章合滛，薛建彬，方燦娟

（南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，南京 210016）

漏磁無(wú)損檢測(cè)速度快，檢出率高，操作簡(jiǎn)單，不需要對(duì)試件進(jìn)行打磨、清洗、除銹，可在復(fù)雜的環(huán)境下進(jìn)行檢測(cè)，因而在無(wú)損檢測(cè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用［1］。用傳統(tǒng)的物理試驗(yàn)方法研究各種形狀缺陷的漏磁場(chǎng)信號(hào)特征具有很大的局限性，很難獲得大量的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)以用于缺陷的定量檢測(cè)［2］。目前漏磁場(chǎng)的分析主要有基于磁偶極子模型的解析法和數(shù)值方法，由于磁偶極子模型存在一定的局限性［3］，所以漏磁場(chǎng)分析主要采用數(shù)值方法，其中應(yīng)用最廣泛的數(shù)值方法是有限元法。通過有限元分析可以得出缺陷漏磁場(chǎng)的空間分布，將有限元數(shù)值仿真分析和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，最終為試驗(yàn)提供理論依據(jù)，擴(kuò)展了試驗(yàn)?zāi)芰Γ?］。目前漏磁場(chǎng)的有限元研究以二維有限元法居多，而實(shí)際漏磁場(chǎng)是三維的，這使得二維有限元法存在很大的不足［5－6］。采用三維有限元法對(duì)漏磁場(chǎng)進(jìn)行研究，獲得了二維有限元法分析無(wú)法獲得的信息，使得分析結(jié)果更準(zhǔn)確、更接近實(shí)際情況。實(shí)際漏磁檢測(cè)中，試件端部存在檢測(cè)盲區(qū)，筆者提出一種在端部添加試件引體的方法解決該問題。

1 漏磁檢測(cè)原理及其ANSYS 電磁場(chǎng)仿真驗(yàn)證

漏磁檢測(cè)的基本原理［7－8］：鐵磁性材料在磁化裝置的磁化下，假如沒有缺陷，則磁感應(yīng)矢量絕大部分被束縛于材料內(nèi)，如果試件有缺陷，因?yàn)殍F磁性材料的導(dǎo)磁性和缺陷處空氣的導(dǎo)磁性相差很大，磁力線將發(fā)生彎曲，使得部分磁感應(yīng)矢量漏出材料外，此時(shí)利用探頭對(duì)試件表面的漏磁場(chǎng)進(jìn)行檢測(cè)，把漏磁場(chǎng)轉(zhuǎn)換成缺陷信號(hào)（探頭線圈里產(chǎn)生的感應(yīng)電壓），經(jīng)過對(duì)缺陷信號(hào)進(jìn)一步分析和處理，就可確定是否存在缺陷，以及缺陷的具體信息。利用ANSYS二維電磁場(chǎng)仿真來(lái)驗(yàn)證漏磁檢測(cè)原理。驗(yàn)證模型為一個(gè)通電線圈對(duì)鐵芯進(jìn)行磁化，通過對(duì)比有無(wú)缺陷狀態(tài)下的磁感應(yīng)矢量圖，對(duì)漏磁檢測(cè)原理進(jìn)行驗(yàn)證。假設(shè)空氣的磁導(dǎo)率是常量，用有限的空氣來(lái)模擬無(wú)限空氣外場(chǎng)［9］。設(shè)置好材料屬性后，利用自由網(wǎng)格劃分，給線圈施加相同電流密度后進(jìn)行分析，在后處理器中顯示磁感應(yīng)矢量圖。如圖1所示，局部放大后對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，如果鐵芯沒有缺陷，則大部分磁感應(yīng)矢量被束縛于壁內(nèi)，而在有缺陷模型中，雖然大部分磁感應(yīng)矢量都被束縛于壁內(nèi)，但同時(shí)有少部分磁感應(yīng)矢量從缺陷處漏出（箭頭所指處），從而漏磁原理得到驗(yàn)證。同時(shí)可以看出，基于ANSYS的電磁場(chǎng)分析對(duì)漏磁場(chǎng)的研究是有可行性的。

