劉柳，周林，邵將

（1.空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院，西安 710051；2.中國航空綜合技術(shù)研究所，北京 100028）

電子產(chǎn)品故障物理模型研究與應(yīng)用進(jìn)展

劉柳1，周林1，邵將2

（1.空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院，西安 710051；2.中國航空綜合技術(shù)研究所，北京 100028）

提出了故障物理模型的基本概念，對幾種常見的電子產(chǎn)品故障物理模型，包括互連熱疲勞模型、互連振動疲勞模型、電遷移模型和與時(shí)間相關(guān)的介質(zhì)擊穿模型等進(jìn)行了分析，總結(jié)提出了基于失效發(fā)生因素和失效發(fā)生過程的損傷模型建模等兩種故障物理模型的建模方法。結(jié)合工程應(yīng)用情況，對兩種故障物理模型的應(yīng)用方法——可靠性仿真分析方法和可靠性加速試驗(yàn)方法進(jìn)行了討論。最后對故障物理模型的研究進(jìn)行了展望。

電子產(chǎn)品；故障物理模型；可靠性仿真分析；可靠性加速試驗(yàn)

過去可靠性工作重點(diǎn)在于對故障現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)分 析，可靠性指標(biāo)的分配、預(yù)計(jì)及其驗(yàn)證都是基于故障的宏觀統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，以致忽略了故障“何時(shí)發(fā)生”及“為何發(fā)生”等方面的研究工作，不能從失效機(jī)理層面來解決可靠性相關(guān)的問題[1]。隨著對失效機(jī)理理解的深入，以及故障檢測能力的提高，產(chǎn)品設(shè)計(jì)信息與失效原因更加明確，兩者之間的聯(lián)系更加密切，更注重從故障發(fā)生與發(fā)展的原因和過程入手來開展研究。產(chǎn)品故障物理模型的研究與掌握得到重視，為故障物理模型的大規(guī)模工程應(yīng)用提供了條件。

文中對國內(nèi)外電子產(chǎn)品故障物理模型的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了分析，結(jié)合工程應(yīng)用情況，討論了兩種故障物理模型的工程方法：可靠性仿真分析方法和可靠性加速試驗(yàn)方法。

1 概念

故障物理模型是指基于故障物理學(xué)，采用應(yīng)力損傷理論以及工程力學(xué)、傳熱學(xué)、電子工程學(xué)等學(xué)科知識，分析機(jī)械、熱、電、化學(xué)或輻射等載荷對元器件（零部件）材料及結(jié)構(gòu)造成的損傷效應(yīng)與失效機(jī)理。建立起定量化描述元器件（零部件）結(jié)構(gòu)、應(yīng)力與損傷之間的定量關(guān)系，最終給出一定置信度下的失效時(shí)間或失效閾值[2]。

故障物理模型是對失效機(jī)理的數(shù)學(xué)表達(dá)，可以描述失效發(fā)生時(shí)間或失效發(fā)生閾值與元器件（零部件）結(jié)構(gòu)、材料和所受應(yīng)力之間的量化關(guān)系。通用的故障物理模型可表述為：

式中：T與F分別為特定失效機(jī)理下的失效時(shí)間或失效閾值；f（x）為某種數(shù)學(xué)函數(shù)；X1，X2，…，Xn均為失效影響因素，包括產(chǎn)品設(shè)計(jì)參數(shù)（如結(jié)構(gòu)和功耗）、材料參數(shù)、應(yīng)力參數(shù)等。

2 常見的故障物理模型

2.1 互連熱疲勞模型

電子元器件在溫度循環(huán)載荷下，由于元器件封裝體、PCB板、引腳和焊料等材料的熱膨脹系數(shù)（CTE）不匹配，會對器件互連系統(tǒng)產(chǎn)生交變的熱應(yīng)力。對焊點(diǎn)來說，交變的熱應(yīng)力作用會使得焊料內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)力集中和非彈性應(yīng)變，逐漸累積，導(dǎo)致裂紋萌生和擴(kuò)展，造成焊點(diǎn)熱疲勞失效，表現(xiàn)為焊點(diǎn)開裂?；ミB熱疲勞模型一般采用Engelmaier模型[3—4]，可以看出，影響焊點(diǎn)熱疲勞失效的最主要因素是焊點(diǎn)的非彈性應(yīng)變：

式中：Nf為疲勞壽命為焊點(diǎn)的非彈性應(yīng)變；εf為疲勞延性系數(shù)，對于SnPb共晶焊料，εf=0.325；c是與溫度循環(huán)剖面相關(guān)的參數(shù)，可由式（4）確定：

