王成玉

（安徽省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究總院股份有限公司，安徽合肥 230088）

0 引言

城市道路規(guī)范中提供了最大超高橫坡度與設(shè)計(jì)速度對(duì)應(yīng)關(guān)系的通用表，但目前由于道路類計(jì)算機(jī)軟件的發(fā)展，部分道路設(shè)計(jì)人員在計(jì)算超高加寬時(shí)過份依賴軟件中的設(shè)定值，對(duì)道路超高和加寬存在認(rèn)識(shí)不全面，也存在對(duì)原理本質(zhì)認(rèn)識(shí)不清的現(xiàn)象。本文根據(jù)規(guī)范中的相關(guān)條文，對(duì)道路超高、加寬的計(jì)算原理進(jìn)行專門探討。

1 超高

1.1 設(shè)定超高的目的

在彎道上，當(dāng)汽車在雙向橫坡的車道外側(cè)行駛時(shí)，車重的水平分力將增大橫向側(cè)滑力，所以當(dāng)采用的圓曲線半徑小于不設(shè)超高的最小半徑時(shí)，為抵消車輛在曲線路段上行駛時(shí)所產(chǎn)生的離心力，須將曲線的外側(cè)路面橫坡做成與內(nèi)側(cè)路面同坡度的單坡橫斷面。

1.2 超高計(jì)算公式

依據(jù)規(guī)范中圓曲線半徑計(jì)算公式，可得出超高計(jì)算公式：

式中：V為設(shè)計(jì)速度，km/h；R為圓曲線半徑，m；μ為橫向力系數(shù)，取輪胎和路面；i為路面橫坡或超高橫坡，以小數(shù)表示。

由式（1）可知，在設(shè)計(jì)速度、圓曲線半徑確定后，超高值的確定與橫向力系數(shù)μ有關(guān)，也就是說，同一設(shè)計(jì)速度、圓曲線半徑可以有不同的超高值。

1.3 超高值的確定

在道路曲線部分，汽車行駛時(shí)所承受的離心力被路面超高使汽車產(chǎn)生的橫向力及路面與輪胎之間的摩擦力抵消，因而能保持橫向穩(wěn)定，順利行駛。超高計(jì)算及超高率的計(jì)算應(yīng)考慮把橫向摩擦力減至最低程度。對(duì)于確定的設(shè)計(jì)速度，最大超高值的確定主要取決于曲線半徑、路面粗糙率以及當(dāng)?shù)貧夂驐l件。在潮濕多雨以及季節(jié)性冰凍地區(qū)，過大的超高易引起車輛向內(nèi)側(cè)滑移，尤其是當(dāng)擁堵造成彎道車速低甚至停止的情況下，更應(yīng)對(duì)道路的超高橫坡度加以限制。

1.3.1 橫向力系數(shù)的取值

橫向力系數(shù)μ的大小影響著汽車的穩(wěn)定程度、乘客的舒適度、燃料和輪胎的消耗以及其他方面，所以μ值的選用不僅需考慮車輛在彎道行駛時(shí)對(duì)行車的力學(xué)穩(wěn)定性，還應(yīng)考慮乘客的舒適度，以及對(duì)汽車燃料和輪胎消耗情況的影響，詳見表1、表2[1]。

表1 汽車在彎道上行駛時(shí)對(duì)乘客的舒適感影響

表2 μ值對(duì)燃料和輪胎消耗情況的影響

我國(guó)《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（JTG B01—2003）中的μ值按0.035～0.040取用，取值較小，計(jì)算得出，公路不設(shè)超高圓曲線半徑，最小半徑值較大。以設(shè)計(jì)速度60 km/h為例，不設(shè)超高圓曲線最小半徑為1 500 m。

依據(jù)《城市道路工程設(shè)計(jì)規(guī)范》（CJJ 37—2012），我國(guó)城市道路不設(shè)超高的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)為μ=0.067[1]，比公路規(guī)范中的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)最大值μ=0.040大些，但對(duì)乘客舒適感程度差別不大。為減少超高，該取值在城市道路中是合適的。城市道路μ值的選擇主要結(jié)合我國(guó)城市道路的特點(diǎn)考慮。

（1）在城市道路建成區(qū)，由于兩側(cè)建筑已經(jīng)形成，如設(shè)超高，與兩側(cè)建筑物標(biāo)高不好配合，且影響街景美觀，因此城市道路可適當(dāng)降低標(biāo)準(zhǔn)。

