王婷婷，黃 誠，張琪琛(.西南石油大學(xué)計算機(jī)科學(xué)學(xué)院，四川 成都 60500；.西南石油大學(xué)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，四川 成都 60500)

經(jīng)濟(jì)研究

中國石油峰值預(yù)測及其應(yīng)對策略研究

王婷婷1，黃 誠1，張琪琛2
(1.西南石油大學(xué)計算機(jī)科學(xué)學(xué)院，四川 成都 610500；2.西南石油大學(xué)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，四川 成都 610500)

之前的學(xué)者對于中國石油產(chǎn)量及峰值的預(yù)測大都是根據(jù)的2000年以前的數(shù)據(jù)進(jìn)行的，預(yù)測結(jié)果已經(jīng)不具有準(zhǔn)確性。本文將根據(jù)1990～2013年中國石油產(chǎn)量的最新數(shù)據(jù)分別利用Hubbert模型、廣義翁氏模型、HCZ模型三種模型，預(yù)測中國石油的年產(chǎn)量以及峰值。盡管國外的大多數(shù)專家認(rèn)為Hubbert模型是最適合石油預(yù)測的模型，但本文將三種模型的預(yù)測值和實(shí)際產(chǎn)量值進(jìn)行對比，得出廣義翁氏模型預(yù)測的結(jié)果更貼近實(shí)際值，更加適合中國石油產(chǎn)量的預(yù)測。面對即將到來的石油產(chǎn)量峰值，中國主要采取減少本土石油產(chǎn)量、投資國外資源、進(jìn)行能源替代等多種應(yīng)對策略。

石油峰值；Hubbert預(yù)測模型；廣義翁氏模型；HCZ模型

美國地球物理學(xué)家Marion King Hubbert(1903～1989年)1949年在其發(fā)表的論文“Energy fromfossil fuels”中首先提出了呈現(xiàn) “鐘形曲線”，被稱為“Hubbert峰值理論”的方法[1-2]。1956年他又利用這個邏輯方程成功預(yù)測了美國48個州的石油產(chǎn)量峰值將在1965年到1970年之間[3-5]。從此石油產(chǎn)量峰值的預(yù)測便在學(xué)術(shù)界引起激烈的爭論，Hallock、Hirsch、Laherrere、Al-Fattah等石油地質(zhì)學(xué)家開始用不同的方法對不同區(qū)或國家的石油產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測[6-9]。

中國對于石油產(chǎn)量峰值的預(yù)測模型的研究開始于地球物理學(xué)家翁文波院士在1984年出版的《預(yù)測學(xué)基礎(chǔ)》，他在書中指出任何有限體事物都是“興起-成長-鼎盛-衰亡”的自然過程，油氣的開采也有類似規(guī)律[10-11]。基于此理論，他又提出基于“泊松旋回”的“翁氏模型”[12]，該模型是中國第一個關(guān)于油氣田儲量、產(chǎn)量的中長期預(yù)測模型，為我國油氣資源儲量和產(chǎn)量的預(yù)測奠定了重要的方法和理論基礎(chǔ)。繼翁院士之后，陳元千、胡建國、張盛宗等地質(zhì)學(xué)家不斷完善翁氏模型，先后提出“威布爾模型”、“胡-陳-張模型”、“瑞利模型”等模型[13-15]。

之前的學(xué)者陳元千[16-17]、翟光明等[18]對于中國石油產(chǎn)量及峰值的預(yù)測大都是根據(jù)的2000年以前的數(shù)據(jù)進(jìn)行的，而中國近十年的石油產(chǎn)量穩(wěn)步增加，之前的預(yù)測結(jié)果大都不具有準(zhǔn)確性。本文將根據(jù)1990～2013年中國石油產(chǎn)量的最新數(shù)據(jù)，分別用Hubbert模型、廣義翁氏模型和HCZ模型對中國石油產(chǎn)量的峰值進(jìn)行預(yù)測分析比較。

