張明銳 李啟峰 龔曉冬

（同濟(jì)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，201804，上?！蔚谝蛔髡?，副教授）

考慮供電能力的列車(chē)運(yùn)行調(diào)度優(yōu)化策略研究

張明銳 李啟峰 龔曉冬

（同濟(jì)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，201804，上海∥第一作者，副教授）

針對(duì)地鐵客運(yùn)高峰時(shí)段牽引供電系統(tǒng)直流饋線(xiàn)保護(hù)裝置頻繁過(guò)負(fù)荷跳閘的現(xiàn)象，提出考慮供電能力的列車(chē)運(yùn)行調(diào)度優(yōu)化策略。在列車(chē)自動(dòng)監(jiān)控系統(tǒng)中加入多車(chē)同時(shí)起動(dòng)監(jiān)控模塊，對(duì)處于同一供電區(qū)間列車(chē)的起動(dòng)時(shí)刻進(jìn)行監(jiān)控，當(dāng)同一供電區(qū)間出現(xiàn)多車(chē)同時(shí)起動(dòng)時(shí)，通過(guò)調(diào)整列車(chē)停站時(shí)間，避免多車(chē)同時(shí)起動(dòng)，從而降低直流饋線(xiàn)峰值電流，消除直流保護(hù)過(guò)負(fù)荷跳閘隱患。通過(guò)對(duì)上海軌道交通某線(xiàn)部分區(qū)段進(jìn)行仿真計(jì)算，驗(yàn)證了優(yōu)化策略的有效性和可行性。

地鐵；牽引供電系統(tǒng)；供電能力；列車(chē)運(yùn)行；調(diào)度優(yōu)化

First-author's addressElectronic and Information Engineering School of Tongji University，201804，Shanghai，China

地鐵供電系統(tǒng)的可靠性直接影響列車(chē)安全、快速運(yùn)行。隨著客流密度的加大，高峰時(shí)段、客流等外在因素對(duì)列車(chē)的運(yùn)行產(chǎn)生很大影響，列車(chē)運(yùn)行將會(huì)偏離計(jì)劃時(shí)刻表，同一供電區(qū)間多車(chē)同時(shí)起動(dòng)或在很短的間隔時(shí)間內(nèi)相繼起動(dòng)的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生，從而造成直流饋線(xiàn)短時(shí)過(guò)負(fù)荷，引起直流開(kāi)關(guān)過(guò)流保護(hù)跳閘，使得列車(chē)中斷運(yùn)行，進(jìn)而增加客運(yùn)計(jì)劃的執(zhí)行難度。此外，地鐵運(yùn)能增加的需求和先進(jìn)信號(hào)系統(tǒng)的采用，使得列車(chē)發(fā)車(chē)間隔減小成為必然，這就要求地鐵車(chē)輛具有快速的起動(dòng)和制動(dòng)性能，而快速起動(dòng)的車(chē)輛就需要更大的起動(dòng)電流。因此，直流開(kāi)關(guān)過(guò)流跳閘的風(fēng)險(xiǎn)會(huì)隨著地鐵運(yùn)能的增加逐漸暴露出來(lái)，需要提前研究，找出應(yīng)對(duì)策略。

目前，為了保證高峰時(shí)段的牽引供電可靠性，在確認(rèn)過(guò)流保護(hù)動(dòng)作原因的前提下，往往采取增大過(guò)流保護(hù)整定值，調(diào)整直流開(kāi)關(guān)大電流脫扣整定值的措施，同時(shí)增加直流饋線(xiàn)電纜或更換大截面導(dǎo)線(xiàn)以增大饋線(xiàn)供電容量。但是，當(dāng)達(dá)到直流開(kāi)關(guān)過(guò)流極限時(shí)，需要采取增加牽引變電站等更加復(fù)雜的措施。

