顧桂華，修吉平，劉 瓊，張 倫

（1.華中科技大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，武漢 430074；2.江漢石油第四機(jī)械廠，荊州 434000）

壓裂作業(yè)主要通過壓裂機(jī)組泥沙和水混合后進(jìn)行加壓，通過高壓管道注入井底，人為地改變油氣層的物理結(jié)構(gòu)，降低地層阻力，提高油氣井的產(chǎn)量［1］。壓裂作業(yè)的核心部件是泵頭體，由于承受高壓循環(huán)載荷作用和工作介質(zhì)的侵蝕，大型壓裂機(jī)組所使用泵頭體容易出現(xiàn)早期失效［2］。而直接用泵來做試驗測試十分昂貴，利用超高壓模擬試驗平臺，將不同材料加工成統(tǒng)一規(guī)格的試塊，結(jié)合聲發(fā)射檢測系統(tǒng)，得出不同泵頭體材料試塊的失效時間，為材料的選型提供試驗依據(jù)。

1 試驗設(shè)備

超高壓試驗?zāi)M平臺由柱塞泵、進(jìn)出管路、變頻器、電機(jī)等組成。柱塞泵選用JN280系列柱塞泵中的一款，其最高能產(chǎn)生280 MPa的壓力，理論流量30L／min，柱塞直徑20mm，泵速390次／min，配備110kW 電機(jī)，工作轉(zhuǎn)矩705N·m。泵的液力端壓力輸出值由變頻器驅(qū)動控制。

聲發(fā)射檢測系統(tǒng)采用VB6.0和Matlab為開發(fā)平臺，選用凌華PCI9812 高速采集卡，單通道采樣速度設(shè)定為3 M／s，具有12位A／D 分辨精度，A／D量程在－5～5V 之間。聲發(fā)射傳感器選用北京聲華公司的SR－150M 聲發(fā)射傳感器。整個系統(tǒng)框圖如圖1所示。

2 試驗方法

2.1 試驗原理

圖1 系統(tǒng)框圖

聲發(fā)射（Acoustic Emission，簡稱AE）作為無損檢測的一種技術(shù)手段，在材料內(nèi)部產(chǎn)生缺陷與損傷時，利用高靈敏度的傳感器，接收來自這些缺陷或損傷產(chǎn)生的應(yīng)力波，即AE 信號［3］。通過分析這些信號，來評估材料的缺陷或損傷特征。金屬材料中的位錯運動、滑移帶生成、晶界滑移、裂紋萌生與擴(kuò)展等均會有相應(yīng)的AE 信號，可以很好地檢測到材料何時出現(xiàn)損傷或缺陷，對試件的結(jié)構(gòu)完整性作出評價［4］。而且聲發(fā)射傳感器的安裝比較方便，能在許多復(fù)雜的條件下應(yīng)用。

2.2 試塊結(jié)構(gòu)

由于實際泵頭體造價昂貴，不宜用來做試驗，為此，筆者搭建了高壓模擬平臺模擬泵頭體實際工作時的工況，而將泵頭體材料加工成相對簡單的試塊來進(jìn)行試驗，利用聲發(fā)射技術(shù)分析整個試驗過程中試塊狀態(tài)的變化，即裂紋的產(chǎn)生、擴(kuò)展的規(guī)律。試驗最根本的目的是得到在特定工況下材料的壽命，如果壽命越長，說明材料越適宜做泵頭體材料。圖2（a）是實際泵頭體，在服役一段時間后就發(fā)現(xiàn)漏水，內(nèi)部產(chǎn)生裂紋，如圖2（b）所示，有一條明顯的肉眼可見的裂紋。