1 Hubbert模型預(yù)測

國外學(xué)者對于油氣田生命周期以及產(chǎn)量峰值的研究比較早。Hubbert模型是Hubbert1962年通過美國油氣實(shí)際資料擬合logistic曲線方程提出的石油預(yù)測模型[19]。

Hubbert模型通常要滿足以下假設(shè)條件：產(chǎn)量隨時間呈現(xiàn)鐘形曲線；產(chǎn)量雖時間的推移是對稱的；產(chǎn)量將以函數(shù)形式出現(xiàn)，并且有一個時間滯后常量；產(chǎn)量增加和減少在一個“上下”周期中，沒有多個峰值[1]。

1.1 Hubbert模型簡介

Hubbert模型主要有五個變量：石油年產(chǎn)量、石油累計產(chǎn)量、最終可采儲量、產(chǎn)量峰值出現(xiàn)的時間以及成長系數(shù)。其標(biāo)準(zhǔn)的Hubbert模型公式見式(1)～(3)。

(1)

(2)

其中

(3)

由式(1)～(3)整理得式(4)。

(4)

為了便于計算，式(4)經(jīng)變形變?yōu)槭?5)。

(5)

(6)

1.2 對中國石油預(yù)測過程及結(jié)果分析

中國近幾年的原油產(chǎn)量數(shù)據(jù)變化趨勢見圖1。

從圖1可以看出，1986年以來，中國的原油產(chǎn)量處于相對穩(wěn)定的壯年期，且呈現(xiàn)穩(wěn)中略升的趨勢，該時期以后的原油產(chǎn)量數(shù)據(jù)使得預(yù)測模型的建立更具準(zhǔn)確性。

1.2.1 確定不同的URR的值

最終可采儲量URR是Hubbert模型的關(guān)鍵參數(shù)，是石油峰值預(yù)測結(jié)果不同的原因之一。從上述推導(dǎo)過程可以看出，URR可以根據(jù)與Q數(shù)據(jù)線性回歸得到的直線的截距和斜率所得。

圖1 中國原油年產(chǎn)量(1950～2013年)

圖2 P/Q與Q的直線擬合圖(1986～2013年)

圖3 P/Q與Q的直線擬合圖(1990～2013年)

圖4 P/Q與Q的直線擬合圖(1996～2013年)

圖5 P/Q與Q的直線擬合圖(2000～2013年)

1.2.2 確定成長系數(shù)a值及預(yù)測結(jié)果

Hubbert模型中除了最關(guān)鍵的最終可采儲量URR外，還有一個未知量是成長系數(shù)a。從式(4)可以看出來，當(dāng)其他條件不變的情況下，成長系數(shù)a越大，產(chǎn)量P越大。a的大小決定了hubbert曲線的形狀。a的值越大，產(chǎn)量變化的速度越快，曲線瘦高，峰值出現(xiàn)時間早；相反，a值越小，產(chǎn)量變化速度越慢，曲線矮胖，峰值出現(xiàn)時間晚。

不同URR情況下的原油年產(chǎn)量預(yù)測數(shù)據(jù)與實(shí)際年產(chǎn)量數(shù)據(jù)如表1所示。產(chǎn)量曲線如圖6所示。

表1 不同URR情況下原油年產(chǎn)量預(yù)測值/萬t

圖6 不同URR情況下原油年產(chǎn)量預(yù)測曲線

從圖6可以直觀的看出，當(dāng)URR=143億t時，預(yù)測結(jié)果最接近實(shí)際值，此時的成長系數(shù)a的值為0.057，則本文中a取此值。

根據(jù)1990～2013年的原油累計產(chǎn)量數(shù)據(jù)，利用式(3)可預(yù)測出中國原油產(chǎn)量的峰值年出現(xiàn)時間為2018～2020年，然后根據(jù)式(2)預(yù)測出中國原油產(chǎn)量的峰值產(chǎn)量為20306萬t。

