徐建亮，楊 帆，2

(1.衢州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，衢州324000;2.浙江工業(yè)大學(xué)，杭州310000)

0 引 言

高速電機(jī)的節(jié)能、低碳、高能量密度等優(yōu)點(diǎn)，在工業(yè)甚至航空航天中得到廣泛應(yīng)用。高速電機(jī)的供電頻率高達(dá)數(shù)百甚至可達(dá)到上千赫茲，轉(zhuǎn)速到數(shù)萬(wàn)甚至數(shù)十萬(wàn)，鐵心損耗隨著磁場(chǎng)變化頻率的升高而增大，在電機(jī)總損耗中的比重也逐漸增加;而且超高速永磁發(fā)電機(jī)是燃?xì)廨啓C(jī)組作為動(dòng)力設(shè)備，是分布系統(tǒng)的關(guān)鍵，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，損耗較小，運(yùn)行可靠，受到越來(lái)越多的關(guān)注［1］。

王鳳翔等人［2－3］重點(diǎn)闡述高速轉(zhuǎn)子的電磁與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及減少高速永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子損耗等技術(shù);李山紅等人［4］研究了非晶合金定子鐵心與硅鋼定子鐵心的磁性能;孔曉光等人［5］通過(guò)分析定子鐵心磁通密度分布和變化規(guī)律、交變和旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)等，計(jì)算電機(jī)定子鐵損;相關(guān)科研人員［6－7］取得一定成果，但在定子構(gòu)造方面對(duì)電機(jī)性能的影響等相關(guān)問(wèn)題仍有待進(jìn)一步探究。因此，本文著重研究繞組結(jié)構(gòu)及定子槽型對(duì)對(duì)電磁性能的影響。

1 高速永磁電機(jī)瞬態(tài)電磁分析

永磁同步電機(jī)的定子結(jié)構(gòu)與感應(yīng)電動(dòng)機(jī)相似，圖1(a)為傳統(tǒng)式繞組結(jié)構(gòu)示意圖，電樞繞組均勻分布在定子槽內(nèi);圖1(b)為背繞式繞組結(jié)構(gòu)示意圖，槽內(nèi)的導(dǎo)線(xiàn)從定子鐵心端部繞回軛背部，軛背部絕緣導(dǎo)體和定子槽內(nèi)的絕緣導(dǎo)體合并成一副繞組環(huán)，嵌套在定子鐵心上，電機(jī)其它參數(shù)如表1 所示。

表1 電機(jī)基本參數(shù)

數(shù)學(xué)模型的建立為分析方便，圖2 為高速永磁同步發(fā)電機(jī)二維電磁場(chǎng)分析模型，作如下假設(shè):

(1)不計(jì)位移電流，忽略繞組電流中高次諧波;

(2)不計(jì)鐵心疊片的渦流;

(3)設(shè)鐵心材料具有各向同性，具有單值的BH 曲線(xiàn);忽略鐵磁材料的磁滯效應(yīng);

(4)鐵心飽和效應(yīng)以鐵心磁化曲線(xiàn)計(jì)入，端部效應(yīng)由定子繞組常值端部漏電感計(jì)入，機(jī)殼外的散磁忽略不計(jì)。

圖2 高速永磁同步發(fā)電機(jī)二維電磁場(chǎng)分析模型

為計(jì)算方便，橫截面內(nèi)的電磁場(chǎng)視為二維磁場(chǎng)，在考慮磁飽和的情況下，電機(jī)定子鐵心外圓和轉(zhuǎn)子鐵心內(nèi)圓處強(qiáng)加邊界條件［8］:

式中:Ω 為求解區(qū)域;Γ1為電機(jī)定子外圓和轉(zhuǎn)子內(nèi)圓第一類(lèi)強(qiáng)加邊;Γ2為永磁體外邊界;A 為磁矢位;μ 為磁導(dǎo)率;σ 為電導(dǎo)率;σ為渦流密度;μ1，μ2分別為永磁邊界兩材料的磁導(dǎo)率;Js為永磁體內(nèi)的等效電流密度;Jz為外加軸向電流密度。

