(xué)中傳遞的信息，讓學(xué)生的受益是多維度、多層面的，充分體現(xiàn)了教師教與學(xué)生學(xué)的有效統(tǒng)一。再加上徐老師自身具備的素質(zhì)——語(yǔ)言的精準(zhǔn)風(fēng)趣、詼諧幽默和富有鼓勵(lì)挑戰(zhàn)的口吻與學(xué)生需求的有效融合，都增加了課的有趣和品位，真正達(dá)到了專家對(duì)一節(jié)好課的定位——師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展。應(yīng)該說(shuō)，學(xué)生被所學(xué)內(nèi)容深深地吸引著，并給學(xué)生幼小的心靈埋下了智慧的種子，這顆智慧的種子還會(huì)不斷生根、開(kāi)花，讓學(xué)生越學(xué)越聰明，會(huì)不斷期望徐老師的再次上課。

這節(jié)課從開(kāi)始到結(jié)束還隱藏著許多細(xì)小的、“只可意會(huì)，不可言傳”的內(nèi)容，長(zhǎng)此以往，學(xué)生的學(xué)習(xí)會(huì)怎樣呢？走進(jìn)徐老師課堂的學(xué)生真幸福呀！

由于自己的認(rèn)識(shí)水平有限，所聽(tīng)、所學(xué)比較簡(jiǎn)單，課的精彩不一定全部表述出來(lái)，只是對(duì)我感受較深的部分做了簡(jiǎn)要的摘錄與淺析，不盡之處還請(qǐng)同行賜教。

（責(zé)編 藍(lán) 天）endprint