2 三維漏磁場(chǎng)

2.1 理論基礎(chǔ)及三維模型的建立

圖1 磁感應(yīng)矢量圖

電磁場(chǎng)現(xiàn)象的研究是以麥克斯韋方程組作為理論依據(jù)的。電磁場(chǎng)微分方程的求解中，只有在邊界條件和初始條件的限制下，電磁場(chǎng)才有確定解。電磁場(chǎng)問題的實(shí)際求解過程中，邊界條件可以概括為三種：狄利克萊（Dirichlet）邊界條件、諾依曼（Neumann）邊界條件以及它們的組合［10－11］。漏磁檢測(cè)三維模型的建立中，首先是磁化方式的選擇。相比于單線圈對(duì)試件進(jìn)行磁化，雙線圈開路磁化方式結(jié)構(gòu)上采用了兩個(gè)磁化線圈，在兩個(gè)磁化線圈中通入方向相同大小一致的直流電，磁化和檢測(cè)效果好，檢測(cè)時(shí)相應(yīng)裝置將檢測(cè)元件慢慢貼近試件表面，模型如圖2 所示。依照三維模型圖在ANSYS里建模，其中試件的尺寸為40 mm×40 mm×100mm，兩個(gè)線圈為矩形線圈，長(zhǎng)寬厚為80mm×80mm×2mm，兩個(gè)線圈中心相距60mm。以模型中心為圓心建立半徑R為70mm 的空氣層，其中空氣的相對(duì)磁導(dǎo)率設(shè)置成1，試件的材料為ANSYS材料庫(kù)自帶的54號(hào)鋼，為了方便在缺陷上方1mm的平面內(nèi)讀取漏磁場(chǎng)強(qiáng)度，在缺陷上方建立40mm×1mm×100mm 的空氣層，這部分空氣采用映射網(wǎng)格劃分以便在指定點(diǎn)取值，其余空氣和試件采用自由網(wǎng)格劃分，空氣最外層表面MAG 參數(shù)設(shè)置成零以模擬無(wú)限的空氣，最后ANSYS根據(jù)麥克斯韋方程組以及相應(yīng)的邊界條件進(jìn)行求解。

圖2 漏磁檢測(cè)模型

2.2 無(wú)缺陷試件磁感應(yīng)分布情況

在試件無(wú)缺陷的情況下，利用ANSYS求解后，在后處理器里可以觀察到如圖3所示的磁感應(yīng)矢量圖?？梢钥闯觯嚰?nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度很高，大部分磁感應(yīng)矢量被束縛于壁內(nèi)。在試件外圍由于空氣的磁導(dǎo)率很低，磁感應(yīng)強(qiáng)度迅速衰減到零。同時(shí)在試件兩端端部，存在明顯的磁力線散射現(xiàn)象，使得一般磁敏傳感器飽和，漏磁場(chǎng)信號(hào)被淹沒，從而形成了試件漏磁檢測(cè)端部的檢測(cè)盲區(qū)。

圖3 無(wú)缺陷下的磁感應(yīng)矢量圖

2.3 有缺陷試件漏磁場(chǎng)三維分量分布情況

將缺陷布置于圖3所示試件上表面的正中心，缺陷的尺寸為徑向深度1mm，切向?qū)挾?mm，軸向長(zhǎng)度16mm，施加在兩個(gè)磁化線圈的安匝數(shù)為6 000A·N。

2.3.1 漏磁場(chǎng)徑向分量分布情況

ANSYS求解后，在徑向方向上離試件表面上方1mm 處提取漏磁場(chǎng)徑向分量強(qiáng)度。以缺陷中心為原點(diǎn)，切向方向和軸向方向的取值范圍分別－2～2mm、－10～10 mm。圖4（a）是漏磁場(chǎng)徑向分量分布情況，圖4（b）是相應(yīng)的偽彩色圖。從圖中可以看出，在缺陷正中心上方1mm 處徑向分量Bx接近于零，在軸向方向上向兩端大致呈線性增加，在兩邊端部出現(xiàn)正負(fù)峰值。從圖4（b）可以看出，同一軸向位置在切向方向上磁感應(yīng)強(qiáng)度也相應(yīng)增加，不過增加幅度小，在切向方向兩端達(dá)到了同一軸向位置上的峰值。