計(jì)算分析中采用有限元分析三角形單元，計(jì)算單元能量函數(shù)對(duì)三個(gè)節(jié)點(diǎn)磁位，根據(jù)定子繞組耦合參數(shù)等效電路，確定相定子繞組總電動(dòng)勢(shì)E，定子回路的電壓平衡方程式:

式中:r1為相電阻;i1為輸出相電流;u1為端電壓;L1σ為端部漏電感。

試驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果對(duì)比表明，電機(jī)工作在不同較低轉(zhuǎn)速下測(cè)試得到相電壓數(shù)值與相電流數(shù)值比較接近，由表2 可知，電流和電壓都是隨著轉(zhuǎn)速升高而增加，數(shù)據(jù)結(jié)果誤差均小于3%，結(jié)合實(shí)際測(cè)量環(huán)境與儀器因素，計(jì)算分析結(jié)果可信。

表2 電機(jī)工作在不同轉(zhuǎn)速下相電流與相電壓試驗(yàn)數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)比較

基于瞬態(tài)電磁場(chǎng)的計(jì)算分析可以得到不同工況下電機(jī)磁場(chǎng)分布，對(duì)比中心位置空載狀態(tài)和負(fù)載狀態(tài)氣隙磁場(chǎng)的分布情況，圖3 為氣隙磁密波分布波形?？蛰d時(shí)，無(wú)電樞磁場(chǎng)影響下氣隙磁密的分布波形(近似為一平頂波，近似對(duì)稱(chēng)分布);而負(fù)載工作時(shí)，電樞磁動(dòng)勢(shì)基波對(duì)主極磁場(chǎng)基波產(chǎn)生的影響，磁密的不對(duì)稱(chēng)度非常明顯，氣隙磁密分布發(fā)生畸變，呈前高后低。

圖3 電機(jī)額定負(fù)載和空載時(shí)氣隙磁密波形

電機(jī)工作時(shí)的電磁損耗主要有:定子繞組銅耗、定轉(zhuǎn)子鐵心損耗和轉(zhuǎn)子金屬護(hù)套中引起渦流損耗，本文進(jìn)行有限元計(jì)算，分析產(chǎn)生轉(zhuǎn)子渦流損耗。

電機(jī)運(yùn)行時(shí)，定子繞組線(xiàn)圈高次諧波和齒諧波磁動(dòng)勢(shì)(或相應(yīng)的諧波磁場(chǎng))將將引起較大的轉(zhuǎn)子護(hù)套渦流損耗，一個(gè)周期Te內(nèi)轉(zhuǎn)子護(hù)套渦流損耗:

式中:Δe為單元面積;Je為單元電密;lt為轉(zhuǎn)子軸向長(zhǎng)度;σr為渦流區(qū)電導(dǎo)率。

根據(jù)文獻(xiàn)［9］，本文利用三維流體場(chǎng)計(jì)算電機(jī)工作在6.0 ×104r/min 時(shí)，轉(zhuǎn)子護(hù)套表面空氣摩擦損耗，且理論上不同工況下?lián)p耗如表3 所示。

表3 負(fù)載及空載運(yùn)行時(shí)電機(jī)損耗 W

2 定子結(jié)構(gòu)型式對(duì)電機(jī)電磁性能影響

本文針對(duì)的高速永磁電機(jī)為2 極，由于端部設(shè)計(jì)比較長(zhǎng)，因此該電機(jī)繞組半匝長(zhǎng)約為鐵心長(zhǎng)度的2 倍。

2.1 繞組結(jié)構(gòu)對(duì)電機(jī)電磁性能影響

在傳統(tǒng)繞組結(jié)構(gòu)中，定子鐵心的內(nèi)圓沖有均勻分布的槽口，用來(lái)嵌放定子繞組，齒根部徑向產(chǎn)生交變磁通，而齒部徑向有效磁通交變而在槽內(nèi)繞組產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)e;在背繞式電樞繞組產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)e1及軛部切向有效磁通產(chǎn)生“附加電勢(shì)e2”。