（2）我國(guó)城市道路大型客、貨車較多，μ值可適當(dāng)放大。

（3）城市道路受非機(jī)動(dòng)車和行人的干擾，交叉口較多，一般車速偏低，因此μ值可適當(dāng)放大些。

因此，城市道路不設(shè)超高的圓曲線半徑推薦μ值取0.05～0.07是合適的。目前我國(guó)城市道路規(guī)范中不設(shè)超高的圓曲線最小半徑按μ=0.067和i=2%計(jì)算得出的。

當(dāng)然，在有條件的路段，宜優(yōu)先選用上述幾方面都能較好滿足的μ值。條件困難時(shí)，需要設(shè)置超高時(shí)，μ值可取0.1，但最大不超過0.15為宜。根據(jù)表1、表2，μ值選用的彈性較大，根據(jù)道路不同情況及乘客的舒適感，μ=0～0.15都可以選用。

1.3.2 城市道路中超高值的取定

選用了橫向力系數(shù)μ范圍后，即可計(jì)算出超高值。城市道路等級(jí)可分為城市快速路、城市主干路、城市次干路及城市支路。設(shè)計(jì)速度除快速路為60～100 km/h外，其余主、次干路及支路的設(shè)計(jì)速度分布在20～60 km/h之間。

城市道路設(shè)計(jì)中，遇到需要設(shè)置超高的道路往往集中在一些道路等級(jí)較低的次干路及支路中。本文選取支路設(shè)計(jì)速度為20 km/h為例，取不同μ值計(jì)算出的超高值如表3。

表3 20 km/h時(shí)的超高值計(jì)算

通過計(jì)算可知，對(duì)同一半徑，并非在所有范圍內(nèi)的μ值都是可以采用的，要得到合理的超高值還需通過以下幾方面確定。

（1）超高值的選定需符合合成縱坡的要求。

《城市道路工程設(shè)計(jì)規(guī)范》（CJJ 37—2012）要求：在設(shè)有超高的平曲線上，超高橫坡度與道路橫坡度的合成坡度應(yīng)小于或等于表中規(guī)定。

將合成坡度限制在某一范圍內(nèi)的目的是盡可能地避免陡坡與急彎的組合對(duì)行車產(chǎn)生的不利影響。根據(jù)城市道路規(guī)范，城市支路設(shè)計(jì)速度20 km/h，最大合成縱坡為8%，相對(duì)應(yīng)的超高值就不能超過表4的值。

表4 20 km/h時(shí)為陡坡的最大超高值

因此，若城市道路設(shè)計(jì)速度為20 km/h，最大超高橫坡度為2%，則其最大縱坡值不得超過7.75%；若縱坡大于8%時(shí)，則需滿足設(shè)置不設(shè)超高的最小半徑的要求，否則行車安全有不利影響。

（2）不設(shè)超高的最小半徑、最大超高值的要求：城市道路規(guī)范規(guī)定了不設(shè)超高的最小半徑，當(dāng)圓曲線半徑符合要求，就可不設(shè)超高；城市道路根據(jù)設(shè)計(jì)速度均有最大超高值的要求，詳見城市道路設(shè)計(jì)規(guī)范表6.2.5，設(shè)計(jì)速度為20 km/h的最大超高值一般為2%。

（3）在曲線位于交叉口上時(shí)，超高值應(yīng)考慮交叉口的車速。城市道路信號(hào)燈控交叉口的設(shè)計(jì)速度一般為路段的0.5～0.7倍，因此交叉口設(shè)計(jì)車速可適當(dāng)降低。交叉口處是否設(shè)置超高或設(shè)置多大超高值應(yīng)考慮交叉口的設(shè)計(jì)速度。另外，交叉口超高值選用在考慮車速等行車安全性的前提下，還考慮交叉口的美觀性，不宜設(shè)置過大的超高。

綜上，當(dāng)圓曲線半徑小于不設(shè)超高最小半徑時(shí)，根據(jù)道路所處的環(huán)境，如地處城區(qū)、一般地區(qū)、積雪冰凍地區(qū)等情況宜選擇合適μ值計(jì)算超高。另外，在滿足行車安全性前提下，選用超高值需兼顧美觀，一般來(lái)說，城市道路設(shè)計(jì)規(guī)范超高值不宜太大，一方面是為了非機(jī)動(dòng)道在超高路段的行駛安全，另外過大的超高值會(huì)使道路兩側(cè)高差較大。特別是城市道路往往較寬，會(huì)使道路標(biāo)高與周圍建筑物不協(xié)調(diào)。因此，最新的城市道路設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定：設(shè)計(jì)速度在80 km/h以上時(shí)，最大超高為6%；在80 km/h以下時(shí)，最大超高為2%～4%。

