余本德，張建武，李鴻魁，郝洪濤

上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海200240

前言

加快培育和發(fā)展節(jié)能與新能源汽車產(chǎn)業(yè)不僅僅是有效緩解能源危機(jī)和環(huán)境污染日益嚴(yán)重帶來(lái)的壓力，以及推動(dòng)汽車產(chǎn)業(yè)可持續(xù)發(fā)展的緊迫任務(wù)，而且是加快汽車產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)、培育新的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)點(diǎn)和國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力的戰(zhàn)略方針和措施。盡管目前小型純電動(dòng)汽車相對(duì)于以前都有了很大的進(jìn)步，但是無(wú)論是動(dòng)力性還是續(xù)駛里程都與傳統(tǒng)汽車具有較大差距。因此，如何提高小型純電動(dòng)汽車的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性是重要研究課題之一。

本文即針對(duì)某款小型純電動(dòng)汽車，設(shè)計(jì)其動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)，以使其達(dá)到0～50km/h加速時(shí)間小于10s，最高車速80km/h和續(xù)駛里程大于80km等技術(shù)指標(biāo)。

1 整車動(dòng)力系統(tǒng)描述

某裝備兩檔自動(dòng)變速器的小型純電動(dòng)汽車由驅(qū)動(dòng)電機(jī)、變速器、主減速器、差速器、半軸和車輪等組成，結(jié)構(gòu)如圖1所示。

兩檔自動(dòng)變速器采用作者申請(qǐng)的實(shí)用新型專利［1］，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。該兩檔自動(dòng)變速器包括：輸入軸I、輸出軸II、主減速器軸III、一檔主動(dòng)齒輪1、二檔主動(dòng)齒輪2、一檔從動(dòng)輪3、二檔從動(dòng)齒輪4、主減速器大齒輪5和同步器接合套6，其中：輸入軸I套接一檔主動(dòng)齒輪1和二檔主動(dòng)齒輪2，輸出軸II套接一檔從動(dòng)輪3和二檔從動(dòng)齒輪4，主減速器軸III套接主減速器大齒輪5，一檔主動(dòng)齒輪1和一檔從動(dòng)輪3相嚙合，二檔主動(dòng)齒輪2和二檔從動(dòng)齒輪4相嚙合，二檔從動(dòng)齒輪4和主減速器大齒輪5相嚙合，同步器接合套6設(shè)置于一檔主動(dòng)齒輪1和二檔主動(dòng)齒輪2之間。輸入軸I與驅(qū)動(dòng)電機(jī)相連。

圖1 某小型純電動(dòng)汽車動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1

圖2 兩檔機(jī)械自動(dòng)變速器機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.2

2 驅(qū)動(dòng)電機(jī)匹配

（1）驅(qū)動(dòng)電機(jī)的額定功率

驅(qū)動(dòng)電機(jī)的額定功率應(yīng)能夠滿足純電動(dòng)汽車以最高車速行駛30分鐘，因此其額定功率應(yīng)滿足［2］

式中：Pr為驅(qū)動(dòng)電機(jī)的額定功率，單位是kW；m為汽車總質(zhì)量，單位是kg；g為重力加速度，單位是m/s2；ηT為傳動(dòng)系效率；fr為滾動(dòng)阻力系數(shù)；νamax為汽車最高車速，單位是km/h；CD為空氣阻力系數(shù)；A為汽車正面投影面積，單位是m2。代入數(shù)據(jù)（汽車總質(zhì)量按照試驗(yàn)要求為整備質(zhì)量加180kg，最高車速取80km/h）計(jì)算得驅(qū)動(dòng)電機(jī)額定功率為9.16 kW。

（2）驅(qū)動(dòng)電機(jī)的峰值功率

驅(qū)動(dòng)電機(jī)的峰值功率應(yīng)該能夠滿足純電動(dòng)汽車的加速性能要求和爬坡性能要求。

根據(jù)加速性能，驅(qū)動(dòng)電機(jī)的最大功率應(yīng)該滿足

式中，Pj是汽車加速時(shí)驅(qū)動(dòng)電機(jī)應(yīng)滿足的功率輸出要求，單位是kW；vj是汽車車速，單位是km/h，δ是汽車等效質(zhì)量系數(shù)。