本文繞組采用背繞式結(jié)構(gòu)，在同樣的鐵心長(zhǎng)度與線(xiàn)規(guī)下，該結(jié)構(gòu)每相繞組總長(zhǎng)度比傳統(tǒng)型繞線(xiàn)增加5%，繞組匝數(shù)增多可使電動(dòng)機(jī)的每極磁通相應(yīng)減少，鐵心的飽和度也會(huì)因磁通的減少而降低，因而鐵心磁阻隨之減小，產(chǎn)生磁通的空載電流將相應(yīng)下降，從而提高電動(dòng)機(jī)功率因數(shù)，即提高電動(dòng)機(jī)的利用率。

對(duì)電機(jī)空載運(yùn)行在額定轉(zhuǎn)速6. 0 ×104r/min時(shí)，各感應(yīng)電勢(shì)如圖4 所示。其中e1為定子槽內(nèi)繞組感應(yīng)電勢(shì)(傳統(tǒng)繞結(jié)構(gòu)中總的感應(yīng)電勢(shì)e);e2為附加電動(dòng)勢(shì)，幅值為42 V，約占全部合成電勢(shì)e 基波幅值的6.5%。在高速永磁發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)中，背繞式繞組與傳統(tǒng)構(gòu)造繞組空載電勢(shì)提高約7%。

圖4 空載電機(jī)各種感應(yīng)電勢(shì)分析

為研究軛繞組對(duì)電機(jī)負(fù)載磁場(chǎng)分布影響，本文對(duì)額定工況下負(fù)載工作時(shí)電樞繞組軛背導(dǎo)體中產(chǎn)生附加漏磁場(chǎng)進(jìn)行分析，保持鐵心所有單元內(nèi)磁阻率不變，漏磁場(chǎng)主要集中在鐵心外圈兩側(cè)支架、定子軛部和外殼，齒部和氣隙幾乎為零，因此該磁場(chǎng)對(duì)槽內(nèi)導(dǎo)體的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、氣隙磁場(chǎng)及電磁性能影響較少。電機(jī)運(yùn)行時(shí)，軛部及對(duì)應(yīng)槽內(nèi)繞組兩個(gè)分布的繞組串聯(lián)在一起，故二者的磁動(dòng)勢(shì)相同。但除軛部鐵心外，該漏磁場(chǎng)路徑中基本都有非導(dǎo)磁性材料組成，磁阻較大，因此磁通量非常小，磁密約為0.20 T。

表4 表示不同定子繞組構(gòu)造時(shí)，高速永磁發(fā)電機(jī)在相同功率輸出時(shí)損耗分析。數(shù)據(jù)顯示，兩種繞組結(jié)構(gòu)下定子鐵心的總損耗(軛部鐵耗、齒部鐵耗和齒頂鐵耗)變化27.1 W，因此，定子鐵心損耗與繞組布置的方式關(guān)系不大。

表4 采用不同定子繞組結(jié)構(gòu)負(fù)載工作時(shí)電機(jī)電磁性能對(duì)比

與傳統(tǒng)繞組構(gòu)造相比，背繞式繞組“附加電勢(shì)”稍有增加，反電動(dòng)勢(shì)相對(duì)略微升高?？紤]軛背部導(dǎo)體漏磁場(chǎng)的影響，相同輸出功率時(shí)定子端電壓高20 V，電樞電流小5 V，銅耗僅減小0.3%，所以背繞式繞組構(gòu)造變化對(duì)改善電壓調(diào)整率不降反升，作用有限。