圖2 3000型五缸泵頭體及其裂紋宏觀形貌

試塊由一個長170mm，寬170mm，厚75mm 的毛坯加工而成。將試塊中央內(nèi)腔加工成圓柱楔形，并在楔形尖部采用圓角，確保了破壞性試驗的可行性，形成了可預(yù)見性的裂紋，也便于確定安裝聲發(fā)射傳感器的位置。在對試塊內(nèi)腔加壓的過程中，沿楔形圓角軸向方向距底面最近的線上應(yīng)力集中度最大，裂紋極有可能在該線附近產(chǎn)生，并沿著線延伸直至試塊破裂。試塊中央腔體的密封采用高強(qiáng)度焊接，并將墊板和焊接面外側(cè)用大螺栓緊緊固定在一起。4個φ33 mm 的通孔為螺栓孔，用于將試塊和墊板固定在一起，最終裝夾到超高壓試驗平臺上，如圖3所示。

圖3 試塊結(jié)構(gòu)示意

模型的設(shè)計有兩個關(guān)鍵值：一是圓角處的最大應(yīng)力值（簡稱最大應(yīng)力），此值對應(yīng)泵頭體破裂處應(yīng)力；二是圓角對應(yīng)底面的應(yīng)力值（簡稱表面應(yīng)力），此值對應(yīng)漏水螺紋孔處的應(yīng)力。設(shè)計試塊結(jié)構(gòu)時，要盡可能使泵頭體和試塊兩者的最大應(yīng)力和表面應(yīng)力接近，模擬泵頭體材料的實際使用壽命。在整體及螺紋孔位置尺寸不變的情況下，有3個參數(shù)影響這兩個關(guān)鍵值，包括圓柱楔形開口直徑、底面厚度（或楔形深度）和楔形頂部圓角半徑。為保持與實際泵頭體模擬時相同，對這3 個變量進(jìn)行ANSYS模擬選出最佳參數(shù)：開口直徑為4 mm，底面厚度為7mm，圓角半徑為2.8mm。此時應(yīng)力集中處的最大應(yīng)力為836MPa，表面應(yīng)力為226 MPa，與實際泵頭體模擬出的數(shù)據(jù)較為接近，以此作為試塊模型的設(shè)計參考數(shù)據(jù)［5］。表1 詳細(xì)列出了泵頭體實際工況與模擬平臺系統(tǒng)的對比解決方案。

2.3 試驗材料

試驗材料是經(jīng)調(diào)質(zhì)處理的Cr－Ni－Mo－V 低合金超高強(qiáng)鋼，高強(qiáng)度鋼的主要力學(xué)性能為：硬度為33～38 HRC，抗拉強(qiáng)度為1 280 MPa。由于Cr、Ni、Mo等元素的存在，尤其是Ni元素的大量存在提高了鋼的強(qiáng)度和低溫沖擊韌性［6］。

表1 實際工況與模擬環(huán)境相似性對比及解決方案

2.4 試驗方法

將試塊裝到超高壓模擬試驗平臺上，在聲發(fā)射傳感器與試塊表面涂上超聲波耦合劑，安裝好聲發(fā)射傳感器。啟動超高壓試驗?zāi)M平臺，設(shè)定目標(biāo)壓力150 MPa，保護(hù)壓力180 MPa。壓力波形圖如圖4所示，圖中峰值壓力已經(jīng)達(dá)到了150 MPa。這樣的壓力循環(huán)特征跟實際泵頭體承受的載荷特征基本一致，屬于交變載荷，壓力值從0上升到峰值后再下降到0，與實際工況十分吻合，保證試塊內(nèi)腔的載荷條件跟實際泵頭體的載荷條件一致。

圖4 高壓模擬平臺壓力曲線

當(dāng)超高壓試驗?zāi)M平臺壓力顯示值到達(dá)設(shè)定的150 MPa時，打開聲發(fā)射檢測系統(tǒng)，點擊開始采集，記錄全過程連續(xù)采集到的信號。試驗進(jìn)行到試塊沖破噴水時，點擊停止采集，同時也停止超高壓試驗?zāi)M平臺的運作。

