陳宗瑞 吳 剛

（南車戚墅堰機(jī)車車輛工藝研究所有限公司 江蘇 常州 213011）

1 前言

隨著國內(nèi)風(fēng)電技術(shù)的不斷發(fā)展1.5MW級別的風(fēng)機(jī)已經(jīng)逐漸退出市場，2.5MW級別的風(fēng)機(jī)將成為國內(nèi)市場的主流機(jī)型。風(fēng)電齒輪作為風(fēng)電齒輪箱中的核心部件，對其承載能力和可靠性提出了更高的要求。我國大型風(fēng)電齒輪箱的發(fā)展才剛剛起步，還缺乏系統(tǒng)深入的設(shè)計研究和對核心設(shè)計手段的掌握。在2.5MW風(fēng)電齒輪箱的設(shè)計過程中，我們充分發(fā)揮了我公司在齒輪設(shè)計、新材料、新工藝及新技術(shù)等方面的綜合優(yōu)勢，將設(shè)計、材料、熱處理、鍛造、制造等方面作為一個系統(tǒng)進(jìn)行分析研究，尋找合理的齒輪設(shè)計方法來滿足風(fēng)電齒輪傳動系統(tǒng)的設(shè)計要求和使用要求。

表1 2.5MW風(fēng)電齒輪箱技術(shù)參數(shù)

2 設(shè)計輸入

3 概念設(shè)計

2.5MW風(fēng)電齒輪傳動系統(tǒng)采用兩級行星輪系加一級平行軸傳動（如圖1）。兩級行星輪均采用NGW型，齒圈固定，行星架輸入，太陽輪輸出。為提高承載能力和嚙合平穩(wěn)性各級齒輪均采用斜齒輪設(shè)計，為將齒輪嚙合產(chǎn)生的軸向力傳遞到下風(fēng)向太陽輪的旋向采用左旋，行星輪和內(nèi)齒圈為右旋。外齒輪設(shè)計精度ISO1328 5級，內(nèi)齒圈設(shè)計精度為ISO1328 6級。材料性能和熱處理需滿足ISO6336－5中MQ級要求。

表2 2.5MW風(fēng)電齒輪箱輸入扭矩時間分布序列（LDD）

圖1 兩級NGW行星輪系加一級平行軸傳動系統(tǒng)Fig.1 Transmission schematic

4 齒輪參數(shù)的詳細(xì)設(shè)計

齒輪的主要嚙合參數(shù)有模數(shù)、齒數(shù)、壓力角、螺旋角、變位系數(shù)等。這些參數(shù)在中心距和傳動比確定后，相互影響、相互制約，必須根據(jù)不同的使用場合和要求反復(fù)計算和多方案比較，根據(jù)各個嚙合參數(shù)對齒輪傳動質(zhì)量和可靠性的影響，以及考慮所設(shè)計齒輪最有可能產(chǎn)生的失效形式，選取一組最佳的齒輪嚙合參數(shù)。圖2為Planetary＿NGW設(shè)計系統(tǒng)的操作界面，系統(tǒng)提供了概念設(shè)計、幾何計算、變位系數(shù)選擇、強(qiáng)度分析、載荷譜計算等模塊。

圖2 Planetary＿NGW設(shè)計系統(tǒng)操作界面Fig.2 The interface of Planetary＿NGW

（一）傳動比分配

針對兩級行星齒輪加一級平行軸（下面簡稱高速級）結(jié)構(gòu)的風(fēng)電齒輪箱，首先確定高速級的傳動比，根據(jù)我們的設(shè)計經(jīng)驗高速級的傳動比要求不能大于5。此外考慮到在配齒計算的過程中各級傳動比會出現(xiàn)微調(diào)，所以我們在初分傳動比的時候?qū)⒏咚偌壍膫鲃颖冗x在4左右。然后兩級行星輪的傳動比按各級之間等強(qiáng)度和獲得經(jīng)濟(jì)的外廓尺寸為原則進(jìn)行分配。最終得到各級傳動比的初始值為：i1＝5，i2＝5.6，i3＝4。

（二）行星輪個數(shù)的選擇

行星齒輪的個數(shù)將影響行星機(jī)構(gòu)的均載性。提高行星傳動均載性可以均衡各行星輪傳遞的載荷，補(bǔ)償制造誤差，提高齒輪的承載能力、嚙合平穩(wěn)性和可靠性，同時降低對齒輪的精度要求。GL中也提到：對于3個行星齒輪均載系數(shù)kHP＝1，4個行星齒輪均載系數(shù)kHP＝1.25，5個行星齒輪均載系數(shù)kHP＝1.35。因此，在選擇行星輪個數(shù)的時考慮到行星齒輪的均載性和經(jīng)濟(jì)性我們首選np＝3，其次選np＝5。