本文探討一種考慮供電能力的列車(chē)運(yùn)行調(diào)度優(yōu)化策略，通過(guò)優(yōu)化列車(chē)停站時(shí)間，達(dá)到平抑多列車(chē)起動(dòng)電流峰值的效果，為列車(chē)運(yùn)行策略制定和牽引供電系統(tǒng)容量匹配提供一種新的設(shè)計(jì)決策依據(jù)。本文首先對(duì)地鐵直流供電系統(tǒng)饋線(xiàn)保護(hù)中的過(guò)流保護(hù)原理進(jìn)行分析，探討通過(guò)調(diào)整列車(chē)運(yùn)行調(diào)度避免過(guò)流保護(hù)動(dòng)作的理論依據(jù)。然后提出優(yōu)化策略的可行性方案。最后以上海軌道交通某線(xiàn)為例，利用該線(xiàn)的實(shí)際參數(shù)仿真求解優(yōu)化調(diào)度策略對(duì)列車(chē)過(guò)流保護(hù)動(dòng)作的影響及效果，驗(yàn)證其有效性。

1 地鐵直流供電系統(tǒng)及饋線(xiàn)保護(hù)

地鐵直流牽引供電系統(tǒng)主要包括整流變壓器、整流器、直流開(kāi)關(guān)柜、饋電線(xiàn)、接觸網(wǎng)和走行軌等，其工作原理如圖1所示。整流變壓器將交流33 k V/ 35 k V降到1 220 V，通過(guò)整流器整流為1 500 V左右的直流電；該直流電通過(guò)電纜送到牽引變電站內(nèi)的直流母排上，通過(guò)直流饋線(xiàn)柜控制饋線(xiàn)電纜的供電；直流饋線(xiàn)通過(guò)上網(wǎng)電纜給接觸網(wǎng)供電；列車(chē)從接觸網(wǎng)取流，完成整個(gè)地鐵牽引供電系統(tǒng)的供電和用電［1］。

圖1 直流牽引供電系統(tǒng)原理圖

地鐵牽引供電系統(tǒng)中主要的饋線(xiàn)保護(hù)有：大電流脫扣保護(hù)、DDL保護(hù)（電流上升率d i/d t及電流增量保護(hù)）、定時(shí)限過(guò)流保護(hù)、熱過(guò)負(fù)荷保護(hù)、框架泄露保護(hù)、雙邊聯(lián)跳保護(hù)［2］。定時(shí)限過(guò)流保護(hù)（以下稱(chēng)為Imax保護(hù)）是一種基于電流幅值的保護(hù)方式，保護(hù)原理如圖2所示。在保護(hù)控制單元預(yù)先設(shè)置整定電流值Imax和整定時(shí)間T，當(dāng)通過(guò)直流饋線(xiàn)的電流I1超過(guò)Imax且持續(xù)時(shí)間大于T時(shí)，過(guò)流保護(hù)裝置動(dòng)作，使直流饋線(xiàn)斷路器跳閘來(lái)清除故障。若通過(guò)直流饋線(xiàn)的電流I2超過(guò)Imax而持續(xù)時(shí)間小于T，則不被視為故障情況，過(guò)流保護(hù)裝置不動(dòng)作。

圖2 過(guò)電流保護(hù)曲線(xiàn)

2 列車(chē)牽引供電計(jì)算

2.1 牽引計(jì)算

列車(chē)牽引計(jì)算是在給定牽引策略下，根據(jù)列車(chē)牽引力、運(yùn)行阻力和制動(dòng)力來(lái)計(jì)算列車(chē)起動(dòng)、區(qū)間運(yùn)行及停車(chē)制動(dòng)過(guò)程，輸出列車(chē)的運(yùn)行里程、速度、時(shí)分等數(shù)據(jù)［3］。

列車(chē)在運(yùn)行過(guò)程中主要受牽引力、阻力和制動(dòng)力的作用。計(jì)算過(guò)程如下：

式中：

GT——列車(chē)總質(zhì)量；

γ——列車(chē)回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù)；

a——列車(chē)加速度；

F（v）——列車(chē)牽引力；

R（v）——列車(chē)運(yùn)行中的總阻力；

Si——前i個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)列車(chē)行駛的距離；

Si+1——前i+1個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)列車(chē)行駛的距離；

vi——第i個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)列車(chē)的行駛速度；

vi+1——第i+1個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)列車(chē)的行駛速度；

Δt——計(jì)算步長(zhǎng)。

列車(chē)在運(yùn)行中存在牽引、惰行、制動(dòng)等3種狀態(tài)。3種狀態(tài)的不同組合形成了列車(chē)的3種運(yùn)行模式［4］。