2.3.2 漏磁場(chǎng)軸向分量分布情況

同樣地，在徑向方向上離試件表面上方1 mm處提取漏磁場(chǎng)軸向分量強(qiáng)度，以缺陷中心為原點(diǎn)，切向方向和軸向方向的取值范圍分別為－1～1mm、－4～4mm。圖5（a）是漏磁場(chǎng)軸向分量分布情況，圖5（b）是相應(yīng)的偽彩色圖。從圖中可以看出，漏磁場(chǎng)軸向分量關(guān)于Y＝0 對(duì)稱。缺陷正上方中心點(diǎn)的漏磁場(chǎng)軸向分量最大，圍繞中心點(diǎn)，在小區(qū)域內(nèi)向四周減小。從軸向方向來(lái)看，離開中心點(diǎn)依次出現(xiàn)兩個(gè)波谷和兩個(gè)波峰。

圖4 漏磁場(chǎng)徑向分量分布情況及其偽彩色圖

圖5 漏磁場(chǎng)軸向分量分布情況及其偽彩色圖

2.3.3 漏磁場(chǎng)切向分量分布情況

在徑向方向上離試件表面上方1mm 處提取漏磁場(chǎng)切向分量強(qiáng)度，以缺陷中心為原點(diǎn)，切向方向和軸向方向的取值范圍分別－2～2 mm、－10～10mm。圖6（a）是漏磁場(chǎng)切向分量分布情況，圖6（b）是相應(yīng)的偽彩色圖。從圖中可以看出，相比于徑向分量和軸向分量，漏磁場(chǎng)切向分量小了很多，一般磁敏感元件無(wú)法拾取，而且容易受到擾動(dòng)，這就是工業(yè)上漏磁檢測(cè)基本上不以漏磁場(chǎng)的切向分量作為缺陷的判斷依據(jù)的原因。從圖中還可以看出，漏磁場(chǎng)關(guān)于中心點(diǎn)大致呈奇對(duì)稱，在缺陷上方1mm中心點(diǎn)處接近零。在y～z平面上出現(xiàn)4個(gè)正負(fù)峰值，其中第一象限和第三象限為正值，第二象限和第四象限為負(fù)值。

圖6 漏磁場(chǎng)切向分量分布情況及其偽彩色圖

3 缺陷幾何參數(shù)對(duì)漏磁場(chǎng)的影響

缺陷的漏磁信號(hào)與施加的外部磁場(chǎng)強(qiáng)度、材料的性質(zhì)、缺陷的尺寸（長(zhǎng)、寬、深）、傳感器的提離值和位置等諸多因素有關(guān)。在保證其他參數(shù)不變的基礎(chǔ)上，采用同一種磁化結(jié)構(gòu)尺寸，分析缺陷幾何參數(shù)對(duì)缺陷漏磁場(chǎng)分布的影響規(guī)律。如圖7所示，由于鐵磁性材料的導(dǎo)磁性和缺陷處空氣的導(dǎo)磁性相差很大，磁力線在缺陷處將發(fā)生彎曲，使得部分磁力線漏出管壁。由于漏磁場(chǎng)的切向分量很小且容易受到擾動(dòng)，故此處不予研究。因此將缺陷漏磁場(chǎng)模型簡(jiǎn)化成二維模型，并將漏磁場(chǎng)分解為軸向分量和徑向分量?？梢悦黠@看出，在缺陷中心的正上方，此處只存在軸向分量，所以總磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)與軸向分量一致。但由于網(wǎng)格劃分的影響，使得切向分量和徑向分量微量存在?，F(xiàn)對(duì)缺陷中心正上方1mm 的總磁感應(yīng)強(qiáng)度以及軸向分量進(jìn)行分析。

