賴文海,黃開勝,楊國(guó)龍,胡函武,蔡黎明
(廣東工業(yè)大學(xué),廣州510006)
目前,我國(guó)與風(fēng)機(jī)配套的各類機(jī)械和電氣設(shè)備比例高達(dá)60%,這些通風(fēng)機(jī)大多數(shù)由性能指標(biāo)較差尤其是效率偏低的異步電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)。隨著硬磁材料的進(jìn)一步研究和成本的降低,自起動(dòng)單相永磁同步電動(dòng)機(jī)以單相電源供電、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、效率和功率因數(shù)高、體積小等優(yōu)點(diǎn),成為永磁電機(jī)研究的熱點(diǎn)之一。不帶起動(dòng)繞組自起動(dòng)單相永磁同步電動(dòng)機(jī)采用實(shí)心轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu),電機(jī)的起動(dòng)借助于轉(zhuǎn)子鐵心表面的感應(yīng)渦流所產(chǎn)生的異步轉(zhuǎn)矩[1]。但是較大的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和齒槽轉(zhuǎn)矩會(huì)影響電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)性能,故有必要降低電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和齒槽轉(zhuǎn)矩。
文獻(xiàn)[2]采用轉(zhuǎn)子鐵心挖孔的方法改善注塑機(jī)的動(dòng)態(tài)性能,但沒有對(duì)挖孔的方法及其對(duì)電機(jī)性能影響進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[3-4]采用不均勻氣隙改善了氣隙磁密波形。文獻(xiàn)[5-6]分析了不均勻氣隙的程度對(duì)電機(jī)各項(xiàng)性能的影響,采用不均勻氣隙對(duì)文獻(xiàn)中槽極配合的電動(dòng)機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩削弱并不明顯。
本文以降低電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和齒槽轉(zhuǎn)矩為目的,采用轉(zhuǎn)子鐵心挖孔減小轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,利用不均勻氣隙來(lái)削弱8 槽6 極內(nèi)置式“一”型單相永磁同步電動(dòng)機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩。利用Maxwell 2D 進(jìn)行仿真計(jì)算,選擇合適的挖孔位置和偏心距,分析轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)優(yōu)化后對(duì)電機(jī)性能的影響。仿真計(jì)算結(jié)果表明,采用本文的方法可以降低轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和齒槽轉(zhuǎn)矩,對(duì)改善自起動(dòng)單相永磁同步電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)性能有一定的參考價(jià)值。
電動(dòng)機(jī)起動(dòng)的瞬態(tài)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的轉(zhuǎn)矩平衡基于如下方程:
式中:Tem是電磁轉(zhuǎn)矩;Tload是外部負(fù)載轉(zhuǎn)矩;To是空載轉(zhuǎn)矩;Tcog是齒槽轉(zhuǎn)矩;J 是電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子和負(fù)載的合成轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;ω 是轉(zhuǎn)子的角速度;β 是轉(zhuǎn)子的角加速度;λ 是阻尼系數(shù),隨著轉(zhuǎn)速的變化而變化。
不帶起動(dòng)繞組的自起動(dòng)單相永磁同步電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí),電樞磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)一圈,永磁磁場(chǎng)和電樞磁場(chǎng)的平均相互作用力很小,近似為零。此時(shí),如果采用疊片轉(zhuǎn)子,通電后轉(zhuǎn)子會(huì)出現(xiàn)高頻擺動(dòng),無(wú)法實(shí)現(xiàn)自起動(dòng)。而實(shí)心轉(zhuǎn)子由于鐵心表面感應(yīng)出較強(qiáng)的渦流,渦流所產(chǎn)生的正向旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)和電樞磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生異步轉(zhuǎn)矩,轉(zhuǎn)差率越大,異步轉(zhuǎn)矩越大,克服磁阻轉(zhuǎn)矩、永磁磁場(chǎng)的發(fā)電制動(dòng)轉(zhuǎn)矩、外部負(fù)載轉(zhuǎn)矩、空載轉(zhuǎn)矩和齒槽轉(zhuǎn)矩,使轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)。在接近同步轉(zhuǎn)速時(shí),借助永磁磁場(chǎng)和電樞磁場(chǎng)的相互作用力,使轉(zhuǎn)子牽入同步,實(shí)現(xiàn)電動(dòng)機(jī)的自起動(dòng)。