式中：Tsj為平均循環(huán)溫度；f為循環(huán)頻率。

2.2 互連隨機(jī)振動模型

在隨機(jī)振動載荷作用下，由于結(jié)構(gòu)、質(zhì)量及彈性模量不同，元器件和電路板的位移不同，電路板與元器件之間將產(chǎn)生大量的相對運(yùn)動，從而在兩者連接的引腳處會產(chǎn)生交變的振動應(yīng)力。交變振動應(yīng)力會造成引腳出現(xiàn)裂紋，擴(kuò)展并斷裂，從而使引腳產(chǎn)生振動疲勞失效，表現(xiàn)為引腳斷裂。影響互連隨機(jī)振動疲勞失效的最主要因素是器件下方電路板的動態(tài)位移。

互連的隨機(jī)振動疲勞壽命預(yù)測可采用Steinberg隨機(jī)振動疲勞模型來描述[5]：

式中：Nf為器件的疲勞壽命；x和y為該器件在電路板上的相對位置（中心處為1/2）；N0為根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)確定的常數(shù)，對于隨機(jī)振動，N0=2×107；b為疲勞強(qiáng)度指數(shù)，為隨機(jī)振動載荷下的器件下方電路板的動態(tài)位移為電路板在標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)狀態(tài)的位移值，由式（6）確定：

式中：B為與器件平行的電路板的邊長；t為電路板厚度；L為器件長度；c為系數(shù)。

2.3 電遷移模型[4，6—8]

在強(qiáng)電流流過金屬線時(shí)，金屬離子會在電流及其他因素的相互作用下移動并在線內(nèi)形成孔隙或裂紋，這一現(xiàn)象稱為電遷移。電遷移是半導(dǎo)體器件和集成電路的電極系統(tǒng)中最主要的失效機(jī)理，電遷移模型建立了電路元器件的電遷移與流過金屬的電流密度以及金屬的幾何尺寸、材料性能和溫度分布的關(guān)系?；镜碾娺w移模型是針對直流電流應(yīng)力，可表示為：

式中：MTTF為電遷移平均失效時(shí)間；W，L分別為金屬互聯(lián)線的寬度和長度；J為直流電流密度；A，p，q，n為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，n的典型值為2；Ea為激活能。

美國馬里蘭大學(xué)將直流與交流模型相結(jié)合即得到了通用的電遷移故障物理模型：

式中：W和d均為金屬的形狀參數(shù)，一般認(rèn)為W和d的乘積為金屬導(dǎo)線的截面積；T為絕對溫度；m和n為失效強(qiáng)度指數(shù)；C是與金屬的幾何尺寸和溫度有關(guān)的參數(shù)；k為波爾茲曼常數(shù)。

2.4 與時(shí)間相關(guān)的介質(zhì)擊穿（TDDB）模型

在低電壓下發(fā)生的隨時(shí)間而增加的柵氧化層介質(zhì)擊穿稱為與時(shí)間相關(guān)的介質(zhì)擊穿（TDDB：Time Dependent Dielectric Breakdown）。廣泛使用的TDDB模型有E模型和1/E模型兩種，兩個(gè)模型的適用范圍不同。一般來說，E模型在低電場強(qiáng)度（不高于9 MV/cm）范圍與試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合較好，而1/E模型更適用于高電場強(qiáng)度（高于9 MV/cm）。其中1/E模型又被稱為空穴擊穿模型，其表達(dá)式為：

式中：A和為比例常數(shù)；γ為電場加速參數(shù)；G為常數(shù)；E為加在柵氧化層上的電場強(qiáng)度；Ea1和Ea2分別為兩種模型的激活能[9]。

E模型又被稱為熱退化擊穿模型，其表達(dá)式為：

3 故障物理模型的建模方法

根據(jù)失效發(fā)生描述方式的不同，故障物理模型的建模方法可分兩種：基于失效發(fā)生因素和失效發(fā)生過程的損傷模型建模。

1）基于失效發(fā)生因素的損傷模型建模。方法是直接建立其失效相關(guān)因素，包括失效激發(fā)應(yīng)力及失效發(fā)生位置的材料結(jié)構(gòu)參數(shù)與失效發(fā)生時(shí)間之間的關(guān)系。這種方法的優(yōu)勢在于不需要細(xì)致描述失效的發(fā)生過程，重點(diǎn)在于提取與失效相關(guān)的應(yīng)力、材料和結(jié)構(gòu)參數(shù)，并基于實(shí)驗(yàn)和物理學(xué)基礎(chǔ)理論建立上述參數(shù)與失效發(fā)生時(shí)間之間的關(guān)系。以焊點(diǎn)熱疲勞的Engelmaier疲勞模型為例，其失效發(fā)生的應(yīng)力激發(fā)因素為溫度循環(huán)，失效原因是由于焊點(diǎn)周邊材料的熱膨脹系數(shù)不同，在熱膨脹或收縮時(shí)，各材料產(chǎn)生的熱應(yīng)變不匹配，并在應(yīng)變不協(xié)調(diào)處產(chǎn)生應(yīng)力集中，導(dǎo)致裂紋萌生和擴(kuò)展[3]。因此失效發(fā)生相關(guān)的因素還包括焊點(diǎn)及電路板材料的熱膨脹系數(shù)、焊點(diǎn)高度等，以上因素直接關(guān)系到失效位置的應(yīng)變大小。