圖7 缺陷漏磁場(chǎng)模型

3.1 缺陷徑向深度對(duì)漏磁場(chǎng)的影響

缺陷布置于試件上表面正中心，保持缺陷軸向長(zhǎng)度和切向?qū)挾葹?mm×4mm 不變，深度變化范圍為0.1～6mm。在缺陷中心點(diǎn)上方1mm 處提取漏磁場(chǎng)。圖8（a）為總磁感應(yīng)強(qiáng)度隨徑向深度的變化趨勢(shì)，圖8（b）為漏磁場(chǎng)軸向分量隨徑向深度的變化趨勢(shì)。從圖中可以看出，總磁感應(yīng)強(qiáng)度隨徑向深度變化的趨勢(shì)與軸向分量隨徑向深度變化的趨勢(shì)是基本一致的，而且總磁感應(yīng)強(qiáng)度與軸向分量的大小也基本相同，這也驗(yàn)證了開頭作的假設(shè)。從圖中還可以看出，在0.1～4mm 深度范圍內(nèi)，總磁感應(yīng)強(qiáng)度和軸向分量的大小都隨著深度的增加而大致呈線性增加，但之后，深度的增加反而降低了總磁感應(yīng)強(qiáng)度以及軸向分量的大小。這說(shuō)明，雙線圈開路磁化方式的漏磁檢測(cè)適合于一定深度缺陷的檢測(cè)，對(duì)大深度缺陷還是難以提供準(zhǔn)確的判斷依據(jù)。

圖8 缺陷徑向深度對(duì)漏磁場(chǎng)的影響

3.2 缺陷切向?qū)挾葘?duì)漏磁場(chǎng)的影響

保持缺陷徑向深度和軸向長(zhǎng)度4 mm×4 mm不變，切向?qū)挾鹊淖兓秶鸀?～7mm。在缺陷中心點(diǎn)上方1mm 處提取漏磁場(chǎng)。圖9（a）為總磁感應(yīng)強(qiáng)度隨切向?qū)挾鹊淖兓厔?shì)，圖9（b）為漏磁場(chǎng)軸向分量隨切向?qū)挾鹊淖兓厔?shì)。從圖中可以看出，總磁感應(yīng)強(qiáng)度和軸向分量隨切向?qū)挾茸兓内厔?shì)基本一致，大小也基本相同。在0～4mm 寬度范圍內(nèi)，總磁感應(yīng)強(qiáng)度和軸向分量的大小都隨著寬度的增加而大致呈線性增加，但之后，隨著寬度的增加，總磁感應(yīng)強(qiáng)度和軸向分量的大小不會(huì)一直增加，而是出現(xiàn)波動(dòng)。這也說(shuō)明，雙線圈開路磁化方式的漏磁檢測(cè)適合于一定寬度的檢測(cè)，對(duì)大寬度缺陷的檢測(cè)難以提供準(zhǔn)確的判斷依據(jù)。對(duì)比圖8和圖9的斜率可以看出，在一定范圍內(nèi)，相比于深度，總磁感應(yīng)強(qiáng)度和軸向分量對(duì)缺陷寬度的變化更敏感。

圖9 缺陷切向?qū)挾葘?duì)漏磁場(chǎng)的影響

3.3 缺陷軸向長(zhǎng)度對(duì)漏磁場(chǎng)的影響

保持缺陷徑向深度和切向?qū)挾? mm×4 mm不變，軸向長(zhǎng)度的變化范圍為0～7mm。在缺陷中心點(diǎn)上方1mm 處提取漏磁場(chǎng)。圖10（a）為總磁感應(yīng)強(qiáng)度隨軸向長(zhǎng)度的變化趨勢(shì)，圖10（b）為漏磁場(chǎng)軸向分量隨軸向長(zhǎng)度的變化趨勢(shì)。從圖中可以看出，總磁感應(yīng)強(qiáng)度和軸向分量隨軸向長(zhǎng)度變化的趨勢(shì)基本一致，大小也基本相同。在0～1mm 的軸向長(zhǎng)度范圍內(nèi)，總磁感應(yīng)強(qiáng)度和軸向分量隨著長(zhǎng)度的增加大致呈線性增加。但隨著軸向長(zhǎng)度的進(jìn)一步增加，總磁感應(yīng)強(qiáng)度和軸向分量表現(xiàn)的沒有規(guī)律性。這說(shuō)明，雙線圈開路磁化方式的漏磁檢測(cè)適合于小軸向長(zhǎng)度的檢測(cè)，對(duì)大長(zhǎng)度缺陷的檢測(cè)也難以提供準(zhǔn)確的判斷依據(jù)。

