洪文鵬 劉 濤 邢曉飛 鄧廣強(qiáng)

(東北電力大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院)

低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵一般是指比轉(zhuǎn)數(shù)在60左右及以下的泵，這類泵流量小、揚(yáng)程高，廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)排灌、化工流程、城市供水、鍋爐給水、冶金、制藥、煉油、輕工業(yè)及航天工業(yè)等領(lǐng)域[1]。對(duì)于低比轉(zhuǎn)數(shù)的離心泵，常規(guī)的設(shè)計(jì)方法常會(huì)導(dǎo)致葉輪的出口直徑D2偏大，出口寬度b2偏小，使揚(yáng)程-流量曲線易出現(xiàn)駝峰、小流量工況不穩(wěn)定、功率-流量曲線隨流量增大而急劇上升以及在大流量區(qū)電機(jī)易過載等問題[2～4]。研究表明改善這些缺點(diǎn)較為有效的方法是采用長(zhǎng)、短葉片相間的葉片結(jié)構(gòu)，即在長(zhǎng)葉片間和葉輪出口部位加裝偏置短葉片[5～8]。

柱形葉片作為一種典型的傳統(tǒng)葉片，普遍使用于比轉(zhuǎn)數(shù)較低的離心泵。使用柱形葉片的葉輪在出口部分各流面上的流動(dòng)基本相似，具有二維流動(dòng)的特性，其流動(dòng)湍流度低，雷諾粘性力引起的水力損失相對(duì)較小[9～11]?，F(xiàn)代泵的設(shè)計(jì)為了追求高效率使用扭曲形葉片，其優(yōu)點(diǎn)主要集中在葉輪進(jìn)口位置。因此，對(duì)于低比轉(zhuǎn)數(shù)的離心泵，應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)主葉片為扭曲的葉輪，并在葉輪大半徑位置加裝柱形偏置短葉片。這種混合葉形的離心泵能夠利用短葉片控制長(zhǎng)葉片背面脫流的作用突出柱形葉片在葉輪出口部位的優(yōu)點(diǎn)。

1 數(shù)值模擬

1.1建立模型與網(wǎng)格劃分

離心泵葉輪和蝸殼結(jié)構(gòu)復(fù)雜，造型過程涉及到復(fù)雜曲面實(shí)體造型，因而選用大型三維造型軟件Pro/E建立其前期模型。筆者選取的研究對(duì)象為IS50-32-125型蝸殼式離心泵，其設(shè)計(jì)參數(shù)如下：

流量 12.5m3/h

揚(yáng)程 20m

效率 60%

比轉(zhuǎn)數(shù) 66

離心泵整機(jī)造型包括進(jìn)口段延伸、葉輪和蝸殼3部分，圖1是標(biāo)準(zhǔn)泵三維流道實(shí)體模型，圖2是加裝完柱形短葉片的離心泵三維整機(jī)模型。其中，設(shè)計(jì)的短葉片參數(shù)為：進(jìn)口直徑0.65D2，短葉片向長(zhǎng)葉片負(fù)壓面一側(cè)偏置0.4θ，偏轉(zhuǎn)角α=0°。兩個(gè)模型均采用自適應(yīng)網(wǎng)格劃分方法，網(wǎng)格類型主要以四面體網(wǎng)格單元為主，在合適的位置也包含六面體、錐體和楔形單元，并在葉輪部分適當(dāng)加密。經(jīng)檢查，網(wǎng)格的等角斜率和尺寸扭曲率全部小于0.85，符合三維模型要求。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)泵三維模型

