雷文平

摘要：對(duì)于一致性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度框架而言，它是目前狀況下研究風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度最為流行的手段，隨著近幾年來(lái)的發(fā)展，人們對(duì)這一手段的關(guān)注程度越來(lái)越高。本文主要針對(duì)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的一致性理論進(jìn)行了一定程度上的分析，并在此基礎(chǔ)之上進(jìn)一步拓展與延伸，做出更深層次的探索。

關(guān)鍵詞：風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度；一致性；預(yù)期損失

1一致風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度分析

11 風(fēng)險(xiǎn)

在本文的論述中，“風(fēng)險(xiǎn)”并不同于我們生活中所論述的風(fēng)險(xiǎn)，我們對(duì)其進(jìn)行一定程度上的定義，賦予其數(shù)學(xué)模型，將“風(fēng)險(xiǎn)”定義為一個(gè)“數(shù)”，而這一“數(shù)”只會(huì)受到未來(lái)資產(chǎn)的影響，并不與其他因素存在關(guān)聯(lián)。在本文的闡述中，我們認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)并不會(huì)對(duì)自身的初始資產(chǎn)產(chǎn)生強(qiáng)烈的依賴性，而決定風(fēng)險(xiǎn)的一般是市場(chǎng)中所存在著一系列的不確定因素。而這些不確定因素的存在會(huì)對(duì)將來(lái)的資產(chǎn)造成一定程度上的影響?；谏厦娴目紤]，我們對(duì)于“風(fēng)險(xiǎn)”是如下表示：將一個(gè)與未來(lái)有聯(lián)系的“數(shù)”表示風(fēng)險(xiǎn)，而并不是“差數(shù)”。也就是說(shuō)，我們所定義的這個(gè)“數(shù)”在本質(zhì)上是一個(gè)隨機(jī)變量，并且這一隨機(jī)變量會(huì)在一定程度上受到未來(lái)所發(fā)生的不確定因素的影響，可以運(yùn)用資產(chǎn)的凈值或者投資組合的結(jié)構(gòu)對(duì)其進(jìn)行描述。

12 風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度

在本小節(jié)中，為了對(duì)風(fēng)險(xiǎn)是否可被接受進(jìn)行一定程度上的描述，我們對(duì)可接受的未來(lái)凈值進(jìn)行卡了定義。首先，需要給定一個(gè)相應(yīng)的參考投資工具，然后在這一基礎(chǔ)之上通過(guò)對(duì)所持有的頭寸價(jià)值以及可接受頭寸的距離進(jìn)行一定程度上的描述，最終以此來(lái)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度進(jìn)行有效定義。定義如下：

定義1：我們將由X到R的映射稱之為風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度

對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)X的測(cè)度p而言，如果測(cè)度值為正數(shù)，那么在這種情況之下，我們便可以將資金認(rèn)為是加入到風(fēng)險(xiǎn)頭寸X中并使之成為“可接受頭寸”的資金的最小值；相反，如果測(cè)度值為負(fù)數(shù)，那么所存在著資金便能夠由頭寸中進(jìn)行取出，當(dāng)然，也可以將之作為紅利進(jìn)行一定程度的返還。