2 廣義翁氏模型

翁文波院士1984年提出泊松旋回模型，即我們常說的翁氏模型，隨著統(tǒng)計分析和理論研究工作的深入，中國在石油預(yù)測模型的建立和應(yīng)用方面都取得了很大的進(jìn)展。廣義翁氏模型是陳元千在1996年完成對翁氏模型的推導(dǎo)，然后對其進(jìn)行擴(kuò)展提出來的[20-23]。

2.1 廣義翁氏模型簡介

根據(jù)伽馬函數(shù)分布的性質(zhì)，t從0到的區(qū)間分布函數(shù)為式(7)。

(7)

對于油氣田來說，其石油產(chǎn)量預(yù)測曲線和該概率分布曲線具有相似性，開發(fā)時間從0到∞的區(qū)間內(nèi)，油氣田的累計產(chǎn)量即可視為其可采儲量，公式定義為式(8)。

(8)

式(8)兩邊同除以，變?yōu)槭?9)。

(9)

式中NR為可采儲量，NP為累計產(chǎn)量，Q為石油產(chǎn)量，t為時間。

根據(jù)翁先生在其專著中提出的泊松回旋模型，陳元千、胡建國等對該翁氏回旋模型進(jìn)行推導(dǎo)[21-22]表示為式(10)、式(11)。

(10)

(11)

式(10)中產(chǎn)量Q對時間t求導(dǎo)，得式(12)。

(12)

tmax=bc

(13)

將式(13)帶入式(10)得石油年產(chǎn)量峰值，見式(14)。

(14)

由式(11)可得，翁氏回旋模型預(yù)測的最終可采儲量，見式(15)。

NR=acb+1Γ(b+1)

(15)

對于伽馬函數(shù)Γ(b+1)，當(dāng)b為正整數(shù)時，Γ(b+1)=b!，則式(15)變?yōu)槭?16)。

NR=acb+1b!

(16)

關(guān)于該廣義翁氏模型的求解，先對產(chǎn)量峰值公式(10)進(jìn)行變形，然后對公式兩邊取對數(shù)得式(17)。

(17)

(18)

廣義翁氏模型的求解核心是確定常數(shù)a、b、c的值。首先根據(jù)產(chǎn)量Q和其相對應(yīng)的時間t，對式(18)使用線性迭代試差法給予不同的b值，從而得到相關(guān)系數(shù)最大且直線擬合結(jié)果最佳時對應(yīng)的b值，這就是想要求的b值。然后通過線性回歸和式(18)所得的直線確定其斜率B和截距A，從而可以得到a和c的值。最后把a(bǔ)、b、c的值分別帶入式(10)、式(13)、式(14)、式(15)，就可以預(yù)測出石油年產(chǎn)量、年產(chǎn)量峰值發(fā)生的時間、年產(chǎn)量峰值以及最終可采儲量。

2.2 預(yù)測過程及結(jié)果分析

利用廣義翁氏模型預(yù)測1990～2013年中國原油年產(chǎn)量的數(shù)據(jù)如表2所示。翁氏模型預(yù)測石油年產(chǎn)量曲線如圖8所示。

峰值時間為2023～2025年，峰值產(chǎn)量為25222.10萬t。

圖8 翁氏模型預(yù)測石油年產(chǎn)量曲線

表2 廣義翁氏模型石油年產(chǎn)量預(yù)測值/萬t

3 HCZ模型預(yù)測

HCZ模型是由胡建國、陳元千和張盛宗根據(jù)對大量油氣田的開發(fā)資料的統(tǒng)計研究和理論推導(dǎo)提出來的[14]。該模型適應(yīng)性強(qiáng)，可以簡化為著名的龔帕茲(Gomportz)和莫爾(Moore)模型，也具有很強(qiáng)的代表性[16]。

3.1 HCZ模型簡介

油氣田開發(fā)中，油氣田的累計產(chǎn)量與時間的關(guān)系式可根據(jù)時間增長函數(shù)表達(dá)為式(19)。

(19)

(20)