可以看出，加速過(guò)程中不同車速時(shí)，電機(jī)所需的輸出功率是不同的。

式中，v是擬合速度，單位是km/h；p4、p3、p2、p1和p0分別是四次、三次、二次、一次和常數(shù)擬合系數(shù)；t是時(shí)間，單位是s。

對(duì)加速過(guò)程中的速度時(shí)間曲線用式（3）所示的四次多項(xiàng)式擬合［3］。以一個(gè)類似的純電動(dòng)汽車的靜止加速時(shí)的速度時(shí)間曲線作為被擬合對(duì)象，如圖3中的紅色曲線所示。用式（3）對(duì)其進(jìn)行擬合，得到的擬合系數(shù)如表1所示，擬合速度曲線如圖3中的藍(lán)色曲線所示。

圖3 四次多項(xiàng)式擬合的速度時(shí)間曲線Fig.3

表1 速度時(shí)間曲線擬合系數(shù)

做出驅(qū)動(dòng)電機(jī)輸出功率和速度的曲線圖如圖4所示。從圖4中可以估算0～50km/h和50～80 km/h的加速過(guò)程中，驅(qū)動(dòng)電機(jī)的最大功率是14 kW，出現(xiàn)在65km/h。

根據(jù)爬坡度，驅(qū)動(dòng)電機(jī)最大功率應(yīng)該滿足

式中，Pi是汽車在爬坡度為i的路面上需要輸出的功率，單位是kW；α是路面和水平面之間的夾角，α＝arctan i；按照《GBT 18385—2005電動(dòng)汽車 動(dòng)力性能 實(shí)驗(yàn)方法》規(guī)定的純電動(dòng)汽車試驗(yàn)質(zhì)量，測(cè)試爬坡性能要求時(shí)，汽車質(zhì)量取汽車的最大允許總質(zhì)量；vi是汽車在坡度為i的路面上行駛的速度，單位是km/h，最大爬坡度時(shí)的車速取10km/h。根據(jù)要求，當(dāng)坡度i＝4%，i＝12%和最大爬坡度時(shí)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)的功率應(yīng)分別滿足14.25kW，14.65kW，7.46 kW。

圖4 驅(qū)動(dòng)電機(jī)功率和汽車速度曲線Fig.4

驅(qū)動(dòng)電機(jī)的峰值顯然應(yīng)該是上述分析中求出的最大功率，因此驅(qū)動(dòng)電機(jī)的最大功率是14.65kW。

（3）驅(qū)動(dòng)電機(jī)最高工作轉(zhuǎn)速

驅(qū)動(dòng)電機(jī)的最高工作轉(zhuǎn)速應(yīng)該能夠滿足純電動(dòng)汽車的最高行駛速度。

驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速和汽車速度之間的關(guān)系［4］

式中，va是車輛行駛速度，單位是km/h；n是發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，單位是rpm；r為車輪滾動(dòng)半徑，單位是m，i0為主減速器傳動(dòng)比；ig為變速器傳動(dòng)比。

對(duì)于本課題的純電動(dòng)汽車，已經(jīng)匹配了傳動(dòng)比i0＝6.3的主減速器；另外考慮到提高變速器的效率，以及方便變速器的設(shè)計(jì)，對(duì)于檔位數(shù)較少的變速器，其最高檔位一般為直接檔，即傳動(dòng)比為1。代入數(shù)據(jù)，計(jì)算得到n＝5 570rpm。

此計(jì)算的結(jié)果并不是電機(jī)的最高轉(zhuǎn)速，而是最高的工作轉(zhuǎn)速，因?yàn)轵?qū)動(dòng)電機(jī)在最高工作轉(zhuǎn)速時(shí)還必須要輸出式（1）計(jì)算的9.16kW的功率。功率和扭矩的關(guān)系

式中，P是功率，單位是kW；T是扭矩，單位是Nm。由此計(jì)算出，最高轉(zhuǎn)速時(shí)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸出扭矩是15.7Nm。

（4）驅(qū)動(dòng)電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速

純電動(dòng)汽車常用行駛速度對(duì)應(yīng)的驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速應(yīng)該在驅(qū)動(dòng)電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速左右。本課題中的小型純電動(dòng)汽車常用行駛速度為40km/h，代入式（5）計(jì)算得到驅(qū)動(dòng)電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速為2 476rpm。