·牽引-勻速-制動(dòng)模式：列車(chē)運(yùn)行到一定速度后，保持該速度不變，勻速運(yùn)行到進(jìn)站制動(dòng)點(diǎn)后開(kāi)始制動(dòng)，如圖3。

·牽引-勻速-惰行-制動(dòng)模式：列車(chē)牽引到一定速度后，改為勻速運(yùn)行，在進(jìn)站停車(chē)前，先惰行一段，再制動(dòng)進(jìn)站，如圖4。

·牽引-惰行-牽引-惰行-制動(dòng)模式：列車(chē)牽引到一定速度后，改為惰行，當(dāng)運(yùn)行至下限速度后，再牽引運(yùn)行，如此反復(fù)，直至制動(dòng)點(diǎn)后制動(dòng)進(jìn)站，如圖5。

2.2 直流供電網(wǎng)絡(luò)

牽引供電計(jì)算采用計(jì)算精度較高的列車(chē)運(yùn)行圖截面法。根據(jù)列車(chē)運(yùn)行圖中時(shí)間與距離以及列車(chē)取流與速度的關(guān)系求得每一掃描時(shí)刻列車(chē)電流在供電區(qū)間上的分布，從而得到一系列的瞬態(tài)供電網(wǎng)絡(luò)；通過(guò)對(duì)瞬態(tài)網(wǎng)絡(luò)的求解，得到觸網(wǎng)電壓、饋線(xiàn)電流、牽引變電所功率等隨時(shí)間變化的曲線(xiàn)。

為便于求解，將整個(gè)供電系統(tǒng)等效為圖6所示的直流電路模型。牽引變電所等效為帶內(nèi)阻的理想直流源，列車(chē)等效為可變電流源負(fù)載，接觸網(wǎng)和走行軌等效為被列車(chē)、牽引變劃分開(kāi)的電阻［5］。圖中，Ei表示直流源，Re表示內(nèi)阻，Ri表示接觸網(wǎng)和走行軌電阻。

圖3 牽引-勻速-制動(dòng)模式

圖5 牽引-惰行-牽引-惰行-制動(dòng)模式

圖6 地鐵直流供電系統(tǒng)等效圖

2.3 列車(chē)牽引電流計(jì)算

地鐵列車(chē)起動(dòng)過(guò)程分為恒加速度起動(dòng)、恒功率加速和恒功率調(diào)速等3個(gè)階段［6］，如圖7所示。根據(jù)能量守恒定律：

圖7 列車(chē)起動(dòng)過(guò)程變化曲線(xiàn)

式中：

U（t）——列車(chē)電壓；

i（t）——列車(chē)牽引電流；

FTE——列車(chē)牽引力；

v——列車(chē)運(yùn)行速度。

列車(chē)運(yùn)行過(guò)程中受到的基本阻力為：

列車(chē)同時(shí)還受到線(xiàn)路曲線(xiàn)、坡道、隧道影響造成的附加阻力，其計(jì)算式為：

列車(chē)的動(dòng)力學(xué)模型可表述為：

式中：

A，B，C——基本阻力系數(shù)；

M——列車(chē)總質(zhì)量；

g——重力加速度，取9.8 m/s2；

ij——加算坡度；

a——列車(chē)加速度。

將式（6）～（8）代入式（5），得到列車(chē)牽引電流計(jì)算式為：

由式（9）可知，牽引電流主要受列車(chē)速度和加速度的影響。列車(chē)加速過(guò)程電流變化曲線(xiàn)如圖8所示。

2.4 牽引變電所饋線(xiàn)瞬態(tài)電流計(jì)算

牽引變電所向接觸網(wǎng)供電有單邊供電和雙邊供電兩種方式。雙邊饋電時(shí)列車(chē)從兩側(cè)變電所獲取電能，由于饋電網(wǎng)為均勻結(jié)構(gòu)，其電流分配與距離成反比［7］。圖9為某一供電臂電流分布情況，利用疊加原理，可以分別得到牽引變SA和SB的饋線(xiàn)瞬態(tài)電流值iA、iB。