（三）模數(shù)的選擇

對于風(fēng)電齒輪，在選取模數(shù)時必須首先保證齒輪輪齒具有足夠高的齒根強(qiáng)度。見公式（1）：

公式（1）中：

Ktm為計算系數(shù)；

KFΣ為綜合系數(shù)；

YFα1為小齒輪齒形系數(shù)；

σFlim為試驗齒輪彎曲疲勞極限。

（四）配齒條件

在NGW行星傳動機(jī)構(gòu)配齒設(shè)計過程中，齒輪的齒數(shù)及行星輪個數(shù)必須滿足鄰接條件、同心條件、裝配條件等三個基本約束條件。

1.同心條件：保證太陽輪、內(nèi)齒圈與行星架軸線重合的條件下的正確嚙合，由各對嚙合齒輪間的中心距必須相等。見公式（2）：

2.裝配條件：保證各行星輪能均布地安裝于內(nèi)齒圈和太陽輪之間。為此，太陽輪、內(nèi)齒圈的齒數(shù)與行星輪的個數(shù)必須滿足裝配條件，否則，當(dāng)?shù)谝粋€行星輪裝入嚙合位置后，其他幾個行星輪裝不進(jìn)去。見公式（3）：

3.鄰接條件：保證相臨兩個行星輪的齒頂不相碰。見公式（4）：

此外，為了減少振動噪聲和提高工作平穩(wěn)，各嚙合齒輪的齒數(shù)之間應(yīng)沒有公約數(shù)，同時太陽輪和內(nèi)齒圈的齒數(shù)不宜為行星輪個數(shù)的整數(shù)倍。對于高速級大齒輪盡量不選用大于100的質(zhì)數(shù)（如101，103，…），因為加工大于100的質(zhì)數(shù)齒輪時調(diào)整機(jī)床的掛輪比較困難。在實際的方案設(shè)計中還要了解改變齒數(shù)對輪齒強(qiáng)度及嚙合質(zhì)量等傳動特性的影響。如果齒輪的承載能力主要取決于齒面接觸疲勞強(qiáng)度，則選擇較多齒數(shù)和較小模數(shù)方案是合理的。反之，如果齒輪承載能力取決于齒根彎曲強(qiáng)度，則選擇較少齒數(shù)和較大模數(shù)方案是合理的。

（五）變位系數(shù)的選擇

選擇合理的變位系數(shù)可在不增加成本的基礎(chǔ)上，最大限度地提高齒輪承載能力，如：齒輪的抗膠合性、齒根彎曲強(qiáng)度、齒面接觸強(qiáng)度等。所以，在設(shè)計中為了提高齒輪傳動的承載能力，外齒輪我們多采用正角變位，內(nèi)齒輪我們多采用負(fù)角變位。此外，在設(shè)計中一般控制總變位系數(shù)Σx小于1.2。在Planetary＿NGW軟件（如圖3）中提供了4種變位系數(shù)分配方法：等滑動法、等彎曲B法、等彎曲C法、改變節(jié)點(diǎn)位置法，在實際應(yīng)用中，可以根據(jù)不同的設(shè)計需求選擇不同的變位系數(shù)分配方法。同時變位系數(shù)的選擇還必須滿足一定的限制條件：無根切限制條件、齒頂齒厚限制條件、重合度限制條件，圖4為Planetary＿NGW軟件中得出的變位系數(shù)限制條件曲線，無側(cè)隙嚙合曲線和等滑動曲線交點(diǎn)必須同時滿足在“重合度＝1.2”曲線下方，以及在“Sa＞0.4 mn”曲線和“無根切”曲線上方的限制條件。

在風(fēng)電齒輪的設(shè)計中，行星輪系的變位系數(shù)分配多采用等滑動原則，即通過變位系數(shù)的選擇使太陽輪和行星輪的齒根處的滑動率相等。但在變位量較大時，節(jié)點(diǎn)會明顯偏于嚙合線的一側(cè)。對于存在膠合危險的齒輪，應(yīng)當(dāng)采用改變節(jié)點(diǎn)位置法使得嚙合線上的嚙出段和嚙入段差不多一樣長，但考慮到齒輪在嚙合過程中存在彈性變形總是提前嚙入和延遲嚙出，所以在實際設(shè)計中嚙入長度要稍小于嚙出長度。因為齒輪在嚙入端工作時，輪齒總是擠進(jìn)運(yùn)動，邊擠邊刮，容易磨壞齒面；在嚙出端工作時，輪齒之間總是滑出運(yùn)動，齒面之間具有拋光和冷作硬化作用，可以提高齒面的疲勞強(qiáng)度，這對輪齒工作有利，摩擦也較小。