2）基于失效發(fā)生過程的損傷模型建模。方法是利用物理學(xué)、電化學(xué)等理論，依靠數(shù)學(xué)語言對失效的發(fā)生過程進(jìn)行描述。一般是將失效的發(fā)生分解為幾個(gè)清晰的物理過程，在基于多個(gè)合理假設(shè)的基礎(chǔ)上分別利用相應(yīng)的基礎(chǔ)理論對該物理過程進(jìn)行描述，同時(shí)設(shè)定某一特征參量的變化閾值為失效判定的依據(jù)。最終建立起能夠描述失效發(fā)生過程的損傷模型。以應(yīng)力引起的擴(kuò)散空洞為例，其失效的發(fā)生過程可以描述為擴(kuò)散空洞的產(chǎn)生、擴(kuò)散空洞的生長兩個(gè)過程。采用了以下假設(shè)：擴(kuò)散空洞在其增長過程中保持棱柱體的形狀；擴(kuò)散空洞擴(kuò)散的原子通量與所處應(yīng)力值的n次方成比例。并設(shè)定擴(kuò)散空洞大于互連線的一半即認(rèn)為發(fā)生失效。

從目前國內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)公布的故障物理模型調(diào)研情況來看，大多數(shù)模型可以歸于第一種建模方法，即采用基于失效發(fā)生因素的損傷模型建模。

4 故障物理模型的工程應(yīng)用方法

4.1 可靠性仿真分析方法

可靠性仿真分析是指基于故障物理方法，采用建模與仿真手段對設(shè)備的可靠性進(jìn)行分析和評估，發(fā)現(xiàn)設(shè)備的薄弱環(huán)節(jié)，提出設(shè)計(jì)改進(jìn)措施，提高設(shè)備的固有可靠性，評價(jià)設(shè)備是否能夠達(dá)到規(guī)定的可靠性要求?；诠收衔锢淼目煽啃苑抡娣治龇椒ㄍㄟ^建立產(chǎn)品的材料模型、設(shè)計(jì)分析模型、故障機(jī)理模型和其他工程分析模型，將產(chǎn)品預(yù)期承受的工作環(huán)境應(yīng)力與潛在故障發(fā)展過程聯(lián)系起來，從而定量地預(yù)計(jì)產(chǎn)品設(shè)計(jì)的可靠性，發(fā)現(xiàn)薄弱環(huán)節(jié)并采取有效的改進(jìn)措施[9—13]。

目前，各發(fā)達(dá)國家已就基于故障物理的可靠性技術(shù)及其仿真試驗(yàn)方法，開展了大量的研究和實(shí)踐工作。例如美國波音公司將可靠性設(shè)計(jì)納入產(chǎn)品的應(yīng)力設(shè)計(jì)參考基準(zhǔn)中，與產(chǎn)品的并行定義、制造和維護(hù)使用進(jìn)行并行設(shè)計(jì)，強(qiáng)調(diào)進(jìn)行基于故障物理的建模與仿真及加速驗(yàn)證的可靠性工作模式，注重產(chǎn)品的完整性分析等。美國山地亞實(shí)驗(yàn)室明確將基于“故障物理的可靠性”稱之為以科學(xué)為基礎(chǔ)的可靠性工程方法，強(qiáng)調(diào)在產(chǎn)品進(jìn)入研制之前必須開展由多學(xué)科組成的并行研究與開發(fā)，在研究產(chǎn)品工作原理的同時(shí)要研究其制造方法、故障機(jī)理、故障模式和故障預(yù)計(jì)模型，確保在將可靠性設(shè)計(jì)和制造到產(chǎn)品中去，同時(shí)也使產(chǎn)品具有故障告警和維修預(yù)測的能力。美國國防部DoDD5000.1“防務(wù)采辦系統(tǒng)”中指出，應(yīng)將“仿真試驗(yàn)—物理試驗(yàn)—模型改進(jìn)”貫穿于裝備研制的全過程。1985年美國陸軍裝備系統(tǒng)分析中心（AMSAA）與馬里蘭大學(xué)CALCE中心合作，對基于故障物理的可靠性技術(shù)進(jìn)行了研究，并開發(fā)出了可靠性仿真軟件工具。該技術(shù)和軟件工具在多軍種通用無線電臺、布萊得利戰(zhàn)車、長弓阿帕奇等裝備的電子設(shè)備和機(jī)械系統(tǒng)獲得了成功的應(yīng)用[14—15]。