圖8 列車(chē)加速過(guò)程電流變化曲線(xiàn)

圖9 雙邊饋電時(shí)電流瞬態(tài)分布

式中：

L——牽引變SA與SB的間距；

li——第i輛列車(chē)行進(jìn)過(guò)程中與牽引變SA的距離；

ii——第i輛列車(chē)從接觸網(wǎng)上獲取的電流。

3 地鐵運(yùn)行調(diào)度與供電能力匹配優(yōu)化

目前，基于通信的列車(chē)運(yùn)行控制（CBTC）技術(shù)廣泛應(yīng)用于地鐵運(yùn)行調(diào)度中，這一技術(shù)可以高效、靈活地解決列車(chē)運(yùn)行的實(shí)時(shí)性調(diào)整問(wèn)題［8］。為了解決同一供電區(qū)間多車(chē)同時(shí)起動(dòng)引起直流饋線(xiàn)短時(shí)過(guò)負(fù)荷問(wèn)題，本文提出在列車(chē)自動(dòng)監(jiān)控（ATS）系統(tǒng)中加入多車(chē)同時(shí)起動(dòng)監(jiān)控模塊。多車(chē)同時(shí)起動(dòng)監(jiān)控模塊工作流程如圖10所示。

圖10 多車(chē)同時(shí)起動(dòng)監(jiān)控模塊工作流程

該模塊可監(jiān)控處于同一供電區(qū)間的車(chē)輛的發(fā)車(chē)時(shí)刻，若出現(xiàn)多車(chē)同時(shí)起動(dòng)或短時(shí)內(nèi)相繼起動(dòng)情況，則向列車(chē)運(yùn)行調(diào)整模塊（ATR）發(fā)出調(diào)整發(fā)車(chē)時(shí)刻的指令。ATR接收到信號(hào)后，對(duì)其中部分列車(chē)的發(fā)車(chē)時(shí)刻進(jìn)行延時(shí)，延時(shí)時(shí)間為10～15 s。因發(fā)車(chē)延時(shí)造成的列車(chē)運(yùn)行偏離計(jì)劃運(yùn)行時(shí)刻表，可以通過(guò)ATS系統(tǒng)中的ATR與列車(chē)自動(dòng)運(yùn)行（ATO）系統(tǒng)配合，調(diào)整列車(chē)的運(yùn)行等級(jí)，縮短列車(chē)在下一區(qū)間的運(yùn)行時(shí)間及在下一車(chē)站的停站時(shí)間，使列車(chē)運(yùn)行恢復(fù)到正常的運(yùn)行計(jì)劃上，不對(duì)后續(xù)列車(chē)產(chǎn)生影響。

4 算例仿真

以上海軌道交通某線(xiàn)部分區(qū)間為例進(jìn)行仿真。該區(qū)段有13個(gè)車(chē)站，其中1、3、5、7、9、11、13共7個(gè)車(chē)站內(nèi)設(shè)有牽引變電所TPS 1～TPS 7，車(chē)站間距如表1所示。

該線(xiàn)目前高峰小時(shí)發(fā)車(chē)密度為20對(duì)/h，即3 min發(fā)車(chē)間隔。在此發(fā)車(chē)密度下，線(xiàn)路城中心區(qū)段出現(xiàn)直流饋線(xiàn)斷路器過(guò)負(fù)荷跳閘現(xiàn)象，尤其是3～11號(hào)車(chē)站區(qū)段，直流饋線(xiàn)斷路器的Imax保護(hù)跳閘頻率更高。對(duì)運(yùn)行故障信息記錄進(jìn)行分析可知，跳閘是由于同一供電臂上有2列及以上列車(chē)同時(shí)出站起動(dòng)引起。采用提高整定值的方法以躲開(kāi)多車(chē)同時(shí)牽引時(shí)的電流峰值，可以減少跳閘次數(shù)。但該措施不是長(zhǎng)久之計(jì)，該線(xiàn)遠(yuǎn)期規(guī)劃高峰小時(shí)發(fā)車(chē)密度將達(dá)30對(duì)/h，即2 min發(fā)車(chē)間隔，供電系統(tǒng)的安全隱患問(wèn)題將會(huì)更加嚴(yán)重。