圖2 改裝泵三維模型

1.2邊界條件設(shè)定

離心泵中包含旋轉(zhuǎn)的葉輪流動(dòng)區(qū)域和靜止的蝸殼流動(dòng)區(qū)域，筆者選用多重參考坐標(biāo)系(MRF)模型處理葉輪和蝸殼的動(dòng)靜耦合問題?？刂品匠虨镽eynolds時(shí)均Navier-Stokes方程，湍流模型選用RNGk-ε模型。在模擬計(jì)算時(shí)，對(duì)方程的離散方式選用基于節(jié)點(diǎn)的有限體積法，壓力速度耦合選用Simple算法，壓強(qiáng)的離散差分格式選用PRESTO格式，湍動(dòng)能項(xiàng)、速度項(xiàng)和湍動(dòng)能耗散率項(xiàng)的離散差分格式選用二階迎風(fēng)格式。所設(shè)置的邊界條件如下：

a. 入口邊界條件。入口邊界設(shè)為速度進(jìn)口，按不同工況下的進(jìn)口流量給定流速，入口湍流取值按水力直徑和湍流強(qiáng)度給定。

b. 出口邊界條件。假定出口邊界處已充分發(fā)展，選取流動(dòng)充分發(fā)展條件。

有人拍何良諸的肩膀。何良諸一抖，扭頭，驚呆了：趙集！“咱們走。”真沒想到，趙集“接”他來了。何良諸跟隨趙集，走上公路，那輛破舊的卡車，停在柳陰下。何良諸鉆進(jìn)舵樓，卡車沿公路向礦區(qū)駛?cè)?。何良諸沒有說話，緊張，壓抑，心亂如麻。

c. 耦合面。流體在進(jìn)口段延伸區(qū)和蝸殼內(nèi)為無旋流動(dòng)，在葉輪區(qū)域?yàn)橛行鲃?dòng)，在延伸區(qū)出口和葉輪進(jìn)口、葉輪出口和蝸殼進(jìn)口分別設(shè)置交界面。

d. 壁面條件。采用無滑移固體壁面邊界條件，并使用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法確定壁面附近的流動(dòng)，葉輪上的面設(shè)為旋轉(zhuǎn)壁面，其他為固定壁面。

2 結(jié)果分析

2.1內(nèi)部流場(chǎng)分析

圖3為離心泵在設(shè)計(jì)工況下模擬得到的靜壓分布云圖，選用標(biāo)準(zhǔn)泵作為參照基準(zhǔn)進(jìn)行對(duì)比。從圖3可以看出：液流從進(jìn)口流入，沿出流方向靜壓逐漸增大，在出口附近達(dá)到最大值，這與離心泵實(shí)際工作原理相符合；標(biāo)準(zhǔn)泵在葉輪出口處壓力有明顯的波動(dòng)，而改裝泵在同一半徑上壓力基本一致，這有利于減小葉輪在出口處的壓力脈動(dòng)，降低沖擊損失；改裝泵螺旋管內(nèi)液流的壓力比標(biāo)準(zhǔn)泵的明顯提高，這可以有效地提高離心泵揚(yáng)程。

a. 標(biāo)準(zhǔn)泵

b. 改裝泵

圖4為離心泵葉輪-蝸殼耦合面上的靜壓分布云圖，該耦合面是離心泵葉輪內(nèi)流體的出口、蝸殼內(nèi)流體的入口，耦合面上的壓力分布在一定程度上也反映了液流在葉輪內(nèi)部的流動(dòng)狀況。從圖4中可以看出：改裝泵在葉輪-蝸殼耦合面上的靜壓整體明顯提高，且壓力波動(dòng)的范圍較小，壓力過高部分在隔舌位置。這說明加裝柱形短葉片后離心泵在葉輪內(nèi)的流體壓力分布較為均勻，減小了流動(dòng)損失。

a. 標(biāo)準(zhǔn)泵

b. 改裝泵

圖5為離心泵葉輪流道相對(duì)速度矢量圖，從圖5可以看出：標(biāo)準(zhǔn)泵流道呈狹長(zhǎng)的擴(kuò)散狀，流道內(nèi)的液流整體隨著葉輪旋轉(zhuǎn)，流體有明顯的流動(dòng)分離和脫流現(xiàn)象，且在流道中部區(qū)域有回轉(zhuǎn)流形成；加裝的柱形偏置短葉片對(duì)長(zhǎng)葉片背面的液流起到了補(bǔ)功作用，增大了排擠系數(shù)，且向負(fù)壓面一側(cè)偏置的設(shè)計(jì)有效防止了長(zhǎng)葉片負(fù)壓面上流體的分離和脫流，液流整體沿出流方向甩出，在長(zhǎng)短葉片之間的小流道內(nèi)呈現(xiàn)出較為理想的線性流動(dòng)狀態(tài)。