21 VaR方法

VaR按字面的解釋就是“處于風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)的價(jià)值”，即在一定置信水平和一定持有期內(nèi)，某一金融工具或其組合在未來(lái)資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)下所面臨的最大損失額。基于此我們對(duì)隨機(jī)變量X進(jìn)行一定程度的考慮，可以將其視作為在固定時(shí)間段之內(nèi)所投資的隨機(jī)收益或者損失，那么在這種情況之下，隨機(jī)變量X值的正負(fù)性就具有了實(shí)際意義，如果X的值為正，那就表示收益；而如果相反X的值為負(fù)，那就表示損失。在上文的論述中，我們已經(jīng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度進(jìn)行了定義，在定義中，我們將風(fēng)險(xiǎn)集合到實(shí)數(shù)集的映射稱作為風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度。而在VaR方法之中，它僅僅是作為對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度考察的工具。正是因?yàn)槿绱?，必須要求風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的定義更為規(guī)范化，只有這樣，才能對(duì)VaR的性質(zhì)進(jìn)行更深層次的研究與探索，有如下定義：令（Ω，F(xiàn)，P）為概率空間，V是F一可測(cè)實(shí)值隨機(jī)變量的非空集合，稱任意由V到R的映射為風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度。值得一提的是，在相關(guān)文獻(xiàn)之中，VaR并不一定能夠?qū)Υ慰杉有赃M(jìn)行有效的滿足，基于這一方面的考慮，從實(shí)質(zhì)上來(lái)看，VaR并不能夠滿足相應(yīng)的一致性條件，換句話說(shuō)，它并不是真正意義上的一致性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度。

22 預(yù)期損失方法

VaR方法雖然是一種風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度，但是他有一個(gè)十分致命的弱點(diǎn)，即缺乏次可加性。一旦缺乏了次可加性，那么當(dāng)運(yùn)用VaR方法對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行一定程度上的度量時(shí)，某一種投資組合的風(fēng)險(xiǎn)可能會(huì)大于各組成分證劵風(fēng)險(xiǎn)的綜合。VaR方法的缺點(diǎn)使得熱人們十分詬病這一方法，然而隨著人們?cè)谶@一領(lǐng)域研究的逐漸深入，引入了一致風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度，它對(duì)VaR方法存在的缺陷進(jìn)行了一定程度上的彌補(bǔ)，而這種方法被總結(jié)為預(yù)期損失方法。一般情況下，在金融行業(yè)之中，對(duì)于非連續(xù)分布隨機(jī)變量的處理是十分重要的，例如非交易貸款的投資組合便是純離散分布，在其中又包含了衍生物的投資組合，而這一組合的分布具有混合性，即連續(xù)與離散混合分布。在不斷出現(xiàn)vaR，TEC，WCE等風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度之后，人們便將其運(yùn)用到非連續(xù)分布的狀況之下，隨即人們便發(fā)現(xiàn)這些風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度對(duì)于置信水平的小幅度變化具有十分強(qiáng)烈的敏感。換句話說(shuō)，這些風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度對(duì)于置信水平并不具有相應(yīng)的連續(xù)性。而對(duì)于ES來(lái)說(shuō)，不同于其他的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度，它對(duì)于置信水平具有一定程度上的連續(xù)性。基于此我們做出如下考慮，如果將分布情況忽略不計(jì)，如果置信水平發(fā)生了一定程度上的變化，且這種變化時(shí)細(xì)微的，那么對(duì)ES風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度進(jìn)行使用便不會(huì)發(fā)生較大程度上的變化。

23 段落小結(jié)

在這一部分中，我們主要闡述與分析了兩種風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度方法，分別為VaR方法與預(yù)期損失方法。對(duì)于VaR方法而言，他自身存在著固有的缺陷，即VaR并不一定能夠?qū)Υ慰杉有赃M(jìn)行有效的滿足，基于這一方面的考慮，從實(shí)質(zhì)上來(lái)看，VaR并不能夠滿足相應(yīng)的一致性條件，換句話說(shuō)，它并不是真正意義上的一致性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度?；诖宋覀冇忠肓祟A(yù)期損失方法，通過(guò)將ES風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度與vaR，TEC，WCE等風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度進(jìn)行一定程度上的比較分析，發(fā)現(xiàn)ES風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度對(duì)于置信水平具有一定程度上的連續(xù)性，也就是說(shuō)，預(yù)期損失方法是一種較為適宜的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度。