2.2 定子齒槽結(jié)構(gòu)對(duì)轉(zhuǎn)子渦流損耗的影響

在傳統(tǒng)繞組結(jié)構(gòu)電機(jī)中，采用磁性槽楔或閉口槽是改善氣隙磁場(chǎng)減少諧波成分的常用措施之一。在電機(jī)尺寸、定子槽尺寸、永磁體尺寸和材料均保持不變，繞組均采用背繞式方案情況下，本節(jié)對(duì)定子采用閉口槽和開(kāi)口槽時(shí)的高速永磁發(fā)電機(jī)電磁性能進(jìn)行了對(duì)比分析。

當(dāng)電機(jī)定子側(cè)帶有齒槽結(jié)構(gòu)時(shí)，氣隙中的主磁通選擇磁阻較小的齒部進(jìn)入定子鐵心，完成與電樞繞組的交鏈;而在無(wú)槽鐵心中主磁路磁阻沿圓周方向處處相等，因此沿電樞圓周方向氣隙磁密均勻分布，進(jìn)而降低定子齒槽結(jié)構(gòu)引起的空間磁場(chǎng)諧波，減少轉(zhuǎn)子側(cè)渦流損耗。另一方面，相同勵(lì)磁磁動(dòng)勢(shì)下，采用無(wú)齒槽構(gòu)造使主磁路磁阻增大，電機(jī)的主磁通減少，而且氣隙內(nèi)的漏磁通相對(duì)增加;繞組感生電動(dòng)勢(shì)將顯著降低，定子繞組高頻損耗較大增加，即負(fù)載時(shí)轉(zhuǎn)子表面產(chǎn)生的附加損耗和繞組中感生電流產(chǎn)生的附加損耗增加。

圖5 槽開(kāi)口(3 mm)時(shí)轉(zhuǎn)子損耗隨轉(zhuǎn)速的變化圖

表5 不同定子鐵心結(jié)構(gòu)時(shí)電機(jī)電磁性能

2.3 槽開(kāi)口對(duì)氣隙磁場(chǎng)的影響

模型假定轉(zhuǎn)子鐵心相對(duì)磁導(dǎo)率為無(wú)窮大，為定子開(kāi)槽后半徑r 處氣隙磁密徑向分量Bgr的解析式:

式中:Rm為轉(zhuǎn)子永磁體外徑;Rr為轉(zhuǎn)子鐵心外徑;Rs為定子鐵心內(nèi)徑;Br為永磁體剩磁;μr為永磁體相對(duì)磁導(dǎo)率。

研究開(kāi)口槽尺寸對(duì)氣隙磁場(chǎng)的影響，如圖6 所示。氣隙磁密波形存在下凹，這是槽開(kāi)口引起的氣隙磁導(dǎo)不均勻所引起的，槽口寬度增加，將會(huì)使氣隙磁導(dǎo)變化加劇，氣隙磁導(dǎo)變化越大。

圖6 r=15 mm 處不同槽開(kāi)口的氣隙磁密波形

3 結(jié) 語(yǔ)

本文分析不同繞組類(lèi)型和定子鐵心結(jié)構(gòu)下的電機(jī)磁場(chǎng)分布和性能變化，背繞式定子結(jié)構(gòu)使得繞組線(xiàn)圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)增加“附加電勢(shì)”，繞組電勢(shì)稍有增加;負(fù)載工作時(shí)，電樞繞組有電流通過(guò)，軛部產(chǎn)生附加漏磁場(chǎng)，降低定子軛部的平均磁密。無(wú)槽結(jié)構(gòu)式定子鐵心，氣隙磁密波形得到改善，氣隙磁密空間諧波減少，輸出電壓下降，轉(zhuǎn)子渦流損耗降低。研究開(kāi)口槽尺寸對(duì)氣隙磁場(chǎng)的影響，實(shí)驗(yàn)表明，隨著槽開(kāi)口寬度增加，氣隙磁導(dǎo)變化變大。因此，通過(guò)合理設(shè)計(jì)槽開(kāi)口能有效減小轉(zhuǎn)子渦流損耗。

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