對(duì)于風(fēng)機(jī)類負(fù)載,外部負(fù)載轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速、風(fēng)葉的設(shè)計(jì)有關(guān)。對(duì)于微小型風(fēng)機(jī),空載轉(zhuǎn)矩很小,近似為零。由式(1)可以看出,為改善電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)性能,可以通過(guò)降低電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和齒槽轉(zhuǎn)矩的措施來(lái)改善電動(dòng)機(jī)起動(dòng)性能。
創(chuàng)建8 槽6 極內(nèi)置式“一”型單相永磁同步電動(dòng)機(jī)的二維有限元模型,通過(guò)Maxwell 2D 仿真計(jì)算得到的轉(zhuǎn)子磁密云圖如圖1 所示,轉(zhuǎn)子極間軛部沿徑向磁密大小分布如圖2 所示。通常轉(zhuǎn)子軛磁密取1.3 ~1.6 T,由圖2 可以看出,轉(zhuǎn)子軛部平均磁密較小,為0.627 T,并且越靠近轉(zhuǎn)軸處磁密越小,轉(zhuǎn)子鐵心利用率低。
根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量公式,圓柱體以平行于質(zhì)心軸的軸線為旋轉(zhuǎn)軸時(shí),轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可以表示:
式中:ρ 為圓柱體質(zhì)量密度;V 為圓柱體體積;r 為圓柱體半徑;d 為圓柱體質(zhì)心軸線與旋轉(zhuǎn)軸線間的距離。由式(2)可知,可以通過(guò)減小轉(zhuǎn)子外徑、鐵心長(zhǎng)度和在轉(zhuǎn)子鐵心內(nèi)挖孔來(lái)減小電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。
空載反電勢(shì)是電機(jī)設(shè)計(jì)過(guò)程中需要考慮的重要參數(shù),一般與電動(dòng)機(jī)的額定電壓的值相近??蛰d反電勢(shì)可表示:
式中:Kdp為繞組系數(shù);NФ1為相繞組串聯(lián)導(dǎo)體數(shù);KФ為氣隙磁通的波形系數(shù);bm0為永磁體空載工作點(diǎn);Br為當(dāng)前工作溫度下的剩余磁密;SM為永磁體提供的每極磁通面積;σ0為空載漏磁系數(shù)[7]。
在不改變電動(dòng)機(jī)的額定功率和定子外徑的情況下,減小轉(zhuǎn)子外徑和鐵心長(zhǎng)度會(huì)使每極磁通降低,進(jìn)而導(dǎo)致反電勢(shì)的下降,造成電樞繞組電流加大,發(fā)熱增加,電機(jī)效率降低。故采取在轉(zhuǎn)子上挖孔的方法,適當(dāng)提高轉(zhuǎn)子鐵心磁密,使電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減小,提高電機(jī)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。
轉(zhuǎn)子鐵心挖孔時(shí),要注意保證鐵心的機(jī)械強(qiáng)度和避免轉(zhuǎn)子鐵心過(guò)飽和。轉(zhuǎn)子鐵心過(guò)飽和時(shí),鐵心磁路磁壓降增加,導(dǎo)致氣隙磁密下降較多。
本文以距轉(zhuǎn)子軸心距離15 mm 和21.5 mm 處為圓心進(jìn)行挖孔,孔半徑分別為5. 2 mm 和2. 3 mm,孔數(shù)均為6,排布使轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對(duì)稱,磁密分布均勻。挖孔后轉(zhuǎn)子磁密云圖如圖3 所示。由圖3 可以看出,挖孔后并沒有造成鐵心磁路的過(guò)飽和,氣隙磁密平均值為0.407 5 T,比原來(lái)降低了1.1%;通過(guò)Ansoft Rmxprt 計(jì)算,得到未挖孔時(shí)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為0.579 ×10-3kg·m2。結(jié)合轉(zhuǎn)動(dòng)慣量公式計(jì)算得到挖孔后轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為0.517 ×10-3kg·m2,比原來(lái)降低了10.7%。
齒槽轉(zhuǎn)矩是在電機(jī)空載時(shí)磁力線扭曲而產(chǎn)生的合成切向磁拉力。齒槽轉(zhuǎn)矩的存在影響電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)性能和運(yùn)行的平穩(wěn)性,當(dāng)齒槽轉(zhuǎn)矩頻率和電機(jī)諧振頻率相同時(shí),電機(jī)的振動(dòng)被放大。非均勻氣隙的內(nèi)置式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu),其外圓圓心與轉(zhuǎn)軸心位置不同,兩圓心距離為h,h 稱為偏心距。轉(zhuǎn)子外圓未偏心時(shí),外圓半徑為R1。轉(zhuǎn)子外圓偏心后,轉(zhuǎn)子外圓半徑為R2,其它部分的尺寸不變,電機(jī)1/6 轉(zhuǎn)子模型示意圖如圖4 的實(shí)線所示。
圖4 部分轉(zhuǎn)子模型示意圖