a. 標(biāo)準(zhǔn)泵

b. 改裝泵

圖6為離心泵長(zhǎng)葉片背面靜壓分布云圖。從圖6可以看出：在相同半徑上，改裝泵長(zhǎng)葉片背面的壓力要高于標(biāo)準(zhǔn)泵的，這也進(jìn)一步說明了柱形短葉片的存在減小了長(zhǎng)葉片背面流體的分離和脫流；而且改裝泵在長(zhǎng)葉片根部的壓力不再是負(fù)壓，這在一定程度上也提高了離心泵的抗汽蝕性能；而短葉片安裝在葉輪出口位置，不會(huì)造成葉輪進(jìn)口的堵塞。

a. 標(biāo)準(zhǔn)泵

b. 改裝泵

2.2外部性能分析

流場(chǎng)內(nèi)某一點(diǎn)的總壓p0定義為：

(1)

式中p——靜壓；

v——絕對(duì)速度；

ρ——密度。

離心泵揚(yáng)程H可以表示為總壓p0的函數(shù)，即：

(2)

式中g(shù)——重力加速度；

m、n——出口、進(jìn)口截面的節(jié)點(diǎn)數(shù)。

圖7為6種工況下兩個(gè)離心泵模擬計(jì)算得到的揚(yáng)程曲線，從圖7可以看出：改裝泵的揚(yáng)程明顯提高，在設(shè)計(jì)工況下提高了13%；隨著進(jìn)口流量的增大，兩個(gè)泵的揚(yáng)程都呈現(xiàn)出逐漸下降的趨勢(shì)，但由于改裝泵減小了部分流動(dòng)損失，因此下降較為緩和；在大流動(dòng)工況下，改裝泵的揚(yáng)程提高了18%。這是由于柱形葉片為單曲率葉片，引起的流體流動(dòng)趨近于二維流動(dòng)，流動(dòng)的湍流度較低，雷諾粘性力引起的水力損失相對(duì)較小，相比于扭曲形葉片具有較好的揚(yáng)程優(yōu)勢(shì)，而且安裝的短葉片對(duì)圓盤的摩擦損失較小。

圖7 不同工況下兩種離心泵的揚(yáng)程曲線

由數(shù)值模擬結(jié)果可以得出離心泵葉輪繞旋轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)矩M，則離心泵的軸功率P、有效功率Pe和水力效率ηh的計(jì)算式分別為：

P=Mω=M·2πn/60

(3)

Pe=Q(pout-pin)/3600

(4)

ηh=Pe/P

(5)

式中pin、pout——流體在進(jìn)、出口的總壓。

由圖8的流量-軸功率曲線可以看出：改裝泵在小流量工況下軸功率提高了17%；在大流量工況下，其軸功率上升斜率開始變得緩和，可有效避免電機(jī)因過載而燒毀。

圖8 離心泵流量-軸功率曲線

從圖9的流量-水力效率曲線可以看出：在小流量工況下兩種離心泵的水力效率基本一致；在設(shè)計(jì)工況附近水力效率開始有一定的提高，在水力效率最高點(diǎn)提高了3%；在大流量工況下，改裝泵的水力效率提高了5%。

圖9 離心泵流量-水力效率曲線

3 結(jié)論

3.1加裝柱形偏置短葉片的離心泵能夠有效改善離心泵內(nèi)的流動(dòng)狀況，減小葉輪內(nèi)部的壓力波動(dòng)，從而減小流動(dòng)損失。

3.2柱形短葉片的存在增大了排擠系數(shù)，對(duì)長(zhǎng)葉片背面的液流起到補(bǔ)功作用，能夠有效控制長(zhǎng)葉片背面流體的分離和脫流，并在葉輪出口部位具有較為理想的流動(dòng)狀態(tài)。

3.3加裝柱形短葉片的離心泵揚(yáng)程和水力效率都有提高，在設(shè)計(jì)工況下分別提高了13%和3%。

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