（六）其他嚙合參數(shù)的選擇

選擇壓力角時，大壓力角有利于齒輪的強(qiáng)度（接觸、彎曲和膠合），而小壓力角有利于齒輪的動態(tài)特性（如噪聲和振動）。對于低速級齒輪由于其動載荷大，在滿足重合度等動態(tài)特性參數(shù)要求的條件下，可以采用大壓力角來提高其承載能力。對于高速級齒輪由于其轉(zhuǎn)速高，需要一個強(qiáng)度和動態(tài)特性的折中值，故高速級齒輪多采用20°壓力角。

圖3 變位系數(shù)分配計算Fig.3 Calculation of the modification coefficient distribution

圖4 變位系數(shù)限制條件曲線Fig.4 The modification coefficient limits curve

選擇螺旋角時，增大螺旋角可以提高輪齒的承載能力，提高工作的平穩(wěn)性和降低噪聲。但增大螺旋角后，軸承所受的軸向力將增大，同時使軸易發(fā)生傾斜，齒面的溫升將增加，對齒面膠合不利。綜上所述，對于第一級行星輪系轉(zhuǎn)速低，輪齒嚙合頻率也低，噪聲不大；但扭矩很大，如果采用大螺旋角，軸承上承受的軸向力就很大，軸承的選擇很難足設(shè)計要求，所以第一級螺旋角一般采用6°～8°為宜。為了內(nèi)齒圈的制造方便，第二級通常選擇與第一級同樣的螺旋角。對于高速級振動較大，而扭矩較小，通常采用12°～15°螺旋角。

（七）傳動質(zhì)量指標(biāo)的驗算

嚙合參數(shù)初步確定之后，需要驗算重合度、滑動率、幾何壓力系數(shù)和機(jī)械效率四大傳動質(zhì)量指標(biāo)。一般情況下，要求重合度ε大于1.2，滑動系數(shù)η小于1.5，比壓系數(shù)ξ小于1.4，機(jī)械效率大于98%。圖5為使用Planetary＿NGW軟件對傳動質(zhì)量指標(biāo)進(jìn)行驗算。

（八）變載荷下齒輪強(qiáng)度的計算

對于變載荷下的齒輪強(qiáng)度計算，我們先利用Palmgren－Miner定則將載荷譜等效成為當(dāng)量扭矩Teq，見公式（5）、（6）。再以此當(dāng)量扭矩Teq代替名義扭矩T來校核齒輪的疲勞強(qiáng)度。圖6為使用Planetary＿NGW對載荷譜進(jìn)行處理后輸出的結(jié)果。

公式（4）中：p為材料的試驗指數(shù)。

圖5 傳動質(zhì)量指標(biāo)驗算Fig.5 Checking the transmission quality

圖6 載荷譜處理計算Fig.6 Load spectrum calculation

表3 風(fēng)電齒輪參數(shù)表

同時，在計算過程中要求均載系數(shù)kHP取1.0，動載系數(shù)Kv不小于1.05，齒向載荷分配系數(shù)kHβ不小于1.15，接觸安全系數(shù)SH要求不小于1.2，彎曲安全系數(shù)SF要求不小于1.5。根據(jù)我們公司現(xiàn)有的熱處理工藝水平，外齒輪接觸疲勞極限取1 450 N/mm2、彎曲疲勞極限取450N/mm2，內(nèi)齒輪接觸疲勞極限取1 200N/mm2、彎曲疲勞極限取370N/mm2。齒面粗糙度Ra取0.8，齒根粗糙度Ra取3.2?；君X條的齒根圓角半徑取0.38 mn。

（九）最終方案的確定

經(jīng)過反復(fù)的計算和多方案的比較，綜合考慮風(fēng)電齒輪最有可能產(chǎn)生的失效形式，最終選取了下面一組齒輪嚙合參數(shù)，參數(shù)方案的安全系數(shù)和傳動指標(biāo)均滿足設(shè)計要求。