根據(jù)國內(nèi)外大量油氣田資料的統(tǒng)計研究，得到石油年產(chǎn)量和累計產(chǎn)量的產(chǎn)量比與時間t，有如下半對數(shù)直線關(guān)系(式(21))。

(21)

式(21)可變形為式(22)。

(22)

其中，a=10A，b=2.303B。

由式(19)、式(20)、式(22)可以推得式(23)、式(24)、式(25)。

(23)

(24)

(25)

其中，為可采儲量。當(dāng)很大時，e-btR趨近于0，式(25)可以寫成式(26)。

(26)

由式(26)可得石油累計產(chǎn)量，見式(27)。

(27)

石油年產(chǎn)量見式(28)。

(28)

式(28)對時間t求導(dǎo)，見式(29)。

(29)

(30)

峰值產(chǎn)量，見式(31)。

(31)

為了方便計算，對式(9)取對數(shù)變?yōu)槭?32)。

(32)

假設(shè)

α=logNR

(33)

(34)

X=e-bt

(35)

則式(32)變?yōu)榫€性方程(式(36))。

logNp=α-βX

(36)

模型的計算首先根據(jù)石油年產(chǎn)量和累計產(chǎn)量的數(shù)據(jù)由式(21)線性回歸求出截距A和斜率B的值，然后推得a和b的數(shù)值。b值確定后，再根據(jù)式(35)求得不同的x的值，由式(36)進(jìn)行和x的線性回歸，求得截距和斜率的數(shù)值。將的值帶入式(33)可以得到可采儲量。將上述求得的值帶入式(27)、式(28)、式(30)、式(31)，可以分別得到石油的累計產(chǎn)量、年產(chǎn)量、峰值產(chǎn)生的時間以及峰值產(chǎn)量。

3.2 預(yù)測過程及結(jié)果分析

根據(jù)1990～2013年的中國石油產(chǎn)量和累計產(chǎn)量的實(shí)際數(shù)據(jù)，結(jié)合式(21)進(jìn)行線性回歸得直線擬合圖見圖9，可求出截距A=-1.209，斜率B=0.011，并推得a=10-1.209，b=0.025333。

根據(jù)b值以及式(35)求得不同的x值，然后根據(jù)式(36)對logNP和x的值進(jìn)行線性回歸，得到直線擬合圖見圖10。其中截距=6.351和斜率=1.039，推得NR=106.351。

根據(jù)式(28)預(yù)測的石油年產(chǎn)量結(jié)果見表3。

表3 HCZ模型石油年產(chǎn)量預(yù)測值/萬t

圖9 LOG(Q/Np)與t的直線擬合

峰值時間為2024～2025年，峰值產(chǎn)量為20911.85萬t。

5 三種模型預(yù)測結(jié)果比較分析

1990～2013年的中國原油年產(chǎn)量以及Hubbert模型、廣義翁氏模型、HCZ模型三個模型的年產(chǎn)量預(yù)測值結(jié)果曲線如圖11所示。

圖10 和x的直線擬合

圖11 三個模型年產(chǎn)量預(yù)測曲線

預(yù)測值與實(shí)際值的差距將決定哪個模型更加適合中國石油年產(chǎn)量以及峰值的預(yù)測。預(yù)測值與實(shí)際值之間的均值平方根公式見式(37)、式(38)。

(37)

(38)

RRMS反映的是產(chǎn)量預(yù)測值與實(shí)際值的離散程度，DRMS反映的是RRMS與QMAX的相對差距。這兩個值越小的時候表示曲線擬合程度越好，預(yù)測的結(jié)果越準(zhǔn)確。三種預(yù)測模型的RRMS和DRMS值如表4所示。

表4 三種模型的RRMS和DRMS值

從圖11和表4不難看出，Hubbert模型的預(yù)測結(jié)果偏低，是不準(zhǔn)確的，因?yàn)樵撃Ｐ椭饕m用于采出量達(dá)到可采儲量的50%左右就進(jìn)入遞減期的油田。HCZ的預(yù)測結(jié)果則介于其他兩個模型中間。而廣義翁氏模型的預(yù)測結(jié)果比較貼近實(shí)際值，說明比較符合中國石油產(chǎn)量穩(wěn)定期較長的實(shí)情。