表1 車(chē)站間距

為簡(jiǎn)化分析，僅對(duì)早高峰時(shí)段上行7個(gè)車(chē)次q1～q7，下行7個(gè)車(chē)次p1～p7進(jìn)行仿真分析，列車(chē)發(fā)車(chē)間隔為180 s。表2為上行列車(chē)q1在各站的計(jì)劃時(shí)刻表。表3為下行列車(chē)p5在各站的計(jì)劃時(shí)刻表。

表2 上行列車(chē)q1在各站的計(jì)劃時(shí)刻表

表3 下行列車(chē)p5在各站的計(jì)劃時(shí)刻表

以列車(chē)q1在車(chē)站1的發(fā)車(chē)時(shí)刻08：01：47作為仿真的起始時(shí)刻0，運(yùn)行圖如圖11所示。上行列車(chē)在各區(qū)間的計(jì)劃運(yùn)行時(shí)間為［127 s，120 s，126 s，119 s，106 s，142 s，117 s，111 s，140 s，123 s，104 s，194 s］；下行列車(chē)在各區(qū)間的計(jì)劃運(yùn)行時(shí)間為［130 s， 122 s，135 s，121 s，109 s，143 s，117 s，112 s，140 s，124 s，104 s，199 s］。上行列車(chē)與下行列車(chē)在各站的計(jì)劃停站時(shí)間相同，均為［30 s，35 s，35 s，50 s，30 s，35 s，35 s，45 s，30 s，30 s，30 s，30 s，40 s］。

圖11 列車(chē)運(yùn)行圖

在編制列車(chē)運(yùn)行時(shí)刻表時(shí)會(huì)考慮同一供電區(qū)間盡量避免多車(chē)同時(shí)起動(dòng)的情況，但列車(chē)在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中受到客流量等外在條件的影響，運(yùn)行時(shí)分可能會(huì)偏離計(jì)劃運(yùn)行時(shí)刻表。以上行線(xiàn)路為例，在時(shí)刻1 025 s左右，牽引變TPS3和TPS4之間同一供電臂上出現(xiàn)了列車(chē)q2和q3同時(shí)起動(dòng)的情況，如圖12所示。

圖12 調(diào)整前列車(chē)q2和q3起動(dòng)情況

ATS系統(tǒng)中的多車(chē)同時(shí)起動(dòng)監(jiān)控模塊監(jiān)測(cè)到這種情況后，迅速對(duì)ATR發(fā)出調(diào)整列車(chē)q2和q3發(fā)車(chē)時(shí)刻的信號(hào)。ATR系統(tǒng)對(duì)此刻列車(chē)q2作出延長(zhǎng)停站時(shí)間的調(diào)整，延長(zhǎng)時(shí)間為15 s，列車(chē)q3按原計(jì)劃時(shí)刻正常起動(dòng)，如圖13所示。

分別計(jì)算調(diào)整前后TPS3內(nèi)饋線(xiàn)開(kāi)關(guān)NC23電流及直流母線(xiàn)電壓（見(jiàn)圖14、15），對(duì)比分析調(diào)整效果。

由圖14可知，調(diào)整前，TPS3內(nèi)饋線(xiàn)開(kāi)關(guān)NC23電流峰值較大，達(dá)到9 000 A，遠(yuǎn)超Imax保護(hù)正常整定值，持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)將會(huì)引起直流饋線(xiàn)斷路器的Imax保護(hù)跳閘；調(diào)整后，TPS3內(nèi)饋線(xiàn)開(kāi)關(guān)NC23電流峰值得到有效平抑，約為6 000 A，不滿(mǎn)足跳閘條件，由此消除了直流開(kāi)關(guān)過(guò)流保護(hù)跳閘的異常狀況。由圖15可知，停站時(shí)間的調(diào)整對(duì)TPS3直流母線(xiàn)電壓也有一定改善，整體跌落幅度減小。