經(jīng)過(guò)以上計(jì)算，選定驅(qū)動(dòng)電機(jī)參數(shù)如表2所示。電機(jī)map圖如圖5和圖6所示。

表2 驅(qū)動(dòng)電機(jī)參數(shù)

圖5 最大扭矩機(jī)械特性圖Fig.5

圖6 驅(qū)動(dòng)電機(jī)效率圖Fig.6

3 傳動(dòng)比設(shè)計(jì)

3.1 檔位數(shù)目

驅(qū)動(dòng)電機(jī)由于可以通過(guò)電機(jī)控制器讓電機(jī)反轉(zhuǎn)，因此純電動(dòng)汽車上不再需要傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)汽車上的倒檔檔位。

驅(qū)動(dòng)電機(jī)的恒功率轉(zhuǎn)速范圍很快，且在恒功率區(qū)域效率相對(duì)較高［5］，在同一個(gè)檔位下，驅(qū)動(dòng)電機(jī)的工作范圍可以覆蓋整個(gè)恒功率區(qū)域。因此對(duì)于純電動(dòng)汽車，檔位數(shù)并不像傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)汽車那樣越多越好，檔位數(shù)目視驅(qū)動(dòng)電機(jī)和整車的情況在2～4之間選取是最合適的。對(duì)于本課題中的小型純電動(dòng)汽車，檔位數(shù)取2。

3.2 傳動(dòng)比設(shè)計(jì)常數(shù)

純電動(dòng)汽車的變速器傳動(dòng)比的設(shè)計(jì)要遵循的原則是：（1）使電機(jī)盡可能工作在恒功率區(qū)域。在低速時(shí)，以大傳動(dòng)比工作，提高轉(zhuǎn)速，一方面可以使使電機(jī)工作在高效率區(qū)域［6］，使汽車具有更好的經(jīng)濟(jì)性，另一方面，可以獲得放大的扭矩，使汽車具有更好的動(dòng)力性。

（2）驅(qū)動(dòng)電機(jī)在同一個(gè)檔位下的工作范圍盡可能覆蓋整個(gè)恒功率區(qū)域，以便能夠充分利用恒功率區(qū)域，降低換擋頻率和減少變速器檔位數(shù)目。

圖7 電機(jī)扭矩，功率和效率圖Fig.7

圖7中，A點(diǎn)是恒功率區(qū)域起始點(diǎn)，nA是恒功率區(qū)域起始點(diǎn)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速，B點(diǎn)是恒功率區(qū)域結(jié)束點(diǎn)，nB是恒功率區(qū)域結(jié)束點(diǎn)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速。理想的變速比應(yīng)該滿足：汽車以高傳動(dòng)比一直工作到B點(diǎn)，然后升檔，以低傳動(dòng)比從A點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)行，一直到B點(diǎn)結(jié)束，再升檔繼續(xù)從A點(diǎn)運(yùn)行，以此往復(fù)。

定義純電動(dòng)汽車傳動(dòng)比設(shè)計(jì)常數(shù)κ.

則，相鄰檔位傳動(dòng)比應(yīng)該滿足

式中，iL是低檔位傳動(dòng)比，iH是高檔位傳動(dòng)比。

上述討論的是總體思路，對(duì)于具體的純電動(dòng)汽車還需要考慮以下問(wèn)題。

（1）過(guò)大的傳動(dòng)比可能導(dǎo)致輪邊驅(qū)動(dòng)力超過(guò)極限值，造成驅(qū)動(dòng)輪打滑；另一方面，檔位數(shù)過(guò)多，低檔位的使用率會(huì)很低；最后，檔位數(shù)增加成本。目前來(lái)說(shuō)，純電動(dòng)汽車的變速器的檔位數(shù)在2～4之間是十分合適的。

（2）對(duì)于具體的驅(qū)動(dòng)電機(jī)，nA和nB不一定要嚴(yán)格按照恒功率區(qū)域的起始點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)選取，可以根據(jù)實(shí)際的效率圖的高效率區(qū)間選取。由于驅(qū)動(dòng)電機(jī)的效率不僅和轉(zhuǎn)速有關(guān)系，還和電機(jī)的輸出扭矩（或者輸出功率）有關(guān)，因此設(shè)計(jì)變速器的傳動(dòng)比時(shí)，要根據(jù)不同扭矩下的多條效率轉(zhuǎn)速曲線綜合確定nA和nB。