6 中國應(yīng)對石油峰值的策略

石油資源不僅是一個國家重要的戰(zhàn)略物資，還影響著一個國家的經(jīng)濟(jì)發(fā)展。但是石油資源不可再生且越來越緊缺，世界各國都即將面臨石油產(chǎn)量峰值的出現(xiàn)。石油峰值的出現(xiàn)意味著低成本、經(jīng)濟(jì)性可采石油產(chǎn)量增長率趨近于零，產(chǎn)量峰值過后產(chǎn)量將逐步下滑[2]。為此各國紛紛開始對石油峰值采取應(yīng)對策略。

圖12 中國近幾年原油進(jìn)口量和出口量

6.1 中國石油產(chǎn)量峰值即將來臨

從上述預(yù)測分析結(jié)果可以看出，對于中國石油產(chǎn)量的預(yù)測，廣義翁氏模型預(yù)測的結(jié)果較為準(zhǔn)確。所以本文采用廣義翁氏模型的預(yù)測結(jié)果作為中國石油峰值的測定。根據(jù)預(yù)測結(jié)果可看出，如果不采取任何措施，中國石油產(chǎn)量的峰值很快就會到來。

6.2 中國對石油產(chǎn)量峰值的應(yīng)對策略

邱中建院士等人2005年在其發(fā)表的文章中認(rèn)為，中國原油產(chǎn)量高峰期來得晚一點(diǎn)，高峰值平一點(diǎn)，持續(xù)時間長一點(diǎn)更有利[24]。從目前的資料和文獻(xiàn)來看，中國采取的應(yīng)對策略主要有以下幾點(diǎn)。

1)限制本土石油產(chǎn)量增幅，保護(hù)本國石油資源，是我國應(yīng)對石油峰值問題的首要任務(wù)。從圖12可以看出原油進(jìn)口量越來越大，出口量越來越少。

2)加大南海和渤海等海域石油資源的投資，從而增大其在石油總供應(yīng)量中所占的比例。

3)積極投資南美和西北非等國外石油資源。

4)結(jié)合中國實(shí)際資源國情進(jìn)行能源替代，大力推廣清潔化利用煤炭資源，特別是推廣坑口煤電廠的建設(shè)是當(dāng)前中國應(yīng)對石油峰值的現(xiàn)實(shí)的選擇。

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The peak of China’s oil production forecasting and strategies research

WANG Ting-ting1，HUANG Cheng1，ZHANG Qi-chen2

(1.School of Computer Science，Southwest Petroleum University，Chengdu 610500，China;2.School of Geoscience and Technology，Southwest Petroleum University，Chengdu 610500，China)

About the projections for China’s oil production and peak，previous scholars are mostly based on data from 2000 years ago.The predicted results has already not be accurate.This article will predict China’s oil production and peak on the basis of the latest data from 1990 to 2013 by Hubbert model，generalized WengShi model and HCZ model.Most foreign experts think the Hubbert model is most suitable model for the projections of oil production and peak.But the comparison results of three models predicted values and actual values in this paper show that the predicted results of generalized WengShi model are more close to the actual value and more suitable for China’s oil production foresting.Facing to the upcoming peak of oil production，China adopted a variety of strategies，such as reducing domestic oil production，investment overseas resources and alternative energy，etc.

peak oil；Hubbert model；generalized WengShi model；HCZ mode

2015-03-07

頁巖氣等溫吸附模型研究項目資助(編號：PLN1314)

王婷婷(1989-)，女，山東煙臺人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槭头逯殿A(yù)測的研究。E-mail：linwangtingting@163.com。

黃誠(1970-)，男，四川成都人，副教授，碩士，主要研究方向?yàn)槭头逯殿A(yù)測的研究、地理信息系統(tǒng)在石油行業(yè)中的應(yīng)用。

TE15

A

1004-4051(2015)12-0038-07