1.4 超高的設(shè)置

在確定了超高值后，就可以根據(jù)道路的橫斷面形式，結(jié)合地形條件等因素決定，并應(yīng)利于路面排水，對(duì)道路進(jìn)行超高設(shè)置。

1.4.1 超高橫坡過渡情況

根據(jù)城市道路橫斷面形式，超高旋轉(zhuǎn)軸可分3種：?jiǎn)畏芳叭窋嗝胬@道路內(nèi)邊緣、繞中心線旋轉(zhuǎn)；雙幅路及四幅路則較多采用繞中央分隔帶邊緣旋轉(zhuǎn)，中央分隔帶保持水平，使兩側(cè)車行道成為獨(dú)立的超高橫斷面。見圖1～圖3。

圖1 繞內(nèi)邊緣線旋轉(zhuǎn)

圖2 繞中心線旋轉(zhuǎn)

圖3 繞中央分隔帶邊緣旋轉(zhuǎn)

1.4.2 超高過渡段長(zhǎng)度計(jì)算

由直線段的雙向路拱橫斷面過渡到圓曲線段的全超高單向橫斷面，其間必須設(shè)置超高過渡段。繞內(nèi)緣旋轉(zhuǎn)時(shí)，應(yīng)先將外側(cè)車道繞中線旋轉(zhuǎn)，當(dāng)達(dá)到與內(nèi)側(cè)車道構(gòu)成單成橫坡后，整個(gè)斷面再繞未加寬前的內(nèi)側(cè)車道邊緣旋轉(zhuǎn)，直到超高橫坡值。這種過渡方式，實(shí)質(zhì)上包括了繞中心線旋轉(zhuǎn)及有中央分隔帶時(shí)繞中央分隔帶邊緣旋轉(zhuǎn)兩種方式。以下對(duì)該方式進(jìn)行計(jì)算探討。

外側(cè)車道過渡至與內(nèi)側(cè)車道相同橫坡的長(zhǎng)度L1，即外側(cè)車道繞道路中心線旋轉(zhuǎn)，直至旋轉(zhuǎn)至與內(nèi)側(cè)車道構(gòu)成單向橫坡。

式中:B為行車道寬度，m；i0為道路橫坡度，%；P1為繞中心線的漸變率。

由于此階段處于繞中心旋轉(zhuǎn)，選用的漸變率為《城市道路路線規(guī)范》（CJJ 193—2012）[1]中表6.4.3中繞中線時(shí)的漸變率。

整個(gè)斷面繞未加寬前的內(nèi)側(cè)車道邊緣旋轉(zhuǎn)，直到超高橫坡值所需的長(zhǎng)度L2：

式中：B、i0同式（2）；I超為道路超高，%；P2為繞邊線旋轉(zhuǎn)漸變率。

由于此階段處于繞內(nèi)邊緣旋轉(zhuǎn)，選用的漸變率為城市道路路線規(guī)范中表6.4.3中繞邊線旋轉(zhuǎn)時(shí)的漸變率。

超高過渡段長(zhǎng)度的計(jì)算還需注意以下幾點(diǎn)。

（1）超高緩和段應(yīng)在緩和曲線全長(zhǎng)范圍內(nèi)進(jìn)行。對(duì)于部分城市快速路或主干路，為了線形美觀、便利使得回旋線較長(zhǎng)時(shí)，若在回旋線全長(zhǎng)范圍內(nèi)過渡，會(huì)使超高漸變率過小而不利于排水，故需調(diào)整超高緩和段縱向漸變率（不應(yīng)小于1/330），應(yīng)重新計(jì)算超高過渡段長(zhǎng)度，這時(shí)的超高緩和段可設(shè)置在緩和曲線的某一段區(qū)域內(nèi)進(jìn)行。

（2）對(duì)于設(shè)計(jì)速度小于40 km/h時(shí)，超高緩和段可在直線段內(nèi)進(jìn)行；

（3）超高緩和段長(zhǎng)度與緩和曲線長(zhǎng)度兩者中應(yīng)取大值作為緩和曲線的計(jì)算長(zhǎng)度。

最終的超高緩和段長(zhǎng)度為L(zhǎng)C為：

在確定了超高過渡方式及超高過渡段長(zhǎng)度后，就可以用內(nèi)插法計(jì)算超高過渡段中各點(diǎn)的橫坡值。圖4為超高過渡段計(jì)算示意圖。