3風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度理論的發(fā)展

對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度理論而言，它發(fā)展至今已經(jīng)具備一定程度上的完善性，這點(diǎn)在一致性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度理論上體現(xiàn)的較為明顯，目前狀況下，人們已經(jīng)把一致性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度理論作為評(píng)判一種風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度是否具有相關(guān)正確性與可行性的標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)于一致性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度理論而言，它具有兩個(gè)十分明顯的優(yōu)點(diǎn)：一方面，一致性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的性質(zhì)檢驗(yàn)方便快捷；另一方面，對(duì)于一致性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度而言，其每條性質(zhì)都具有十分明確的經(jīng)濟(jì)意義，這與市場(chǎng)的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)是十分符合的。通過(guò)對(duì)這一理論標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行有效使用，并由此來(lái)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度進(jìn)行一定程度的評(píng)判，這樣一來(lái)，就能夠?qū)λ郎y(cè)的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度能夠滿足基本的市場(chǎng)條件市場(chǎng)約束進(jìn)行有效的保證。然而，它雖然取得了較大程度的發(fā)展，但它并不是完美的，它仍然存在著固定的缺陷，主要表現(xiàn)為它對(duì)于市場(chǎng)情況的描述太過(guò)理想化。基于此，我們又做了進(jìn)一步的分析與研究，當(dāng)流動(dòng)性的風(fēng)險(xiǎn)占據(jù)主要地位之時(shí)，通過(guò)對(duì)具有合適風(fēng)險(xiǎn)性質(zhì)的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度進(jìn)行一定程度上的使用，就能夠?qū)κ袌?chǎng)條件起到相應(yīng)的放寬效果，同時(shí)對(duì)較為苛刻的一致性條件中的正齊次性和次可加性進(jìn)行了一定程度上的弱化，而將原來(lái)的運(yùn)用較弱的凸性條件予以替代。

就目前狀況而言，我國(guó)存在的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度方法有多種，而VaR方法便是其中之一，且具有一定的流行性。相比于原先的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度方法，VaR具有一定程度上的進(jìn)步與發(fā)展，然而這種方法起步較晚，發(fā)展仍不完善，具有一定的缺陷，主要表現(xiàn)為VaR并不能夠滿足相應(yīng)的一致性條件，換句話說(shuō)，它并不是真正意義上的一致性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度。針對(duì)這種情況，人們又在原先的基礎(chǔ)之上提出一種新的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度方法，即預(yù)期損失方法，它能夠?qū)aR方法所存在的弊端進(jìn)行有效的彌補(bǔ)。然而，時(shí)代不斷進(jìn)步的，ES方法雖然在理論上解決了非連續(xù)分布的隨機(jī)收益的風(fēng)險(xiǎn)分析問題，但對(duì)于其它的市場(chǎng)情形還有待進(jìn)一步實(shí)踐檢驗(yàn)，我們將沿著這一方向繼續(xù)展開研究。

4結(jié)束語(yǔ)

本文主要針對(duì)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的一致性理論分析和探索進(jìn)行研究與分析。首先對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了定義，然后從這一定義出發(fā)，引出了風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度與一致性風(fēng)險(xiǎn)表示定理。然后在這一基礎(chǔ)之上分析了VaR方法與預(yù)期損失方法的利弊。希望我們的研究能夠給讀者提供參考并帶來(lái)幫助。

參考文獻(xiàn)：

[1] Philippe Artzner，F(xiàn)reddy Delbaen，Jean一MareEber，DavidHeath，1999，Coherent Measures of RiskMathematical Finance9（3），203-228

[2] Delbaen，F(xiàn)，1998，Coherent measures of risk on general probabi1ity spaces

[3] Philippe Artzner，F(xiàn)reddy Delbaen，Jean一Mare Eber，David Heath，Thinking coherently1997，Risk10November，P68-71

[4] Siddharth Alexander，Thomas FColeman，YuyingLi，MinimizingCvar And Var for a Portfolio of Derivatives2004，wwwgloriamundiorg

[5] Follmer，H，Leukert，P，2001，Efeienth edging： cost versus shortfall risk，F(xiàn)inaneeStoehast4，117-146