2.5 現(xiàn)場噪聲干擾

2.5.1 變頻電機(jī)對整個電網(wǎng)的影響

現(xiàn)場高壓泵柱塞運動的快慢由變頻器的頻率來設(shè)定，從而控制試塊中央內(nèi)腔承受的壓力峰值大小。變頻器一般由整流電路、濾波電路、逆變電路組成。由于變頻器逆變電路的開關(guān)特性，電網(wǎng)中會存在能構(gòu)成電源無功損耗的較低次諧波信號以及許多頻率較高的諧波分量，形成對變頻器本身以及其他設(shè)備，尤其是通訊設(shè)備的干擾信號。

對信號進(jìn)行快速傅里葉變換，發(fā)現(xiàn)高次諧波的頻率都在3kHz以下，并且在時域圖上幅值很小，對于聲發(fā)射信號檢測的干擾不大。

2.5.2 機(jī)械裝置產(chǎn)生的噪聲

高壓泵現(xiàn)場機(jī)械裝置復(fù)雜，有前置低壓泵、過濾器、各路管道等。當(dāng)柱塞運動起來后，現(xiàn)場會產(chǎn)生機(jī)械振動以及噪聲。經(jīng)過采集這部分信號進(jìn)行分析，高壓泵機(jī)械裝置的噪聲頻率大多在70kHz附近。而金屬裂紋的頻率大多在100kHz以上，所以在頻譜圖上可以區(qū)分出裂紋信號。

2.6 聲發(fā)射信號處理

2.6.1 快速傅里葉變換FFT

FFT 是離散傅里葉變換的快速算法，可以將一個信號變換到頻域。有些信號在時域上雜亂無章，難觀察出其特征，但如果變換到頻域后，就容易看出其特征，這是很多信號分析采用FFT 變換的原因。一個模擬信號，經(jīng)過ADC 采樣之后，就變成了數(shù)字信號。采樣定理要求采樣頻率大于信號頻率的兩倍，采樣得到的數(shù)字信號可以做FFT 變換。N個采樣點經(jīng)過FFT 之后，可得到N個點的FFT結(jié)果，為了方便進(jìn)行FFT 運算，通常N取2的整數(shù)次冪。假設(shè)原始信號的峰值為A，那么FFT 結(jié)果的每個點（除了第一個點直流分量之外）的模值就是A的N／2倍。第一個點表示直流分量（即0Hz），而最后一個點N的再下一個點（假設(shè)的第N＋1 個點，也可看做是將第一個點分做兩半，另一半移到最后）則表示采樣頻率Fs，這中間被N－1個點平均分成N等份，每個點的頻率依次增加。例如某點n所表示的頻率為：Fn＝（n－1）×Fs／N。

2.6.2 小波分析

小波變換對于分析瞬時突發(fā)信號非常有用，能有效地從信號中提取信息，通過伸縮和平移等運算功能對函數(shù)或信號進(jìn)行多尺度細(xì)化分析，解決了傅里葉變換不能解決的困難。小波變換的本質(zhì)和傅里葉變換類似，也是用精心挑選的基函數(shù)來表示信號方程。每個小波變換都會有一個mother wavelet，稱為母小波，同時還有一個scaling function，即尺度函數(shù)，也被稱為父小波。任何小波變換的基函數(shù)，其實就是對這個母小波和父小波縮放和平移后的集合［7］。傅里葉變換適合周期性的、統(tǒng)計特性不隨時間變化的信號；而小波變換則適用于大部分信號，尤其是瞬時信號，它針對絕大部分信號的壓縮、去噪，檢測效果都特別好。

3 試驗結(jié)果

根據(jù)試塊中央內(nèi)腔載荷交變的特征，著重分析有壓力的區(qū)間內(nèi)采集到的信號。因為裂紋應(yīng)該出現(xiàn)在試塊中央內(nèi)腔有負(fù)載的區(qū)間，而不是卸掉載荷的區(qū)間。壓力區(qū)間外的突發(fā)信號是由于試塊中央內(nèi)腔內(nèi)一直存在空氣壓縮后膨脹發(fā)出的信號。150 MPa壓力下聲發(fā)射傳感器采集到的波形時域圖以及與之對應(yīng)的壓力曲線如圖5所示，對應(yīng)壓力區(qū)間內(nèi)的時域信號如圖6所示。