圖4 超高過渡段計(jì)算示意圖

2 加寬

2.1 加寬的意義

汽車行駛在曲線上，各輪跡半徑不同，其中后內(nèi)輪半徑最小，且偏向曲線內(nèi)側(cè)，故曲線內(nèi)側(cè)應(yīng)增加路面寬度，以確保曲線上行車的順適與安全。規(guī)范要求：當(dāng)圓曲線半徑小于或等于250 m時(shí)，應(yīng)在圓曲線范圍內(nèi)設(shè)置加寬。每條車道的加寬值，城市道路路線規(guī)范中根據(jù)車型的種類，也做了具體的規(guī)定。

2.2 加寬計(jì)算公式

普通汽車考慮車速的影響，在曲線上根據(jù)汽車行駛時(shí)的相對(duì)位置關(guān)系所需的加寬值和不同車速情況下的汽車擺動(dòng)偏移所需的加寬值，可計(jì)算單車道路面的內(nèi)側(cè)加寬值為[3]：

式中：e內(nèi)為車道內(nèi)側(cè)加寬值，m；L0為汽車后軸至前保險(xiǎn)杠的距離，m；R為設(shè)加寬的圓曲線半徑，m；V為計(jì)算行車速度，km/h。

2.3 城市道路加寬計(jì)算探討

為適應(yīng)汽車在平曲線上行駛后輪軌跡偏向曲線內(nèi)側(cè)的需要，通常公路的加寬設(shè)在彎道的內(nèi)側(cè)[4]。但是，城市道路彎道上，常因?yàn)楣?jié)省用地或拆遷房屋的困難而設(shè)置小半徑彎道，此時(shí)考慮到對(duì)稱于設(shè)計(jì)中心線設(shè)置加寬較為有利而采用彎道內(nèi)外兩側(cè)同時(shí)加寬，其每側(cè)加寬值為全加寬的一半[4]。

但是，當(dāng)圓曲線半徑較小時(shí)，內(nèi)外側(cè)車道的加寬值相差較大，應(yīng)對(duì)內(nèi)外側(cè)車道分別加寬。當(dāng)加寬值較大時(shí)，可通過計(jì)算確定加寬值。當(dāng)車道寬度為3.5 m時(shí)，雙車道路面的內(nèi)外側(cè)車道的加寬值計(jì)算公式可由公式（5）推出：

城市道路往往車道數(shù)較多，對(duì)于多個(gè)車道中每一車道的加寬值，可通過變換半徑求得。假設(shè)為雙向4車道的三幅路城市道路，車道寬度為3.5 m時(shí)，則從內(nèi)到外側(cè)的各車道加寬值可通過以下計(jì)算：

以上公式針對(duì)的設(shè)計(jì)車型為普通小客車和大型車，但在一些有較多超長(zhǎng)、超寬車輛行駛的道路，宜對(duì)曲線加寬值進(jìn)行特殊設(shè)計(jì)，以保證彎道行車安全。其加寬值計(jì)算方法與以上加寬值計(jì)算類似。

2.4 加寬過度方法

確定了加寬值后，即可根據(jù)以上確定加寬過渡段長(zhǎng)度，對(duì)彎道進(jìn)行加寬。對(duì)一般的城市道路而言，加寬過渡段的設(shè)置，可在相應(yīng)的回旋線或超高加寬緩和段范圍內(nèi)按長(zhǎng)度比例增加的方法，即加寬過渡段上任一點(diǎn)的加寬值。

式中:L為回旋線或超高加寬過渡段長(zhǎng)度，m；Lx為計(jì)算點(diǎn)到過渡段起點(diǎn)的距離，m;E為圓曲線加寬值，m。

3 結(jié)論

（1）因超高值計(jì)算彈性較大，在選用超高值時(shí)除了考慮行車安全性外，還需與道路的具體情況相結(jié)合。

（2）城市道路加寬值一般可參照規(guī)范中6.5.1節(jié)執(zhí)行，但當(dāng)?shù)缆分械能囕v與規(guī)范有較大差別時(shí)，應(yīng)進(jìn)行驗(yàn)算。

（3）超高、加寬的設(shè)置不是孤立的，設(shè)計(jì)中需與規(guī)劃軸線、縱坡、橫斷面布置等同時(shí)考慮。

（4）設(shè)計(jì)人員在用道路設(shè)計(jì)軟件時(shí)，應(yīng)檢驗(yàn)軟件的超高加寬值、過渡段長(zhǎng)度是否與設(shè)計(jì)道路的具體情況相符。

[1]CJJ 193—2012,城市道路路線設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[2]CJJ 37—2012,城市道路工程設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[3]JTG D20—2006,公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[4]黃興安．公路與城市道路設(shè)計(jì)［M］．北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2005.