氣隙的不均勻程度與偏心距的大小有關(guān)。本文以偏心距h 為變量,基于Maxwell 2D,對(duì)其進(jìn)行掃描,掃描范圍為0 ~11 mm。仿真計(jì)算不同偏心距所對(duì)應(yīng)的齒槽轉(zhuǎn)矩,一個(gè)齒距下的齒槽轉(zhuǎn)矩波形如圖5 所示。
圖5 不同偏心距對(duì)應(yīng)的齒槽轉(zhuǎn)矩
由圖5 可以看出,當(dāng)偏心距為8 mm 時(shí),齒槽轉(zhuǎn)矩最小,為6.2 mN·m。轉(zhuǎn)子外圓偏心8 mm 時(shí)的轉(zhuǎn)子模型如圖6 所示。為保證一定的機(jī)械強(qiáng)度,通常隔磁橋?qū)挾热?.8 ~1.5 mm,電機(jī)轉(zhuǎn)速越高和轉(zhuǎn)子外徑越大時(shí),隔磁橋要求越寬[8]。轉(zhuǎn)子偏心8 mm后,隔磁橋?qū)挾茸冋钚挾葹?.84 mm,達(dá)到機(jī)械強(qiáng)度的要求。
圖6 偏心轉(zhuǎn)子模型
采用內(nèi)置式“一”型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu),轉(zhuǎn)子鐵心極靴起到聚磁的作用,同時(shí)也增加了極間的漏磁通。通過(guò)減小轉(zhuǎn)子外圓的偏心距,可減小隔磁橋的平均寬度,提高了隔磁橋的飽和程度,進(jìn)而導(dǎo)致磁阻變大;同時(shí)也使極間漏磁路的空氣介質(zhì)比例增加,減小了極間漏磁通,轉(zhuǎn)子主磁密得到提高。圖7 為不同偏心距對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)子氣隙磁密大小。由圖7 可以看出,偏心距越大,轉(zhuǎn)子氣隙磁密平均值和最大值越大。
圖7 不同偏心距對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)子氣隙磁密
采用不均勻氣隙,可減小轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)波形的諧波含量,不同偏心距對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)子氣隙磁場(chǎng)波形如圖8 所示。不同偏心距對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)子氣隙磁場(chǎng)波形畸變率如圖9 所示,當(dāng)偏心距為6 mm 時(shí),諧波畸變率最小。
圖8 不同偏心距對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)子氣隙磁場(chǎng)波形
圖9 不同偏心距對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)子氣隙磁場(chǎng)波形畸變率
由式(3)可知,隨著轉(zhuǎn)子氣隙磁密的增加,空載反電勢(shì)不斷增加。轉(zhuǎn)子氣隙磁場(chǎng)波形畸變率變化時(shí),空載反電勢(shì)的波形畸變率也會(huì)變化,當(dāng)偏心距為4 mm 時(shí),波形畸變率最小。為同時(shí)反映空載反電勢(shì)波形畸變率和有效值的變化趨勢(shì),此處將空載反電勢(shì)有效值除以100??蛰d反電勢(shì)波形畸變率和有效值隨偏心距的變化如圖10 所示。
圖10 空載反電勢(shì)波形畸變率和有效值
綜上分析,電動(dòng)機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)子氣隙磁密、空載反電勢(shì)和波形畸變率的最優(yōu)值對(duì)應(yīng)不同的偏心距。本文采用不均勻氣隙的目的是降低電動(dòng)機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩,改善起動(dòng)性能,故偏心距取8 mm。通過(guò)優(yōu)化偏心距,齒槽轉(zhuǎn)矩降低了92.2%,轉(zhuǎn)子氣隙磁密提高了18.6%,轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)波形畸變率減小了6.3%,空載反電勢(shì)提高了20%,波形畸變率減小了0.64%。
優(yōu)化偏心距后,齒槽轉(zhuǎn)矩降低明顯,諧波畸變率也得到了減小。電動(dòng)機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí),優(yōu)化前后的輸出轉(zhuǎn)矩如圖11 所示,由圖11 可以看出,優(yōu)化后轉(zhuǎn)矩平穩(wěn)性得到了改善。
本文采用轉(zhuǎn)子鐵心挖孔和不均勻氣隙的方法對(duì)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化,并分析了其對(duì)電機(jī)性能的影響。結(jié)果表明:
(1)轉(zhuǎn)子磁密較小時(shí),可以通過(guò)轉(zhuǎn)子鐵心挖孔來(lái)減小轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,改善電機(jī)的動(dòng)態(tài)性能。挖孔時(shí)應(yīng)保證機(jī)械強(qiáng)度和避免鐵心過(guò)飽和。
(2)采用不均勻氣隙對(duì)8 槽6 極電機(jī)結(jié)構(gòu)的齒槽轉(zhuǎn)矩削弱效果明顯。
(3)內(nèi)置式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)采用不均勻氣隙可以減小轉(zhuǎn)子氣隙磁場(chǎng)和反電勢(shì)波形畸變率,提高轉(zhuǎn)子氣隙磁密和反電勢(shì)的大小。
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