圖5 三個循環(huán)周期的壓力曲線與聲發(fā)射信號對照

圖6 壓力區(qū)間內(nèi)的聲發(fā)射信號時域

圖7為有裂紋和無裂紋兩種情況下聲發(fā)射信號的時域及FFT 頻域?qū)Ρ葓D。從圖中可以看出，當(dāng)有裂紋產(chǎn)生時，時域圖上壓力區(qū)間內(nèi)信號幅值變大了，頻域上會發(fā)現(xiàn)170kHz以上的高頻信號增多，在200kHz附近有明顯的峰值出現(xiàn)，并且在300，350，400kHz附近也有較小的峰值出現(xiàn)。這些高頻的信號正是在試塊沖破漏水前突然出現(xiàn)的，對應(yīng)著裂紋產(chǎn)生及快速擴(kuò)展的過程。

圖7中的對比信息已經(jīng)表明，聲發(fā)射信號的時域圖及快速傅里葉變換已經(jīng)能判斷出裂紋的出現(xiàn)及其特征，將圖6所示的壓力區(qū)間的信號進(jìn)一步進(jìn)行小波分析，更好地確認(rèn)裂紋的特征，如圖8所示。

圖8為壓力區(qū)間內(nèi)無裂紋和有裂紋的連續(xù)小波變換CWT 結(jié)果圖。圖8（a）是試驗開始階段無裂紋出現(xiàn)時的時頻圖，大部分信號的頻率在100kHz以下，這部分信號主要是試塊內(nèi)腔受到高壓沖擊以及平臺的機(jī)械裝置噪聲引起的。圖8（b）中則出現(xiàn)了不少100kHz甚至200kHz以上的信號。這是由于試塊中央內(nèi)腔楔形圓角應(yīng)力集中處產(chǎn)生了裂紋所引起的變化?？梢钥闯鲇辛鸭y產(chǎn)生時，將會出現(xiàn)更高頻率的信號，150kHz以上頻段出現(xiàn)了較強(qiáng)的突發(fā)信號。

接著對信號進(jìn)行小波分解與重組，分析各頻段重組信號特征。圖8所示為最初無裂紋時經(jīng)重組后的200～400kHz及400～600kHz頻段的信號?？梢钥闯鲋亟M后信號的幅值很小，表明原信號中在200kHz以上高頻信號很少。圖10所示為有裂紋的信號同頻段分解重組圖，與圖9中高頻部分對比，明顯看出幅值變大很多，200～400kHz頻段是原先無裂紋時的10倍，在400～600kHz頻段的幅值達(dá)到了無裂紋時的20倍。

圖7 兩種情況下聲發(fā)射信號的時域及FFT 頻域?qū)Ρ?/p>

圖8 小波變換下的裂紋信息對比

圖9 無裂紋信號小波分解重組

分析壓力區(qū)間內(nèi)信號波形的電壓值在整個試驗期間的變化，以壓力區(qū)間包絡(luò)下波形的電壓值的平方和作為一個參數(shù)值，記作Q來表征斷裂前后的變化，如表2 所示。由表格數(shù)據(jù)畫出曲線圖，如圖11所示。

圖10 有裂紋信號小波分解與重組

表2 各階段Q 值

從Q值上可以看出，在早期無裂紋期間，Q值一般在3 500～4 500區(qū)間內(nèi)，當(dāng)裂紋出現(xiàn)后，Q值明顯變大，擴(kuò)展初期一直增大，到30 000左右，試塊破裂后，Q值下降，整個Q值的變化能很好地反應(yīng)試驗期間試塊所處的狀態(tài)。