5 齒形設(shè)計優(yōu)化

齒廓修形和齒向修形是不改變齒輪的嚙合幾何尺寸，僅僅是改善嚙合過程和嚙合部位，來提高齒輪傳動的可靠性和強(qiáng)度。正確的修形可以補(bǔ)償制造誤差、安裝誤差和彈性變形，也可以提高傳動運(yùn)行的平穩(wěn)性，減少噪聲和振動，所以在風(fēng)電齒輪設(shè)計中我們也采用齒廓修形和齒向修形進(jìn)行齒形設(shè)計優(yōu)化。由于齒輪、軸、軸承、行星架和箱體都是柔性部件，上述部件在受力后會產(chǎn)生彈性變形導(dǎo)致齒輪嚙合錯位，在修形計算過程中必須充分考慮風(fēng)電齒輪箱系統(tǒng)變形對齒輪嚙合的影響。我們在Ro－max軟件中建立風(fēng)電齒輪箱系統(tǒng)級分析模型（如圖7），并將Planetary＿NGW軟件根據(jù)彈性力學(xué)理論計算出的修形結(jié)果（如圖8）帶入Romax軟件中進(jìn)行分析計算。

圖7 系統(tǒng)及建模分析Fig.7 System modeling and analysis

圖8 Planetary＿NGW中修形計算Fig.8 Gear modification calculation

在Romax軟件中，應(yīng)首先對行星輪進(jìn)行齒廓修形和齒向修形。由于行星輪的兩側(cè)齒面分別參與內(nèi)嚙合和外嚙合，我們對外嚙合側(cè)齒廓的采用齒頂修形，對內(nèi)嚙合側(cè)齒廓采用齒頂和齒根修形，對行星輪兩側(cè)齒向采用修鼓、修邊加螺旋角修形，螺旋角修形量的確定主要考慮抵消行星輪和內(nèi)齒圈的嚙合錯位影響。對太陽輪兩側(cè)齒廓同時采用齒頂修形，太陽輪兩側(cè)齒向采用修鼓、修邊加螺旋角修形。考慮齒輪加工的經(jīng)濟(jì)性，對內(nèi)齒圈的齒廓不進(jìn)行修形僅在節(jié)圓處減小齒形公差，要求磨齒時在公差范圍內(nèi)曲線圓滑過渡即可。

在Romax軟件中反復(fù)調(diào)整微觀修形參數(shù)和多方案的比較，直至兩齒輪嚙合產(chǎn)生的接觸斑位于齒向中部為止，圖9為行星輪與內(nèi)齒圈嚙合時產(chǎn)生的應(yīng)力分布，圖10為行星輪與太陽輪嚙合時產(chǎn)生的應(yīng)力分布。為了驗證設(shè)計的正確性，我們在齒輪箱樣機(jī)型式試驗后將齒輪箱進(jìn)行拆解，檢查各齒面的實際嚙合情況（如圖11），確保齒輪達(dá)到最佳的工作狀態(tài)。

圖9 行星輪與內(nèi)齒圈嚙合應(yīng)力分布Fig.9 Planetary gear and the ring gear stress distribution

圖10 行星輪與太陽輪嚙合應(yīng)力分布Fig.10 Planetary gear and the sun stress distribution

6 齒輪工藝的研究

（一）熱處理工藝的優(yōu)化

圖11 行星輪實際嚙合接觸斑Fig.11 The planet wheel actual contact spot

材料的性能是齒輪承載能力的基礎(chǔ)，合理選擇材料和熱處理工藝可以使齒輪在充分滿足設(shè)計要求的同時，降低制造成本。風(fēng)電齒輪在實際運(yùn)行中多出現(xiàn)齒面疲勞點(diǎn)蝕，必須把提高齒輪抗疲勞點(diǎn)蝕能力作為選擇齒輪材料和熱處理工藝的一個重要性能指標(biāo)。因此，外齒輪均采用18CrNiMo7－6（DIN 17210）低碳合金鋼，采用滲碳淬火工藝。根據(jù)經(jīng)驗當(dāng)齒面硬度低于57HRC時，齒面接觸疲勞強(qiáng)度會顯著下降，而當(dāng)齒面硬度高于63HRC時，齒輪材料的脆性增加輪齒的彎曲疲勞強(qiáng)度將顯著下降。國際著名齒輪專家溫特提出了“當(dāng)齒面硬度高于58HRC后，齒面硬度的提高對齒面接觸強(qiáng)度的影響已不再明顯。”，國內(nèi)航空齒輪專家江甫炎認(rèn)為“齒輪表面硬度的稍微下降并不影響耐磨性，而齒輪的綜合機(jī)械性能反而得到提高?！?，此外當(dāng)硬度高于60HRC時，在磨削（磨內(nèi)孔、端面和磨齒工序）加工過程中容易出現(xiàn)磨削燒傷，將嚴(yán)重影響齒輪的接觸疲勞強(qiáng)度導(dǎo)致齒輪提前失效。故外齒輪的齒面硬度選擇58～62HRC為最佳，芯部硬度一般控制在30～45HRC為宜。內(nèi)齒圈采用42CrMo4（EN 10085）調(diào)質(zhì)合金鋼，采用調(diào)質(zhì)加中頻感應(yīng)淬火工藝，齒面硬度為53～58HRC。