圖13 調(diào)整后列車(chē)q2和q3起動(dòng)情況

圖14 TPS3內(nèi)饋線(xiàn)開(kāi)關(guān)NC23電流

圖15 TPS3直流母線(xiàn)電壓

5 結(jié)語(yǔ)

隨著地鐵運(yùn)能的日益增加，直流饋線(xiàn)開(kāi)關(guān)過(guò)流跳閘的風(fēng)險(xiǎn)加大，有必要在列車(chē)運(yùn)行調(diào)度系統(tǒng)中考慮供電能力的匹配問(wèn)題。本文提出在ATS系統(tǒng)中融入多車(chē)同時(shí)起動(dòng)監(jiān)控模塊，由列車(chē)運(yùn)行調(diào)整系統(tǒng)根據(jù)監(jiān)控模塊指令對(duì)列車(chē)的運(yùn)行做出實(shí)時(shí)優(yōu)化調(diào)整，保證列車(chē)在正常供電能力下的平抑牽引，消除直流饋線(xiàn)開(kāi)關(guān)過(guò)流跳閘的隱患。

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北京4條地鐵新線(xiàn)開(kāi)通，運(yùn)營(yíng)軌道線(xiàn)路總長(zhǎng)達(dá)527 km

12月28日，北京地鐵6號(hào)線(xiàn)二期、7號(hào)線(xiàn)、14號(hào)線(xiàn)東段、15號(hào)線(xiàn)一期西段等四條軌道交通新線(xiàn)開(kāi)通試運(yùn)營(yíng)。至此，北京軌道線(xiàn)路總長(zhǎng)達(dá)527 km，同比增長(zhǎng)13.3%。北京地鐵6號(hào)線(xiàn)二期線(xiàn)路全長(zhǎng)12.4 km，全部為地下線(xiàn)，共設(shè)車(chē)站8座，自西向東從物資學(xué)院站至東小營(yíng)站。地鐵7號(hào)線(xiàn)工程位于北京城區(qū)南部，是平行于地鐵1號(hào)線(xiàn)的又一條東西向骨干軌道交通線(xiàn)路，聯(lián)絡(luò)多條南北交通干線(xiàn)。線(xiàn)路全長(zhǎng)23.7 km，全部為地下線(xiàn)，共設(shè)21座車(chē)站，平均站間距1.14 km。北京地鐵14號(hào)線(xiàn)東段長(zhǎng)約14.8 km，共設(shè)車(chē)站12座，本次開(kāi)通車(chē)站10座，高家園站、朝陽(yáng)公園站將通過(guò)不停車(chē)。15號(hào)線(xiàn)一期工程西段線(xiàn)路全長(zhǎng)10.15 km，全部為地下線(xiàn)。共設(shè)7座車(chē)站。考慮到6號(hào)線(xiàn)和14號(hào)線(xiàn)客流較大，14號(hào)線(xiàn)在車(chē)輛的選擇上采用了運(yùn)載量最大的A型車(chē)，而6號(hào)線(xiàn)則將6輛編組增加為8輛編組。

（摘自2014年12月28日《新華網(wǎng)》，熊琳?qǐng)?bào)道）

Optimum Strategy of Train Operation Schedule Based on Power Supply Capability in Urban Mass Transit

Zhang Mingrui，Li Qifeng，Gong Xiaodong

Aiming at the frequent overload tripping of DC feeder protection device of power supply system in rush hours，an optimum strategy on operation schedule with conderation of the power supply capability in urban mass transit is presented.Since a supervision module for several trains starting is used simultaneously in automatic train supervision system，when several trains start at the same time with a same power supply interval，the automatic train regulation system could regulate the dwell time to avoid such phenomenon，reduce the peak current of DC feeder and eliminate the risk of trips caused by overload in DC protection system.This optimum strategy has been simulated on an urban rail transit line in Shanghai，the effectiveness and feasibility has been verified.

metro；traction power supply；power supply capability；train operation；operation schedule optimization

U 231.8

10.16037/j.1007-869x.2015.01.014

2013-08-20）