（3）若汽車的換擋規(guī)律采用單參數(shù)（汽車行駛車速）換擋規(guī)律，那么汽車的換擋時(shí)刻就是nA和nB所對(duì)應(yīng)的汽車行駛車速；若采用兩參數(shù)或者三參數(shù)換擋規(guī)律，則需要根據(jù)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的效率圖來(lái)確定換擋規(guī)律。

根據(jù)上述討論，下面設(shè)計(jì)本課題的兩檔變速器的傳動(dòng)比。

計(jì)算驅(qū)動(dòng)電機(jī)最高轉(zhuǎn)速時(shí)已經(jīng)提到，選取變速箱的最高檔位為直接檔，即i2＝1。因此對(duì)于最高檔傳動(dòng)比只需要驗(yàn)證即可。

（1）二檔傳動(dòng)比

最高檔位傳動(dòng)比設(shè)計(jì)，主要為了滿足汽車行駛的最高速度。計(jì)算最高車速為97km/h，滿足設(shè)計(jì)要求。

（2）一檔傳動(dòng)比

根據(jù)驅(qū)動(dòng)電機(jī)外特性和效率曲線，可以選取nA＝3 000rpm和nB＝6 000rpm，計(jì)算傳動(dòng)比設(shè)計(jì)常數(shù)κ＝2，因此，一檔傳動(dòng)比為i1＝κ·i2＝2。

根據(jù)設(shè)計(jì)的傳動(dòng)比，做出該小型純電動(dòng)汽車的驅(qū)動(dòng)力和行駛阻力平衡圖［4］，如圖8所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，兩個(gè)檔位均充分利用恒功率區(qū)域，汽車在20～100km/h范圍內(nèi)均可以使電機(jī)工作在恒功率區(qū)域。

圖8 汽車驅(qū)動(dòng)力－行駛阻力平衡圖Fig.8

4 整車仿真

CRUISE提供了諸如Black Box，MATLAB DLL，MATLAB API，dSPACE Interface，CRUISE Interface，CarSim等多達(dá)二十幾種接口，允許用戶在其他軟件或硬件中定義和創(chuàng)建模塊，通過(guò)這些接口和CRUISE聯(lián)合仿真［7］。

本文采用在CRUISE中建立整車模型，在MATLAB/SIMULINK中搭建變速器控制模塊，通過(guò)CRUISE Interface接口實(shí)現(xiàn)聯(lián)合仿真［7，8］，另外電機(jī)控制單元和制動(dòng)器控制單元也在MATLAB/SIMULINK搭建，建立的整車模型如圖9所示，CRUISE和MATLAB/SIMULINK連接圖如圖10所示，控制器模塊如圖11所示。

對(duì)不同整車負(fù)載情況時(shí)的整車靜止起步加速和城市循環(huán)工況進(jìn)行模擬仿真［9］，結(jié)果如表3所示，其中空載靜止加速仿真結(jié)果和UDC仿真結(jié)果如圖12和圖13所示。

圖9 CRUISE整車模型Fig.9

圖10 CRUISE和MATLAB/SIMULINK連接圖Fig.10

圖11 MATLAB/SIMULINK變速箱控制模塊Fig.11

表3 仿真結(jié)果

圖12 靜止加速仿真結(jié)果（空載）Fig.12

圖13 UDC仿真結(jié)果（空載）Fig.13

5 結(jié)論

從仿真結(jié)果可以看出，0～50km/h加速時(shí)間均在10秒以內(nèi)，完全滿足設(shè)計(jì)要求。若充滿電（14.4 kWh），滿載、半載和空載情況下的續(xù)駛里程分別為108km、118km和122km，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)80km的設(shè)計(jì)要求。

本文的項(xiàng)目實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和相關(guān)研究對(duì)如何設(shè)計(jì)純電動(dòng)汽車變速器傳動(dòng)比，改善小型純電動(dòng)汽車的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性，和推動(dòng)其市場(chǎng)化進(jìn)程具有重要的促進(jìn)意義。

［1］ 張建武，魯統(tǒng)利，余本德，等.電動(dòng)車用兩檔自動(dòng)變速器：中國(guó)，ZL 2014 2 0272737.4［P］.2014－09－17.

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