滲碳齒輪的抗疲勞點(diǎn)蝕能力與滲碳層的深度有很大關(guān)系。為避免點(diǎn)蝕剝落現(xiàn)象，滲碳層深度hc（磨齒之后的）至少應(yīng)大于最大剪切深度的2倍，如圖12為Planetary＿NGW軟件中對有效硬化層深的計算結(jié)果。

圖12 Planetary＿NGW中有效硬化層深計算Fig.12 Effective hardened layer depth calculation

為了盡量減小熱處理變形，以保證各齒面磨削余量一致，使各齒面最終獲得一致的含碳量、金相組織和硬度，從而得到均勻的工作性能，外齒輪須在粗車和半精車之間增加一次預(yù)備熱處理工序，消除組織的不均勻和內(nèi)應(yīng)力，改善切削性能，增強(qiáng)最終熱處理的效果。為提高內(nèi)齒圈的機(jī)械性能和輪齒強(qiáng)度，調(diào)質(zhì)處理須放在粗銑齒和精銑齒兩道工序中間；同時在感應(yīng)淬火工序前增加去應(yīng)力退火工序，消除加工過程中產(chǎn)生的殘余應(yīng)力，能夠很好地避免淬火裂紋的產(chǎn)生。

（二）齒輪滾刀的選用

在產(chǎn)品制造階段，為進(jìn)一步提高齒輪抗彎曲疲勞強(qiáng)度，須選用專用的凸角留磨滾刀，它加工出的齒輪具有一定的根切量，對磨齒工藝來說起到了退刀槽的作用。在設(shè)計滾到刀時應(yīng)盡量增大刀尖圓弧，以減小應(yīng)力集中，增強(qiáng)齒根強(qiáng)度；同時滾刀設(shè)計必須保證刀具所加工出的齒輪具有足夠的漸開線長度，即：漸開線起始點(diǎn)直徑要小于最低嚙合點(diǎn)直徑。圖13為滾刀模擬計算，凸臺高度、凸臺角度和凸臺圓角半徑是影響齒根圓弧及過渡曲線型線形狀的關(guān)鍵參數(shù)：

1.凸臺高度：凸臺高度根據(jù)輪齒的單邊磨削余量及附加挖人量確定，風(fēng)電齒輪的磨削余量為0.4～0.5mm，凸臺高度確定為0.45～0.55mm。

2.凸臺圓角半徑：設(shè)計時應(yīng)盡量增大凸臺圓角半徑，將刀尖圓角圓心至刀齒對稱線的距離E值越接近于零越好。

3.凸臺角度：凸臺角度過小會造成側(cè)后角偏小，切削過程中滾刀容易磨損，但凸臺角度過大時會使凸臺圓角半徑和凸臺高度變小，設(shè)計時應(yīng)綜合考慮選取最佳值。

圖13 滾刀模擬計算Fig.13 The simulation calculation of hob

根據(jù)滾刀的設(shè)計參數(shù)，在軟件中對行星齒輪進(jìn)行模擬滾齒加工（見圖14）。由圖13可見，在磨齒后齒輪的漸開線起始圓直徑dc小于最低嚙合圓直徑dz，同時齒根過渡曲線處存在一定的沉割量。

圖14 行星齒輪模擬加工圖Fig.14 The simulation of planetary gear machining

7 結(jié)束語

為了保證2.5MW風(fēng)電齒輪的安全性和可靠性，我們進(jìn)行了大量的方案對比和試驗驗證，并將齒輪放在整個傳動系統(tǒng)中進(jìn)行設(shè)計和優(yōu)化，使2.5 MW風(fēng)電齒輪能夠滿足在相對惡劣環(huán)境下使用要求和壽命適應(yīng)20年的設(shè)計壽命要求。

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