圖11 Q 值變化曲線圖

Q值作為一個參數(shù)，能很好地量化分析信號的特征。因為電壓值的大小與信號波形有著密不可分的關(guān)系，因此用小波能量系數(shù)法來進(jìn)一步分析信號的特征。

小波能量系數(shù)表現(xiàn)了各頻率區(qū)間內(nèi)信號的能量分布情況，通過比較各層小波系數(shù)的變化，獲取裂紋擴(kuò)展不同階段的時頻特征，建立小波能量系數(shù)與裂紋擴(kuò)展過程之間的對應(yīng)關(guān)系，小波能量系數(shù)可以有效地表征裂紋擴(kuò)展過程中的聲發(fā)射特征［8］。

根據(jù)信號波形的變化將整個試驗分為四個階段：早期無裂紋階段、初期裂紋出現(xiàn)及擴(kuò)展階段、裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展階段以及裂紋后期擴(kuò)展階段。選取不同階段的典型波形信號進(jìn)行分析，選擇Daubechies小波作為小波分析的小波基，進(jìn)行5 尺度下的分解，求取小波分解后各層能量系數(shù)，數(shù)值列于表3中。根據(jù)這些數(shù)值畫出不同階段的能量分布柱狀圖，如圖12所示。圖12（a）所示為早期無裂紋時的小波能量系數(shù)圖，可以看出，早期信號波形主要集中在低頻階段，大多數(shù)能量集中在d5層，也就是46.875～93.75kHz的頻段。到了裂紋初期，會發(fā)現(xiàn)d3和d4 層能量系數(shù)增大，d5 層明顯下降。再到裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展期，d4 層能量已經(jīng)超過d5 層，同時，d3和d2層能量也較之前有增加。到后來裂紋擴(kuò)展后期，d2、d3和d4層能量下降，d5層能量相對增加。整個過程，變化顯著的是d3 層和d4 層，也就是93.75～375kHz頻段，而跟早期無裂紋時相對比，d3層的變化是最大的，從早期的0.63%到后來的9.1%，13.31%，12.07%，分別增加了13.44，20.13和18.15 倍。說明裂紋的聲發(fā)射信號集中在d3層頻段，也就是187.5～375kHz頻段，而這與前面從頻譜圖以及小波時頻圖所分析出的結(jié)果是一致的。

圖12 不同階段小波能量系數(shù)分析

表3 不同階段各層小波能量系數(shù)

綜上所述，無論是快速傅里葉變換，還是小波分析手段，在試驗中都能有效地區(qū)分出試塊產(chǎn)生裂紋時的聲發(fā)射信號。當(dāng)試塊有裂紋出現(xiàn)時，頻譜圖上會出現(xiàn)明顯的高頻信號，頻率在200kHz以上。經(jīng)調(diào)質(zhì)處理的Cr－Ni－Mo－V低合金超高強(qiáng)鋼材料加工的試塊在150MPa交變壓力下，試驗了53min 45s就產(chǎn)生了裂紋，對比試驗過的普通碳鋼材料12min失效，則說明了試驗的低合金高強(qiáng)鋼材料性能更好。

4 結(jié)論

（1）聲發(fā)射檢測系統(tǒng)能高速連續(xù)地采集試塊開裂開始到?jīng)_破的全過程信號，有效地找到裂紋產(chǎn)生的時間。

（2）通過快速傅里葉變換FFT 和小波時頻分析，發(fā)現(xiàn)了裂紋的頻率在200kHz以上高頻段。

（3）通過小波能量系數(shù)法，發(fā)現(xiàn)裂紋信號主要集中在d3層，即187.5～375kHz頻段。同時，也能找出裂紋從無到有的過程中，各層能量系數(shù)的變化規(guī)律。

（4）通過失效時間的比較能區(qū)分出材料在150 MPa交變壓力下的性能好壞，為泵頭體材料選型提供重要的試驗依據(jù)。

（5）得出的裂紋特征信息可為進(jìn)一步開發(fā)在線預(yù)警功能提供參考依據(jù)。

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