4.2 可靠性加速試驗(yàn)方法

可靠性加速試驗(yàn)是基于產(chǎn)品的故障物理分析結(jié)果，確定產(chǎn)品加速試驗(yàn)的應(yīng)力和加速因子，在較短的試驗(yàn)時(shí)間內(nèi)暴露產(chǎn)品設(shè)計(jì)或工藝方面的耗損型薄弱環(huán)節(jié)，并實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品可靠性水平的快速評估。針對產(chǎn)品設(shè)計(jì)和制造缺陷，在對產(chǎn)品故障模式和故障機(jī)理充分理解的基礎(chǔ)之上，在保證產(chǎn)品主要故障機(jī)理不發(fā)生偏離的前提下，通過提高應(yīng)力，快速暴露產(chǎn)品的耗損型設(shè)計(jì)缺陷，并且評估產(chǎn)品可靠性水平[16]。

目前，該方法在美國、日本、歐洲等發(fā)達(dá)國家發(fā)展十分迅速，積累了大量的數(shù)據(jù)，建立了比較完整的試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫。不論是故障物理模型和加速模型，還是統(tǒng)計(jì)評估技術(shù)，均已取得較好的成果。可靠性試驗(yàn)方法和評估技術(shù)正由傳統(tǒng)的基于環(huán)境模擬的試驗(yàn)方法向基于故障物理的可靠性加速試驗(yàn)方法轉(zhuǎn)變[17]。

4.3 國內(nèi)應(yīng)用情況

2010年以來，可靠性仿真分析方法和可靠性加速試驗(yàn)方法在國內(nèi)多個(gè)裝備研制中開展了應(yīng)用，并且取得了顯著的效果，對于高可靠長壽命裝備可靠性水平的實(shí)現(xiàn)和提高起到了重要的作用。

5 結(jié)語

新一代裝備的快速發(fā)展伴隨著新器件、新材料、新工藝、新技術(shù)大量應(yīng)用，給裝備的高可靠性設(shè)計(jì)與驗(yàn)證帶來巨大挑戰(zhàn)。基于故障物理的可靠性仿真分析方法和可靠性加速試驗(yàn)方法已經(jīng)在國內(nèi)逐漸推廣使用，取得了良好的效果。故障物理模型的精度和工程適用性是制約這些方法工程應(yīng)用的瓶頸問題之一。因此，必須關(guān)注與故障物理模型這一基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的積累與建設(shè)，加強(qiáng)模型的理論研究與試驗(yàn)驗(yàn)證，并在以后的工程中不斷積累和完善，對于我國可靠性工程技術(shù)的發(fā)展至關(guān)重要。

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Progress in Research and Application of Failure Physical Model for Electronic Products

LIU Liu1，ZHOU Lin1，SHAO Jiang2
（1.Air-Defense and Anti-Missile Institute，Air Force Engineering University，Xi′an 710051，China；2.China Aero-Polytechnology Establishment，Beijing 100028，China）

The basic concept of failure physical model was proposed,and several common failure physical models for electronic products were introduced,such as interconnection thermal fatigue model,interconnection thermal fatigue model,interconnection vibration fatigue model,electro-migration model,and time-dependent dielectric breakdown model.Two modeling methods for failure physical models were proposed,including the damage modeling based on failure factors and the damage modeling based on failure processes.In combination with the engineering applications,two application methods of failure physical models were discussed,namely,reliability simulation analysis method and accelerated reliability test method.Finally,the research on failure physical models was prospected.

electronic products；failure physical model；reliability simulation analysis；accelerated reliability test

2014-11-25；

2014-12-15

裝備預(yù)先研究項(xiàng)目（51319010201）

Fund：Supporter by the Equipment Pre Research Program（51319010201）

劉柳（1981—），女，陜西榆林人，碩士研究生,主要研究方向?yàn)檠b備發(fā)展論證與體系規(guī)劃。

Biography：LIU Liu（1981—），F(xiàn)emale，from Yulin，Shaanxi，Master graduate student，Research focus：equipment development demonstration and system planning.

10.7643/issn.1672-9242.2015.02.012

TJ02；TM931

A

1672－9242（2015）02－0054-05

2014-11-25；

2014-12-15