圖10 缺陷軸向長(zhǎng)度對(duì)漏磁場(chǎng)的影響

4 電流強(qiáng)度對(duì)漏磁場(chǎng)的影響

保持缺陷尺寸不變，分析只改變激勵(lì)電流大小對(duì)漏磁場(chǎng)的影響，電流安匝數(shù)的取值范圍為6 000～12 000A·N，間隔1 000A·N 取值一次。在缺陷中心點(diǎn)上方1mm 處提取漏磁場(chǎng)，如圖11所示，總磁感應(yīng)強(qiáng)度與激勵(lì)電流基本成正比關(guān)系。要想得到比較大的缺陷漏磁場(chǎng)峰值，理應(yīng)增大激勵(lì)電流大小，但是在實(shí)際檢測(cè)時(shí)，激勵(lì)電流不可能無(wú)窮大，且激勵(lì)電流過大，磁敏傳感器檢測(cè)漏磁場(chǎng)時(shí)容易達(dá)到飽和，導(dǎo)致輸出波形失真，影響缺陷的識(shí)別能力。電流的增大伴隨著激勵(lì)模塊的功耗也變大，同時(shí)容易導(dǎo)致線圈發(fā)熱，影響檢測(cè)效果。實(shí)際檢測(cè)系統(tǒng)中，應(yīng)根據(jù)實(shí)際檢測(cè)條件和需要，合理選擇電流大小。

5 試件端部漏磁檢測(cè)盲區(qū)的解決方法

圖11 電流強(qiáng)度對(duì)總磁感應(yīng)強(qiáng)度的影響

如圖3所示，當(dāng)試件被磁化時(shí)，端部存在明顯的磁力線散射現(xiàn)象，使得一般磁敏傳感器飽和，漏磁場(chǎng)信號(hào)被淹沒，因而形成了漏磁檢測(cè)試件端部的檢測(cè)盲區(qū)。如圖12所示，提出一種在端部添加試件引體的方法來(lái)解決端部的檢測(cè)盲區(qū)。試件引體的材料與被測(cè)試件一致，圖13為添加試件引體后的仿真結(jié)果。對(duì)比圖3和圖13可以看出，添加引體后，端部產(chǎn)生的高強(qiáng)度散射磁感應(yīng)矢量基本被引體所吸附，剩余的散射磁感應(yīng)強(qiáng)度很微弱，不足以影響端部的漏磁檢測(cè)。從仿真結(jié)果可以看出，在端部添加試件引體可以很好地解決試件端部的檢測(cè)盲區(qū)。

圖12 端部檢測(cè)盲區(qū)解決方案

圖13 添加引體后的磁感應(yīng)矢量圖

6 結(jié)語(yǔ)

首先采用二維電磁場(chǎng)仿真驗(yàn)證了漏磁檢測(cè)原理，又采用三維有限元法研究缺陷漏磁場(chǎng)，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)物理實(shí)驗(yàn)方法需要大量人力物力的缺憾。同時(shí)研究了缺陷幾何參數(shù)和磁化電流強(qiáng)度對(duì)漏磁場(chǎng)的影響，并提出一種解決漏磁檢測(cè)試件端部檢測(cè)盲區(qū)的方法。三維有限元法克服了二維有限元法分析時(shí)存在的問題，獲得了二維有限元法分析無(wú)法獲得的信息，使得分析結(jié)果更準(zhǔn)確、更接近實(shí)際情況，為實(shí)現(xiàn)漏磁檢測(cè)的定量化打下了基礎(chǔ)。

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